第六七八单元 教案.docx

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第六七八单元教案

第六单元统计

单元目标:

知识与技能；认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观的反映部分数量与总量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。

过程与方法：

经历扇形统计图的认识过程，体验对比观察的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，体验数学知识与日常生活的密切联系，以及在生产生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，培养学生分析、比较、想象的能力，受到科学的教育。

重难点:

对扇形统计图进行有效的分析。

1、扇形统计图（14-1）

教学内容：

教材106-107页内容

知识与技能：

认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

过程与方法：

经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察的学习方法。

情感态度与价值观：

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：

看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

教学难点：

看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

教学过程：

一、创设情境，预习展示

1、同学们喜欢什么运动项目？

我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？

2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。

二、质疑启智，合作探究

1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？

2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？

（引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系）

3、生成扇形统计图。

引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息？

（学生直观观察，发表见解）

4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？

三、师生互动，精讲点拨

1、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。

2、“做一做”：

自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？

（分析后根据题意自主计算，全班核对）

四、激趣拓展，有效训练

1、练习二十五第1题：

自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。

（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）

2、练习二十五第2题：

自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。

（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）

五、知识梳理，学有所获

学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。

2、扇形统计图的练习课（14-2）

教学内容：

教材108、109页的练习二十五

知识与技能：

认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

情感态度与价值观：

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

教学重点：

掌握扇形统计图的特点。

教学难点：

根据扇形统计图回答相关问题。

教学过程:

一、创设情境，预习展示

提问：

扇形统计图有什么特点？

引导学生说出扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分量占总数量的百分数。

二、质疑启智，合作探究

自主学习：

1、练习二十五第1题：

自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。

2、练习二十六第2题：

自主看图，说一说从图中得到哪些信息。

3、组内交流、组织解疑。

（1）、说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合

（2）、体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）

三、师生互动，精讲点拨

1、练习二十六第3题：

自主看图，说一说：

（1）、在100升空气中含有多少氧气？

（2）、估计一上，教室内大约有多少氧气？

2、练习二十六第4题：

自主看图，说一说从图中得到哪些信息？

用哪一种统计图比较合适？

学生汇报，

比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。

四、激趣拓展，有效训练

完成练习册。

51页

五、知识梳理，学有所获

总结收获：

通过今天的学习，我学会了（

），以后会在（

）方面更加努力。

3、4、第六单元检测（14-3、4）

一．认真思考，仔细填写。

（1）如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各个部分数量同总数量的关系，可以用（）统计图；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图。

（2）我国陆地地形分布情况如下图。

①这个圆表示（）。

我国盆地占总面积的（）％。

②从统计图中可以看出（）的面积最大，（）的面积最小。

（3）用统计图表示数量之间的关系比较形象。

常见的统计图有

（　　　　　　　）、（　　　　　　　）和（　　　　　　）三种。

（4）（　　　　　）统计图可以清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。

（5）．小培最喜欢吃水果了，右面是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图，请看图填空。

（1）荔枝占水果总数的（　　）%，如果荔枝有48kg，那么苹果有（　　　）kg，香蕉有（　　　）kg。

（2）荔枝的质量是苹果质量的

，是香蕉质量的

。

（6）．妈妈5月份收入4000元，分配如下图。

妈妈5月份买服装的钱数占收入的（　　　）%，存款比水电费（　　　）（多或少），支出最少的项目是（　　　　）。

（1）判断。

①水电费支出是最少的。

（　　）

②食品支出是最多的。

（　　）

③存款占总收入的20%。

（　　）

（2）、选择。

①占支出前三位的项目是（　　）。

A．食品　　B．水电费　　C．教育

D．服装　　E．存款　　F．其他

②比服装支出少的项目是（　　）。

A．食品　　B．水电费　　C．存款

D．服装　　E．教育　　　F．其他

二、解决问题。

1．下面是兴隆超市几种饮品某日销售量的调查统计图。

（1）如果总销售量是180瓶，各种饮品分别销售多少瓶？

（2）可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几？

（3）果汁的销售量是最少的，对吗？

2．金星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。

下面是调查结果统计图。

（1）金星小学共有学生多少人？

（2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？

（3）你能得出什么结论或建议？

3、目前世界上地热资源利用总量已达8500兆瓦，它的各种用途如下图。

（1）分别计算出冬季取暖、温室种植、温室洗浴所用的地热资源量有多少兆瓦？

（2）用于冬季取暖的地热资源量比用于温室种植的地热资源量多百分之几？

（3）你还能提出什么问题？

并解答

5、合理存款（14-5）

教学内容：

教材110页内容

教学目标：

知识与技能：

加深对储蓄存款的认识，了解教育储蓄及国债利率的有关知识，并能运用这些知识解决实际问题。

过程与方法：

经历解决问题的过程，体验合作探究的学习方法。

情感态度与价值观：

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识、投资意识。

重难点：

理清各存款方式的利率和规定，设计方案。

一、创设情境，预习展示

（1）同学们，我国人民已经解决了温饱问题，正向小康社会迈进，我们家长口袋里的钱是不是越来越多了?

如果你的家长要存钱，你愿意当一个理财的小专家给你的家长提供一些合理存款的建议吗?

二、质疑启智，合作探究

提出课题进行讨论

1．出示场景图：

妈妈要存款一万元，供儿子六年后上大学用，怎样存款收益最大？

（课件出示）

（1）根据图中的信息，归纳要解决的问题：

“怎样存款收益最大！

”。

（2）明确本活动中存款的本金、可存期限以及这笔存款的用途。

（3）需要收集与该问题相关的信息。

　①人民币储蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期利率等。

　②教育储蓄存款免征存款利息所得税，它可存的期限以及相应利率。

③国债也是免征利息所得税，有三年期和五年期的……

三、师生互动，精讲点拨

（1）学生以小组合作学习的方式共同设计方案，填写书上的表。

（如一年期存6次，二年期存3次，三年期存2次，先存五年期再存一年期……多种方案。

）

定期储蓄存款的方案可填在第第一张表格中。

其他存款方案，如教育储蓄存款方案以及买国债的方案可填在第二张表格中。

每一个具体方案都要求明确填出存期、到期利息、利息税以及到期收入等信息。

教师对学生设计的不同方案要恰当的给予鼓励，不能不加指导让学生盲目地停留在对定期储蓄存款方案的罗列中。

四、激趣拓展、有效训练

（1）选择方案。

从上述各种可行的方案中选取收益最大，即最优化的方案进行合理存款，并计算出到期后总共的收入。

启发学生通过讨论逐步认识到，由于教育储蓄和国债都免征利息税，所以相对同期的定期存款，它们的收益会相对较高。

但由于国债和教育储蓄对存期和提取具有一定地限制，所以为了实现本笔存款收益最大化。

可能的方案主要有以下几种：

（教师请各组同学选派代表，交流本小组选择的收益最大的方案，并具体算出到期的收入。

）

（2）明确：

设计方案时国债利率均以2006年发行的凭证式一期国债的年限和利率为准，教育储蓄也以当前的规定和利率为准。

实际上，国债以及教育储蓄的利率在不同时期可能会有所调整，但无论利率如何变化，方案设计的思路是一致的。

教学时老师可根据当时的情况进行具体的调整。

（3）．教师在与全班同学共同反馈结果后，还可让学生充分讨论，如果自己有钱，想怎样投资，理由是什么，培养学生的投资意识。

　五、知识梳理，学有所获

通过本节课的练习，同学们对扇形统计图的特点有了进一步的认识，并且能够认真分析图中所给的信息，从而作出正确的判断。

第七单元 数学广角

 单元目标：

知识与技能：

（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”，并使学生体会代数方法的一般性。

（3）在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

过程与方法：

经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的方法。

情感态度与价值观：

让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的能力。

1、“鸡兔同笼”问题（15-1）

 教学内容：

教材112-113页内容

 教学过程：

一、创设情境，预习展示

　如果把鸡和兔关在一个笼子里，会发生哪些有趣的事情呢？

二、质疑启智，合作探究

（1）现在笼子里有3只鸡和2只兔，算一算一共有多少条腿？

说一说你是怎么算的？

（2）兔子很羡慕鸡用两条腿走路，它也想试试用2条腿走路，怎么办呢？

兔子腿就可以看成几条了？

（2条）它既然两条腿了，我们可以暂时把它当成鸡，这时一共就有5只鸡，这时地上有几条腿？

（10条），少的4条去哪儿了？

如果地上少了8条腿，是几只兔子在学鸡？

（3）鸡也很佩服兔子用4条腿走路，它决定用翅膀支在地上来当腿，鸡也有4条腿了，我们可以暂时把鸡看成兔子，这时就有5只兔子了。

这时地上有几条腿了？

（20条）为什么会多6条呢？

（因为有了3只鸡在学兔子）如果地上多了10条腿，是几只鸡在学兔子呢？

2、如果只告诉你鸡兔一共几个头、一共几条腿，让你求鸡兔各有几只，这样的问题就是我国古代著名的数学趣题——鸡兔同笼问题（板书课题）。

三、师生互动，精讲点拨

　　1、出示题目（例1）：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？

（1）列表法：

你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？

　　（找两名学生先猜一猜）

（2）请同学们按顺序113页的表格填完整。

（3）找到答案了吗？

鸡兔各有几只？

（4）像这样一种一种试，最后找出答案，我们称为“列表法”，对“列表法”你有什么想说的？

（鸡兔的只数再多些就太麻烦了。

）

　　2、那你还有其它的解决方法吗？

比一比，看谁的方法多并且巧妙。

（假设法和方程）

反馈：

找4名学生板演（两种假设，两种方程）由学生自己讲解，请其他学生提问题。

（用方程解决时如果设鸡为未知数，那么过程中会出现负数，在这儿教师可以适当引导，或者等号左右同时变号，或者只设兔为未知数。

）

四、激趣拓展、有效训练

　　1、早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了一道有关鸡兔同笼的数学趣题。

生活中还有很多类似的鸡兔同笼问题，我们一起来看看。

　　2、P115，第二题

　　3、P116，第一题

　五、知识梳理，学有所获

　　今天同学们用方程、假设法解决了鸡兔同笼问题，希望同学们在今后的生活中能够用数学的眼光去观察生活，解决生活中的问题。

2、“鸡兔同笼”练习课（15-2）

过程与方法：

1、复习解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，分析比较各种方法，让学生感受到代数法和假设法的一般性；

知识与技能：

2、通过不同的练习，帮助学生建立一个解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题；

教学重点：

建立解决“鸡兔同笼”问题的模型

一、创设情境，预习展示

“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。

最早出现在《孙子算经》中。

许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--“假设法”来求解。

因此很有必要学会它的解法和思路。

你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？

并通过比较发现它们有什么特点？

1、列表法：

适合数据较小的问题；

2、假设法；一般都适合，数量关系比较容易理解；

3、列方程法；一般都适合，理解起来教抽象；

二、质疑启智，合作探究

（一）基本练习。

帮助学生建立解决“鸡兔同笼”问题的模型（以成P116的第1题为例题）

1、学生独立用列方程法解决；

2、探讨用假设法解决：

（1）学生小组探讨；

（2）小组汇报探讨结果；

（3）集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型。

　三、师生互动，精讲点拨

1、用列方程法完成练习二十六的第2题。

2、用假设法完成练习二十六的第3题；

3、完成练习二十六的第4题：

第4题是知识抢答中的“鸡兔同笼”问题。

如果用“假设法”解决，要注意答对一题比答错一题要多得10＋6＝16分，而不是10－6＝4分。

答错一题则比答对一题要少得16分。

4、完成练习二十六的第6题：

第6题是一个游戏活动，和鸡兔同笼问题很相似。

实际操作时5分和2分的硬币也可以换成其他方便的教具，如5角和1角的硬币等。

四、激趣拓展、有效训练

1、动物园中的问题

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只？

2、游乐园中的问题

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。

大船每条乘6人，小船每条乘4人。

大小船各租了几条？

3、摆三角形和正方形一共用了19根小棒，（任意两个图形之间没有公共边），你能算出摆了多少个三角形和多少个正方形吗？

4、星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？

5、三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人可坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？

五、知识梳理，学有所获

1、教师：

这节课我们做了这么多题，你有什么感受和收获？

指生说一说感受和收获，教师总结。

2、课外延伸

同学们课下共同合作学习，完成思考题：

思考题安排了另一个类似的古代数学趣题“100个和尚吃100个馒头”，这个问题同样可以用“假设法”或列方程来求解。

也可根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。

所以不妨把100个馒头每4个分为一组，一共可分100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找出答案了。

3、“鸡兔同笼”练习精选（15-3）

1．笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚。

鸡和兔各有几只？

按顺序列表试一试。

鸡

兔

脚

鸡有（）只，兔有（）只。

2．摩托车赛场有三轮摩托和两轮摩托共39辆，两种车共有96只车轮，求三轮摩托和两轮摩托各有多少辆。

3．小明买了5角和8角的邮票共15张，用去9元钱，问这两种邮票各买了多少张。

4．全班54人，共租了11只船，大船坐6人，小船坐4人，每只船都坐满了。

大小船各租了多少只？

5．小利和几个小朋友去快餐店吃饭。

汉堡：

10.00元，薯条：

6.00元。

他们买了汉堡和薯条共10份，一共花了84元钱。

汉堡和薯条各买了几份？

6．大油瓶一瓶4kg，小油瓶2瓶1kg。

现有100kg油，共装了32个瓶子。

问大、小油瓶各有多少个。

7．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有46个头，从下面数有128只脚，问笼子里鸡、兔各有多少只。

（用两种方法解）

8．育才小学六年级举行数学竞赛，共20道试题。

做对一题得5分，不做得0分，做错一题倒扣2分。

（1）小倩每道题都做了，却只得了58分。

她做错了几道题？

（2）小强得了64分，他做错的题和没有做的题一样多。

小强做对了几道题？

第四、五课时单元测试（15-4、5）

班级姓名

1、找规律填数：

1、2、4、7、11、16、22、（）。

2、两个数相除，商是5，余数是20，除数最小是（）。

3、鸡兔同笼，有13个头，40只脚。

鸡兔各有多少只？

4、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要多少分钟？

5、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？

6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟的足共72只，求鹤龟各有多少只？

7、小刚买回80分邮票和40分邮票共100张，共付出68元，问小刚买回这两种邮票各多少张？

各付出多少元？

8、摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车58辆，小丽数了数，一共有134各轮子。

请你算一算，三轮和两轮摩托车各有多少辆？

9、小红的储蓄罐里有2角和5角的硬币共35枚，共9元1角。

算一算，2角和5角的硬币各有多少枚？

10、在知识竞赛中，有10道判断题。

评分规定：

每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问：

他答错了几题？

11、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。

已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运出队共得1353元的运费。

问共损坏了多少只暖瓶？

12、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。

28只蜘蛛、蜻蜓一共有194只腿，问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？

15、有2元和5元的人民币共14张，共计43元，问2元和5元的各有多少张？

16、三

（1）班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。

已知男生比女生多种30棵树，问男、女生各有几名？

17、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有几个人？

18、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租了几条？

第八单元总复习

单元目标：

知识与技能：

（1）通过总复习，系统全面地复习和整理本学期所学知识，更好地理解和掌握所学概念、计算方法以及有关的规律性的知识，形成网络。

（2）培养学生的计算能力，发展学生的数概念，空间概念，统计概念，增强学生综合应有的能力。

过程与方法：

经历整理复习，系统训练的学习过程，体验归纳整理、综合运用的学习方法。

情感态度与价值观：

体验成功学习的快乐，提高学习数学的兴趣，培养运用数学知识解决问题的意识

总复习

（一）（16-1）

教学内容：

复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算。

知识与技能：

学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法。

过程与方法：

经历分数乘除法有关知识的归纳与整理过程，体验归纳整理、概括的学习方法。

情感态度与价值观：

沟通知识间的内在联系，体验成功学习的快乐，树立学习的信心。

教学重点：

概念和计算方法。

教学难点：

解决知识间的思路和方法。

复习过程：

一、复习分数四则运算和比

1、复习分数乘除法的意义。

X|k|b|1.c|o|m

（1）口答（课本第118页复习第1题）。

（2）说出下面各式的意义。

×44×

4×0.754÷

（3）课本第132页练习二十七第2题中的1、2题。

2、复习倒数的意义。

（1）口答（课本第121页第3题。

）

（2）下面各题做得对不对？

若不对，请说明理由。

＝

（）

3的倒数是

（）

1的倒数是

（）

的倒数是4（）0的倒数是0（）

（3）讨论：

　　　什么叫倒数？

0为什么没有倒数？

3、复习比的意义。

（1）什么叫比？

比的意义是什么？

（2）求比值（课本第118页总复习第2题。

）

（3）思考：

怎样理解比的基本性质？

怎样化简比？

（4）化简比（课本第122页练习二十七第4题。

）

（5）讨论：

比与除法、分数有什么联系和区别？

二、复习乘、除法的计算法则Xkb1.com

　1、复习分数四则计算。

怎样计算

＋

怎样计算0.5＋

，

－0.15

怎样计算

×

怎样计算

÷

，20÷

三、复习运算定律

1、乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

2、乘法交换律：

ab=ba

3、乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc

4、加法交换律：

a+b=b+a新课标第一网

5、加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

四、复习简便运算：

1、出示题目

+

+

+

×

+

×

0.8×4×1.25×2.5

组织学生讨论：

每题最简便的方法是什么？

应用哪一个运算定律进行简便的。

5、小结。

总复习

（二）（16-2）

教学内容：

　　复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。

知识与技能：

（1）理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。

（2）熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。

（3）培养学生解决问题的能力。

过程与方法：

经历百分数知识地复习整理过程，体验概括归纳的学习方法。

情感态度与价值观：

在复习过程中，体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。

　复习重点：

通过复习使学生熟练掌握百分数三种应用题。

教学过程：

　　一、基本训练

　1.下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几？

（1）上半月完成了月计划产量的58％。

（2）今年耕地面积比去年大20％。

　　　（3）经检验，这批产品的合格率是99．8％。

　　2画出线段图。

一本书已看了80页，还剩全书的40％没有看。

3.下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百数表示，为什么？

（1）一块花布长

米。

（2）另一块红布长0．6米。

新|课|标|第|一|网

（3）花布长度是红布长度的

倍。

　　（4）红布长度是花布的

。

　二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。

　　1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。

　　　一本书，已看了25页，还有20页没有看。

求＿＿＿＿＿＿百分之几？

　可以做下列补充：

（1）已看的页数是未看的百分之几？

（2）未看的页数是已看的百分之几？

　　（3）已看的页数比未看的多百分之几？

　　（4）未看的页数比已看的少百分之几？

　　（5）已看的面数是全书的百分之几？