届一轮复习人教版实验研究匀变速直线运动学案.docx

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届一轮复习人教版实验研究匀变速直线运动学案

第4讲　实验：

研究匀变速直线运动

见学生用书P012

微知识1实验目的

1．练习使用打点计时器，学会用打点的纸带研究物体的运动。

2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。

3．会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度。

微知识2实验原理

1．打点计时器

（1）作用：

计时仪器，每隔0.02s打一次点。

（3）纸带上点的意义

①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。

②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。

2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

设x1、x2、x3…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。

3．由纸带求物体运动加速度的方法

（1）逐差法：

根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2，求a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度。

设T为相邻两计数点之间的时间间隔，则a1＝

，a2＝

，a3＝

，加速度的平均值为a＝

。

“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据x1、x2、x3…以减小偶然误差。

（2）用v－t图象求加速度：

根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即vn＝

，求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v－t图象，图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度。

微知识3实验器材

电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。

微知识4实验步骤

1．把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。

2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在绳的另一端挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器（纸带要放在复写纸下面），并把纸带的一端固定在小车的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。

4．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T＝0.1_s，在选好的开始点下标明A，依次标为B、C、D、E…（这些点叫做计数点）。

5．一般要测出六段位移x1、x2、x3、x4、x5、x6。

6．根据测量结果，利用“实验原理”中给出的公式算出加速度a1、a2、a3的值，（注意T＝0.1s）求出a1、a2、a3的平均值，就是小车做匀变速直线运动的加速度。

微知识5误差分析

1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。

2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。

3．用作图法作出的v－t图象并不是一条直线。

为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。

微知识6注意事项

1．平行

纸带、细绳要和长木板平行。

2．靠近

释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。

3．先后顺序

实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。

4．防止碰撞

在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。

5．减小误差

小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。

6．纸带选取

选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

7．准确作图

在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位（避免所描点过密或过疏，而导致误差过大），仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落在这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。

一、思维辨析（判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

）

1．电火花计时器的工作电压为6V以下的交流电源。

（×）

2．在研究匀变速直线运动的实验中应该先释放小车后接通电源。

（×）

3．利用打点的纸带计算小车的加速度时，用“逐差法”有利于减小实验误差。

（√）

二、对点微练

1．（实验原理和操作）（多选）在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或多余的步骤是__________。

（填选项字母）

A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源

B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码

D．取下纸带

E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动

F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（1）若有遗漏步骤，将遗漏步骤写在下面的横线上。

（遗漏步骤可编上序号G、H…）

________________________________________________________________________。

（2）实验步骤的合理顺序为______________（填字母）。

解析　A项中应先接通电源，再放开纸带。

C中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行，D中应先断开电源，使打点计时器停止工作，E属于多余步骤。

应补充G。

换上新纸带，重复操作三次。

H.断开电源，整理好器材。

正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H。

答案　ACDE　其他见解析

2．（数据处理）如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从0点开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得x1＝5.18cm，x2＝4.40cm，x3＝3.62cm，x4＝2.78cm，x5＝2.00cm，x6＝1.22cm。

（1）相邻两计数点间的时间间隔为______s。

（2）物体的加速度大小a＝__________m/s2，方向是__________（填“A→B”或“B→A”）。

（3）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3＝____________m/s，方向是____________（填“A→B”或“B→A”）。

解析　a＝

＝

cm/s2

＝－80cm/s2＝－0.80m/s2，

“－”号表示加速度方向与纸带运动方向相反，即方向为A→B。

v3＝

＝

cm/s

＝32.0cm/s＝0.32m/s。

方向从B→A。

答案　

（1）0.1　

（2）0.80　A→B

（3）0.32　B→A

微考点　1　数据处理和误差分析

核|心|微|讲

分析纸带计算物体的速度和加速度

1．“平均速度法”求物体在某点的瞬时速度，即vn＝

，如图所示。

2．“逐差法”求物体的加速度，该方法可使测量数据得到充分利用，误差较小，即由a1＝

，a2＝

，a3＝

，可得

a＝

＝

。

3．“图象法”求物体的加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图象，直线的斜率即代表加速度。

典|例|微|探

【例1】　研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50H。

纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。

甲

乙

（1）部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是________。

（填字母）

（2）图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s。

（3）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________。

（4）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝______________________。

【解题导思】

（1）实验中是如何测量物体在某点的瞬时速度的？

答：

以被测点为中间时刻的某段运动的平均速度替代该时刻的瞬时速度。

（2）如何才能利用更多的数据计算加速度？

答：

用逐差法计算加速度

a＝

。

答案　

（1）DCBA　

（2）0.10　（3）

（4）

题|组|微|练

1．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离。

（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2g，结果保留三位有效数字）

（1）由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4＝________m/s。

（2）小球上升的加速度大小约为a＝

________m/s2。

（3）对

（2）的数据进行分析，可得到的结论是________________________________________________________________________。

解析　

（1）做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t4时刻的瞬时速度等于t3～t5时间段的平均速度，即

v4＝

＝

m/s

＝3.98m/s。

（2）由Δx＝aT2得，小球的加速度大小为

a＝

＝

×10－2m/s2

＝10.0m/s2。

（3）小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用造成的。

答案　

（1）3.98　

（2）10.0

（3）上升过程中受到空气阻力的作用

2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50H，记录小车运动的纸带如图

所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。

（1）根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________________m/s，CE间的平均速度为________m/s。

（2）以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系，如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。

（3）根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2。

解析　

（1）相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s，

所以vB＝

＝

m/s＝0.25m/s，

CE＝

＝

m/s＝0.45m/s。

（2）v－t图象如图所示。

（3）在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，

即a＝

m/s2＝1.0m/s2。

答案　

（1）0.25　0.45　

（2）见解析图　（3）1.0

微考点　2　实验的迁移、拓展和创新

核|心|微|讲

以教材实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器等设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性的特点。

如①用气垫导轨代替长木板，可以减小阻力对实验的影响；②用频闪照相机或光电计时器代替打点计时器等。

典|例|微|探

【例2】　在暗室中用如图所示装置做“测定重力加速度”的实验。

实验器材有：

支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。

具体实验步骤如下：

①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。

②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。

③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。

④采集数据进行处理。

（1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是________________________________________________________________________。

（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30H，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如下图，根据数据测得当地重力加速度g＝______________m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________m/s。

（结果均保留三位有效数字）

（3）该实验存在的系统误差可能有（答出一条即可）：

______________________。

【解题导思】

实验步骤中“由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴”说明了什么呢？

答：

频闪的周期与相邻两滴水滴之间的时间间隔相等。

解析　实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：

频闪仪频率等于水滴滴落的频率；由Δx＝gT2和逐差法解得当地重力加速度g＝9.72m/s2；该实验存在的系统误差可能有：

存在空气阻力，水滴滴落的频率变化等。

答案　

（1）频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率

（2）9.72　2.28

（3）存在空气阻力（或水滴滴落的频率变化）

题|组|微|练

3．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来，现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s和4.0×10－3s。

用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图丙所示。

（1）滑块的宽度d＝__________cm。

（2）滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s。

（结果均保留两位有效数字）

（3）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的__________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将__________的宽度减小一些。

解析　

（1）d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm。

（2）v1＝

＝

m/s＝1.0m/s；

v2＝

＝

m/s＝2.5m/s。

（3）v1、v2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。

答案　

（1）1.010　

（2）1.0　2.5　（3）平均速度　滑块

4．某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。

框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。

切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小v1和v2。

小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组x1和v1的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为。

（1）当地的重力加速度为________。

（用表示）

（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为______________________。

（用题中物理量的字母表示）

（3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差________。

（填选项字母）

A．尽量靠近刻度尺零刻度

B．尽量靠近光电门2

C．既不能太靠近刻度尺零刻度，也不能太靠近光电门2

解析　

（1）根据v

－v

＝2g（x2－x1）得，

2g＝，即g＝

。

（2）小铁块经过光电门1时的机械能

E＝mg（x2－x1）＋

mv

＝

m（x2－x1）＋

mv

。

（3）用电磁铁释放小球的缺点是：

当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一段时间，铁球与电磁铁铁芯可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差。

若光电门1太靠近刻度尺零刻度，速度v1的测量误差较大；若光电门1太靠近光电门2，位移x2－x1的取值范围较小，使位移测量的相对误差较大，所以C项正确。

答案　

（1）

（2）

m（x2－x1）＋

mv

　（3）C

见学生用书P015

1．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。

（1）（多选）实验中，必要的措施是__________。

（填选项字母）

A．细线必须与长木板平行

B．先接通电源再释放小车

C．小车的质量远大于钩码的质量

D．平衡小车与长木板间的摩擦力

（2）他实验时将打点计时器接到频率为50H的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。

s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。

则小车的加速度a＝__________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝__________m/s。

（结果均保留两位有效数字）

解析　

（1）利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：

细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量。

因此正确选项是AB。

（2）由Δx＝aT2，T＝0.10s和逐差法可得小车的加速度a＝

＝0.80m/s2。

利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时小车的速度vB＝

＝0.40m/s。

答案　

（1）AB　

（2）0.80　0.40

2．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β（即β＝

）。

我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：

（打点计时器所接交流电的频率为50H，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动。

③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为________cm。

（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为____________rad/s。

（结果保留两位有效数字）

（3）纸带运动的加速度大小为__________m/s2，圆盘转动的角加速度大小为____________rad/s2。

（结果保留两位有效数字）

解析　

（1）主尺读数为6cm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.01mm处，故读数为60.00mm＝6.000cm。

（2）打下计数点D时，速度为

vD＝

＝

＝0.389m/s，

故ω＝

＝6.5rad/s。

（3）纸带运动的加速度为

a＝

＝

＝0.59m/s2，

由于a＝

＝

＝rβ，

故角加速度为β＝

＝9.8rad/s2。

答案　

（1）6.000　

（2）6.5　（3）0.59　9.8

3．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示。

倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关，电磁铁吸住第1个小球。

手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。

当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……。

这样，就可测出多个小球下落的总时间。

（1）（多选）在实验中，下列做法正确的有________。

（填选项字母）

A．电路中的电源只能选用交流电源

B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方

C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度

D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时

（2）实验测得小球下落的高度H＝1.980m,10个小球下落的总时间T＝6.5s。

可求出重力加速度g＝________m/s2。

（结果保留两位有效数字）

（3）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差。

为此，他分别取高度H1和H2测量n个小球下落的总时间T1和T2。

他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？

________（填“是”或“否”）。

（4）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法。

①____________________________________________________。

②____________________________________________________。

解析　

（1）M与触头接触期间，电磁铁应保持磁性存在，故电源用直流电源和交流电源均可，A项错误；实验中要通过小球撞击M断开电路来释放下一小球，故M必须在电磁铁正下方，B项正确；小球下落的高度应为电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径，C项错误；手敲击M瞬间，小球1即开始下落，故应同时开始计时，D项正确。

（2）H＝

gt2＝

g

2，

所以g＝

＝

m/s2＝9.4m/s2。

（3）由H1＝

g

2和

H2＝

g

2，

可得g＝

，因此可以消去Δt的影响。

（4）增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值作为最后的测量结果均能使实验误差减小。

答案　

（1）BD　

（2）9.4　（3）是

（4）①增加小球下落的高度

②多次重复实验，结果取平均值

4．用如图所示实验装置可以测量重力加速度，经正确操作后得到一条纸带，在纸带上选择0、1、2、3、4、5、6七个测量点，相邻两测量点的时间间隔为0.04s，测量出后面各测量点到0测量点的距离d，记入下表中，对这些数据进行处理后便可测得重力加速度的值。

测量点

0

1

2

3

4

5

6

d/cm

0

1.20

4.16

8.60

14.50

21.90

30.85

时间t/s

0

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

/（m·s－1）

0

0.30

0.52

0.72

0.91

1.10

1.29

（1）甲同学的处理方法是计算出1、5两点对应的速度v1、v5，然后由g＝

算得g值，则其中v5＝________m/s。

（结果保留三位有效数字）

（2）乙同学的处理方法是计算出

的值（已记入表中），作出

－t图象，由图象算得g值。

请按以下要求完成乙同学的处理过程。

①在提供的坐标纸上作出规范的

－t图象。

②在图象上用符号“×”标出你用于计算g值所选择的点。

③根据图象求得g＝________m/s2。

（结果保留三位有效数字）

（3）实验测得的g值，你认为应选________（填“甲的值”“乙的值”或“甲、乙的值都可以”）。

解析　

（1）v5＝

＝

m/s

＝2.04m/s。

（2）③由图线可求得斜率为＝

＝4.81，

因为

＝gt，即

＝