人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷含答案.docx

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人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷含答案

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷

一、选择题

1.下列关于作图的语句正确的是（）.

A．画直线AB=10厘米.

B．画射线OB=10厘米.

C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线.

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.

2．下列说法正确的是（）

A．大小相等的两个角互为对顶角

B．有公共顶点且相等的两个角互为对顶角

C．和为180°的两个角互为邻补角

D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

3.如图，直线ll∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（）

A．65°B．55°C．45°D．35°

4.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3和∠4中，一定相等的角有（）

A．0对B．1对C．2对D．4对

5．下列说法中不正确的是（）.

A．同位角相等，两直线平行.

B．内错角相等，两直线平行.

C．同旁内角相等，两直线平行.

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

6．下列语句中，是命题的是（）

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？

③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．

A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤

7.如图，∠1＝15°，AO⊥OC，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）

A．75°B．15°C．105°D．165°

8．下列命题中，是真命题的是（）

A．角的边越长，角就越大

B．若a4＝b4，则a＝b

C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

D．同旁内角可能相等

9.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）

10.7．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（）

A．平行B．相等

C．平行（或在同一条直线上）且相等D．既不平行，又不相等

二、填空题

11．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由是．

12．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:

∠3＝1:

5，则直线a与b的位置关系是________．

13.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形．若∠ABC＝26°，则∠ACD＝．

14．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于80°，∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角等于.

15．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝________时，有直线a∥b成立．

16.如图5－2－3是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：

图5－2－3

AB________BC；AB________EF；AB________CD.

3、解答题

17．两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．

（1）根据上述条件，画出符合题意的图形；

（2）若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．

18.已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?

写出推理过程．

19．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

20．如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝

∠BOC.

（1）求∠AOC的度数；

（2）若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系．

21.如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，求∠2的度数．

22．联想与探索：

如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）.

（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b）：

S1=，S2=，S3=;

（3）如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b），则空白部分表示的草地面积是多少？

（4）如图5，若在（3）中的草地上又有一条横向的曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？

参考答案

一、选择题

1.下列关于作图的语句正确的是（D）.

A．画直线AB=10厘米.

B．画射线OB=10厘米.

C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线.

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.

2．下列说法正确的是（D）

A．大小相等的两个角互为对顶角

B．有公共顶点且相等的两个角互为对顶角

C．和为180°的两个角互为邻补角

D．一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

3.如图，直线ll∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（B）

A．65°B．55°C．45°D．35°

4.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3和∠4中，一定相等的角有（C）

A．0对B．1对C．2对D．4对

6．下列说法中不正确的是（C）.

A．同位角相等，两直线平行.

B．内错角相等，两直线平行.

C．同旁内角相等，两直线平行.

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

6．下列语句中，是命题的是（A）

①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？

③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．

A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤

7.如图，∠1＝15°，AO⊥OC，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（C）

A．75°B．15°C．105°D．165°

8．下列命题中，是真命题的是（D）

A．角的边越长，角就越大

B．若a4＝b4，则a＝b

C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

D．同旁内角可能相等

9.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（C）

10.7．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（C）

A．平行B．相等

C．平行（或在同一条直线上）且相等D．既不平行，又不相等

二、填空题

11．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由是垂线段最短．

12．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:

∠3＝1:

5，则直线a与b的位置关系是____平行____．

13.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形．若∠ABC＝26°，则∠ACD＝128°．

14．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于80°，∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角等于100°.

15．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝___70°_____时，有直线a∥b成立．

16.如图5－2－3是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：

图5－2－3

AB________BC；AB________EF；AB________CD.

【答案】⊥　∥　∥

4、解答题

17．两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角．

（1）根据上述条件，画出符合题意的图形；

（2）若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．

解：

（1）如图．

（2）由∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，设∠1＝x°，∠2＝2x°，∠3＝3x°.

由∠2与∠3是邻补角，得

∠2＋∠3＝2x°＋3x°＝180°，

解得x＝36，则2x＝72，3x＝108.

所以∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.

18.已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?

写出推理过程．

解：

CD∥AB．理由如下：

∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，

∴∠3＝

∠ADC，∠2＝

∠ABC．

∵∠ABC＝∠ADC，

∴∠3＝∠2．

又∵∠1＝∠2，

∴∠3＝∠1．

∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）．

19．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：

∠AED＝∠C，理由如下：

∵∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，

∴∠2＝∠4.

∴AB∥EF.

∴∠3＝∠ADE.

∵∠3＝∠B，

∴∠ADE＝∠B.

∴DE∥BC.

∴∠AED＝∠C.

20．如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC＝

∠BOC.

（1）求∠AOC的度数；

（2）若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系．

解：

（1）因为∠AOC＝

∠BOC，

∠AOC＋∠BOC＝180°，

所以∠AOC＋3∠AOC＝180°.

所以∠AOC＝45°.

（2）OD⊥AB，理由如下：

因为OC平分∠AOD，∠AOC＝45°，

所以∠AOD＝90°.

所以OD⊥AB.

21.如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，求∠2的度数．

解：

∵a∥b，c∥d，

∴∠3＝∠1，∠4＝∠3.

∴∠1＝∠4＝110°.

∴∠2＝180°－∠4＝70°.

22．联想与探索：

如图1,将线段A1A2本向右平移1个单位长度至B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度至B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）.

（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b）：

S1=，S2=，S3=;

（3）如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度，长方形水平方向长为a,竖直方向长为b），则空白部分表示的草地面积是多少？

（4）如图5，若在（3）中的草地上又有一条横向的曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位长度），则空白部分表示的草地面积是多少？

（1）略；

（2）a（b-1），a（b-1），a（b-1）；（3）b（a-2）；（4）（a-2）（b-1）．