昂立初升高数学讲解.docx

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昂立初升高数学讲解

1、数与式

1、

的相反数是_____，绝对值是___________

2、

的平方根是__________

3、用科学记数法表示数3930000为___________

4、已知

，则

______

5、因式分解：

（1）、

=________

（2）、

=_____________

（3）、

=___________

（4）、

=_____________

（5）、

=__________

6、先化简，再求值：

，其中

7、求值：

8、已知代数式

的值是9，则

的值为________

9、已知

，则

=_____________

10、按一定的规律排列的一列数为：

，按此规律第10个数是____________

11、为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文

密文（加密），接受方由密文

明文（解密），已知加密规则为：

明文

对应的密文为

，例如：

明文1，2，3，4对应的密文是5，7，18，16，当接受的密文为14，9，23，28时，则明文是____________

12、化简：

（1）、

（2）、

（3）、

练习题：

1、

的负倒数是__________

2、

这五个数中，无理数有_____________

3、数

的实际值是___________

4、计算：

5、分解因式：

（1）、

=_____________

（2）、

=________

=____________

（3）、

=___________

（4）、

=______________

6、化简求值：

，其中

7、已知

，则

=____________

8、已知

，则

=_______

9、若

是一个完全平方式，则

的值是_______

10、甲乙两同学对多项式

分解因式，甲看错了

，分解的结果为

，乙看错了

，分解的结果为

，求

分解因式的正确结果。

11、分解因式：

12、已知

，求

的值。

2、方程与不等式

1、已知关于

的方程

的根是

，则

的值是_______

2、已知方程组

，则

的值是________

3、已知关于

的方程

的一根为

，则实数

的值为______

4、已知一元二次方程

有一个根为2，则另一根为_________

5、已知方程

的两根为

，求下列各式的值：

（1）、

（2）、

（3）、

6、关于

的方程

的两根为

，且

＝－4，

，则

___________

7、解方程：

（

是实数）

8、若

，则关于

的一元二次方程

的根的情况是

A、没有实数根B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根D、无法判断

9、不等式组

的解集为_________

10、若关于

的一元一次不等式组

有解，则

的取值范围为_______

11、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边长为5．

（1）当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

（2）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

12、已知△ABC的三边长为a、b、c，关于x的方程x2－2（a＋b）x＋c2＋2ab＝0有两个相等的实数根，又sinA、sinB是关于x的方程（m＋5）x2－（2m－5）x＋m－8＝0的两个实数根．

（1）求m的值；

（2）若△ABC的外接圆面积为25π，求△ABC的内接正方形的边长．

练习题：

1、解下列方程：

（1）、

（2）、

（3）、

（4）、

2、若关于

的方程

有增根，则

的值为___________

3、当

满足条件

时，求方程

的根。

4、不等式组

的解集为____________

5、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？

若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

6、已知关于x的方程x2－（m＋n＋1）x＋m＝0（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．

（1）试用含有α、β的代数式表示m和n；

（2）求证：

α≤1≤β；

3、函数与图象

1、若点

关于原点对称的点是第一象限内的点，则满足条件的

的整数值有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、在平面直角坐标系中，将点

向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点

的坐标是（）

A、

B、

C、

D、

3、线段CD是线段AB平移得到的，点

对应点为

，则点

的对应点D的坐标是_____________

4、一条光线从

轴上的点

发出，经过

轴上点C反射后，过点

，则光线从A点到B点的路线长为________

5、一次函数

的图象不经过_______________象限

6、一次函数

的图象如图所

示，当

时，

的取值范围是（）

A、

B、

C、

D、

7、已知一次函数与反比例函数的图象交于

点

和

，

（1）、求反比例函数的解析式和点B的坐标，

（2）、根据图象回答，当

在什么范围内时，一次函数大于反比例函数的值？

8、已知二次函数

的图象与

轴交于点

，且

，与

轴的正半轴的交点在

的下方，下列结论：

（1）、

（2）、

（3）、

（4）、

其中正确结论的个数是_____个。

9、已知二次函数

的图象与

轴交于点

和

，当

时，

的取值范围是_________________

10、某公司生产某种产品，每件产品成本为3元，售价为4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效率，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是

（万元），产品的新销售量将是原来的

倍，且

，设新销售利润为S（万元），试解决如下问题：

（1）、写出年利润S（万元）与广告费

（万元）之间的函数关系式。

（2）、计算广告费是多少万元时，公司获得的利润最大？

最大利润是多少？

（3）、由于受流动资金的限制，公司投入的广告费不得超过2万元，如果要实现年利润为12万元，则广告费投入多少较合适？

练习题：

1、函数

的自变量

的取值范围是___________

2、将函数

的图象向右平移2个单位，函数的解析式为__________

3、已知两点

，则这两点的距离为________

4、从地面向上抛出一球，小球的高度

（单位：

）与小球运动时间

（单位：

）之间的函数关系式为

，那么小球从抛出至落到地面所需要的时间是______

5、凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出，若每间包房收费提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。

（1）、设每间包房收费提高

（元），则每间包房的收入为

（元），但会减少

间包房租出，请分别写出

，

与

之间的函数关系式

（2）、为了投资少而利润大，每间包房提高

（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为

（元），请写出

与

之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。

6、已知抛物线

的顶点为P（1，0），且过点

，将抛物线

向下平移

个单位

，得到抛物线

，一条平行于

轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点，且点A、C关于

轴对称，直线AB与

轴的距离是

，

（1）、求抛物线

的解析式的一般形式；

（2）、当

时，求

的值；

4、三角形

1、某等腰三角形的周长为20，其一内角的余弦值为

，则该三角形的一腰长为______

2、计算：

____________

3、

如图，

中，

，AB的垂直平

分线DE交BC的延长线于F，若

，

DE=1，则EF的长是_____________

4、如图，

点H在BC上，AC与BD

交于点G，AB=2,CD=3,则GH的长是__________

5、如图，

中，AB=BC，BE

AC于点E，

AD

BC于点D，

，AD与BE交于

点F，连接CF。

（1）、求证：

BF=2AE；

（2）、若CD＝

，求AD的长。

6、如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北

方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北

方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西

方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长。

7、在坐标系中，已知点A（－2，0）,点B（0，4）,点E在OB上，且

。

（1）、如图1，求点E的坐标；

（2）、如图2，将

沿

轴向右平移得到

，连接

，

，

设

，其中

，试用含

的式子表示

，并求出使

取最小值时点

的坐标。

练习题

1、

如图，在边长为9的正三角形ABC中，

BD＝3，

，则AE的长为_____

2、

如图，在

中，AD=10cm,CD=6cm,

E为AD上一点,BE=BC,CE=CD,则

DE=___cm.

3、如图，将

纸片的一角沿DE向下翻折，

使点A落在BC边上的点

处，且DE//BC，

下列结论：

（1）、

（2）、

（3）、

（4）、

其中正确的结论的个数是______个

4、如图，已知

中，

，

若AB=3cm,BC=5cm,则BD=____

5、如图，

的面积为1，分别取AC,BC两边

的中点

，则四边形

的面积为

，

再分别取

的中点

，

的

中点

，依次取下去，利用这一图形，能直观

地计算出

__________

6、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，

求CD的长和四边形ABCD的面积。

7、如图，

是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在

轴上，点C在

轴上，

将

折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE。

（1）、求折痕CE所在直线的解析式。

（2）、求点D的坐标。

8、如图，在直角梯形ABCD中，AB//DC，

，AC

BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0

（1）、求证：

（2）、求DC的长；

（3）、设四边形AFEC的面积为y，

求y关于t的函数关系式。

并求

出y的最小值。

5、四边形

1、如图，在周长为20cm的

中，

，AC,BD相交于O，

交AD于E点，则

的周长为______

2、已知四边形ABCD，有以下四个条件：

（1）、AB//CD，

（2）、AB=CD，（3）、BC//AD，（4）、BC=AD，从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有_______种。

3、在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC和BD相交于O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）

A、

B、

C、

D、

4、如图，四边形ABCD是