中南大学数字信号处理实验报告解读.docx
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中南大学数字信号处理实验报告解读
课程名称：
数字信号处理
******************
班级：
电子信息学号：
日期：
2014年5月13日地点：
综合实验楼
指导老师：
实验一信号、系统及系统响应
1.实验目的………………………………………………………3
2.实验原理与方法………………………………………………3
3.实验内容………………………………………………………4
实验步骤…………………………………………………………4
程序框图…………………………………………………………6
4.实验结论………………………………………………………7
实验代码…………………………………………………………7
实验截图…………………………………………………………11
实验二用FFT作谱分析
1.实验目的………………………………………………………14
2.实验原理………………………………………………………14
3.实验步骤………………………………………………………16
4.上机实验内容…………………………………………………17
5.实验结果………………………………………………………17
实验代码…………………………………………………………18
实验截图…………………………………………………………19
1.实验目的
（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（2）熟悉是与离散系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察并分析系统的时域特性。
（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2.实验原理与方法
（1）采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个信号Xa（t）进行理想采样过程如下：
其中
为
的理想采样，p（t）为周期冲激脉冲，即
的傅里叶变换
为
将p（t）代入
并进行傅里叶变换
其中
就是采样后得到的序列X（n），即
X（n）的傅里叶变换为
由上两式得
（2）在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对
在[0,2π]上进行M点采样来观察分析。
对长度为N的有限长序列X（n），有
其中
一个时域离散线性非事变系统的输入/输出关系为
上述积分也可以在频域实现：
3.实验内容
实验步骤：
（1）信号产生子程序，用于产生试验中要用到的下列信号序列：
a.采样信号序列：
对下面连续信号：
进行采样，可得到采样序列：
其中A为幅度因子，a为衰减因子，
是模拟角频率，T为采样间隔，这些参数在实验过程中由键盘输入，产生不同的
和
。
b.单位脉冲序列：
c.矩形序列：
（2）系统单位脉冲相应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a.
b.
（3）有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
Conv用于两个有限长读序列的卷积，调用格式如下：
其中参数x和h是两个已复制的行向量序列。
（3）完成上述子程序后编制实验主程序。
（4）调用并执行试验程序，完成下属实验内容：
实验主程序框图，如下：
4.实验结论
实验代码：
t=0:
1/10:
8;
A=input（'请输入A'）;
a=input（'请输入a'）;
w=input（'请输入w0'）;
xa=A*exp（（-a）*t）.*sin（w*t）;
plot（t,xa）;
xlabel（'t'）;ylabel（'xa'）;
title（'xt波形'）;
%xn的时域
n=0:
1:
50;
T=input（'请输入T'）;
xn=A*exp（（-a）*n*T）.*sin（w*n*T）;
subplot（2,1,1）;
stem（n,xn,'k'）;
title（'时域信号波形'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xn'）;
%xn的傅氏变换
N=50;
k=-200:
200;
w=k*pi/100;
X=DFT（xn,N）;
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,abs（X））;
title（'xn的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|X（jw）|'）;
%hbn的时域
hb=[1,2.5,2.5,1];
i=0:
3;
subplot（2,2,1）;
stem（i,hb,'k'）;
axis（[0,3,0,2.5]）;%这个是设置坐标轴刻度范围的，前面两个是x轴设置，后面两个是y轴设置;
title（'hb（n）的时域序列'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'hb（n）'）;
%hbn的傅氏变换
k=-200:
200;
w=k*pi/100;
HB=DFT（hb,N）;
sublpot（2,2,2）;
plot（w/pi,abs（HB））;
title（'hb（n）的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|hb（jw）|'）;
%xbn的时域
xb=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
i=0:
9;
subplot（2,2,3）;
stem（i,xb,'k'）;
title（'xb（n）的时域序列'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xb（n）'）;
%xbn的傅氏变换
k=-200:
200;
w=k*pi/100;
XB=DFT（xb,N）;
sublpot（2,2,4）;
plot（w/pi,abs（XB））;
title（'xb（n）的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|xb（jw）|'）;
%ybn的时域变换
yb=conv（hb,xb）;
subplot（2,1,1）;
stem（0:
12,yb,'k'）;
title（'yb（n）的时域序列'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'yb（n）=xb（n）*hb（n）'）;
%ybn的傅氏变换
N=13;
w=k*pi/100;
YB=DFT（yb,N）;
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,abs（YB））;
title（'yb（n）的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|yb（jw）|'）;
%ya1n的时域xc=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
ha=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,];%ha=ones（0,9）;
xc=ha;
ya1=conv（ha,xc）;
subplot（2,1,1）;
stem（0:
18,ya1,'k'）;
title（'ya1（n）的时域序列'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'ya1（n）=xc（n）*ha（n）'）;
%ya1n的傅氏变换
N=19;
k=-200:
200;
w=k*pi/100;
YA1=DFT（ya1,N）;
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,abs（YA1））;
title（'ya1（n）的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|ya1（jw）|'）;
%ya2n的时域序列xc=[1,1,1,1,1];
xc=[1,1,1,1,1];
ya2=conv（ha,xc）;
subplot（2,1,1）;
stem（0:
13,ya1,'k'）;
title（'ya2（n）的时域序列'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'ya2（n）=xc（n）*ha（n）'）;
%ya2n的傅氏变换
N=14;
k=-200:
200;
w=k*pi/100;
YA2=DFT（ya2,N）;
subplot（2,1,2）;
plot（w/pi,abs（YA2））;
title（'ya2（n）的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|ya2（jw）|'）;
%卷积定理的验证
%yb（n）的验证
A=1;
a=0.4;
w=2.0374;
n=0:
50-1;
fs=1;
xa=A*exp（（-a）*n/fs）.*sin（w*n/fs）;
subplot（2,2,1）;
stem（n,xa,'k'）;
title（'xa（n）的时域序列'）
xlabel（'n'）;ylabel（'xa（n）'）;%xa（n）的时域序列
N=50;
k=-200:
200;
w=k*pi/100;
XA=DFT（xa,N）;
subplot（2,2,2）;
plot（w/pi,abs（XA））;
title（'xa（n）的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|xa（jw）|'）;%xa（n）的傅氏变换
hb=[1,2.5,2.5,1];
i=0:
3;
subplot（2,2,3）;
stem（i,hb,'k'）;
axis（[0,3,0,2.5]）;%这个是设置坐标轴刻度范围的，前面两个是x轴设置，后面两个是y轴设置;
title（'hb（n）的时域序列'）
xlabel（'n'）;ylabel（'hb（n）'）;%hbn的时域
k=-200:
200;
w=k*pi/100;
HB=DFT（hb,N）;
sublpot（2,2,4）;
plot（w/pi,abs（HB））;
title（'hb（n）的傅氏变换'）
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|hb（jw）|'）;%hbn的傅氏变换
yb=conv（hb,xa）;
subplot（2,2,1）;
stem（0:
12,yb,'k'）;
title（'yb（n）的时域序列'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'yb（n）=xb（n）*hb（n）'）;%ybn的时域变换
N=13;
w=k*pi/100;
YB=DFT（yb,N）;
subplot（2,2,2）;
plot（w/pi,abs（YB））;
title（'yb（n）的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|yb（jw）|=DFT（conv（hb,xa））'）;%ybn的傅氏变换
YBQ=HB.*XA;
subplot（2,2,3）;
plot（w/pi,abs（YBQ））;
title（'yb（n）的傅氏变换'）;
xlabel（'w/pi'）;ylabel（'|yb（jw）|=HB.*XA'）;
实验截图：
当f=1KHZ时
当f=300hz时
当f=200hz时
2.实验原理
离散傅里叶变换（DFT）
逆变换为
产生较大的分析误差。
3.实验步骤
4.上机实验内容
5．实验结果
直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入1~8，分别对x1（n）~x6（n）及x7（n）=x4（n）+x5（n）、x8（n）=x4（n）+jx5（n）进行谱分析。
输出x1（n）~x5（n）的波形及其8点DFT和16点DFT,x6（n）d的16点、32点和64点采样序列及其DFT.
（1）实验代码
%x6（n）=cos（8nt）+cos（16nt）+cos（20nt）fs=64khz,
N=16,32,64
m=input（'FFT点数='）;
n=0:
（m-1）;
subplot（2,2,1）;
x6=cos（pi*n/4）+cos（pi*n*5/16）;
stem（n,x6,'.'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x6（n）'）;
title（'x6（n）=cos（8nt）+cos（16nt）+cos（20nt）的函数'）;
subplot（2,2,2）;
xa=fft（x6,16）;
i=0:
15;
stem（i,abs（xa）,'.'）;
xlabel（'k'）;
ylabel（'x6（n）'）;
title（'x6（n）的16点FFT'）;
subplot（2,2,3）;
xb=fft（x6,32）;
i=0:
31;
stem（i,abs（xb）,'.'）;
xlabel（'k'）;
ylabel（'x6（n）'）;
title（'x6（n）的32点FFT'）;
subplot（2,2,4）;
xc=fft（x6,64）;
i=0:
63;
stem（i,abs（xc）,'.'）;
xlabel（'k'）;
ylabel（'x6（n）'）;
title（'x6（n）的64点FFT'）;
（2）实验截图
x1（n）及其8点和16点DFT
x1（n）的波形
X1（n）其8点DFTx1（n）其16点DFT
x2（n）及其8点和16点DFT
X2（n）的波形
X2（n）其8点DFTX2（n）其16点DFT
x3（n）及其8点和16点DFT
X3（n）的波形
X3（n）其8点DFTX3（n）其16点DFT
x4（n）及其8点和16点波形及其DFT
X4（n）的波形
X4（n）其8点DFTX4（n）其16点DFT
x5（n）及其8点和16点波形及其DFT
X5（n）的波形
X5（n）其8点DFTX5（n）其16点DFT
x6（n）的16点、32点和64点采样序列波形及其DFT
X6（n）16点采样序列的波形X6（n）32点采样序列的波形
X6（n）其16点DFTX6（n）其32点DFT
X6（n）64点采样序列的波形X6（n）其64点DFT
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