如何让学生学好数学.docx
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如何让学生学好数学
浅谈如何让学生学好数学
【摘要】在传统的学生数学教育模式中，教师习惯于直接形象的演示和讲解，学生习惯于被动的观摩与接受。
这样做虽然重视了学生思维的形象性，但忽略了学生在获得数学概念时思维的动作性，更忽略了学生学习的主动性。
虽然在一定程度上促进学生的学习，但是学生难以理解数学的各种关系，难以掌握其中的概念与原理，要提高学生数学的质量，我认第一的是要培养学生对数学的兴趣。
第二众所周知，数学问题源于生活，同时又服务于生活。
华罗庚说过：
“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
”这是对数学与生活的精彩描述。
新制定的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系：
“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。
”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。
”
数学的学习内容是沟通数学与生活的桥梁。
小学数学具有现实的性质，数学来自于小学生的现实生活，再运用到他们的现实生活中去，小学生的生活经验是小学数学内容的基础。
教师要有主动驾驭教材的意识，要把儿童的个人知识、直接经验、生活世界看成重要的课程资源，尊重儿童文化，挖掘“童心”、“童趣”的课程价值，及时收集和整理与学生生活密切相关的、富有时代气息的材料，以补充、替换课本中的例题或习题，让学生在一个模拟的生活空间“结合自己的生活经验”学数学、用数学。
还原教材的生活本色，要防止从一个极端走向另一个极端，处处强调回归生活，造成牵强附会，以至于一些教学情境简单化和庸俗化。
虽然每一个数学概念都可以在现实生活中找到它的原型，但是这个“原型”并不一定是学生的生活现实。
因此，加强数学与生活的联系，并不是所有数学知识的教学都必须有一个实实在在的生活背景。
即使是应用题教学，其中的应用题也只能是实际问题的模拟，毕竟不是实际问题。
数学来源于生活，又高于生活，数学是对生活的提炼和对生活的超越。
生活情境往往是复杂的，以此作为教学对象时，教师必须对此作适当的教学化处理，这样才能适合于学生。
强调数学教育与生活世界的联系，不能简单地理解成内容的置换。
内容的置换固然重要，重要的是借助现实的、有意义的数学材料帮助学生在身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去，从而实现数学与生活在更高层次上的整合。
即让学生经历数学知识生活化、生活世界数学化的过程。
数学知识生活化是指数学知识向生活世界回归，将数学知识的获得过程赋予一定的生活意义。
学生从熟悉的情境中发现问题，并调动已有的知识经验和生活经验理解新知、建构新知，最终让生活世界中的经验（“个性化数学知识”、“日常数学知识”）得以提升，成为“数学”（“人类性的数学知识”、“学校性的数学知识”）。
生活世界数学化是指运用数学的方法观察现实世界，解释或解决种种具体现象和问题的过程。
学生生活于火热的现实世界，他的学习应该和他的生活世界形成一个有机的整体，教育不能让学生远离现实世界成为一个知识的“囊袋”，而应有效地促进学生与世界的交往。
“生活化”与“数学化”是数学教育与生活世界联系的两个侧面。
“生活化”是基础，它帮助我们理解抽象的数学；“数学化”是目标，它帮助我们认识生活世界、解决生活世界中的若干问题。
教学中我们要利用一切可能的机会，通过“生活化”实现“数学化”。
第三数学复习课是数学课堂教学中的一种重要课型，它帮助学生梳理巩固已学知识，形成知识网络、提高基本技能、增强解决实际问题的能力。
而高效的数学复习课不但要回顾并应用所学知识，还应该是知识的升华与提高，更是方法的提炼与总结。
要使数学复习课真正高效，教师应树立五种意识：
目标意识、主体意识、创新意识、提问意识、反思意识。
数学复习课承担着查漏补缺、夯实“四基”、促进学生发展的责任，是实现知识系统化，发展数学素养的核心平台。
然而，在实践中数学复习课教学却不尽如人意，如：
以练代教普遍存在；直接讲授，缺乏学生的主动参与；没有把复习课教学建立在把握学情的基础上，只是根据参考用书进行解释式教学，复习课教学缺乏针对性等等。
笔者认为要想打造高效精彩的数学复习课，教师应树立五种意识。
下面分别阐述以上三个观点。
一：
培养学生学习数学的主动性
在传统的学生数学教育模式中，教师习惯于直接形象的演示和讲解，学生习惯于被动的观摩与接受。
这样做虽然重视了学生思维的形象性，但忽略了学生在获得数学概念时思维的动作性，更忽略了学生学习的主动性。
虽然在一定程度上促进学生的学习，但是学生难以理解数学的各种关系，难以掌握其中的概念与原理，要提高学生数学的质量，我认为首要的是要培养学生对数学的兴趣。
1、丰富的材料是促进学生主动学习的首要途径
学生的思维特点是具体形象，而操作材料则是学生思维的基石。
操作材料可以引发学生主动探索的热情，能帮助学生完成教学过程，因此在数学教育活动中，对材料的选择和投放就显得格外重要。
材料的投放，要根据学生的年龄特点，兴趣要求，投放操作性强、趣味性强、游戏性强的活动材料，为了能使学生更好地了解不同的游戏材料，对学生主动学习精神产生较大的影响，教师可在同一区域内投放不同的活动材料，现成和自制的科学玩具、分类图片、分解盒、计算盒，学生可操作的或参与制作的废旧材料等。
然后教师把分类图片、计算盒、分类盒这些对学生来说比较枯燥的活动材料，重新设计，创造出一套可爱美观的“神奇的夹子”系列玩具，让学生通过这小小的不同颜色、不同形状的塑料夹，为螃蟹和毛毛虫夹上可爱的脚，为太阳夹上美丽的光芒，为孔雀夹上漂亮的羽毛。
这样在动手操作中，不仅帮助学生进行了分类活动，练习了加减运算，数的分解组成，而且他们积极动脑，根据夹子的形状、颜色、大小，把这些美丽的事物打扮得更漂亮，更活灵活现。
例如：
学生在给孔雀羽毛打扮的同时，他们又利用塑料夹的不同颜色、形状和大小，进行了排序活动，这样充分调动了学生主动探索的精神，达到了学习的目的。
大班学生有了一定的数的概念，在数学中可采用一图寓多解，多题求一解的方法。
在看图算题中选用一幅图画包含许多算式的内容。
例如：
挂图上的六辆车，从种类上看，有五辆汽车，一辆摩托车；从位置上看，有四辆在桥上，有两辆在桥下；从颜色上看，有三辆红色，有三辆绿色，然后运用已学过的交换定律，学生很快便能写出算式。
在以后的7、8、9、10的教学中，教师只须出示一幅画，学生就能根据图上的内容，自己列式。
在整体过程中，学生始终处于探索、积极思考、寻找答案、缩短运算时间的有效思考范围里。
2、有针对性地组织和引导是激发学生主动学习的必经之路
教师是教育过程中的组织者和引导者，教师要观察学生，了解学生的学习特点及发展水平，并以此为依据研究教育策略，教师的引导不仅体现在直接教授上，更多地体现在以自身的人格魅力给学生以潜移默化的影响上。
教师在指导学生活动时，不要急于打断学生的活动，要先观察学生在玩什么，然后再依据学生已有的思路开展教育。
在大班分类活动中，通过学习，教师请学生把动物按照胎生的和卵生的进行分类，有的学生没有按照老师的要求进行分类，而是自顾自地在摆弄图片，教师没有立刻阻止他，而是参加了学生的活动，发现他正在把动物卡片按照天上飞的、地上跑的、水里游的分成三种，这时教师表扬他分得很好，然后又进一步帮助他了解什么是胎生动物、卵生动物，并根据学生对动物认识的深浅程度，引导学生进一步掌握动物的生活习性及外形、特征等（冬眠和不冬眠、四条腿和两条腿的、吃肉和吃草的、爬行动物、两栖动物等等），并根据动物的这些特征，启发学生再分一分，看一看你还可以怎样分，是根据什么分的，这样学生的学习兴趣更高了，小小的分类桌边吸引了更多的求知者。
通过教师有的放矢地指导和引导，学生不仅完成了自定分类标准，进行了多角度分类。
同时充分调动了学生学习的主动性，培养了学生主动学习、主动探索的精神。
3、灵活多样的教学方法是促进学生主动学习的主要手段
要优化学生教学活动，培养学生主动学习，教师就要深入研究教法和学生的学法，树立全新的教育观。
并把新的教育观、儿童观转化为具体的教育行为，认真研究现代教学理论，努力提高设计和组织学生数学活动的能力。
教师应当根据教学活动中的目标、内容、学生的年龄特点和认知发展水平等方面综合运用多种教学方法，使教法灵活多样，活动过程丰富多彩，富于趣味性。
例如：
为使学生真正从心理上构建逻辑数理知识，教师应根据教学内容运用操作法引导学生探索、发现、感知、理解和运用数学知识、概念、规律，使学生在积极的动手、动脑、动口活动中获得丰富的数学感性经验。
如教“数的组成”时，可以为每个学生提供操作材料（如动物卡片、棋子等等），使学生自行探索，将卡片等分成两部分。
教师对学生的操作过程进行观察并给与必要的启发和引导，再引导学生分析、比较和思考，在学生理解这两个规律的基础上启发学生思考，共同探索数的组成的交换规律和递减规律，学生之间的交流与相互作用更活跃，教师对学生的观察与指导更有针对性。
4．变“权威教学”为“共同探讨”
教与学都要以“做”为中心，让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。
皮亚杰指出：
“传统数学的特点就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。
”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学，通过实践活动，可以使学生获得大量的感性认识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲，在教学中，我大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。
我经常告诉学生：
“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的，想学到更好的知识就要靠你们自己。
”如：
在教学“三角形面积时”，学生结合平行四边形面积推导过程和对三角形的认识，用自己准备的两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形，直角三角形拼成自己以前学过的图形，自己总结出三角形面积是平行四边形面积的一半，推导出三角形的面积公式。
由自己总结出的知识点，可以很好的应用到实际生活中。
让他们真正参加到教学中，让他们去创造性的学。
总之，在一日活动的各个环节，教师要创设条件，设置疑点，指导学生操作，培养学生多项思维能力，进一步激发学生主动学习的欲望，为其以后的系统学习打下坚实的基础。
二：
数学与生活
（一）、运用生活经验解决数学问题
低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。
我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。
1.借用学生熟悉的自然现象学习数学
在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：
“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？
”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。
学生说：
“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：
“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？
哪些事情根本不可能发生？
哪些事情发生的可能性很大呢？
”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。
学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。
2.结合生活经验，在创设活动中学数学
在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：
母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。
你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？
为什么？
首先组织学生讨论：
有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：
“看看元和角之间有什么关系？
”学生很快得出结论：
“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。
这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识
如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。
在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：
积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。
正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。
总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
（二）、运用数学知识解决实际问题
数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。
特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。
1.数学知识贴近生活，用于生活
在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。
如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。
特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。
在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学、在生活在用。
2.增强策略意识，提高解决实际问题的效率
在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。
如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习题，“要过六一儿童节了，小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏，其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球，设有三个奖：
一等奖、二等奖、三等奖；奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。
现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，你能帮帮他吗？
”学生在看到题目后，经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱，学生再次经过热烈的讨论，最后确定了摸球有奖游戏规则。
在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。
我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
三：
打造高效的数学复习课堂
1、目标意识
教学目标定位要准确，做到“高立意、低起点”。
复习课与新授课的区别至少有以下两点。
①新课是“从无到有”，而复习课是“从有到深”，即教学内容和方法的设计要考虑到学生现有的知识结构和能力水平，这就要求必须设计一个合理的认知线索，引导学生开展系统的知识回顾和重组活动，构建一个能体现知识发生发展过程、体现知识之间的联系、体现知识应用功能的知识网络，同时还应当进行适当的“挖掘加工”。
②新课是“从少到多”，而复习课是“从厚到薄”，复习课把要复习的知识点以各种不同的优化方式呈现给学生，从而达到知识回顾、归纳、强化、综合和提升的目的，同时使所学的知识系统、全面，使学生各方面的能力得以升华。
新课程背景下高效的数学复习课教学的核心内涵就是实现“学生自主复习、合作探究、共同发展”，学生是否主动、全面、全程参与，学习活动是否扎实、有效，不同水平的学生在各个目标上是否有不同程度的收获，这是评价一节复习课是否高效的标准。
2、主体意识
《新课标》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程”。
教师应当充分发挥学生的主体地位，通过师生互动、学生之间的相互合作与交流等方式，调动学生的积极性和兴趣，鼓励和引导学生自主参与到问题的发现、探究、解决和归纳中，只有这样才能使学生真正成为课堂的主人。
一节高效的数学复习课不应当是教师“讲多少”，而在于学生“学会多少”。
因此，教师必须指导学生会学习，使他们能主动地、积极地、创造性地学习，教师要摆正自己在教学中的位置。
同时，教师应充分关注学生的情感体验，让学生在积极饱满的学习状态下吸收知识，真正成为学习的主人，体验学习的乐趣。
要彻底改变那种牵着学生走的状况。
课堂上要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的快乐。
这样的课堂更有利于学生主动学习，促使学生不断掌握学习方法，逐步从“学会”到“会学”，最后达到我们所追求的“好学”理想境界。
3、创新意识
著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：
“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。
”兴趣是学生学习的源泉，是实现复习课高效性的关键环节。
如果一节复习课的内容还是以前学生熟悉的“老面孔”，势必对学习兴趣产生影响，没有兴趣的课堂就没有活力，高效就成了一句空话。
因此，这就需要教师对复习内容进行全方位的系统的分析和研究，关注在复习环节中一切有价值的生成性资源，对知识点进行合理有效地整合，对问题进行适当迁移和拓展，通过预设使原有的问题变得富有“新意”。
这样才能激发学生的学习兴趣，使高效成为可能。
4、提问意识
传统的数学复习课采用的是“知识点的回顾、典型例题讲解、巩固练习、归纳小结”的讲授型复习课教学模式。
学生通常处于被动接受知识的地位，长期以来势必会造成学生主动提问的意识的丧失，使复习课的功效大打折扣。
因此在课堂教学过程中，除了留给学生思考问题的时间外，还应该有意识地适时给学生提供一定的自主提问时间，这样才能真正了解学生的“心声”，有针对性地开展复习教学，从而使复习课教学更高效。
在具体实施教学时，要根据学生的学情采用灵活的教学策略和手段使学生能灵活地去建构知识、获取方法，这样才能真正意义上达到复习课教学的高效化。
5、反思意识
反思是数学思维活动的核心和动力，复习课又使得这种思维活动更加灵动、深刻、缜密。
因此，可以说“反思”为高效复习“插翅”。
反思不是简单的回顾与重复，而是数学活动中所涉及的知识、思想方法、思路、策略的优化与重组，它可以加深学生的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力，优化认知结构。
许多复习课学生感觉复习前后解题能力没有实质性的提升，其根本原因在于部分教师只注重题型和解题技巧的训练。
在问题解决之后，没有及时对问题的意图和方法进行总结和归纳，即忽视了解题后的“反思”环节，解题之后的总结。
这些及时有效的总结，不仅可以完善学生大脑中的知识结构体系，更有助于学生重视“解题方法的灵活性”。
因此，在解题过程完成之后，多一些反思、数学思想、数学方法的归纳，上课应给学生一个思想，而不是一道题目。
通过教学中的类比，引导学生总结题型，对于一类问题该如何解决，帮助学生总结，给学生一个模式，让学生有据可依。
在这个通用的模式下，就能以不变应万变，触类旁通。
这样就可以提高学习效率，使学生的解题能力得到真正提升，同时使复习课更高效。
总之，只有我们教师不断学习先进的教育教学理论，具有广博的数学知识、丰富的教学实践经验以及成熟高超的教学艺术，树立五种意识，合理运用有效教学的策略，从低效走向高效，才能真正提高和发展学生的数学能力，才能真正培养出具有创新素质的人才，才能打造数学教学的精彩和高效。
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