人教版高一物理上册尖子班精编讲义.docx
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人教版高一物理上册尖子班精编讲义
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第1讲 运动的描述
质点、参考系 （考纲要求Ⅰ）
1.质点
（1）定义：
忽略物体的______和______，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点．
（2）把物体看做质点的条件：
物体的______和______对研究问题的影响可以忽略．
2．参考系
（1）定义：
要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做_____，这个被选作参考的物体叫参考系．
（2）选取：
可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会______，通常以______为参考系．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在．（ ）
（2）只要是体积很小的物体，就能被看作质点．（ ）
（3）参考系必须要选择静止不动的物体．（ ）
（4）比较两物体的运动情况时，必须选取同一参考系．（ ）
位移、速度 （考纲要求Ⅱ）
1.位移和路程
（1）位移：
描述物体______的变化，用从______指向______的有向线段表示，是矢量．
（2）路程：
是物体运动______的长度，是标量．
2．速度
（1）平均速度：
在变速运动中，物体在某段时间内的位移与______所用时间的比值，即
＝
，是矢量．
（2）瞬时速度：
运动物体在______（或某一位置）的速度，是矢量．
3．速率和平均速率
（1）速率：
______的大小，是标量．
（2）平均速率：
______的比值，不一定等于平均速度的大小．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
（1）一个物体做单向直线运动，其位移的大小一定等于路程．（ ）
（2）一个物体在直线运动过程中路程不会大于位移的大小．（ ）
（3）平均速度的方向与位移的方向相同．（ ）
（4）瞬时速度的方向就是该时刻（或该位置）物体运动的方向．（ ）
加速度 （考纲要求Ⅱ）
1.定义
速度的______与发生这一变化所用______的比值．
2．定义式
a＝
，单位：
______
3．方向
与____________的方向相同．
4．物理意义
描述物体____________快慢的物理量．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
（1）物体的速度很大，加速度不可能为零．（ ）
（2）物体的加速度在减小，速度可能在增大．（ ）
（3）加速度a甲＝2m/s2大于加速度a乙＝－3m/s2.（ ）
（4）速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．（ ）
基础自测
1．（多选）下列情况下的物体可以看做质点的是（ ）．
A．研究绕地球飞行时的“神州十号”飞船
B．研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况
C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动
D．研究“蛟龙号”下潜到7000m深度过程中的速度时
2．（单选）关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（ ）．
A．1秒很短，所以1秒表示时刻
B．第3秒是指一个时刻
C．2013年12月2日1时30分“嫦娥三号”发射升空，1时30分指的是时刻
D．2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔
3．（2013·潍坊模拟）（多选）关于位移和路程，下列理解正确的是（ ）．
A．位移是描述物体位置变化的物理量
B．路程是精确描述物体位置变化的物理量
C．只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程也确定
D．物体沿直线向某一方向运动，位移的大小等于路程
4．（多选）两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图1－1－1中未画出）．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是（ ）．
图1－1－1
A．速度B．位移C．路程D．平均速度
5．（单选）关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有（ ）．
A．加速度方向为正时，速度一定增大
B．速度变化得越快，加速度越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
热点一 对质点和参考系的理解
1．建立质点模型的两个关键点
（1）明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．
（2）物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断．
2．参考系的选取
（1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．
（2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
（3）选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．
【典例1】科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是（ ）．
A．幸神星质量太大，不能看做质点
B．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点
C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系
D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大
【跟踪短训】
1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1－1－2所示．下面说法正确的是（ ）．
图1－1－2
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
热点二 对平均速度和瞬时速度的理解及计算
平均速度与瞬时速度的求解方法
（1）平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．
（2）v＝
是平均速度的定义式，适用于所有的运动．
（3）粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．
【典例2】一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v＝6t2（m/s）．则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度分别为（ ）．
A．8m/s,24m/sB．24m/s,8m/s
C．12m/s,24m/sD．24m/s,12m/s
【跟踪短训】
2．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图1－1－3所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（ ）．
图1－1－3
A．第2s末的瞬时速度是1m/s
B．前2s内的平均速度为
m/s
C．前4s内的平均速率为0.5m/s
D．前2s内的平均速度为2m/s
热点三 加速度和速度的关系
判断直线运动中“加速”或“减速”情况
物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化（增加或减小）的快慢．
【典例3】关于物体的运动，下列说法不可能的是（ ）．
A．加速度在减小，速度在增大
B．加速度方向始终改变而速度不变
C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D．加速度方向不变而速度方向变化
反思总结 对速度与加速度关系的三点提醒
（1）速度的大小与加速度的大小没有必然联系．
（2）速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．
（3）速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．
【跟踪短训】
3．（2013·淮北模拟）沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是（ ）．
A．物体运动的速度一定增大
B．物体运动的速度可能减小
C．物体运动的速度的变化量一定减少
D．物体运动的路程一定增大
4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（ ）．
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做减速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
思想方法 1.极限思维法
1．极限思维法：
如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．
极限思维法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化（单调增大或单调减小）的情况．
2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
（1）公式v＝
中当Δt→0时v是瞬时速度．
（2）公式a＝
中当Δt→0时a是瞬时加速度．
【典例】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图1－1－4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s．试估算：
图1－1－4
（1）滑块的加速度多大？
（2）两个光电门之间的距离是多少？
即学即练 如图1－1－5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长为1m．下列说法正确的是（ ）．
图1－1－5
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为
m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
附：
对应高考题组
1．[2010·上海综合（理），4]右图是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片．这些有规律的弧线的形成，说明了（ ）．
A．太阳在运动B．月球在公转
C．地球在公转D．地球在自转
2．（2012·上海卷，23）质点做直线运动，其s－t关系如图所示．质点在0～20s内的平均速度大小为______m/s；质点在________时的瞬时速度等于它在6～20s内的平均速度．
A 对点训练——练熟基础知识
题组一 对质点、参考系概念的理解
1．（单选）在2012年伦敦奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等项目的比赛，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是（ ）．
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作
D．跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况
2．（单选）湖中O处有一观察站，一小船从O处出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则下列说法中正确的是（ ）．
A．相对于O处的观察员，小船向东北方向运动了7km
B．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态
C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5km处
D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的
3．（2013·江西联考）（单选）以下说法正确的是（ ）．
A．只有很小的物体才能视为质点，很大的物体不能视为质点
B．若以河岸为参考系，在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的
C．做直线运动的物体，其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等
D．一节课40分钟，40分钟指的是下课的时刻
题组二 对位移、平均速度的理解
4．（单选）物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（ ）．
A．物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内一定运动了3m
B．物体在1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3m
C．物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在任1s内的位移一定是3m
D．物体在某段时间内的平均速率是3m/s，则物体在任1s内的路程一定是3m
5．（多选）如图1－1－6所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（ ）．
图1－1－6
A．他在4s末的瞬时速度为4m/s
B．他在第2s内的平均速度为2m/s
C．他在4s内的平均速度为2.5m/s
D．他在1s末的速度为1m/s
6．（单选）一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了
的路程，接着又以速度v2＝20km/h行驶完剩余
的路程，如果汽车全程的平均速度为28km/h，那么汽车在前
路程内速度的大小是（ ）．
A．25km/hB．34km/hC．35kmD．38km/h
题组三 加速度和速度的关系
7．（单选）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是（ ）．
A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
8．（单选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中（ ）．
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
9．（单选）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（ ）．
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等
B 深化训练——提高能力技巧
10．（多选）图1－1－7所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（ ）．
图1－1－7
A．0～1s内的平均速度是2m/s
B．0～2s内的位移大小是3m
C．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度
D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反
11．（单选）如图1－1－8所示是2012年12月1日上午9时整，哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5s内的位移是57.5m，第10s内的位移是32.5m，则下列说法正确的有（ ）．
图1－1－8
A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点
B．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移
C．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25m/s2
D．列车在开始减速时的速度为80m/s
12．（2013·杭州二测）（多选）酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）．
速度（m/s）
思考距离（m）
制动距离（m）
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
66.7
分析上表可知，下列说法正确的是（ ）．
A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5s
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2
D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车
13．（多选）如图1－1－9甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移－时间图象．则下列说法正确的是（ ）．
图1－1－9
A．超声波的速度为v声＝
B．超声波的速度为v声＝
C．物体的平均速度为
＝
D．物体的平均速度为
＝
第2讲 匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动及其公式 （考纲要求Ⅱ）
1.匀变速直线运动
（1）定义：
沿着一条直线且____________不变的运动．
（2）分类
①匀加速直线运动，a与v0方向______．
②匀减速直线运动，a与v0方向______．
2．基本规律
（1）三个基本公式
①速度公式：
v＝____________.
②位移公式：
x＝v0t＋
at2.
③位移速度关系式：
v2－v
＝2ax
（2）两个重要推论
①平均速度公式：
＝v
＝
.
②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝______.
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论
（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__________________
（2）1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝__________________．
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（
－1）∶（
－
）∶….
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
（1）匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．（ ）
（2）匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．（ ）
（3）匀变速直线运动的位移是均匀增加的．（ ）
匀变速直线运动的图象 （考纲要求Ⅱ）
1.xt图象
（1）物理意义：
反映了物体做直线运动的______随______变化的规律．
（2）斜率的意义：
图线上某点切线斜率的大小表示物体______的大小，斜率正负表示物体______的方向．
2．vt图象
（1）物理意义：
反映了做直线运动的物体的______随______变化的规律．
（2）斜率的意义：
图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点____________的大小，斜率正负表示物体____________的方向．
（3）“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的____________．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为______．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
（1）无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．（ ）
（2）xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹．（ ）
（3）xt图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．（ ）
（4）两条vt图象的交点表示两个物体相遇．（ ）
（5）两条xt图象的交点表示两个物体相遇．（ ）
基础自测
1．（单选）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）．
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
2．（单选）一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是（ ）．
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2
D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶
3．（2013·哈尔滨六中模拟）（单选）一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是（ ）．
A．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5m
B．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝45m
C．a＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45m
D．a＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9m
4．（2013·大庆模拟）（多选）如图1－2－1所示，是A、B两质点从同一地点运动的x－t图象，则下列说法正确的是（ ）．
图1－2－1
A．A质点以20m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
C．B质点最初4s做加速运动，后4秒做减速运动
D．A、B两质点在4s末相遇
5．（2013·广州模拟）（多选）甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的vt图象如图1－2－2所示，则（ ）．
图1－2－2
A．甲的瞬时速度表达式为v＝2t
B．乙的加速度比甲的加速度大
C．t＝2s时，甲在乙的前面
D．t＝4s时，甲、乙两物体相遇
热点一 匀变速直线运动规律的应用
运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：
1．平均速度法
定义式
＝
对任何性质的运动都适用，而
＝
（v0＋v）只适用于匀变速直线运动．
2．中间时刻速度法
“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即v
＝
，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度．
3．比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解．
4．逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况．
5．图象法
应用vt图象，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案．
6．推论法
在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．
【典例1】（2013·大纲卷，24）一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节
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