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复习题
提示：
下面是一些分布的水平的上侧分位数（临界值点），
一、 填空题：
1. 通常是研究者想收集证据予以反对的假设。
2. 当原假设为真时拒绝原假设，所范的错误称为
3. 根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量，称为
4. 是检验多个总体均值是否相等的统计方法。
5. 方差分析中的基本假设有：
（１）每个总体都应服从正态分布。
（２） （３）观测值是独立的
6. 统计学是________ _的科学；在对统计数据进行级距分组时，必须遵循的一个原则是________。
7. 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个容量为样本都有相同的机会（概率）被抽中叫做________抽样；时间序列的构成要素是________ ________ 。
8. 有8个签,其中有两个签内写“有”字,六个签内写“无”字,8个人去抽,一人抽一个签,不放回,则第二个人抽到“有”字签的概率是___________。
9. 假设检验过程中，当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为 。
10. 统计学是___、整理、显示和___________的科学；数学思维是以演绎为主，而统计思维是以___为主,兼有________。
11. 将总体中若干个单位合并为组（群）,抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查叫做________抽样；时间序列的构成要素是________、季节变动S、________和________。
12.小概率原理是指________事件在一次试验中基本上不会发生。
13. 两门炮同时向敌机射击一弹,甲炮击中敌机的概率为0.9,乙炮击中敌机的概率为0.8,则敌机被击中的概率是_____________。
14. 假设检验有如下步骤：
（1）_______ __。
（2）从所研究的总体中抽出一个随机样本。
（3）________ _。
（4）确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域。
（5）将统计量的值与临界值进行比较，并做出决策：
若统计量的值落在拒绝域内，_________原假设，否则_________原假设。
15. 在一元线性回归方程的显着性检验中，假设为。
如果否定,表明X和Y之间线性回归效果____________。
16.概率反证法的逻辑是：
如果小概率事件在一次试验中居然发生，我们就以很大的把握______原假设。
17. 制造公司的经理知道职工每天生产产品的数量y与制造这些产品的经历年数x之间有线性关系，从10个成对数据的样本中，求出:
18.
19. 如果伍子亮有3年生产此产品实践经验，使用最小二乘回归线预测他每天期望生产产品的数量是____________。
20. 什么样的估计量才算是一个好的估计量呢？
统计学家给出了评价估计量的一些标准，主要有 。
21. 统计学是___、整理、显示和___________的科学；数学思维是以演绎为主，而统计思维是以___为主,兼有________。
22. 将总体中若干个单位合并为组（群）,抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查叫做________抽样；时间序列的构成要素是________、季节变动S、________和________。
23. 在参数估计中利用分布构造置信区间的条件是总体分布为_________分布、_ __已知。
二、 选择题：
1. 用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法是（A）
A、描述统计 B、推断统计 C、理论统计 D、应用统计
2. 以下不属于数据的计量尺度的是（C）
A、列名尺度 B、顺序尺度 C、间隔尺度 D、序列尺度
3. 统计表一般由（ABCD）主要部分组成
A、表头 B、行标题 C、列标题 D、数字资料
4. 抽样方法有（ABCD）
A、简单随即抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样
5. 评价估计量的标准有（ABC）
A、无偏性 B、有效性 C、相合性 D、有序性
6. 按测量的尺度进行分类，兄弟姐妹个数分为“0-1,2-3,4+”的评级属于（ ）数据
A、分类 B、顺序 C、数值型 D、比率
7. 有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（ ）。
A、纯随机抽样 B、类型抽样 C、整群抽样 D、等距抽样
8. 统计表一般由（ ）主要部分组成
A、表头 B、行标题 C、列标题 D、数字资料
9. 在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（ ）
A、总体分布需服从正态分布且方差已知
B、总体分布为正态分布，方差未知
C、总体不一定是正态分布但须是大样本
D、总体不一定是正态分布，但需要方差已知
10. 假设有一道四选一的选择题，某学生知道正确答案的可能性为2/3，他不知道正确答案时猜对的概率是1/4。
试问该生作出正确选择的概率是（ ）？
A、0.111 B、0.25 C、0.125 D、0.75
11. 已知连续型随机变量ξ的分布密度为,则P（ξ>8）、
12. P（ξ＝8）、E（ξ）、D（ξ）分别为（ ）。
A、0.5、0、9、4；B、0.5、0、9、3；C、0.25、1、9、4；D、0.5、0、8、4
13. 下面的说法正确的是（ ）。
A、样本容量越大，置信区间越宽 B、样本容量越大，置信区间越窄
C、置信水平越小，置信区间越宽 D、置信水平越大，置信区间越窄
14. 假设检验有如下步骤：
（1）确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值。
（2）陈述原假设和备择假设。
（3）确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域。
（4）将统计量的值与临界值进行比较，并做出决策：
若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设，否则不拒绝原假设（也可以直接利用P值做出决策）。
（5）从所研究的总体中抽出一个随机样本。
正确的是：
A、
（1）
（2）（3）（4）（5） B、
（2）（5）
（1）（3）（4）
C、
（2）
（1）（3）（5）（4） D、
（2）（3）（5）（4）
（1）
15. 平均发展速度是（ ）
A、定基发展速度的算术平均数 B、环比发展速度的算术平均数
C、环比发展速度的几何平均数 D、增长速度加上100%
16. 据相关关系程度不同，相关关系可分为（ ）
A、不相关 B、正相关 C、负相关 D、完全相关 E、不完全相关
17. 按测量的尺度进行分类，汽车速度分别为“78,64,45”的评级属于（ ）数据
A、分类 B、顺序 C、数值型 D、比率
18. 假设有一道四选一的选择题，某学生知道正确答案的可能性为2/3，他不知道正确答案时猜对的概率是1/4。
若该学生回答正确，问这纯属猜对的概率是（ ）？
A、0.111 B、0.25 C、0.125 D、0.75
19. 已知总体ξ～N（μ，9），从中抽一个n=9的样本,得样本均值10,则总体均值μ的0.95的置信区间下限和置信区间上限分别是（ ）。
A、9.04 11.96； B、9.14 11.96；C、9.04 10.96；D、8.04 11.96
20. 正态总体方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用统计量是（ ）
A、 B、
C、 D、
21. 统计学的创始人是（ ）
A、配第 B、费希尔 C、格朗特 D、帕斯卡
22. 按测量的尺度进行分类，兄弟姐妹个数分为“0-1,2-3,4+”的评级属于（ ）数据
A、分类 B、顺序 C、数值型 D、比率
23. 有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（ ）。
A、纯随机抽样 B、类型抽样 C、整群抽样 D、等距抽样
24. 统计表一般由（ ）主要部分组成
A、表头 B、行标题 C、列标题 D、数字资料
25. 在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（ ）
A、总体分布需服从正态分布且方差已知
B、总体分布为正态分布，方差未知
C、总体不一定是正态分布但须是大样本
D、总体不一定是正态分布，但需要方差已知
26. 假设有一道四选一的选择题，某学生知道正确答案的可能性为2/3，他不知道正确答案时猜对的概率是1/4。
试问该生作出正确选择的概率是（ ）？
A、0.111 B、0.25 C、0.125 D、0.75
27. 若随即变量X～N（μ,σ2），Z～N（0，1），则（ ）。
A、 B、 C、 D、
28. 下面的说法正确的是（ ）。
Ａ、样本容量越大，置信区间越宽 Ｂ、样本容量越大，置信区间越窄
Ｃ、置信水平越小，置信区间越宽 Ｄ、置信水平越大，置信区间越窄
29. 假设检验有如下步骤：
（1）确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值。
（2）陈述原假设和备择假设。
（3）确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域。
（4）将统计量的值与临界值进行比较，并做出决策：
若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设，否则不拒绝原假设（也可以直接利用P值做出决策）。
（5）从所研究的总体中抽出一个随机样本。
正确的是：
A、
（1）
（2）（3）（4）（5） B、
（2）（5）
（1）（3）（4）
C、
（2）
（1）（3）（5）（4） D、
（2）（3）（5）（4）
（1）
30. 平均发展速度是（ ）
A、定基发展速度的算术平均数 B、环比发展速度的算术平均数
C、环比发展速度的几何平均数 D、增长速度加上100%
31. 据相关关系程度不同，相关关系可分为（ ）
A、不相关 B、正相关 C、负相关 D、完全相关 E、不完全相关
32. 假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（ ）
A、P（A+B）=P（A）+P（B） B、P（AB）=0
C、P（A）=1-P（B） D、P（A︱B）=P（A）/P（B）
33. 按测量的尺度进行分类，汽车速度分别为“78,64,45”的评级属于（ ）数据
A、分类 B、顺序 C、数值型 D、比率
34. 2.假设有一道四选一的选择题，某学生知道正确答案的可能性为2/3，他不知道正确答案时猜对的概率是1/4。
若该学生回答正确，问这纯属猜对的概率是（ ）？
A、0.111 B、0.25 C、0.125 D、0.75
35. 已知总体ξ～N（μ，9），从中抽一个n=9的样本,得样本均值10,则总体均值μ的0.95的置信区间下限和置信区间上限分别是（ ）。
A、9.04 11.96； B、9.14 11.96；C、9.04 10.96；D、8.04 11.96
36. 正态总体方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用统计量是（ ）
A、 B、
C、 D、
37. 按测量的尺度进行分类，《消费者报告》杂志对“强烈推荐、推荐、不推荐”的评级属于（ ）数据
A、分类 B、顺序 C、数值型 D、比率
38. 可决系数可以说明回归方程的（ ）
A、有效度 B、显著性水平 C、拟合优度 D、相关性
39. 某组数据分布为右偏分布时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（ ）
A、众数＞中位数＞均值 B、均值＞中位数＞众数
C、众数＞均值＞中位数 D、中位数＞均值＞众数
40. 在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（ ）
A、总体分布需服从正态分布且方差已知
B、总体分布为正态分布，方差未知
C、总体不一定是正态分布但须是大样本
D、总体不一定是正态分布，但需要方差已知
41. 能够对不同组别数据分布离散程度进行比较的测度是（ ）
A、方差 B、标准差 C、四分位差 D、离散系数
42. 设X～N（3，25），则概率P（X≤3）为（ ）
A、0 B、1 C、0.5 D、-0.5
43. 数据的抽样误差是由（ ）造成的
A、抽样框误差 B、样本误差 C、调查员误差 D、测量误差
44. 在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为（ ）
A、随机误差 B、非随机误差 C、系统误差 D、非系统误差
45. 下列有关大数定律的表述中，错误的是（ ）
A、揭示了数值较大的随机变量具有的规律
B、揭示了大量随机变量的平均结果具有稳定性
C、为样本平均数用于估计总体平均数提供了理论依据
D、为频率代替概率提供了理论依据
46. 按测量的尺度进行分类，某个权威评价机构对“强烈推荐、推荐、不推荐”的评级属于（ ）数据
A、分类 B、比率 C、数值型 D、顺序
47. 可决系数r2的值越大，则回归方程（ ）
A、拟合程度越低 B、拟合程度越高
C、拟合程度有可能高，也有可能低 D、用回归方程进行预测越不准确
48. 对于左偏分布,有（ ）
A、均值大于中位数 B、均值大于众数
C、均值小于众数 D、均值大于方差
49. 正态总体方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用统计量是（ ）
A、 B、
C、 D、
50. 能够对不同组别数据分布离散程度进行比较的测度是（ ）
A、方差 B、标准差 C、四分位差 D、离散系数
51. 设X～N（1，4），则概率P（X≤1）为（ ）
A、0 B、1 C、0.5 D、-0.5
52. 数据的抽样误差是由（ ）造成的
A、样本误差 B、抽样框误差 C、调查员误差 D、测量误差
53. 在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为（ ）
A、随机误差 B、非随机误差 C、系统误差 D、非系统误差
54. 估计总体均值时样本容量与总体方差、允许误差、可靠性系数之间的关系为（ ）
A、与允许误差成反比 B、与总体方差成反比
C、与可靠性系数成反比 D、与允许误差成正比
三、 计算题：
1.统计资料表明，某船只运送某种物品时损坏2%,10%,90%的概率分别为0.8,0.15,0.05，今随机抽取三件，发现这三件全是好的，试分析这批产品的损坏率为多少（假设物品件数很多，取出任一件后，不影响取下一件的概率）。
2.已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布，现测定了炉铁水，其平均含碳量为，如果估计方差没有变化，是否可以认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55?
3.统计表里是四个不同的班级，全部班级使用同样教材，并且考试题目相同，但每个班由不同讲师上课。
学生考试得分如下表：
讲师
学生
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
8
6
4
5
7
9
4
7
8
8
10
8
6
6
5
9
8
9
7
10
7
使用1%显著水平检定学生的考试成绩是否与讲师影响有关？
要求完成方差分析表并给出结论即可.
解：
或 方差分析表为：
方差来源
自由度
平方和
均方
F值
因素
误差
48.167
5.023
总和
4.某公司有5万元多余资金，如用于某项开发事业估计成功率为96%，成功时一年可获利12%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。
如将资金存放在银行，可稳得年利6%。
为获取更多情报，该公司拟求助于咨询单位，咨询费用为500元，但咨询意见仅供参考。
统计资料显示，咨询单位过去类似的200例咨询意见和实施情况为：
结果
意见
投资成功
投资失败
合计
可以投资
154
2
156
不宜投资
38
6
44
合计
192
8
200
试用决策树法分析：
1.该公司是否值得求助于咨询服务？
2.该公司多余资金应如何合理使用？
5.某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为50小时的正态分布。
随机地抽取一只零件，试求：
（1） 它的寿命不低于1300小时的概率；
（2） 它的寿命在1100小时和1300小时之间的概率；
（3） 它的寿命不低于多少小时的概率为95%？
6.一家保险公司收集到由36投保个人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄（周岁）数据如表：
表 36个投保人年龄的数据
23
35
39
27
36
44
36
42
46
43
31
33
42
53
45
54
47
24
34
28
39
36
44
40
39
49
38
34
48
50
34
39
45
48
45
32
试建立投保人年龄90%的置信区间。
（已知）
7.有一种游戏分两阶段进行。
第一阶段，参加者需先付10元，然后从含45%白球和55%红球的罐子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。
如继续，需再付10元，根据第一阶段所摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球。
已知白色罐子中含70%兰球和30%绿球，红色罐子中含10%兰球和90%绿球。
当第二阶段摸到蓝色球时，参加者可得奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。
试用决策树法确定参加者的最优策略。
8.设随机变量的概率密度函数为
求的数学期望。
9.一家鲜奶生产企业以生产袋装鲜奶为主，每天的产量为8000袋左右。
按规定每袋的重量应为100克。
为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要进行
抽检，以分析每袋重量是否符合要求。
现从某天生产的一批鲜奶中随机抽取了25袋，测得每袋重量如表所示：
表 25袋鲜奶的重量
110.5
101.0
103.0
102.0
100.5
102.6
107.5
95.0
108.8
115.6
100.0
123.5
102.0
101.6
102.2
116.6
95.4
97.8
108.6
105.0
136.8
102.8
101.5
98.4
95.3
已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10克。
试估计该批鲜奶平均重量的置信区间，置信水平为95%。
10.某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为50小时的正态分布。
随机地抽取一只零件，试求：
（4） 它的寿命不低于1300小时的概率；
（5） 它的寿命在1100小时和1300小时之间的概率；
（6） 它的寿命不低于多少小时的概率为95%？
11.请描述下面决策树反映的决策问题。
12、一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对生产质量进行检测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。
现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得样本均值是106.20克，样本方差是90.20克。
已知产品重量的分布服从正态分布.
t0.025（24）=2.064,χ20.025（24）=39.364,χ20.975（24）=12.4019
（1） 试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%（=0.05）
（2） 试估计该批产品重量方差的置信区间，置信水平为95%（=0.05）
13、某机器制造出的零件平均厚度为11cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取了36个零件为样本，测得平均厚度11.5cm，标准差为0.8cm.试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。
Z0.025=1.96
14、有两个厂生产同样产品。
已知其抗拉强度服从正态分布，并且厂1的标准差为63公斤，厂2的标准差为57公斤。
从两厂生产的产品中各抽取一格随机样本，样本容量分别为n1 =81n2=64,测得，.问这两个厂生产的产品平均抗拉强度是否有显著区别？
（=0.05，Z0.025=1.96）
15、一家生产企业以生产袋装食品为主，为对生产质量进行检测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。
现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得样本均值是106.20克，样本方差是90.20克。
已知产品重量的分布服从正态分布.
t0.025（24）=2.064,χ20.025（24）=39.364,χ20.975（24）=12.4019
（3） 试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%（=0.05）
（4） 试估计该批产品重量方差的置信区间，置信水平为95
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