浅谈中小学数学习的衔接 数学教育专业学位论文.docx
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浅谈中小学数学习的衔接数学教育专业学位论文
宁德师范学院
毕业论文（设计）
专 业数学教育
指导教师
学 生
学 号
题目浅谈中小学数学学习的衔接
2012年5月27日
浅谈中小学数学学习的衔接
摘要：
从中小学生的心理、学习内容、学习方式、思维方式等方面的不同来谈中小学数学学习的衔接问题．
关键词：
心理教学内容学习方式、思维方式
学习讲究的是循序渐进，基础是学好知识的关键，我们之所以将教育分为小学与中学，也是按着这个道理进行设计的．小学是打基础阶段，中学时借着小学的基础知识进一步学习的．但是即便是基础的加深，这之间的程度变化就让好多学生难以适应了，小学进入初中后，许多学生就开始成绩下降，就算是小学读得成绩不错的同学也不例外．
针对这个问题，许多中小学教师都是苦思冥想，小学教师认为自己的教学都是按照课程标准来的，学生毕业前都是学好了扎实的基本功的，中学教师却一直认为小学教师没能将知识巩固扎实，使学生到了初中阶段各方面能力偏差，比如计算能力，如今学生的计算能力普遍偏差，轻者容易出错，重者是计算错误，这让中学教学如何继续进行……这样的相互抱怨是很经常见到的，其实这归根到底就是中小学学习衔接不上，与其纠结这些问题，倒不如来看看中小学数学知识链接不上的原因．
数学知识本身就是很系统的，数学知识点之间是相互联系的，只要绝大多数小学生有达到课程标准的，都能掌握一些基本的运算方法，几何知识等小学基础知识，这对于学好初中知识并不是难事，教师不应自相埋怨，应检讨自己教学方面的欠缺，分析学生的综合素质，心理状况等因素等来做好衔接，这才是关键．
１ 中小学生心里存在的变化 教师应采取的策略
随着年龄的增长，学生进入初中也正是进入青春期的阶段，而且进入初中，学校环境的变化让学生产生了新奇感，，各种因素促成学生在心理上有了新的追求、新的需要、新的动机、新的学习情感……把握好他们的这些好奇感对教学是很有帮助的，教师在衔接过程中若能运用好这些，教学工作会事半功倍．
1.1 教学中应加强师生的交流 培养学生的学习动力
进入初中后，小学生变成了中学生，于是学生便觉得自己在成长，他们会认为自己是小大人了，他们对老师的不再是投以敬而远之的态度，而是更希望与老师作为朋友般与自己交流沟通，他们很重视教师对他们的积极态度，因此教师应主动积极的跟他们融合，对他们的积极性加以肯定，让他们觉得亲切易于交流．而且这段期间，学生大都不喜欢受到太多的束缚，他们希望学校以及家长能放任他们自由，我们知道过多的放任即是放纵，但是适当的放任是有必要的，抓得太紧反而是适得其反．
1.2 利用学生的学习动机 培养学生的学习兴趣
在新的老师，新的环境，新的教科书下，就算是懵懵懂懂学生多多少少都会好奇：
初中到底要学什么？
这就是他们的好奇心．刚进入初一，知识其实还未深入，如果这时候，教师能利用他们的好奇心，用学生感兴趣的教法，板书，言语，方式等新的形式来满足学生的新需求，尽量不让学生再感受小学的机械学习，这样避免刚入初中的学生就对数学产生乏味，以至于失去学习数学的兴趣．
1.3 注意应对不良情绪以及消极情感
都知道初中生是教师最为头疼的一个学段，这个阶段的学生从众心理最为强烈，喜欢模仿是学生的天性，但是分不清是非也是学生的天性，更多的时候学生不懂真假是非，听风就是雨，容易受到不良情绪的影响而一蹶不振，又由于基础不扎实或者是难度的提升不适应使之在学习方面产生了消极的情感，这对以后的教学工作影响是很大的，所以教师要善于观察，分析学生情绪、情感变化的原因，及时采取补救的措施，引导积极向上的态度，培养热爱学习的兴趣，达到身心健康的发展目的．
２ 中小学学习内容的不同 教师应采取的教学方式
学习都是由浅到深，由简单到复杂，由片面到系统．这是义务教育课程编排的主要原则．义务教育数学课程标准课程目标是：
通过学习让学生获得所需的数学知识及体验学科与生活的联系，了解数学的价值，增强学习数学的兴趣，从而养成良好的学习习惯这四个方面密切联系，相互交融成有机的整体．教育阶段设置了三个学段目标，根据知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行阐述：
分为：
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践．熟悉课程标准才能把握好新旧知识的衔接点，为知识之间铺设好桥梁是很关键的．
2.1 数与代数上的“数”“式”转变
随着教学的深入，数的范围一直在不断的扩大，我们不能只依赖于算术运算，这样过于机械，从一般发现特殊从而得到规律，这才是我们要实现的目标，中小学数学知识的变化就是为了实现这个目标．
2.1.1 数的扩大
学生最早接触的是自然数即非负整数，接下来慢慢扩大到非负有理数再到负数最后到有理数，这些环节是循规蹈矩的，知识点的层层深入是关键，任何一环节的遗漏将可能打乱了这个庞大的数字系统，我了搞好知识的过渡，最主要的衔接环节是认识负数，负数的认识是相当关键，学好这一章节的内容学生才能理清有理数，才能更好的掌握运用它．学习负数最重要的是讲清相反意义的量，讲清相反意义的量不仅对学习负数乃至整个有理数系统都是有极大帮助的．比如零上20度记为20，那么零下就记为-20，他们的相同点在于20，不同点在于负数多了负号．接下来先在掌握算术的四则运算的基础上，再弄懂符号法则，有理数就算完整了．
例1将负数与正数联系比较：
先确定符号为“
”，再把数字部分相加即可，即
最后，教师将有理数的分类再做一个系统性的归纳，掌握好他们的关系，学生自然就明白了这个有理数的系统．
2.1.2 算术运算到代数运算的转变
我们认识了数同时也理解了数的繁杂，将数用字母表示可能一时间学生很迷惑，其实早在解方程中我们就将未知数用字母来代替，只是小学生不能深刻体会，字母表示数是算术运算到代数运算的衔接环节．即从数的运算到用字母表示数再到式的运算，代数式这个概念很是关键，学生必须明确“式”是“数”的抽象，也具备数的一些性质．先利用小学的解方程来解释字母表示数的形式，将X称为未知数，未知数也是数，同理可知，数可用其他字母表示，如：
A可以表示正数、负数，还可以表示0，学生便易于接受．同时让学生感受用字母表示数让数更具一般性，揭示数与式之间的联系与区别．
小学在六年基金中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初中一接触到的是字母表示数，建立起了代数的概念．在我们看来，“代数”，就是字母表示一个数，初中里学习的内容多是小学内容的拓展，这在“数”与“式”的变化中尤为显著．例如整数和整式，两者之间的差别，说白了，也就是后者比前者多了几个字母当做分子；和分式也一样，只不过是字母多在分母上；等式和方程、方程与函数式也基本如此——这说明，其实算术运算跟代数运算之间的衔接点还是挺多的，只要我们认真去发现．
例２
中
我们用
表示
用
表示
那么
．
他们的结果是一样的,不同的是前者是算术运算,后者是代数运算．教会学生理解这之中的差别，他们自然就容易接受代数思想．
2.2 数量关系与正、反比例
小学阶段的正反比例用的都是算术解法，它是一种有规律可循的数量关系，一般用于解决工期问题，例如修路问题：
两天修十千米，照样子计算，三十五千米几天修完？
的问题最为普遍，这就是正比例的运用，这种问题，算术解法与方程解法两种并存，小学我们大都采用算术解法，小学生认为书写麻烦，而且思维定势促使他们不喜欢方程．而事实上现在我们都更偏向于方程解法，把未知数用字母表示，将已知量放在平等的位置上，找出关系，这样思考起来不久更为直接，自然，且有理可循．因此，这里的关键就是要让学生明白方程的优越性，这样他们才会主动的将思维从算术运算过渡到方程运算上来．
例3工程队挖凿72米的隧道,已知5天挖40米,照样子计算,几天能挖完?
解一
解二设
天能挖完．
解法二运用比例关系，显然比解法一来得更为直观明了，易于理解．我们通过训练学生比例关系的建立有助于后续教学．
2.3 从直观、实验几何到论证几何
几何是数学的一大块知识，小学主要学习的都是简单几何图形，表现都较为直观，小学学习几何的方式也大都用实验，让学生动手测量，作画，拼贴等方式去感受是小学生学习几何的主要方式，因为小学没有理论系统．而到了中学，几何就不是那么的有趣了，取而代之的是验证，即用一整套的理论知识来证明，确切的说是实验与验证相结合，中学教师先让学生实验得到结论，然后给出证明过程，要让学生感受严谨的数学逻辑，从已知条件出发，挖掘头脑中的知识应用到解题中区，感受解题步骤的乐趣．尽量让他们一种有指出嫌疑犯再去破案的乐趣．这一论证过程必须注意依据理论严格证明，教学中注意讲清概念，特别对于中小学概念上存在的不同更要讲清楚．
例4如何刻画平移？
小学生：
平移就是物体平行的移动，例如：
汽车在公路上向前行驶．
中学生：
平移是等距离的移动．例题：
经过平移，
的顶点Ａ移动到点D（如图所示），试画出平移后的三角形．
对小学生来说，平移就是简单的移动，对中学生来说平移是严格的按等距离来移动的操作．甚至中学生必须懂得通过平移图形具备的性质才可形成一套完整的理论体系．
2.4 统计与概率知识逐步扩展和提高．
数据的收集与整理在小学部分只要求学习一些简单的收集、整理数据的方法，学生能根据给定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系，经历收集整理过程，最后简单分析数据，进行表达交流，而初中就要思考如何调查更为庞大一点的数据，是采用何种调查更为合适，同样的，再进一步学习数据收集等，统计这一方面的内容相对于数与代数，几何与图形来说扩展程度较小，更易于接受．
３ 中小学生学习方式、思维方式的不同 教师应采取的培养方式
一般来说小学教师只需简单的归纳，直观形象的引导，小学生就很容易接受知识，因为小学知识本身也较为简单，直观，而初中知识就较为理性化，学生应具备较高的逻辑抽象思维，自己观察发现，假设归纳是等能力的培养是很关键的，知识点的飞跃对于学生来说有一定难度，但是若能在教学中逐步渗透他们一些思维方式和学习方法，这对于提高他们的学习效率是很有帮助的．
3.1 养成良好的预习习惯
说起预习，这可是一个很大的学问，课程标准也明确指出预习的重要性．如何有效预习这才是关键所在，小学生一般是不懂预习的，让他们回去预习课文，不自觉的人翻一下，自觉的人无非也就看一看书，根本不懂预习究竟要做什么．所以老师若能在布置预习时多加几句话比如，看书本上的例子找出你看不懂的或者想了很久才想出来的做上记号等，久而久之，学生就明白预习就是找重点难点，这个习惯应从小学开始做起，小学知识少，重点突出，相比初中知识来说难度小，若从小学开始养成习惯，到了初中内容增多，难度加大时进行预习才不会无从下手．当然中学教师也要对学生加以指导，这样学生慢慢养成预习的习惯，主动提出疑问，为学习新的知识打下良好的基础．
例5预习《负数的认识》
在布置预习任务之前，学生只会粗略看一遍，学生感觉生活中温度零上零下听习惯了，不会注意到正负数甚至还可能觉得
是减去
．所以这时候就需要教师引导学生预习，教师指点：
注意课本中提到如何区分零上跟零下温度；注意课本中提示符号所代表的是什么意义……学生自然就会将预习重点放在这些教学难点上．
3.2 重视课堂学习
班级授课制已经延续了几个世纪，也收到了不菲的成效，这就更加说明了课堂学习的重要性，教师在课堂上起到了很大的作用，课堂的好坏直接影响了教学的效果，我们都知道小学生的注意力较差，容易被课堂外的事物吸引，心理学上把这个称谓无意注意，与之相对应的是有意注意，即之预先有自觉的目的，必要时需要经过意志的努力，主动对一定事物发生的注意，也就是说让学生通过意志力将注意力转到课堂上，在课堂上若能够将有意注意转换成无意注意，这样会制造更多更好的课堂气氛．
情景教学法是转变有意向无意注意的一种重要方法．特别是小学，小学的内容具体形象，如圆的认识我们就可以举好多的事物来加以说明，我们的太阳，月亮，车轮……一旦说到生活中的某种事物，学生的兴趣就来了，于是，他们放下手中的其他事争先恐后的回答：
钟面啊，硬币啊等他们所想到的，这样就营造了一个良好的课堂气氛，使教学在自然的状态下进行下去．
而初中数学、概括性较高，光使用情景进行教学远远不够，相比之下转变有意向无意注意只是课堂的一下部分，更多的时候，教师应考虑的是如何让初中生接受知识内容，初中知识的抽象性思维从小学就要开始渗透，小学教学知识相比初中来说具体，过于具体的教学让学生思维定势，无法从具体转到抽象上来，如果小学教师可以从学生的知识基础和教学内容实际，在简单的教学情境下加以渗透抽象思维，这样对他们以后的学习道路无疑会起到潜移默化的影响．到了初中，教师在教学上多注重具体到抽象，特殊到一般，不断引导学生思维抽象、概括、严密、复杂化发展，学生过渡自然，知识自然也容易接受．
例7在教学第六册《年、月、日》教师首先提出这样的问题：
“我儿子今年12，而且他只过了3个生日，你能知道这是为什么么？
学生好奇心得驱使下，跃跃欲试，产生了急于了解和解决问题的途径和方法，产生了一种急于想知道答案的期待感，这时教师就板书课题：
“年、月、日“，并告诉学生，通过这节课的学习，同学们就会知道其中的道理．
当然，创设情境时，问题一是要紧贴近课本教学内容，问题要创新而有趣，要有适当难度，要富有启发性，把问题作为＂药引子＂使学生心理上产生一种急于想知道答案的期待感，只有这样学生才能真正成为学习的主人．
3.3 养成良好的复习习惯
孔子有云：
温故而知新，可以为师矣．我们知道认知水平分为：
了解、理解、掌握、灵活运用．了解就是我们的预习模块，理解即上课教师传授知识，至于掌握那就是我们接下来要说的复习模块了，要想灵活运用就必须先掌握，这是不变的道理．复习同样也是有学问可循的，教师应指导学生对作业，试卷中技巧性以及容易出错的题目整理起来，以便复习方便．再者教师应指导学生进行复习小结，对当天学习内容进行再现回忆，定时对本单元整理复习，这样只是才能牢记于心，达到灵活运用的目标．
例6复习《圆锥的体积》
教师授课结束后，对圆锥的体积进行总结及作业布置时，教师不见要重视本节内容重点的强调，更要将知识点与之前所学过的圆柱的体积联系起来才易于理解和接受，这时候对圆柱的体积的计算方法的复习就显得关键多了。
教师可以让学生将圆锥圆柱的差别都指出来，以便得出
圆柱＝
圆锥，这样既达到知识的连接，又做到巩固，一举两得．
4 中小学数学思想的深入 教师应采取的渗透方式
数学思想方法在解决问题方面是很有帮助的，小学阶段我们就开始接触数学思想方法，小学阶段的数学思想方法主要有：
归纳法、对应法、方程法、图示法等，如我们经常向学生出事图片，这就是图示法．初中阶段的数学思想方法是在小学阶段基础上建立的，有：
消元法、代入法、函数法、集合法等，小学阶段对数学思想方法没有做严格要求，但是初中就有了一定的要求，就如解方程一定要用到消元法，代入法，这些是初中基本的知识应用．为了培养使用数学思想方法的习惯性，从小学就要加强数学思想方法的渗透，比如慢慢让他们接触分类思想，方程思想、归纳思想等常见的数学思想，这对初中阶段的数学思想方法教学起到基础性作用．
中小学数学学习的问题一直困扰了许多莘莘学子以及许多优秀教师，相信这边所涉及到的问题是远远不够的，纸上得来终觉浅，我们要在实践中进一步探索其中的奥秘，为学好数学而奋斗．数学在社会进步上起着举足轻重的作用，相传一百年前，科学就是数学的代名词，如今，数学仍然是科学之王，为了学好数学，多少教育者前仆后继的对各个问题进行探究，教育事业也像打地基，打得越深就建得越高，不积跬步无以至千里，作为教师，我们有责任有义务将教育事业做到更好！
参考文献：
［１］濮安山 张水胜 王福，《中学数学教学论》M，哈尔滨工业大学出版社，2004年11月第二版
［２］罗新兵 罗增儒，《数学教育学导论》M，陕西师范大学出版社，2008年11月第1版
［３］刘华山 范安平 程巍，《新编心理学》M，华东师范大学出版社，2009年4月第1版
［４］徐速，《小学数学学习心理研究》M，浙江大学出版社，2006年6月第1版
附表1：
宁德师范高等专科学校毕业论文（设计）开题报告
学生姓名
蔡萍萍
学号
2009041228
系别
数学系
专业
数学教育
指导教师
赵小珍
职称
讲师
毕业论文（设计）题目
浅谈中小学数学学习的衔接
毕业论文（设计）工作期限
2011年12月15日起至2012年5月27日止
选题的目的和意义
使教师与学生能尽早尽快地相互适应协调运转，有助于小学毕业进入初中后能和初中教师达到师与生，教与学的双向适应，从而使数学教学少走弯路，减缓坡度，避免分化，节约时间，达到大面积提高教学质量的目的。
为了小学数学学科教师的教学提供一个理想的平台，促进数学教师的专业化发展．
毕业论文
、设计综述
小学进入初中后，许多学生就开始成绩下降，就算是小学读得成绩不错的同学也不例外．针对这个问题，许多中小学教师都做了研究与反思，对于中小学数学知识链接不上的原因，归根到底就是因为数学知识本身就是很系统的，数学知识点之间是相互联系的，只要绝大多数小学生有达到课程标准的，都能掌握一些基本的运算方法，几何知识等小学基础知识，教师应分析学生的综合素质，心理状况等因素等来做好衔接，这才是关键．
１ 中小学生心里存在的变化 教师应采取的策略
随着年龄的增长，学生进入初中也正是进入青春期的阶段，而且进入初中，学校环境的变化让学生产生了新奇感，，各种因素促成学生在心理上有了新的追求、新的需要、新的动机、新的学习情感……把握好他们的这些好奇感对教学是很有帮助的，教师在衔接过程中若能运用好这些，教学工作会事半功倍．
1.1 教学中应加强师生的交流 培养学生的学习动力
1.2 利用学生的学习动机 培养学生的学习兴趣
1.3 注意应对不良情绪以及消极情感
２ 中小学学习内容的不同 教师应采取的教学方式
教育阶段设置了三个学段目标，根据知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行阐述：
分为：
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践．熟悉课程标准才能把握好新旧知识的衔接点，为知识之间铺设好桥梁是很关键的．
2.1 数与代数上的“数”“式”转变
2.2 数量关系与正、反比例
2.3 从直观、实验几何到论证几何
2.4 统计与概率知识逐步扩展和提高．
３ 中小学生学习方式、思维方式的不同 教师应采取的培养方式
初中知识就较为理性化，学生应具备较高的逻辑抽象思维，自己观察发现，假设归纳是等能力的培养是很关键的，知识点的飞跃对于学生来说有一定难度，但是若能在教学中逐步渗透他们一些思维方式和学习方法，这对于提高他们的学习效率是很有帮助的．
3.1 养成良好的预习习惯
3.2 重视课堂学习
3.3 养成良好的复习习惯
4 中小学数学思想的深入 教师应采取的渗透方式
为了培养使用数学思想方法的习惯性，从小学就要加强数学思想方法的渗透，比如慢慢让他们接触分类思想，方程思想、归纳思想等常见的数学思想，这对初中阶段的数学思想方法教学起到基础性作用．
中小学数学学习的问题一直困扰了许多莘莘学子以及许多优秀教师，相信这边所涉及到的问题是远远不够的，纸上得来终觉浅，我们要在实践中进一步探索其中的奥秘，为学好数学而奋斗．
研究步骤
一、确定选题、查阅和收集相关资料
二、拟订撰写提纲
三、确定研究内容
１ 中小学生心里存在的变化 教师应采取的策略
1.1 教学中应加强师生的交流 培养学生的学习动力
1.2 利用学生的学习动机 培养学生的学习兴趣
1.3 注意应对不良情绪以及消极情感
２ 中小学学习内容的不同 教师应采取的教学方式
2.1 数与代数上的“数”“式”转变
2.2 数量关系与正、反比例
2.3 从直观、实验几何到论证几何
2.4 统计与概率知识逐步扩展和提高．
３ 中小学生学习方式、思维方式的不同 教师应采取的培养方式
3.1 养成良好的预习习惯
3.2 重视课堂学习
3.3 养成良好的复习习惯
4 中小学数学思想的深入 教师应采取的渗透方式
日程安排
①定题方向，确定论文题目2011.12.15—2011.12.31
②查阅和收集资料2012.01.01—2012.01.31
③拟订论文写作提纲2012.02.01—2012.02.29
④写出论文初稿2012.03.01—2012.04.05
⑤修改论文2O12.04.06—2012.05.15
⑥定稿提交2012.05.16—2O12.05.27
阅读书目及参考文献
［１］濮安山 张水胜 王福，《中学数学教学论》M，哈尔滨工业大学出版社，2004年11月第二版
［２］罗新兵 罗增儒，《数学教育学导论》M，陕西师范大学出版社，2008年11月第1版
［３］刘华山 范安平 程巍，《新编心理学》M，华东师范大学出版社，2009年4月第1版
［４］徐速，《小学数学学习心理研究》M，浙江大学出版社，2006年6月第1版
成果
1、毕业论文（设计）文本1份
2、毕业论文（设计）开题报告1份
3、毕业论文（设计）评定书1份
学生送交论文（设计）日期
2012.05.27
指导教师（签名）
注：
1、开题报告在指导教师指导下完成.
2、毕业论文（设计）完成后，相关成果按照毕业论文（设计）档案管理要求存档.
3、若有关表格不够填写，可另附纸张.
附表2：
宁德师范高等专科学校毕业论文（设计）评定书
学生姓名
蔡萍萍
专业
数学教育
学号
2009041228
指导教师
赵小珍
答辩成绩
论文题目
浅谈中小学数学学习的衔接
指
导
过
程
记
录
选题及
提纲
选题：
浅谈中小学数学学习的衔接
提纲：
１ 中小学生心里存在的变化 教师应采取的策略
1.1 教学中应加强师生的交流 培养学生的学习动力
1.2 利用学生的学习动机 培养学生的学习兴趣
1.3 注意应对不良情绪以及消极情感
２ 中小学学习内容的不同 教师应采取的教学方式
2.1 数与代数上的“数”“式”转变
2.2 数量关系与正、反比例
2.3 从直观、实验几何到论证几何
2.4 统计与概率知识逐步扩展和提高．
３ 中小学生学习方式、思维方式的不同 教师应采取的培养方式
3.1 养成良好的预习习惯
3.2 重视课堂学习
3.3 养成良好的复习习惯
4 中小学数学思想的深入 教师应采取的渗透方式
教师签字
日期
2012.02.18
指导与
修改
1讨论选题与指导参阅书目
2对提纲作了部分修改
3对文章的框架作了部分调整
4对摘要、关键词、正文作了调整并对排版作了说明与要求
教师签字
日期
2012.05.20
定稿
1文章进一步修改后定稿
2题目定为：
浅谈中小学数学学习的衔接
3符合基本毕业论文要求，同意提交答辩
教师签字
日期
2012.05.27
其他
教师签字
日期
指
导
教
师
评
语
初评成绩：
指导教师：
2012年05月28日
答
答
辩
小
组
意
见
答辩成绩：
答辩主持人：
2012年06月08日
系
答辩委员会审核意见
同意答辩小组意见，成绩：
系主任:
（加盖公章）
2012年06月10日
升级会员 