巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第l六单元单元目标教案.docx
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巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第l六单元单元目标教案
巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第六单元单元目标教案
单元课题
第六单元：
多边形的面积
教学内容
1.平行四边形的面积3．梯形的面积课时
2．三角形的面积4．组合图形的面积
5．整理和复习
教学目标
1、知识与技能；
掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
2、问题解决；
在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、数学思考；
解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
4、情感态度与价值观；
培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。
教材分析
教材分析
本单元学习的内容主要包括：
平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。
它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。
这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。
学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
重点
掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
难点
渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
学情
分析
学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。
在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。
教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。
课时安排（9课时）
1．平行四边形的面积………………………2课时
2．三角形的面积……………………………2课时
3．梯形的面积………………………………2课时
4．组合图形的面积…………………………2课时
5．整理和复习………………………………1课时
巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第六单元第1课时教案
授课时间
课题
平行四边形的面积
课型
新授课
备课人
加娜尔古丽
教学内容
P86本单元教学主题图；P87-88教学内容及例1，P89练习十九第题。
教学目标
1.知识与技能；
（1）渗透转化的数学思想方法；
（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，形成积极的数学学习情感。
2．数学思考；
使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
3.问题解决；
能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
4.情感态度与价值观；
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点
探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学方法
直观演示法，讨论法，小组合作法。
教学准备
1.多媒体；2.每个学生准备一个平行四边形。
教学资源
白板
课时安排
第1课时
教学过程
（3）
一、创设情境：
（出示单元主题图）
1.你发现了哪些图形？
你会计算它们的面积吗？
2.P87，观察这两个花坛，哪一个大呢？
假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，计算它的面积。
3.导入新课
（1）长方形的面积=长×宽（板书），
3×2=6平方米
（2）怎样计算平行四边形花坛的面积？
这节课我们就来探究这个问题。
板书课题：
1.探究平行四边形的面积。
三、讲授新课
1.探究平行四边形的面积。
用展示台出示方格图。
观察长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
A.长方形——如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？
（18平方厘米）
B.平行四边形——每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
质疑：
不满一格的，怎么数？
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
C.完成P87方格图最下方的表格，你发现了什么？
D.小结：
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
寻找既方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（1）用准备的平行四边形拼一下，看能不能拼成一个长方形？
（2）指名演示。
（3）多媒体演示：
平行四边形→长方形。
请学生自己再操作一次：
用准备的平行四边形拼成长方形。
（4）观察比较：
（屏幕上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。
）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？
为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高的关系？
（5）归纳整理：
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
3.小结：
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
（1）用字母表示平行四边形的面积公式。
S＝a×h或写成a·h，也可以写成S＝ah。
（2）P88——填空
（3）验证公式：
利用所学的公式计算方格图中平行四边形的面积，和用数方格的方法求出的面积“相等”，验证公式正确性。
（4）求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（底和高）
4.应用
（1）判断，并说明理由。
①两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
②平行四边形底越长，它的面积就越大（）
（2）P88例1（课件出示）教师示范，强调书写格式。
S=ah
=6×4
=24（m2）
答：
它的面积是24m2
提问：
什么是面积？
巩固
练习
完成教材第89页“练习十九”第2题。
可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况
总结
师：
这节课你学会了什么，有哪些收获？
引导总结：
把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积=底×高
作业
设计
1.P89练习十九第1、2题。
板
书
设
计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高
S=a×hS=a·h或S=ah
教
学
反
思
巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第六单元第1课时教案
授课时间
课题
平行四边形的面积（练习课）
课型
新授课
备课人
加娜儿尔古丽
教学内容
P89-90练习十九第2-11题。
教学目标
1．知识与技能；
引导学生养成认真审题的良好习惯；
2.数学思考；
通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。
3.问题解决；
通过练习，使学生进一步掌握平面四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
4．情感态度与价值观；
让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。
教学重点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学难点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学方法
学练结合
教学准备
多媒体
教学资源
白板
课时安排
第2课时
教学过程
个案
教
学
过
程
一、基本练习
1.平行四边形的面积？
它是怎样推导出来的？
2.P89第3题。
计算平行四边形的面积，填在空格里。
二、指导练习
1．P89第4题。
（分别测量出底和高）
2.P89第5题。
1公顷=10000m2
总产量÷面积=单产量单产量×面积=总产量
3.P90第6题.
1.5厘米
2.8厘米
（1）你能找出图中的两个平行四边形吗？
（2）他们的面积相等吗？
为什么？
（3）计算每个平行四边形的面积。
（4）结论：
等底等高的平行四边形的面积相等。
4.P90第7题：
改为求你能求出正方形和平行四边形的面积各是多少吗？
（1）让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。
（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。
）
（2）分别计算正方形和平行四边形的面积。
（3）结论：
等底等高的正方形和平行四边形的面积相等。
巩
固
练
习
1．教材第89页练习十九第5题。
（1）学生读题，理解题意。
（2）引导学生讨论：
根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？
要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？
（3）让学生自己列式，再全班集体订正。
2．教材第90页练习十九第11*题。
（1）议一议：
把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？
（2）拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？
引导得出：
拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半：
48÷2-24（cm2）。
课堂
小结
1.平行四边形的面积＝底×高S=a×h或S=a·h或S=ah
2.总产量÷面积=单产量单产量×面积=总产量面积=？
3.等底等高的平行四边形的面积相等。
4.等底等高的正方形和平行四边形的面积相等。
作业
设计
1.材第90页练习十九第9、10题.
板
书
设
计
平行四边形的面积（练习课）
1.平行四边形的面积＝底×高S=a×h或S=a·h或S=ah
2.总产量÷面积=单产量单产量×面积=总产量面积=？
3.等底等高的平行四边形的面积相等。
4.等底等高的正方形和平行四边形的面积相等。
教
学
反
思
巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第六单元第3课时教案
授课时间
课题
三角形的面积
课型
新授课
备课人
加娜尔古丽
教学内容
P91的教学内容，P92例2、做一做第1、2、3题和“你知道吗？
”。
教学目标
一，知识与技能；
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二，数学思考；
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；
三，问题解决；
培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
四；情感态度与价值观；
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法
动手实践、自主探索、合作交流。
教学资源
白板。
教学准备
多媒体。
学生每人准备两个大小、形状完全一样的三角形。
课时安排
第3课时
教学过程
教
学
过
程
一、复习旧知，引入新课。
1.平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．平行四边形的面积可以利用公式计算，三角形面积能用公式计算吗?
3.揭示课题：
三角的形面积（板书）
二、指导探索
1.推导三角形面积计算公式．
（1）拿出手里的平行四边形，剪成两个一样大的三角形。
（2）启发提问：
你能用两个完全一样的三角形拼成已学过的图形，再计算面积吗？
动手试一试。
（3）分别用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形来拼。
（课件演示）
（4）发现：
每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
（7）观察：
（同时板书）
①两个完全一样的三角形能拼成一个与它们等底等高的平行四边形。
②每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
板书：
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2S=ah÷2
2.课件出示例2.独立完成，强调书写格式。
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（cm2）
答：
红领巾的面积是1650cm2。
巩
固
练
习
1．出示：
一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米？
由学生独立解答，订正答案。
2．完成教材第92页“做一做”第1题。
先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。
如底是7.2cm，高是12.5cm。
再进行计算。
课堂
小结
1.三角形面积计算公式。
2.要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
3.求三角形面积为什么要除以2？
作业
设计
1.P92做一做第1、2、3题。
2.阅读P92“你知道吗？
”。
板
书
设
计
三角形面积的计算
等底↗平行四边形的面积=底×高，例2.S=ah÷2
等高↘三角形的面积=平行四边形面积的一半100×33÷2
=底×高÷2=3300÷2
所以，三角形面积=底×高÷2=1650（cm2）
S=ah÷2答：
红领巾的面积是1650cm2
教
学
反
思
巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第六单元第4课时教案
授课时间
课题
三角形的面积（练习课）
课型
新授课
备课人
加娜尔古丽
教学内容
P93-94练习二十第1-10题。
教学目标
1．知识与技能；
在交流活动中体验合作的意义和乐趣，并产生主动与他人合作的心理倾向；对学生进行交通安全教育。
2.数学思考；
通过练习，使学生进一步掌握三角形的面积公式，并能正确地应用公
式解决简单的实际问题。
3.问题解决；
让学生通过量一量、算一算等方式，加深对所学知识的理解。
4，情感态度与价值观；
培养学生观察、比较、推理和概括能力。
教学重点
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学难点
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学方法
学练结合
教学准备
多媒体。
教学资源
白板
课时安排
第4课时
教学过程
备注
教
学
过
程
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝
用字母表示是。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）反馈练习：
（课件出示）
2.P93练习二十第6题。
计算面积填表格。
3.P93练习二十第1题
4.判断
（1）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是
16平方厘米。
（）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）
（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积
是30平方厘米。
（）
二、指导练习
1.P93练习二十第3题。
量一量，算一算。
2.P94练习二十第8题。
下图中哪两个三角形的面积相等？
（两条虚线互相平行。
）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
AD
E
BC
三、拓展提升。
（课件出示）
1.P94练习二十第9题。
引导分析，求出必要的条件。
2.P94练习二十第10题。
（12cm2）
巩固练习
1．一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面积是多少平方厘米？
（1）读题，弄清题意。
要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。
（2）观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少。
（3）学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报
课堂
小结
1.三角形面积=底×高÷2S=ah÷2
2.等底等高的三角形的面积相等。
3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
作业
设计
1.P93-94练习二十第2、5、7题。
板
书
设
计
三角形的面积（练习课）
1.三角形面积=底×高÷22.等底等高的三角形的面积相等。
S=ah÷23.三角形的面积是与它等底等高的
平行四边形面积的一半。
教
学
反
思
巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第六单元第5课时教案
授课时间
课题
梯形的面积
课型
新授课
备课人
加娜尔古丽
教学内容
P95教学内容，P96例3、做一做及“你知道吗？
”，P97练习二十一第1、2题。
教学目标
1.知识与技能；
探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2.数学思考；
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.问题解决；
进一步培养学生操作能力及数学的综合应用能力。
4．情感态度与价值观；
渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点
探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程；理解此公式中为什么要“÷2”。
教学方法
动手实践、自主探索、合作交流
教学准备
多媒体。
学生每人准备两个大小、形状完全一样的梯形。
教学资源
白板
课时安排
第5课时
教学过程
教
学
过
程
一、复习旧知，导入新课。
（1）课件演示三角形面积计算公式的推导过程。
（2）课件出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
（3）引发思考，揭示课题：
我们用转化的方法推导出三角形面积的计算公式，那么能用类似的方法推倒出梯形面积的计算公式吗？
（板书课题，梯形面积的计算）
二、探究新知。
1.梯形面积计算公式的推导。
（1）试一试：
A.仿照求三角形面积的办法，用两个完全一样的梯形，拼一拼，看能拼出我们学过的什么图形？
。
B.指名学生操作演示。
C.课件演示：
梯形重叠、旋转、平移→平形四边形
（2）观察思考：
A.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
B.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
（3）小结：
推导公式。
（板书）
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
2.课件出示例3.教师示范，强调书写格式。
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=21060÷2
=10530（m2）
答：
大坝的面积是10530m2.
巩
固
练
习
完成教材第96页“做一做”。
先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。
学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是（40+45）cm，下底是（71+65）cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出两个梯形的面积再加起来。
课堂
小结
这节课你学会了什么？
有哪些收获？
引导总结：
1．在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。
2．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
3．用字母表示：
S=（a+b）×h÷2。
作业
设计
1.P97练习二十一第1、2题。
2.阅读了解P96“你知道吗？
”。
板
书
设
计
梯形的面积
等底↗平行四边形的面积=底×高，例3.S=（a+b）h÷2
等高↘梯形的面积=平行四边形面积的一半=（120+36）×135÷2
=（上底+下底）×高÷2=156×135÷2
所以，梯形的面积=（上底+下底+×高÷2=21060÷2
S=（a+b）h÷2=10530（m2）
答：
大坝的面积是10530m2。
教
学
反
思
巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第六单元第6课时教案
授课时间
课题
梯形的面积（练习课）
课型
新授课
备课人
加娜尔古丽
教学内容
P97-98练习二十第3-11题。
教学目标
1.知识与技能；
通过练习，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，能比较熟练地计算梯形的面积。
并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。
2.数学思考；
提高学生的综合运用所学知识解决问题的能力和实践操作能力，使学生都能在原有的基础上有所提高。
3,。
问题解决；
通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。
4情感态度与价值观；
.在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学难点
应用所学的知识解决一些实际问题。
教学方法
学练结合
教学准备
多媒体。
教学资源
白板
课时安排
第6课时
教学过程
个案
教
学
过
程
一、基础练习。
1.梯形面积计算公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
2.计算梯形的面积，必须知道（）、（）和（）。
二、指导练习。
1.P97练习二十第3题。
量一量，算一算。
2.P97练习二十第5题。
寻找合适的条件计算。
（随机）
3.P98练习二十第8题。
堆积的圆木横截面是梯形。
4.P98练习二十第10题。
（两种方法）※
（1）算数法：
棵数=总面积÷一棵树的占地面积
（2）列方程解：
总面积=棵树×一棵树的占地面积
三、拓展提升。
P97-98练习二十第11题。
巩
固
练
习
（l）我们已经学过了梯形，什么是梯形？
（2）谁来说一说梯形各部分的名称。
（3）在梯形中比较特殊的梯形是什么？
（出示直角梯形和等腰梯形。
）
2．梯形的面积。
（1）我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？
出示：
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a+b）h÷2
（2）已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？
课堂
小结
1.进一步熟悉梯形面积的计算公式
2.运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
作业
设计
1.P97-98练习二十第4、6、7题。
2.P98练习二十一第9题——实践活动题。
板
书
设
计
梯形的面积（练习课）
1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
2.计算梯形的面积，必须知道（）、（）和（）
教
学
反
思
巴音沟牧场中心学校五年级上册数学第六单元第7课时教案
授课时间
课题
组合图形的面积
课型
新授课
备课人
加娜尔古丽
教学内容
P99内容及例4，P101练习二十二第1-6题。
教
学
目
标
1.知识与技能；
在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.数学思考；
能根据各种组合图形的条件，准确地选择计算方法并进行正确的解答。
升级会员 