圆柱的表面积教学设计人教版.docx
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圆柱的表面积教学设计人教版
圆柱的表面积教学设计人教版
(经典版)
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圆柱的表面积教学设计人教版
这是圆柱的表面积教学设计人教版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
圆柱的表面积教学设计人教版第1篇
教学目标
1:
理解圆柱体侧面积和表面积的含义
2:
通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
3:
体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦
教学重点:
动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点:
圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备:
圆柱表面展开图
学具准备:
纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程:
一、创设情境,引起兴趣。
出示:
牛奶盒,纸箱,可比克。
提问
(1)这些东西我们很熟悉吧!
谁来说说它们是什么形状的呢?
(指名说)
师:
谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?
生:
...........
师:
请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸
生:
动手摸圆柱体
师:
谁能说一说你摸到的是哪些部分?
生:
..........
师:
你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。
板书课题:
圆柱的表面积
二、探索交流,解决问题。
导语:
圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?
(指名说)提问:
请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?
研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
先猜想,然后说说,再操作验证。
这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?
小组交流。
(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。
2.操作活动:
(1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?
独立操作后,与小组里的同学交流
3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。
(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
板书:
长方形的面积=长X宽
↓↓↓
圆柱的侧面积=底面周长X高
所以,圆柱的侧面积=底面周长X高
S侧=CXh
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:
S侧=2∏rXh
所以,圆柱的表面积=侧面积﹢底面积X2
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
练习
5、教学例4
(1)出示例4。
学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(做完后,集体订正。
指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。
由此指出:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
)
①侧面积:
3.14X20X28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
3.14X(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米
6、小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
(三)、巩固练习
1、做第14页“做一做”。
(求表面积包括哪些部分?
)
2、练习七第6题。
(四)、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获?
(五)、板书:
圆柱的侧面积=底面周长X高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2
例4:
①侧面积:
3.14X20X28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
3.14X(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
需要计算哪几个面的面积?
需要什么条件?
(指名说)
2、动画:
圆柱体表面展开过程
3、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米,底面半径是3厘米,它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)
三,巩固应用,内化提高
1、比较有盖,无盖,一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?
多媒体出示:
水管,水桶,糖盒提问:
这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?
(指名说)
2、做一个没有盖的圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?
(得数保留整百平方厘米)重点感受:
没有盖,至少这两个词语。
在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.
3.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米,在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
四.回顾整理,反思提升
根据板书总结:
本节课你收获了什么?
老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒,下课。
圆柱的表面积教学设计人教版第2篇
教学目标
1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦
教学重点:
动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点:
圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备:
圆柱表面展开图
学具准备:
纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程
一、创设情境,引起兴趣。
出示:
牛奶盒,纸箱,可比克。
提问
(1)这些东西我们很熟悉吧!
谁来说说它们是什么形状的呢?
(指名说)
(2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?
(指名说)师:
谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?
生:
师:
请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸
生:
动手摸圆柱体
师:
谁能说一说你摸到的是哪些部分?
生:
师:
你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。
板书课题:
圆柱的表面积。
二、探索交流,解决问题。
导语:
圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?
(指名说)
提问:
请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?
研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的'包装纸展开,看看得到一个什么图形?
先猜想,然后说说,再操作验证。
这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?
小组交流。
(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)
(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的、方式验证刚才的猜想。
2、操作活动:
(1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?
独立操作后,与小组里的同学交流
3、小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。
(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)
这个长方形与圆柱体上的`那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
板书:
长方形的面积=长X宽
↓↓↓
圆柱的侧面积=底面周长X高
所以,圆柱的侧面积=底面周长X高
S侧=CXh
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:
S侧=2∏rXh师:
如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
练习
求圆柱的侧面积(只列式不计算)
1、底面周长是1、6米,高是0、7米
2、底面直径是2分米,高是45分米
3、底面半径是3、2厘米,高是5分米
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
需要计算哪几个面的面积?
需要什么条件?
(指名说)
2、动画:
圆柱体表面展开过程
3、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2
4、一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米,底面半径是3厘米,它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)
三、巩固应用,内化提高
1、比较有盖,无盖,一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?
多媒体出示:
水管,水桶,糖盒
提问:
这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?
(指名说)
2、做一个没有盖的圆柱形水桶,底面半径是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?
(得数保留整百平方厘米)
重点感受:
没有盖,至少这两个词语。
在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些、因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1、这种取近似值的方法叫做进一法、
3、一个圆柱形水池,直径是20米,深2米,在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
四、回顾整理,反思提升
根据板书总结:
本节课你收获了什么?
老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒,送给你的好朋友,下课。
圆柱的表面积教学设计人教版第3篇
一、教学目标
【知识与技能】
结合教学用具和学生已有认知,探索圆柱表面积的计算方法,能正确计算圆柱的表面积和侧面积,并根据公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开图是长方形的同时,熟记表面积的计算公式,发展空间观念。
【情感态度与价值观】
能根据具体情境,借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题,体会数学与实际生活的密切联系。
二、教学重难点
【教学重点】
圆柱表面积的计算方法以及在生活中的应用。
【教学难点】
圆柱表面积的计算方法在生活中的应用。
三、教学过程
(一)导入新课
师:
在前面的学习中,我们已经认识了圆柱,并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。
大家来看,这个圆柱形状的物体。
它的制作需要一定的材料(出示一个茶叶盒)请同学们想一想,要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”,实际上是在求圆柱的什么?
(边演示边讲解)
(二)生成原理
(1)介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积
师生活动:
要求“制作茶叶盒所需的材料”实际上是求圆柱的侧面积和两个底面面积(边演示边说),我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积,把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积,圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。
(2)创疑激趣
师:
我们知道,圆柱的底面是圆,我们已经掌握了圆的面积,可是圆柱的侧面是一个曲面,我们又该怎么求它的面积呢?
(3)小组合作交流
师:
请同学们想一想,我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形来求侧面积?
(小组合作探究结合上节课所学的知识和圆柱的特征研究)ppt展示
1.jpg
小组汇报:
圆柱的侧面积就等于长方形的面积,长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高,因此圆柱的侧面积也就等于圆柱的底面周长乘以高。
(4)学会计算圆柱的表面积
师:
我们已经会求圆柱的侧面积,那圆柱的表面积呢?
(让学生回答,教师板书求表面积的算式,并板书课题“圆柱的表面积”)
师生活动:
用字母表示侧面积和底面积的话,该如何表示圆柱的表面积。
(三)深化原理
圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面面积之和。
如果圆柱只有一个底面,它的表面积则是侧面积和一个底面积之和。
如水桶。
(四)应用原理
如果给圆柱形笔筒侧面裹一层彩纸,笔筒底面半径是5cm,高是10cm。
那么想想得准备多少彩纸?
(五)课堂小结
师:
今天收获了哪些知识?
能不能用今天所学的知识制作一个常用的学习用品?
能否设计一个笔筒?
在设计过程中需要解决哪些问题?
生:
测量、确定笔筒的大小
师:
如何确定?
生:
确定底面半径,还有笔筒的高
师:
课后利用所学知识给自己设计一个笔筒,并做一下“做一做”。
四、板书设计
圆柱的表面积教学设计人教版第4篇
一、设计理念
新一轮课程标准指出:
“数学学习的内容应当是现实的、有意义的,富有挑战性的,这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”
二、教学策略
1.创设生活情景,激励自主探索。
2.创建探究空间,主动发现新知。
3.自主总结规律,验证领悟新知。
4.解决生活问题,深化所学新知。
三、教材分析
《圆柱的表面积》是小学数学六年级下册第二单元的内容,包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。
例3是说明圆柱的表面积的意义,给出圆柱表面积的展开图,让学生了解圆柱表面积的组成部分。
例4是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个厨师帽的用料,使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题,并让学生了解进一法取近似值的方法。
四、教学目的:
使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义,掌握计算方法,并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
五、教学难点:
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
六、教具准备:
圆柱表面积展开模型电脑课件
学具准备:
易拉罐、白纸壳、剪子
七、教学过程
(一)创设生活情景,激励自主探索
在导入新课时,老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景:
“同学们爱喝饮料吗?
”“爱喝。
”“给你一个饮料罐,你想知道什么?
”学生提了很多问题,“有的问题以后在研究,今天我们来解决用料问题。
假如你是一个小小设计师,要设计一个饮料罐,至少要多少平方米的铁皮?
”
(评析:
数学来源于生活又应用于生活实际,因此,用贴近儿童的生活实际去创设情景,很容易激发学生的求知欲,激活学生已有知识与经验,使其自主地积极探索新知,解决问题。
)
(二)创设探究空间,主动发现新知
1、认识圆柱的表面积
师:
我们先来做一个“饮料罐”(出示模型)薄纸壳当铁皮,你们想怎么做?
生:
要卷一个圆筒,要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。
师:
用什么形状的纸来做卷筒呢?
(有的学生动手剪开模型)
生:
我知道了,圆筒是用长方形纸卷成的!
师:
各小组试试看,这位同学说的对吗?
(其他小组也剪开模型,有的得到了长方形,有的得到了平行四边形,有的得到了正方形。
)
师:
还有别的可能吗?
如三角形、梯形。
生:
不能。
如果是的话,就不是这种圆柱形的饮料罐了。
(评析:
学生能拆开纸盒看个究竟,说明学生对知识的渴望,学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。
培养了学生的创造能力。
)
2、把实际问题转化为数学问题
师:
我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。
“求这个饮料罐要用铁皮多少?
”这一事件从数学角度看,是个怎样得数学问题?
学生观察、思考、议。
生A:
它是圆柱体:
两端是同样的两个圆,当中是长方形铁皮卷成的圆柱。
生B:
求饮料罐铁皮用料面积就是求:
圆面积X2+长方形面积
生C:
必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。
生D:
我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。
师:
我们让这位同学谈谈他的想法。
生D:
长方形的长与圆的周长相等,长方形的宽与高相等。
所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长,也可求出圆的面积。
师随着板书:
长方形的面积=长X宽
圆柱的侧面积=底面周长X高
(三)自主总结规律,验证领悟新知
让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法:
S=2πrh
师:
如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
(评析:
学生在教师创设的情境中,由学生得出结论,又让学生验证,极大地发挥了学生的主观能动性,充分地展示自我,使学生个性得到发展。
)
(四)解决生活问题,深化所学新知
师:
大家谈得很好,现在小组合作,计算出“饮料罐”的铁皮面积。
生汇报。
师:
通过计算,你有哪些收获?
生E:
我知道了,圆柱的则面积等于地面周长乘以高,圆柱的表面积等于侧面积加上底面积和的两倍。
生F:
在得数保留时,我觉得应该用进一法取值,因为用料问题应比实际多一些,因为有损耗,所以要用进一法。
(评析:
教师让学生合作学习,自主发现问题,交流解决。
)
课件出示例四,读题明题意,学生试做,全班交流。
课件出示第16页第七题,学生试做,全班交流。
讨论:
如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
小结,谈收获。
八、板书设计
S表面积=S侧+2S底
=2πrh+2πr