华东师大版数学七年级下册期末测试题及答案.docx

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华东师大版数学七年级下册期末测试题及答案

2018-2019学年七年级数学下册期末检测卷

（120分，120分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（　　）

A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

3．已知

＋（2x－3y－1）2＝0，则x、y的值分别是（　　）

A．1，

B．－1，－

C．－1，－

D．－1，－1

4．一元一次不等式2（x＋1）≥4的解集在数轴上表示为（　　）

5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　　）

A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形

C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形

7．若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|b－a－c|＋|c－b－a|的结果为（　　）

A．a＋b＋cB．－3a＋b＋cC．－a－b－cD．2a－b－c

8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（　　）

（第8题）

A．4种B．5种C．6种D．7种

9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（　　）

A．60°B．45°C．40°D．30°

（第9题）

（第10题）

（第12题）

10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（　　）

A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°

C．∠ADE＝

∠ADCD．∠ADE＝

∠ADC

二、填空题（每题3分，共30分）

11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________．

12．如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B＝31°，∠C＝79°，则∠D的度数是______．

13．给出下列图形：

①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．（填序号）

14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC＝10cm，那么AE＝________cm；如果∠ABD＝30°，那么∠ABC＝________．

（第14题）

（第15题）

（第17题）

（第18题）

15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝________．

16．某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．

17．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________°.

18．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8cm，AD＝3cm，则DC＝________cm.

19．若关于x的不等式组

有解，则a的取值范围是________________．

20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票．

三、解答题（23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分）

21．

（1）解方程：

4x－3（20－x）＝6x－7（9－x）；　　　　

（2）解方程组：

22．

（1）解不等式x＋1≥

＋2，并把解集在数轴上表示出来；

（2）关于x的不等式组

恰有两个整数解，试确定a的取值范围．

23．定义新运算：

对于任意数a，b，都有ab＝a（a＋b）－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．

比如：

25＝2×（2＋5）－2＝2×7－2＝14－2＝12.

（1）求（－2）5的值；

（2）若4x的值小于16而大于10，求x的取值范围．

24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF.

（1）作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形（不写作法）；

（2）作EF边上的高（不写作法）；

（3）求△DEF的面积．

（第24题）

25．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行？

为什么？

（第25题）

26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：

（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；

（2）求△ABC的面积．

（第26题）

27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：

蔬菜品种

西红柿

青椒

西兰花

豆角

批发价格（元/千克）

3.6

5.4

8

4.8

零售价格（元/千克）

5.4

8.4

14

7.6

请解答下列问题：

（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？

（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？

答案

一、1.A　点拨：

设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈的年龄是（28＋x）岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．

2．D　3.D　4.A　5.C　6.C　

7．A

8．C　点拨：

如图，得到的不同图案共有6种．

（第8题）

9．B

10．D　点拨：

在△AED中，∠AED＝60°，所以∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，所以∠B＝∠C＝（360°－∠DEB－∠EDC）÷2＝120°－

∠EDC.因为∠A＝∠B＝∠C，所以120°－∠ADE＝120°－

∠EDC，所以∠ADE＝

∠EDC.因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝

∠EDC＋∠EDC＝

∠EDC，所以∠ADE＝

∠ADC.

二、11.12　12.70°

13．②③④⑤；②④

14．5；60°　点拨：

根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝

AC，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可．

15．70°　点拨：

根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数．

16．2　17.60　18.5

19．a<3　点拨：

本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分．

20．34　点拨：

设成人票每张x元，儿童票每张y元．

由题意，得：

解得：

则3x＋2y＝34.

即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票．

三、21.解：

（1）去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，

移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，

合并同类项，得－6x＝－3，

系数化为1，得x＝

.

（2）原方程组可化为

①＋②，得20x＝60，解得x＝3.

把x＝3代入②，得36－15y＝6，解得y＝2.

所以原方程组的解为

22．解：

（1）去分母，得2（x＋1）≥x＋4，

去括号，得2x＋2≥x＋4，

移项、合并同类项，得x≥2.

解集在数轴上表示如图所示．

（第22题）

（2）解不等式

＋

>0，得x>－

，

解不等式x＋

>

（x＋1）＋a，得x<2a.

因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<2a≤2，所以

23．解：

（1）（－2）5＝－2×（－2＋5）－2＝－2×3－2＝－6－2＝－8.

（2）因为10<4x<16，

所以10<4×（4＋x）－2<16，

即

解得－1

.

24．解：

（1）图略．　

（2）图略．

（3）△DEF的面积为

×3×2＝3.

25．解：

AE∥CF.

理由如下：

因为AD⊥CD，BC⊥AB，

所以∠D＝∠B＝90°.

因为四边形ABCD的内角和为360°，所以∠DAB＋∠DCB＝180°.

因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝

∠BAD.

∠BCF＝∠DCF＝

∠DCB.

所以∠BAE＋∠DCF＝

（∠BAD＋∠DCB）＝90°.

又因为∠DAE＋∠DEA＝90°，

∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF（等角的余角相等）．

所以AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．

26．解：

（1）如图所示．

（第26题）

（2）△ABC的面积＝

×4×1＝2.

27．解：

设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元，

根据题意，得

解得

答：

该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元．

28．解：

（1）设批发西红柿x千克，西兰花y千克．

由题意得

解得

200×（5.4－3.6）＋100×（14－8）＝960（元）．

答：

这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱．

（2）设批发西红柿z千克，

由题意得（5.4－3.6）z＋（14－8）×

≥1050，

解得z≤100.

答：

该经营户最多能批发西红柿100千克．