浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率易错夺分练试题.docx
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浙江省中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率易错夺分练试题
第八单元 统计与概率
统计与概率易错夺分练
（建议答题时间：
40分钟）
1.（2017山西）在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A.众数B.平均数
C.中位数D.方差
2.某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数是（ ）
次数
2
4
5
8
人数
2
2
10
6
A.5B.5.5C.6D.6.5
3.（2017淮安）九年级
（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
这15名男同学引体向上个数的中位数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
4.（2017安顺）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
第4题图
A.16、10.5B.8、9
C.16、8.5D.8、8.5
5.（2017河北）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图：
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨）
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
乙组12户家庭用水量统计图
第5题图
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）
A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同
C.乙组比甲组大D.无法判断
6.（2017来宾）某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分析统计，结果如下表：
分数x（分）
4≤
x＜5
5≤
x＜6
6≤
x＜7
7≤
x＜8
8≤
x＜9
9≤
x＜10
频数
2
6
8
5
5
4
由上表可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（ ）
A.5≤x＜6B.6≤x＜7
C.7≤x＜8D.8≤x＜9
7.（2017杭州模拟）某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（ ）
第7题图
A.甲得分的平均数小于乙得分的平均数
B.甲得分的中位数小于乙得分的中位数
C.甲得分的方差大于乙得分的方差
D.甲得分的最小值大于乙得分的最小值
8.（2017南宁）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.某小区要了解成年居民的学历情况，应采用________方式进行调查．
10.（2017深圳）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是________．
11.（2017玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是________人．
第11题图
12.（2017盐城）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．
第12题图
13.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“967”就是一个“V数”．若十位上的数字为4，则从3，5，7，9中任选两数，能与4组成“V数”的概率是________．
14.（2017宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积约是________m2.
第14题图
15.（2017苏州）如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是________．
第15题图
16.（2017温州模拟）如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为________．
第16题图
17.（2017杭州模拟）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．求下列事件发生的概率：
（1）摸出1个红球，1个白球；
（2）摸出2个红球．（要求用列表或画树状图的方法求概率）
18.
（2017安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：
9，10，8，5，7，8，10，8,8，7；
乙：
5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：
7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.
（1）根据以上数据完成下表：
平均数
中位数
方差
甲
8
8
________
乙
8
8
2.2
丙
6
________
3
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定．求甲、乙相邻出场的概率．
19.（2017烟台）主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A.放下自我，彼此尊重；
B.放下利益，彼此平衡；
C.放下性格，彼此成就；
D.合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
第19题图①
观点
频数
频率
A
a
0.2
B
12
0.24
C
8
b
D
20
0.4
第19题图②
（1）参加本次讨论的学生共有________人；
（2）表中a＝________，b＝________；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．
20.（2017天水）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别
频数（人数）
频率
小说
0.5
戏剧
4
散文
10
0.25
其他
6
合计
1
Ｋ
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
第20题图
答案
1.D 【解析】方差描述的是一组数据的波动大小，方差越大波动越大，稳定性越差，反之，方差越小波动越小，稳定性越好．故选D.
2.B 【解析】平均数为
＝5.5.
3.C 【解析】根据表格可知，15个数据按从小到大的顺序排列后，处于最中间的数是第8个数，对应的引体向上个数是4.
4.B 【解析】由图可知，锻炼8小时的人数最多，为16人，所以一周体育锻炼时间的众数为8；将40名同学的体育锻炼时间按升序（或降序）排列，第20和第21个的数据均为9，∴中位数为
＝9.
5.B 【解析】12个数据的中位数是第6个和第7个数的平均数，由统计表可以看出甲组中第6个和第7个数据均为5，所以中位数为5；由扇形统计图可知乙组中5月份家庭用水量为4吨、5吨、6吨、7吨的分别有12×
＝3户、12×
＝4户、12×
＝3户、12×
＝2户，故乙组中第6个和第7个数均为5，所以中位数也为5.
6.B 【解析】将这组数据从小到大排列，位于最中间两个数，即第15与第16个数都位于分数段6≤x<7，故中位数所在的分数段为6≤x<7.
7.C 【解析】A.由图可知甲运动员10场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项错误；B.由图可知甲运动员第5、6场得分均大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，此选项错误；C.由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差，此选项正确；D.由图可知甲运动员得分最小值是5分以下，乙运动员得分的最小值是5分以上，所以甲运动员得分的最小值小于乙运动员得分的最小值，此选项错误.
8.C 【解析】列表如下：
第二次
第一次
1
2
3
4
1
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
由上表可知，所有等可能的结果有12种，其中数字之和为5的情况有4种，∴P（小球标号之和为5）＝
＝
.
9.普查 【解析】了解成年居民的学历情况，要求精确度比较高，而且每个成年居民的学历情况不一样，不能采用抽查的方式，所以必须使用普查的调查方式．
10.
【解析】设2个黑球为黑1、黑2，白球为白，用列表法表示如下：
黑1
黑2
白
黑1
（黑1，
黑2）
（黑1，
白）
黑2
（黑2，
黑1）
（黑2，
白）
白
（白，
黑1）
（白，
黑2）
则摸到的等可能的结果有6种，符合条件的有4种，所以概率P＝
＝
.
11.10 【解析】由图可知全班有5÷10%＝50人，喜欢“动画”节目的有50×30%＝15人，∴喜爱“体育”节目的人数是50－5－15－20＝10人．
12.
【解析】用红色，蓝色，黄色给正六边形涂色，上方的正六边形涂红色的概率为
.
13.
【解析】列表如下：
个位
百位
3
5
7
9
3
－
345
347
349
5
543
－
547
549
7
743
745
－
749
9
943
945
947
－
由表可知共有12种等可能的结果，其中能与4组成“V数”的结果有6种，所以能与4组成“V数”的概率为
＝
.
14.1 【解析】由题意得，不规则区域的面积约为2×2×0.25＝1.
15.
【解析】从图中的六个白色方格中，随机选择一个，共有6种等可能的情况，其中能使所得图形为轴对称图形的图案有两种，如解图所示，则P＝
＝
.
第15题解图
16.
【解析】设正方形的边长为a，则S正方形＝a2，因为圆的半径为
，所以S圆＝π（
）2＝
，所以“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为
＝
.
17.解：
（1）画树状图如解图：
第17题解图
共有16种等可能的结果，其中1个红球，1个白球出现6次，
∴P（摸出1个红球，1个白球）＝
＝
；
（2）由树状图可知，摸出2个红球的情况有9次，
∴P（摸出2个红球）＝
.
18.解：
（1）2，6；
【解法提示】s
＝
×[（9－8）2＋（10－8）2＋（8－8）2＋（5－8）2＋（7－8）2＋（8－8）2＋（10－8）2＋（8－8）2＋（8－8）2＋（7－8）2]＝2，先将丙的10个数据从小到大排列：
3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，排在第5、6位的数字均为6，∴丙的中位数是6.
（2）甲的最稳定，
∵2<2.2<3，
∴s
，这说明甲运动员的成绩最稳定；
（3）画树状图如解图：
\
第18题解图
出场顺序共有6种等可能的结果，其中甲乙相邻出场的有：
甲乙丙、乙甲丙、丙甲乙、丙乙甲，共4种情况，
∴P（甲、乙相邻出场）＝
＝
.
19.解：
（1）50；
【解法提示】参加本次讨论的学生共有12÷0.24＝50人．
（2）10，0.16；
【解法提示】a＝50×0.2＝10，b＝8÷50＝0.16.
（3）补全统计图如解图所示：
第19题解图
（4）列表如下：
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
由列表可知，共有12种等可能的结果，其中选中观点D的有6种，
∴P（选中观点D）＝
＝
.
20.解：
（1）八年级一班共有10÷0.25＝40人；
（2）阅读“其他”类所占的百分比为
×100%＝15%，补全表格如下：
类别
频数（人数）
频率
小说
20
0.5
戏剧
4
0.1
散文
10
0.25
其他
6
0.15
合计
40
1
【解法提示】阅读“小说”的学生人数有40×0.5＝20人，阅读“戏剧”的频率为
＝0.1，阅读“其他”的频数＝
＝0.15.
（3）画树状图如解图：
第20题解图
或列表如下：
甲
乙
丙
丁
甲
（甲，乙）
（甲，丙）
（甲，丁）
乙
（乙，甲）
（乙，丙）
（乙，丁）
丙
（丙，甲）
（丙，乙）
（丙，丁）
丁
（丁，甲）
（丁，乙）
（丁，丙）
∵所有机会均等的结果有12种，其中恰好是乙和丙的有2种，
∴P（乙和丙）＝
＝
.
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