算是表达式栈实验报告.docx
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算是表达式栈实验报告
中南大学
《数据结构与算法》课程实验
实验报告
题目线性表的操作
学生姓名张悦
学生学号3901090516
专业班级软件工程0905班
实验二栈的基本操作
一、实验目的
熟练掌握栈的基本操作：
初始化栈、判栈为空、出栈、入栈等运算。
理解栈在数据处理中扮演的角色，运用栈结构实现具体的应用。
二、实验内容
栈是数据结构中一个非常重要的结构。
表达式计算是掌握程序设计语言的重要部分之一，也是栈的应用的一个典型例子。
本次实验的主要内容是利用栈的基本操作，设计一个程序，实现用算符优先法对算术表达式求值的过程。
对本设计系统实现+、-、*、/、%和乘方（^）运算。
符合要求，同时提高自己的编程能力。
实现算术表达式求值。
选作内容：
提供对小数点的支持，允许输入的表达式中出现多位数字和小数点。
三、实验要求
1．认真阅读和掌握本实验的算法。
2．上机将本算法实现。
3．在程序的编写中尽量与专业的编程规范靠拢，系统代码采用结构化的编程方式，力求设计代码以及注释等规范，
4．保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。
一．需求分析
本程序用于计算“+”、“-”、“*”、“\”、“^”、“（）”的简单计算器，对简单的计算式子进行计算，并输出运算结果。
1.输入的形式和输入值的范围：
整数类型的实数（float），并以“#”对每个式子结尾；
2.输出的形式：
算式的最后结果；
3.程序所能达到的功能：
计算出所输入运算式子的结果；
4.测试数据：
①正确输入：
（3+4）*5#
输出结果：
35
②错误输入：
没有以“#”结尾、除数为0、输入了除“+”、“-”、“*”、“\”、“^”、“（）”意外的运算符、括号的左右不匹配、数据溢出等。
输出结果：
“Operatorerror!
”、“Dividezero！
”、“Inputerror,Retry!
”、“Outofspace!
”
二．概要设计
栈的储存结构：
此方法中用到的抽象数据类型为结构体：
structSTACK1{//此为操作符的栈；
charsta[MAX];
inttop;
};
typedefstructSTACK1stack1;
structSTACK2{//此为运算数的栈；
floatsta[MAX];
inttop;
};
typedefstructSTACK2stack2;
主程序中提示输入所需要计算的运算公式，调用check_ch函数检查输入是否错误，然后调用operate函数计算所输入算式的计算所得结果；其中在operate函数中还调用了pop、push、Output等函数对所输入的运算公式进行计算。
最后用在主函数中直接输出经过operate函数计算后的程序结果。
三．详细设计
定义的栈的结构体：
structSTACK1{//储存运算符的栈
charsta[MAX];//定义存入运算符为char类型数据
inttop;
};
structSTACK2{//储存数字的栈
floatsta[MAX];//定义存入数字为float类型数据
inttop;
};
typedefstructSTACK1stack1;
typedefstructSTACK2stack2;
所用主要函数：
intcheck_ch（charch[MAX]）{//查看表达式括号是否匹配函数
inti=0;
chartch;
stack1*s;
s=newstack1;
s->top=0;
while（ch[i]!
='#'）{
switch（ch[i]）{
case'（':
push（ch[i],s）;break;
case'）':
if（!
IsEmpty（s））{
tch=pop（s）;
if（tch=='（'）break;
elsereturn0;
}
else{
return0;
}
}
i++;
}
if（IsEmpty（s））
return1;
else
return0;
}
floatoperate（stack1*base,stack2*operand,charch[MAX]）{//计算所给表达式的值
chartch;
inti=0;
push（'#',base）;//在栈低先压入"#"
while（ch[i]!
=NULL）{
if（check（ch[i]））{//对于运算表达式中的字符进行判断
floatNUM,num;
NUM=0;
while（check（ch[i]））{
num=ch[i]-'0';
NUM=NUM*10+num;
i++;
}
push（NUM,operand）;
}
else{
if（!
IsEmpty（base））{
if（ch[i]=='）'）{//遇到"（"时的计算
tch=pop（base）;
while（tch!
='（'）{
Output（tch,base,operand）;
tch=pop（base）;
}
}
else{
tch=base->sta[base->top];
while（Osp（ch[i]）tch=pop（base）;
Output（tch,base,operand）;
tch=base->sta[base->top];
}
push（ch[i],base）;
}
}
else{
push（ch[i],base）;
}
i++;
}
}
tch=pop（base）;
while（tch!
='#'）{//把栈中剩余的运算符弹出进行计算
Output（tch,base,operand）;
tch=pop（base）;
}
returnpop（operand）;//弹出栈中最后的数，即为运算式子的最后结果
}
intOutput（charch,stack1*base,stack2*operand）{//弹出运算符时进行两数的运算
floatn1,n2,num;
n1=pop（operand）;
n2=pop（operand）;
num=analyse（n1,n2,ch）;
push（num,operand）;
return0;
}
主函数：
intmain（）{
intflag;
while（flag）{
charch[MAX],c;
stack1*base;
stack2*operand;
base=newstack1;
operand=newstack2;
floatnum;
if（base==NULL）{
cout<<"Outofspace!
"<return-1;
}
if（operand==NULL）{
cout<<"Outofspace!
"<return-1;
}
base->top=-1;
operand->top=-1;
cout<<"PleaseentertheExpressions,andendwith‘#’:
"<cin>>ch;
if（!
check_ch（ch））{
cout<<"puterror,Retry!
"<continue;
}
num=operate（base,operand,ch）;
cout<<"Theansweris"<cout<<"Doyouwanttocontinue?
（y/n）:
";
cin>>c;
if（c=='y'||c=='Y'）//实现多次输入
flag=1;
else
flag=0;
deletebase;
deleteoperand;
}
return0;
}
函数和过程的调用关系图：
四．调试分析
在最一开始的时候，觉得栈是一个很神秘很抽象的东西，听老师讲课也觉得似懂非懂的，觉得理论上好像懂了，但遇到实际操作时，又开始糊涂了。
直到要开始做实验，对于栈的程序代码的编写才开始有了比较清晰的轮廓。
指针这方面我不太在行，所以我选择了用数组来进行栈的数据储存。
我觉得数和运算符应该分开，分别为两个栈，所以我用两个结构体分别定义了一个储存字符和数字。
为了能判断输入的数是否结束，我要求程序使用者在输入完算式后以“#”做结尾。
考虑到有些人会不注意输入的格式，或者是括号没有匹配等，借鉴了老师的程序，我用check_ch函数来判断输入的算式是否符合要求，如果不符合要求，则重新输入。
输入结束后，我就直接用了一个笼统的函数operate来对该算式来进行运算。
我对输入的字符串一个一个字符的进行操作。
当遇到数字时，用push函数压入数字栈内；当遇到符号时，分类讨论。
当符号为“）”时，开始放出符号栈中的栈顶符号，并进行运算，知道遇到符号“）”停止。
当遇到的是普通的符号时，比较符号栈的栈顶符号与该符号的优先级大小，优先级大的先进行运算。
运算是指在栈中弹出最后两个数与当前运算符进行运算，将得到的结果压入数字栈中。
当遇到“#”时，运算结束，弹出数字栈中最后的数，即为最终答案。
在实验过程中，一开始的程序是有错误的，主要是没有考虑到符号栈中当除去括号外多余的符号，而且“i++”这一句语句放错了位置，导致程序的结果永远是我输入的最后一位数字。
经过反复修改后，我的程序终于可以正常的运行了。
感谢老师提供的程序，让我解决了许多程序中无法正常运行的部分，并且我知道了如何输入多位数，让程序可以进行多位数的运算。
五．用户使用说明
运行程序后，会出现提示：
PleaseentertheExpressions,andendwith‘#’:
（输入运算式子，并以“#”结尾，按回车；例如输入：
（3+4）*5）
程序运行后，屏幕上会显示出：
Theansweris35.
Doyouwanttocontinue?
（y/n）:
（输入Y或y，程序将继续进行计算，否则退出程序）
六．测试结果
七．附录
#include
usingnamespacestd;
constMAX=50;
structSTACK1{//储存运算符的栈
charsta[MAX];
inttop;
};
structSTACK2{//储存数字的栈
floatsta[MAX];
inttop;
};
typedefstructSTACK1stack1;
typedefstructSTACK2stack2;
floatoperate（stack1*base,stack2*operand,charch[MAX]）;
intcheck（charch）;
intIsp（charch）;
intOsp（charch）;
charpop（stack1*base）;
floatpop（stack2*operand）;
floatanalyse（floatn,floatm,charch）;
floatpower（floatn,floatm）;
intpush（floatnum,stack2*operand）;
intpush（charch,stack1*base）;
intIsEmpty（stack1*base）;
intOutput（charch,stack1*base,stack2*operand）;
intcheck_ch（charch[MAX]）;
intmain（）{
intflag;
while（flag）{
charch[MAX],c;
stack1*base;
stack2*operand;
base=newstack1;
operand=newstack2;
floatnum;
if（base==NULL）{
cout<<"Outofspace!
"<return-1;
}
if（operand==NULL）{
cout<<"Outofspace!
"<return-1;
}
base->top=-1;
operand->top=-1;
cout<<"PleaseentertheExpressions,andendwith'#':
"<cin>>ch;
if（!
check_ch（ch））{
cout<<"puterror,Retry!
"<continue;
}
num=operate（base,operand,ch）;
cout<<"Theansweris"<cout<<"Doyouwanttocontinue?
（y/n）:
";
cin>>c;
if（c=='y'||c=='Y'）//实现多次输入
flag=1;
else
flag=0;
deletebase;
deleteoperand;
}
return0;
}
intcheck_ch（charch[MAX]）{//查看表达式括号是否匹配函数
inti=0;
chartch;
stack1*s;
s=newstack1;
s->top=0;
while（ch[i]!
='#'）{
switch（ch[i]）{
case'（':
push（ch[i],s）;break;
case'）':
if（!
IsEmpty（s））{
tch=pop（s）;
if（tch=='（'）break;
elsereturn0;
}
else{
return0;
}
}
i++;
}
if（IsEmpty（s））
return1;
else
return0;
}
floatoperate（stack1*base,stack2*operand,charch[MAX]）{//计算所给表达式的值
chartch;
inti=0;
push（'#',base）;//在栈低先压入"#"
while（ch[i]!
=NULL）{
if（check（ch[i]））{//对于运算表达式中的字符进行判断
floatNUM,num;
NUM=0;
while（check（ch[i]））{
num=ch[i]-'0';
NUM=NUM*10+num;
i++;
}
push（NUM,operand）;
}
else{
if（!
IsEmpty（base））{
if（ch[i]=='）'）{//遇到"（"时的计算
tch=pop（base）;
while（tch!
='（'）{
Output（tch,base,operand）;
tch=pop（base）;
}
}
else{
tch=base->sta[base->top];
while（Osp（ch[i]）tch=pop（base）;
Output（tch,base,operand）;
tch=base->sta[base->top];
}
push（ch[i],base）;
}
}
else{
push（ch[i],base）;
}
i++;
}
}
tch=pop（base）;
while（tch!
='#'）{//把栈中剩余的运算符弹出进行计算
Output（tch,base,operand）;
tch=pop（base）;
}
returnpop（operand）;//弹出栈中最后的数，即为运算式子的最后结果
}
intOutput（charch,stack1*base,stack2*operand）{//弹出运算符时进行两数的运算
floatn1,n2,num;
n1=pop（operand）;
n2=pop（operand）;
num=analyse（n1,n2,ch）;
push（num,operand）;
return0;
}
intIsEmpty（stack1*base）{//判断栈是否为空
if（base->top==0）
return1;
else
return0;
}
intcheck（charch）{//判断读入的字符是否为数字
if（ch<'0'||ch>'9'）
return0;
else
return1;
}
intpush（floatnum,stack2*operand）{//压入栈的操作
operand->top++;
if（operand->top>MAX）{
cout<<"Outofspace!
"<return-1;
}
operand->sta[operand->top]=num;
return0;
}
intpush（charch,stack1*base）{
base->top++;
if（base->top>MAX）{
cout<<"Outofspace!
"<return-1;
}
base->sta[base->top]=ch;
return0;
}
charpop（stack1*base）{//弹出栈的操作
chartch;
tch=base->sta[base->top];
base->top--;
returntch;
}
floatpop（stack2*operand）{
floattnum;
tnum=operand->sta[operand->top];
operand->top--;
returntnum;
}
intIsp（charch）{//运算符优先级的判断
switch（ch）{
case'#':
return0;break;
case'（':
return1;break;
case'+':
return3;break;
case'-':
return3;break;
case'*':
return5;break;
case'/':
return5;break;
case'^':
return7;break;
case'）':
return8;break;
}
}
intOsp（charch）{
switch（ch）{
case'#':
return0;break;
case'（':
return8;break;
case'+':
return2;break;
case'-':
return2;break;
case'*':
return4;break;
case'/':
return4;break;
case'^':
return6;break;
case'）':
return1;break;
}
}
floatanalyse（floatn,floatm,charch）{
switch（ch）{
case'+':
return（n+m）;break;
case'-':
return（m-n）;break;
case'*':
return（n*m）;break;
case'^':
return（power（m,n））;break;
case'/':
if（n==0）{
cout<<"Dividezero!
"<exit（-1）;
}
else{
returnm/n;
break;
}
default:
cout<<"Operatorerror!
"<exit（-1）;
}
}
floatpower（floatn,floatm）{
floatsum=1;
for（inti=0;isum=sum*n;
}
returnsum;
}
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