届高考物理二轮复习测试题追击相遇问题及运动学专题无答案.docx

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届高考物理二轮复习测试题追击相遇问题及运动学专题无答案

专题四追击相遇问题专题

1、追及和相遇问题的特点

追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。

可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：

一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。

若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。

二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。

若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。

要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。

2、追及和相遇问题的求解方法

方法1：

分析法：

首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。

方法2：

利用数学不等式求解（即数学一元二次方程根判别式）。

利用不等式求解，思路有二：

其一：

是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f（t），若对任何t，均存在y=f（t）>0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y=f（t），则这两个物体可能相遇。

其二：

是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f（t）=0,若方程f（t）=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f（t）=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。

方法3：

利用图象法求解。

A、利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。

处理相遇问题分析时要注意：

（1）两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；

（2）两物体各做什么形式的运动；

（3）由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；

（4）建立利用位移图象或速度图象分析；

1．（2016·江苏卷）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度

和位置

的关系图象中，能描述该过程的是

2．（2016·全国新课标Ⅰ卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。

已知两车在t=3s时并排行驶，则

A．在t=1s时，甲车在乙车后

B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

3．（2016·上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是

A．

B．

C．

D．

4．（2016·全国新课标Ⅲ卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为

A．

B．

C．

D．

5．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示，下列表述正确的是

A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大

B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大

C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小

D．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等

6．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。

关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）

A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5

7．距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。

小车始终以

的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。

不计空气阻力，取重力加速度的大小

。

可求得h等于

A．1.25mB．2.25mC．3.75mD．4.75m

8．小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。

第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，g取10m/s2（）

A三个B四个C五个D六个

9．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则改质点

A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/s

C．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s

10．图是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。

下列表述正确的是（）

A．乙做匀加速直线运动

B．0一ls内甲和乙的位移相等

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小

11．a、b两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时刻，b车在a车前方500m处，它们的v－t图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．在第40s末，a、b两车相距900m

B．a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度

C．在整个运动过程中，a、b两车可以相遇两次

D．60s时，物体a在物体b的前方

12．如图所示为物体沿平直轨道运动时，速度随位移变化的图象，其中0~x1段的图线为一顶点在原点，开口向右的抛物线的部分，x1~x2段图线为直线，两段图线在对接处相切。

则下列说法中正确的是

A．0~x1段，物体做加速度减小的加速运动

B．x1~x2段，物体做加速度减小的加速运动

C．0~x1段，物体的平均速度为

D．0~x2段，物体的平均速度为

13．如图所示为甲、乙两质点在同一条直线上做匀速直线运动的x﹣t图象．由图象可以判断（）

A．甲比乙早运动了时间t1

B．当t=t2时，甲、乙两质点相遇

C．当t=t2时，甲、乙两质点相距最远

D．当t=t2时，甲、乙两质点相距为x0

14．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是

A.5sB.7sC.9sD.3s

15．（2016·四川卷）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为

的斜面。

一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。

已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。

货物与货车分别视为小滑块和平板，取

。

求：

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度。

16．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：

（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；

（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小

。

17．甲、乙两车，从同一位置，同时开始作同方向直线运动。

已知甲车以14m/s的速度作匀速直线运动，乙车从静止开始作匀加速直线运动，加速度为2m/s2。

试分析：

（1）经过多长时间，乙车追上甲车？

此时乙车的速度多大？

（2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离最大？

落后的最大距离是多少？

18．明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题．

（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？

（2）乌龟做的是什么运动？

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

（4）哪一个先通过预定位移到达终点？

19．平直的公路上，一辆小轿车正以30m/s的速度匀速行驶，当司机看到正前方有一辆卡车正以6m/s速度匀速行驶时，轿车离卡车的距离x只有72m，司机看到卡车后，经反应时间△t立即刹车，刹车时加速度的大小为6m/s2问：

（1）恰好不撞车时，若轿车的位移为x1，卡车的位移为x2，则两车的位移关系如何？

（2）两车恰好不撞车的临界条件是什么？

（3）为避免撞车，司机的反应时间△t不能超过多少？

20．据统计，城市交通事故大多因违章引起，在如图所示中，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿各自道宽的中心线（图中虚线所示）向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相撞。

已知两车型号相同，汽车的车长为5.2m，车宽为1.76m。

并已知甲车的车速为v1=40km/h，设两车相撞前均匀速行使。

试判断在穿过路口过程中，乙车车速的范围。

21．2013年7月5日－12日，中俄“海上联合－2013”海上联合军事演习在日本海彼得大帝湾附近海空域举行。

在某天进行的演习中，我国研发的一艘022型导弹快艇以30m／s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰。

当两者相距L0＝2km时，以60m／s相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t1＝50s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v2，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t2＝30s，导弹再次击中敌舰并将其击沉。

不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大?

22．甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以1m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，

求：

（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

（2）乙车追上甲车所用的时间。

23.以10m/s匀速行驶的一辆汽车即将通过红绿灯路口，绿灯还有2s将熄灭（假设绿灯熄灭红灯即亮），此时汽车距离停车线25m。

若该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。

请通过计算说明：

（1）．汽车能否不闯红灯顺利通过；

（2）．汽车能否恰好紧靠停车线停下。

24．上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到

180km/h．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯．警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度

36km/h，停车线至道口栏木的距离

，道口宽度

，汽车长

（图1-1-8）．并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：

列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

25．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为

的斜面。

一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。

已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0．4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0．44倍。

货物与货车分别视为小滑块和平板，取

。

求：

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度。

26．一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m=2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下，奔跑过程用时2.5s，恰好在距地面高度为h2=1.5m处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s2。

求：

（1）为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；

（2）在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功。

27．节日燃放的烟花弹射到最高点爆炸散开形成多彩绚丽的景色，给节日增添了几分喜庆．在2010年除夕夜的重庆某地，某人在观看竖直发射的烟花时，看到烟花爆炸时的视线与水平方向夹角为530，看见爆炸到听见爆炸声的间隔时间是1.5s，设烟花燃放点与观察者在同一水平面上，不计空气阻力，忽略光在空中传播时间和观察者高度．（己知sin530=0.8，cos530=0.6，声速vo=340m/s，g=10m/s2）．求：

（1）烟花燃放点与观察者问的水平距离；

（2）烟花爆炸点距地面高度；

（3）烟花弹射离地时的速度．

28．如图甲，在水平地面上固定一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜面，斜面处于方向沿斜面向下的匀强电场中。

一绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。

一质量为m＝2kg、电荷量为q（q＞0）的滑块,从距离弹簧上端s0＝1.25m处静止释放。

设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，滑块在运动过程中电荷量保持不变，qE＝0.5mg。

弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终处在弹性限度内，发生弹性形变的弹力大小与形变成正比。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；

（2）求滑块速度最大时弹簧弹力F的大小；

（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图像。

（不要求写出计算过程，但要在坐标上标出关键点）；

（4）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在丙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中加速度与位移关系a-s图像（不要求写出计算过程，但要在坐标上标出关键点）。

29.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。

当前车突然停止后，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。

同通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。

当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。

设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的

，若要求安全距离仍未120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度