地形图的测绘与应用.docx
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地形图的测绘与应用
地形图的测绘与应用
第一节地形图基本知识
一、地形图
按照一定的比例尺和规定的符号，将测区内的地物和地貌在图纸上绘制成图。
平面图：
只表示地物不表示地貌。
二、测图比例尺
图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平距离D之比，通常以分子等于1的分数形式表示，即：
1/M，M称为比例尺分母。
1、数字比例尺：
1/M
2、图示比例尺
三、地形图分类
1、大比例尺地形图1：
500~1：
5000
2、中比例尺地形图1：
5000~1：
10万
3、小比例尺地形图：
小于1：
20万
四、比例尺精度
人眼在图上能分辨的最小距离为0.1mm，因此在地形图上0.1mm所代表的地面上的实地距离称为比例尺精度。
即：
比例尺精度=0.1M（mm）
根据比例尺精度可以知道地面上量距应准确到什么程度，比例尺越大，表示地形变化的状况越详细，精度越高。
所以测图比例尺应根据用图的需要来确定，工程常用的几种大比例尺地形图的比例尺精度，如表8-1所列。
表8-1
比例尺
1：
500
1：
1000
1：
2000
1：
5000
比例尺精度（m）
0.05
0.10
0.20
0.50
第二节地形在图上的表示方法
一、地物的表示方法
一、地物符号
1、比例符号：
如房屋、池塘等，
2、非比例符号：
如水井、独立树、测量控制点等
3、半依比例尺符号：
线状地物
4、注记符号：
用文字、数字或特殊的标记对地物加以说明的符号称为注记符号，如城镇名、道路名、高程注记、平面控制点点号等。
二、地貌的表示方法
地貌是指地球表面的各种起伏形态，它包括山地、丘陵、高原、平原、盆地等。
1.等高线的概念
1）等高线的形成和定义
用不同高程而间隔相等的一组水平面P1，P2，P3与地表面相截，在各平面上得到相应的截取线，将这些截取线沿着垂直方向正射投影到水平投影面P上，便得到表示该地表面的一些闭合曲线，即等高线。
如图8-5所示的就是地面高程为90m、95m、100m的等高线，所以等高线就是地面上高程相等的相邻点连接而成的闭合曲线。
图8-5等高线示意图
用等高线表示的几种典型地貌如图8-6所示。
2）等高距和等高线平距
两条相邻等高线的高差称为等高距。
相邻等高线间的水平距离称为等高线平距。
等高距越小，显示地貌就越详细，但等高距过小，图上等高线将很密，会使地形图不清晰。
因此，要根据测图比例尺和地面倾斜角及其用图的目的来选择等高距。
但在同一幅图内，等高距通常取定值。
2.等高线的分类
（1）首曲线：
按所选定的等高距描绘的等高线称为基本等高线（首曲线），用实线表示
（2）计曲线：
从高程0m起算每隔四根等高线需加粗一根，称为加粗等高线（计曲线）。
（3）间曲线和助曲线：
在局部地区用基本等高线不足以表示地貌的实际状态时，可用二分之一等高距的等高线，称为半距等高线（间曲线），用长虚线表示；四分之一等高距的等高线称为辅助等高线（助曲线），用短虚线表示。
，
3、典型地貌及等高线图
（1）山头、盆地、示坡线
（2）山脊、山谷（集水线、分水线）
（3）鞍部
（4）特殊地貌：
冲沟、悬崖、陡壁
4.等高线的特性
（1）在同一条等高线上各点的高程相等。
（2）每条等高线必为闭合曲线，如不在本幅图内闭合，也在相邻的图幅内闭合。
（3）不同高程的等高线不能相交。
当等高线重迭时，表示陡坎或绝壁。
（4）山脊线（分水线）、山谷线（集水线）均与等高线垂直相交。
（5）等高线平距与坡度成正比。
在同一幅图上，平距小表示坡度陡，平距大表示坡度缓，平距相等表示坡度相同。
换句话说，坡度陡的地方等高线就密，坡度缓的地方等高线就稀。
（6）等高线跨河时，不能直穿河流，须绕经上游正交于河岸线，中断后再从彼岸折向下游。
等高线的这些特性是相互联系的，在测绘地形图时，正确运用等高线的特性，才能较逼真地显示地貌的形状。
第三节地形图的分幅与编号
一类是按经纬线分幅的梯形分幅法（又称为国际分幅），另一类是按坐标格网分幅的矩形分幅法。
一、地形图的梯形分幅与编号
1、
1：
1000000比例尺图的分幅与编号
按国际上的规定，1：
1000000的世界地图实行统一的分幅和编号。
即白赤道向北或向南分别按纬差4°分成横列，各列依次用A、B…V表示。
自经度180°开始起算，自西向东按经差6°分成纵行，各行依次用l、2…60表示。
每一幅图的编号由其所在的“横列一纵行”的代号组成。
例如北京某地的经度为东经118°24′20″，纬度为39°56′30″，则所在的1：
1000000比例尺图的图号为J—50。
2、
1：
100000比例尺图的分幅和编号
将一幅1：
1000000的图，按经差30′，纬差20′分为144幅1：
100000的图。
3、
1：
50000、1：
25000、1：
10000图的分幅和编号
这三种比例尺图的分幅编号都是以1：
100000比例尺因为基础的。
每幅1：
100000的图，划分成4幅1：
50000的图，分别在1：
100000的图号后写上各自的代号A、B、C、D。
每幅1：
50000的图又可分为4幅1：
2．50000的图，分别以1、2、3、4编号。
每幅1：
100000图分为64幅1：
10000的图，分别以
（1）、
（2）、……（64）表示。
4、1：
5000和l:
2000比例尺图的分幅编号
1：
5000和1：
2000比例尺图的分幅编号是在1：
10000图的基础上进行的。
每幅1：
10000的图分为4幅1：
5000的图，分别在1：
10000的图号后面写上各自的代号a、b、c、d。
每幅1：
5000的因又分成9幅1：
2000的图，分别以l、2、……9表示，图幅的大小及编
二、地形图的矩形分幅与编号
大比例尺地形图大多采用矩形分幅法，它是按统一的直角坐标格网划分的。
采用矩形分幅时，大比例尺地形图的编号，一般采用图幅西南角坐标公里数编号法。
其西南角的坐标X＝3530．0km，y＝531．0km，所以其编号为“3530．0—531.0”。
编号时，比例尺为1：
500地形图，坐标值取至0．01km，而1：
1000、1：
2000地形图取至0．1km。
某些工矿企业和城镇，面积较大，而且测绘有几种不同比例尺的地形图，
编号时是以1：
5000比例尺图为基础，并作为包括在本图幅中的较大比例尺图幅的基本图号。
例如，某1：
5000图幅西南角的坐标值x＝20km，y＝10km，则其图幅编号为“20—10”。
这个图号将作为该图幅中的较大比例尺所有图幅的基本图号。
也就是在1：
5000图号的末尾分别加上罗马字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，就是1：
2千比例尺图幅的编号。
同样，在1：
2000图幅编号的末尾分别再加上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，就是1：
1000图幅的编号，在1：
1000比例尺的图号末尾再加上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，就是1：
500图幅的编号。
三、地形图图外注记
1、图名和图号
图名即本幅图的名称，是以所在图幅内最著名的地名、厂矿企业和村庄的名称来命名的。
为了区别各幅地形图所在的位置关系，每幅地形图上都编有图号。
图号是根据地形图分幅和编号方法编定的，并把它标注在北图廓上方的中央。
2、接图表
说明本图幅与相邻图幅的关系，供索取相邻图幅时用。
通常是中间一格画有斜线的代表本图幅，四邻分别注明相应的图号（或图名），并绘注在图廓的左上方（见图7—1）。
在中比例尺各种图上，除了接图表以外，还把相邻图幅的图号分别注在东、西、南、北图廓线中间，进一步表明与四邻图幅的相互关系。
3、
图廊
图廓是地形图的边界，矩形图幅只有内、外图廓之分。
内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线。
在内图廓外四角处注有坐标值，并在内廓线内侧，每隔10cm绘有5mm的短线，表示坐标格网线的位置。
在图幅内绘有每隔10cm的坐标格网交叉点。
外图廓是最外边的粗线。
在城市规划以及给排水线路等设计工作中，有时需用1：
10000或1：
25000的地形图。
这种图的图廓有内图廓、分图廓和外图廓之分。
内图廓是经线和纬线，也是该图幅的边界线。
内、外图廓之间为分图廓，它绘成为若干段黑白相问的线条，每段黑线或白线的长度，表示实地经差或纬差1′。
分度廓与内图廓之间，注记了以公里为单位的平面直角坐标值。
4、
三北方向关系图
在中、小比例尺图的南图廓线的右下方，还绘有真子午线、磁子午线和坐标纵轴（中央子午线）方向这三者之间的角度关系，称为三北方向图。
利用该关系图，可对图上任一方向的真方位角、磁方位角和坐标方位角三者间作相互换算。
此外，在南、北内固廓线上，还绘有标志点
P和P’，该两点的连线即为该图幅的磁于午线方向，有了它利用罗盘可将地形图进行实地定向。
第四节大比例尺地形图测绘
一、视距测量公式
经纬仪（或水准仪）望远镜筒内十字丝分划板的上下两条短横丝，就是用来测量距离的，这样的两条短横丝称为视距丝，如图8-11a）所示。
在图8—11b中，A为测绘点，B为欲测地形碎部点。
在A点安置仪器，B点立尺，读取上下视距丝在尺上的读数间隔n和中丝读数v，以及竖直角
，并量取仪器高i，则A、B两点间的水平距离高D和高差h可用下式计算：
图8-11视距测量示意图
（8-2）
式中：
k——仪器乘常数，可取k=100
如果令
=i-v，在实际工作中只要能使所观测的中丝在尺上读数V等于仪器高i，就可使
等于零，高差计算公式式可简化为:
h=Dtan
（8-3）
为了方便起见，现将视距测量公式列于表8-3中，以便在使用中查用。
表8-3
水平距离
高差
i=v
i≠v
视线水平时（
=0°）
D=Kn
h=0
h=i-v
视线倾斜时
D=Kncos2
h=Dtan
h=Dtan
+i-v
立尺点B的高程计算公式应为：
HB=HA+Dtan
+i-v
二、观测与计算
如图8-11所示，欲测定A、B两点间的水平距离D和高差h，其观测方法如下：
（1）在测站A安置经纬仪，量取仪器高i，在测点B竖立视距尺；
（2）盘左位置，照准视距尺，消除视差后使十字丝的横丝（中丝）读数等于仪器高i，
固定望远镜，用上下视距丝分别在尺上读取读数，估读到mm，算出视距间隔n（n=下丝读数-上丝读数）。
为了既快速又准确地读出视距间隔，可先将中丝对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直接读取视距间隔；
（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，算出竖直角
。
对有竖盘指标自动归零装置的仪器，应打开自动归零装置后再读数；
（4）根据表8-3所列公式，计算水平距离和高差及立尺点的高程。
进行视距观测时，应注意以下几点：
（1）使用的仪器必须进行竖盘指标差的检校。
（2）视距尺应竖直。
（3）必须严格消除视差，上下丝读数要快速。
（4）若为提高精度并进行校核，应在盘左、盘右位置按上述方法观测一测回，最后取上、下半测回所得的尺间隔n和竖直角
的平均值来计算水平距离D和高差h。
（5）有障碍物或其它原因，中丝不能在尺上截取仪器高i的读数时，应尽量截取大于仪器高的整米数来，以便于测点高程的计算。
例如，i＝1.42，则可截取2.42m或3.42m等。
三、大平板仪及测图
平板仪测量是一种观测与绘图相结合的方法。
它可以同时测定点的平面位置和高程，它的特点是利用相似形原理图解水平角度，再用视距测量方法测定水平距离较差，将测点位置直接绘制在图纸上。
1.平板仪测量原理
如图8-16所示，设地面上有A、B、O三点，在O点上安置一块贴有图纸的水平图板，将地面O点沿垂线方向投影到图纸上得o点，然后通过OA和OB方向作两个竖直面，则竖直面与图板面的交线oA′和oB′所夹的角度就是AOB的水平角,用视距测量方法测出OA和OB的水平距离oA′和oB′，并按一定的比例尺在oa′和ob′方向线上定出a和b点，使图上a、o、b三点组成的图形与地面上相应的A、O、B三点组成的图形相似，然后再应用视距测量方法测出A、B两点对O点的高差，并根据O点的已知高程，计算出A、B点的高程。
这就是平板仪测量的原理。
2.大平板仪的构造
大平板仪的构造由照准仪、图板、基座和附件组成。
（1）照准仪：
图8-17为西安光学测量仪器厂制造的PG3—XZ型平板仪的照准仪。
它由望远镜、竖盘、支柱和直尺所组成，其作用和经纬仪相似。
平板相当于水平度盘，照准目标后用平行尺来画方向线。
竖直度盘分划值为1°，向两个方向依正负每2°为一注记，分别注记到±40°，当望远镜水平时读数为0°。
在竖直度盘右侧附有水准管，读数前必须先调整水准管，当气泡居中时才能读取竖直度盘读数，直读到10′估读到1′，读数窗影像如图8-28所示，其读数分别为0°00′和+6°23′。
图8-18照准仪读数窗示意图
（2）图板：
又称测板，用轻而干的木料制成，一般为60×60×3cm3的方形板，背面有螺孔，用连接螺旋可将其固定在基座上。
基座：
基座上有脚螺旋以及水平制动螺旋，其作用与经纬仪相同，基座是通过连接螺旋与三脚架固连，如图8-19所示。
（3）附件：
有圆水准器，是用来整平图板的；对点器又称移点器，由金属的叉架和一垂球组成，利用它可使地面点与图上相应点位于同一铅垂线上；定向罗盘是用来测定图板方向的。
3．大平板仪的安置
平板仪在一个测站上的安置过程，包括对中、整平和定向三项工作。
对中就是使地面点和图板上的相应点位于同一铅垂线上。
整平是使图板成水平位置。
定向是使图板上的直线方向与相应的地面线方向重合或互相平行。
这三项工作是互相影响的。
第五节测图前的准备工作
一、资料和仪器的准备
在测图前要明确任务和要求，抄录测区控制点的成果资料，并进行测区踏勘，拟定施测方案；根据方案所要求的测图方法准备仪器、工具和所用物品，并配备技术人员；对主要仪器应进行检查和校正，尤其是竖盘的指标差要经常进行检校。
二、图纸准备
为了保证测图质量，必须采用优质图纸。
对于较小地区的临时性的测图，可将图纸直接固定在图板上进行测绘。
对于需长期保存的地形图，为了减少图纸变形，采用聚脂薄膜测图。
为了测绘、保管和使用上的方便，测绘单位采用的图幅尺寸一般有50cm×50cm、40cm×50cm、40cm×40cm几种，测图时可根据测区情况选择所需的图幅尺寸。
二、绘制坐标格网
如图8-12所示，先用直尺在图纸上画两条相互垂直的对角线AC、BD，再以对角线交点O为圆心量出长度相等（此长度可根据图幅尺寸计算求得）的四段线段，得a、b、c、d四点，连接各点即得正方形图廓。
在图廓各边上标出每隔10cm的点，将上下和左右两边相对应的点一一连接起来，即构成直角坐标格网。
连线时，纵横线不必贯通，只画出1cm长的正交短线即可。
图8-12坐标格网图
坐标格网绘成后，必须检查绘制的精度。
用直尺检查各方格网的交点是否在同一直线上，其偏离值不应超过0.2mm；小方格网的边长与理论值10cm相差不应超过0.2mm；小方格网对角线长度与其理论值14.14cm相差不应超过0.3mm。
如超过限值应重新绘制。
方格网检查合格后，根据测区控制网各控制点的坐标（Xi，Yi）按照尽量把各控制点均匀分布在格网图中间的原则，选取本幅图的圆点坐标，在图廓外注明格网的纵横坐标值（Xi，Yi），并在格网上边注明图号，下边注明比例尺。
三、展绘测图控制点
图纸上绘出坐标格网后，根据控制点的坐标值先确定点所在的方格，然后计算出对应格网的坐标差数X′和Y′，按比例在格网和相对边上截取与此坐标相等的距离，最后对应连接相交即得点的位置。
如图8-14中，要展绘1号点，其坐标X1=679.12m，Y1=580.08m，测图比例尺为1：
1000。
由坐标值可知1点所在方格（X=650~750,Y=500~600），其纵坐标X=29.12m，按比例在方格内截取29.12m得横线cd，横坐标差Y=80.08m，按比例在本格网内截取80.08m得纵线ab，将相应截取的横线cd与纵线ab相交，其交点即为1点在图上的位置。
在此点的右侧平画一短横线，在横线上方注明点号，横线的下方注明此点的高程。
控制点展好后应检查各控制点之间的图上长度与按比例尺缩小后的相应实地长度之差，其差数不应超过图上长度的0.3mm，合格后才能进行测图。
四、碎部点测量及等高线的勾绘
一、碎部点的选择与跑尺
对于地物而言，其地形点应选在地物轮廓线的方向变化处，如房屋应选屋角为地形点，水塘应选有棱角或弯曲的地点为地形点。
测完一个地物后再转向另一个地物，以便于在图上绘出它们的位置。
对于地貌来说，地形点应选在山脊线、山谷线、山脚线、坡度变换点和方向变换点及山顶、鞍部等地貌的特征点处。
为能正确而详细地表示实地情况，一般规定地形点间在图上的最大距离不应超过3cm。
对于各种比例尺的地形点间距以及最大视距长度，如表8-4所列。
地形点间距和视距长度的要求表8-4
比例尺
地形点间距（m）
最大视距（m）
地物点
地形点
1：
500
15
60
100
1：
1000
30
100
150
1：
2000
50
180
250
在地形图测绘中地形点就是立尺点，因此跑尺是一项很重要的测图工作，立尺点和跑尺路线的选择对地形图的质量和测图效率都有直接影响。
测图开始前，观测员、绘图员和跑尺员应先在测站上研究需要立尺和跑尺的方案。
一般在地性线明显地区，可沿地性线和坡度变换点依次立尺，也可沿等高线跑尺；在平坦地区，一般常用环形法和迂回路线法来跑尺。
地物点跑尺最好是沿地物轮廓逐点立尺，以方便绘图。
常用目估法勾绘等高线。
其要领是：
“先取头定尾，再中间等分”
二、测站点加密
测站点是地形碎部测量过程中安置仪器的点，如果测区地形较复杂，在碎部测量中需要增设测站点时，可以已知图根控制点为基础，用图解交会法或视距支点法测设临时测站点，以满足测图的需要。
三、经纬仪测绘法测图
将经纬仪安置于测站点A上，如图8-15所示，量取仪器高i，并测定竖直度盘的指标差X，然后照准另一控制点B作为起始方向，并在该方向上使水平度盘读数配置成
0°00′00″。
照准立在碎部点1上的视距尺，读取水平角、中丝读数（一般使中丝对准尺上仪器高i处）和视距间隔，并读出竖盘读数，分别记入地形碎部点测量记录表中，见表8-5，然后按表8-3所列公式计算测站点到碎部点的水平距离和碎部点的高程。
地形碎部点测量记录表表8-5
点号
视距
kn
中丝读数
竖盘读数
竖直角
±
初算高差
±h′（m）
=i-v
（m）
高差
+h（m）
水平角
β
水平距离
（m）
高程
（m）
点号
备注
1
76.0
1.42
93°28′
-3°28′
-4.59
0
-4.59
275°25′
75.7
202.8
1
屋角
2
75.0
2.42
93°00′
-3°00′
-3.92
-1.00
-4.92
372°30′
74.7
202.5
2
v=2.42
3
51.4
1.42
91°45′
-1°45′
-1.57
0
-1.57
7°40′
51.4
205.9
3
鞍部
4
25.7
1.42
87°26′
+2°34′
+1.15
0
+1.15
178°20′
25.6
208.6
4
测站：
A；后视点：
B；仪器高：
i=1.42；指标差X=0；测站高程HA=207.40
置绘图板在测站边，如图8-15所示。
根据水平角和距离按极坐标法，仍以图上的ab方向为零方向，用透明半圆仪量测水平角，得到自测站点A到碎部点1上的方向线，沿此方向线从a点截取水平距离在图上的长度，即得碎部点1的点位，并将高程注记在点旁。
用同法可测绘其它碎部点。
这种方法也可在野外用经纬仪观测碎部点的数据，做好记录并画出草图，而后在室内根据记录数据和草图来绘制地形图。
经纬仪测绘法测图，操作简单、方便，工作效率高，任务紧迫时可分组进行。
其缺点是因在室内绘图不能对照实地及时发现问题，因此成图后应到现场核对。
4．大平板仪测图
如图8-20所示，将大平板仪安置在测站点A上，进行对中、整平，按AB已知直线定向，以AG已知直线为检查方向，量取仪器高i，并进行高程检查，用照准仪的直尺边紧靠在图上的a点，照准碎部点所立的尺子，使十字丝横丝对准标尺上的仪器高处（也可对准其它位置读数），读上下丝的读数，计算视距。
调平竖盘指标水准管并读取竖直角，根据视距和竖直角按表8-3所列公式计算碎部点与测站点间的水平距离和高差，然后根据测站点高程，再计算碎部点的高程。
在直尺边上，把水平距离按测图比例尺缩小后，用两脚规在图上刺点，即得碎部点在图上的位置，并在点位右边注记高程，用同法测绘其它碎部点。
第六节地形图的应用
一、应用地形图解决的几个基本问题
1．在图上确定某点坐标
在地形图上进行规划设计时，往往要用图解法量测一些设计点的坐标，每幅地形图的内外图廓线之间均按一定格式注有坐标数字，图的西南角是该幅图的坐标始点。
如图8-21所示，其始点坐标为X=57000m，Y=18000m。
要确定A点在图上的坐标，其方法如下：
根据A点所在的方格abcd，按测图比例尺量出ag和ae的距离为：
ag=75.3mae=60.1m
再加上小方格的a点坐标，即为A点在图上的坐标值：
XA=Xa+ag=57100＋75.3=57175.3m
YA=Ya+ae=18100＋60.1=18160.1m
为了防止错误还应量出gd和eb的距离来计算A点坐标，作为校核。
2．图上确定直线的长度
1）根据两点坐标求直线长度
先在图上量出两端点A及B的坐标XA、YA和XB、YB。
再按下式计算直线长度DAB为：
DAB=
（8-4）
例一设XA=57175.3m，YA=18160.1m及XB=57345.0m,YB=18364.5m，试求A、B两点间的距离DAB。
DAB=
=255.66（m）
2）在地形图上直接量测直线长度
用卡规在图上直接卡出线段长度，而后在地形图的图示比例尺上读取该线段的长度。
当精度要求不高时，也可以用三棱比例尺直接在图上量取线段长度。
3．在图上确定直线的坐标方位角
如图8-21所示，图上直线的坐标方位角可用量角器直接量取，也可先求得A、B两点的坐标，再按下式计算AB的坐标方位角
：
（8-5）
在例一中，AB的坐标方位角
为：
=50°17′59″
4．在图上确定点的高程
若某点的位置恰好在某一条等高线上，则该点的高程就等于这条等高线的高程。
如图8-22所示，b点的高程为51m。
若点的位置不在等高线上，则可用比例的关系求得该点的高程。
例如欲求C点的高程时，过C点作相邻等高线间的最短线段ab，量取ab的长度d，ac的长度为d1，已知A点的高程为HA，等高距为h，则C点的高程为：
HC=HA+Δh=HA+
h（8-6）
例二设HA=50m，d=7.2mm，d1=4.0mm，h=1m，求C点高程HC。
解根据式（8-7）知：
HC=50＋
×1=50.556（m）
二、按指定坡度选定线路
直线的坡度i是其两端点的高差h与水平距离d之比。
即
i=tan
=
（8-8）
在公路上坡度一般
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