最新甘肃省高三第二次高考诊断考试理科数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新甘肃省高三第二次高考诊断考试理科数学试题及答案优秀名师资料
2018年甘肃省高三第二次高考诊断考试理科数学试题及答案
甘肃省2015届高三第二次高考诊断试卷
数学（理）试题
注意事项:
1（本试卷分第I卷（选择题）和第?
卷（非选择题）两
部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上。
2（回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题
卡上对应题目的答案标号框涂黑。
如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。
写在本试卷上无效。
3（回答第?
卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无
效。
4（考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共60分）一、选择题:
本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（
31（已知复数z满足（1+i）z=1+i，则|z|等于
222A（B（一C（D（22
1AxNogx,,,,{|11}ðA2（设全集U=N，集合，则等于U2
A（{1,2}B（{1}C（{0,1,2}D（{0,l}
,,,,,,,,,,,
BCABAC.2,,3（在?
ABC中，?
A=120?
，,则的最小值是
3A（2B（4C（2D（12
-1-
94（某几何体的三视图如右图所示，正视图是面积为的半圆，,2
俯视图是正三角形，此几何体
的体积为
93A.B.93,,2
93C.D.33,,4
1,11nx5（若xeanxb,,,，则a，b，c的大小关系是（,1）,1,（）2
A（c>b>aB（b>c>a
C（a>b>cD（b>a>c
6.如图所示的计算机程序的输出结果为
21A.13
13B.21
21C.34
34D.21
7（某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先
拟定的价格进行试销，得到如下数据:
y由表中数据，求得线性回归方程为=-4x+a（若在这些样
本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为
-2-
1112A（B（C.D.6323
8（已知，满足tan（）=4tan卢，则tan的,（0,）,,,,,,，,2
最大值是
1333A（B（C.D.244429（设等差数列{}的前n项和为Sn,且满足（S>0,S<0，a1718n
SSS1512则中最大的项为,,,？
aaa1215
SSSS78910A.B.C.D.aaaa7891010（设定义域为R的函数f（x）满足以下条件:
?
对任意x?
R,f
（x）+f（-x）=0;?
对任意
当时,（则下列不等式一定成立的是xxa,[1,],xx,fxfx（）（）,211212
1，a13,a13,affa（）（）,?
?
?
?
ffa（）（）,,ff（）（3）,,faf（）（0）,21，a1，a
A（?
?
B（?
?
C（?
?
D（?
?
22xy2Cab:
1（0,0）,,,,11（双曲线与抛物线相交于Cypxp:
2（0）,,1222ab
A，B两点，公共弦
AB恰过它们的公共焦点F（则双曲线的一条渐近线的倾斜
角所在区间可能是
,,,,,,,,A（（）B（（）C（（）324364
0,D（（）6
1nxkfxxe（）2,,,，12（已知函数有且只有一个零点，则k的值2xx
为
-3-
11122A（B（C（D（e，e，e，22eee
1e，e
第?
卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必
考题，每个试题考生都必须做答（第
22题~第24题为选考题，考生根据要求做答（二、填空题:
本大题共4小题，每小题5分（
1213（设二项式（），x，的展开式中常数项是k，则直线y=kxx
2与曲线y=围成图形的面积为x
fxx（）cos
（2）,,有以下命题:
14（关于函数以4
?
若，则;fxfx（）（）,xxkkZ,,,,（）1212
,5,?
函数在区间[]上是减函数;fx（）88
?
将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于原fx（）8
点对称;
gxx（）sin
（2）,，?
函数的图象与函数的图象相同（fx（）4
其中正确命题为____（填上所有正确命题的序号）（15（用0，1，2，3，4五个数组成无重复数字的五位数，其
中1与3不相邻，2与4也不相邻，则这样的五位整数共
有个（
1
（1）1,1ogxxk,，,,,,2,fx（）16.已知函数若存在k使函数的值域,3xxkxa,，,,32,,
-4-
是[0,2]，则实a的取值范围是____（
三、解答题:
本大题共6小题，共70分（解答应写出文字说
明，演算步骤或证明过程（
17（（本小题满分12分）
*已知数列{a}中，a=2，且（aannnN,,，,,22（2,）n1nn,1
（I）求，并证明{}是等比数列;aa,an,23n
an（II）设b,，求数列{b}的前n项和S（nnnn,12
18（（本小题满分12分）?
如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，
AB=2AD=6（
（I）若点E是AB的中点，求证:
BM?
平面NDE;
（?
）在线段AB上找一点E，使二面角D-CE-M的大小为6
时，求出AE的长（
19（（本小题满分12分）
某工厂生产A，B两种产品，其质量按测试指标划分，指标
大于或等于88为合格品，小于88为次品（现随机抽取这
-5-
两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下:
（I）试分别估计产品A，B为合格品的概率;
（?
）生产l件产品A，若是合格品则盈利45元，若是
次品则亏损10元;生产1件产品B，若是合格品则盈利60
元，若是次品则亏损15元（在（I）的前提下，（i）X为
生产l件产品A和1件产品B所得的总利润，求随机变量
X的分布列和数学期望;（ii）求生产5件产品B所得利润
不少于150元的概率（
20（（本小题满分12分）
22xy1e,Cab:
1（0），,,,椭圆的离心率，过椭圆右焦点F且斜222ab
24l率为1的直线截椭圆所得弦长为（7
（I）求椭圆C的方程;
（n）已知A、B为椭圆长轴的两个端点，作不平行于坐标
轴且不经过右焦点F的割线PQ，若满足?
AFP=?
BFQ，求
证:
割线PQ恒经过一定点（
21（（本小题满分12分）
已知函数fxanxaxaR（）13（）,,,,
fx（）（I）若a=-1，求函数的单调区间;
-6-
（?
）若函数y=的图象在点
（2）处的切线的倾斜fx（）f
（2）
m32角为45?
，对于任意的，函数在gxxxfx（）['（）],，，t,[1,2]2
区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围;
12131411nnnnn*（?
）求证:
，，，，,,,？
（2,）nnN234nn
请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作笞，并用
2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的
题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答
题第一题评分;多答按所答第一题评分（
22（（本小题满分10分）选修4-1:
几何证明选讲
如图，?
ABC为圆的内接三角形，AB=AC，BD为圆的弦，
且
AC?
BD（过A作圆的切线与DB的延长线交于点F，AD与
BC交于点E（
（I）求证:
四边形ACBF为平行四边形;
7（?
）若AF=2，BD=3求线段BE的长（
23（（本小题满分10分）选修4-4:
坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建
立极坐标系，两种坐标系取相同的长度单位（已知圆C的
x,2cos,,,l参数方程是为参数），直线的极坐标方程是（,,y,，12sin,,,
2cossin6,,,,，,（
-7-
（I）求圆C的极坐标方程;
ll（n）过圆C上任意一点P作与夹角为45?
的直线，交于
点Q，求,PQ,的最大值与最小值（
24（（本小题满分10分）选修4-5:
不等式选讲
已知函数（fxxmxm（）|2|3,0,,,,
（I）当m=3时，求不等式?
1-2x的解集;fx（）
（?
）若不等式f（x）?
0的解集包含{x|x?
1}，求m的
取值范围（
-8-
设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；①d直线L和⊙O相交.
2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。
-9-
166.11—6.17期末总复习-10-
（2）经过三点作圆要分两种情况:
若a<0，则当x<时，y随x的增大而增大；当x>时，y随x的增大而减小。
-11-
145.28—6.3加与减（三）2P81-83
8.直线与圆的位置关系-12-
115.7—5.13加与减
（二）2P61-63数学好玩2P64-67-13-
（1）圆周角：
:
顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.-14-
内部资料
仅供参考
7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。
-15-
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