人教版六年级下第二单元导学案.docx
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人教版六年级下第二单元导学案
第
（二）单元教学计划
教材分析
使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
教学目标
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
教学重点
1、圆柱、圆锥的特征及体积的计算。
2、圆柱、圆锥体积的计算公式的推导及圆柱的表面积，体积和圆锥体积的计算及有关的综合性问题。
教学难点
1、圆柱、圆锥的特征及体积的计算。
2、圆柱、圆锥体积的计算公式的推导及圆柱的表面积，体积和圆锥体积的计算及有关的综合性问题。
课时安排
1．圆柱……………………………………6课时左右
2．圆锥……………………………………2课时左右
整理和复习………………………………1课时
评价建议
１、注重对学生数学学习过程的评价
２、恰当评价学生的基础知识和基本技能
３、重视评价学生发现问题、解决问题的能力
题目：
圆柱的认识
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-11
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
认真看课本第10页到第12页的例1和例2，看图看文字，，重点看圆柱的侧面展开图，想：
1．圆柱有几部分组成，各部分名称是什么？
2．圆柱的侧面展开图是什么形状，与圆柱有什么关系？
鼓励学生按要求完成自学
准备学具圆柱。
3.如果圆柱的侧面不沿高剪开展开图是什么形状?
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
1．第11、12页的“做一做”
2．看图认为判断正确的请举手。
1.找三名学生上堂板演，其余同学写在练习本上
2．大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1．观察自己做的圆柱，侧面展开图是什么形状？
它的长和宽相当与圆柱的什么？
2．评正确率、板书，并让学生同桌对改。
板书：
圆柱有上下两个底面（是圆），有一个侧面（长方形）
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高
1.圆柱的组成及名称
2.圆柱的侧面展开图
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
课本练习二，第15页
课本第1、2、3、4题（填书上）
帮助学生交流并改错
当
堂检测
独
立
完
成
1．圆柱有（）个底面，是完全相同的（），有一个（），展开后是个（）。
2．练习册6页
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
教学中让学生利用学具进行动手操作，通过观察、交流得出结论，效果较好。
题目：
圆柱的表面积
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-12
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
认真看课本第13页到第14页的例3和例4的内容，重点看圆柱的展开图，想：
1．圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的侧面积怎么计算？
2．看例4，厨师的帽子包括哪几个面？
鼓励学生按要求完成自学
3．试着写出圆柱侧面积公式
4.尝试计算例4
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
第14页做一做
要求：
认真观察，正确书写，每一步都要写出来。
1.找3名学生板演，其余生写在练习本上
2.请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.认为侧面积求对的请举手？
侧面积公式是什么？
2．认为底面积对的请举手？
用的是什么公式？
3．看第三步，认为对的举手？
你知道圆柱的表面积怎么算的吗？
4.15页4题
【圆柱的侧面积=底面周长×高】
【圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积】
评正确率、板书，并让学生同桌对改
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
1．将一个边长12.56厘米的正方形纸卷成一个圆柱形状，现在要给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少？
2．做一个底面直径是1.5米，高3米的圆柱，它的侧面最大可以张贴多大面积的海报？
帮助学生交流并改错
先完成课本15页2-4题
其中4题让学生说明理由
当
堂检测
独
立
完
成
课本练习二，16页
5、7、8、9
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
本节课虽然就一个公式，但个别学生对公式的得出理解不好导致对公式的书写不对，进行时最好让学生说出公式的得出根据
题目：
圆柱的体积
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-13
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：
1.圆柱的体积公式是如何推导出来的？
2.圆柱的体积计算公式是什么？
用字母如何表示？
鼓励学生按要求完成自学
3.用语言叙述公式的推导过程
4.填空
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
第20页“做一做”和第21页第5题
要求：
认真观察，正确书写，每一步都要写出来。
1.找3名学生板演，其余生写在练习本上
2.请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
总结如何逆用公式解决问题
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.看第1题：
认为算式列对的请举手？
2.看第2题：
认为算式列对的举手？
你是怎么思考的？
3.看计算过程和结果，认为对的举手？
【圆柱的体积=底面积×高】
评正确率、板书，并让学生同桌对改。
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
1.一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？
2.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高（）厘米，体积是（）立方厘米。
.
帮助学生交流并改错
3.完成课本21页2题、4题
当
堂检测
独
立
完
成
练习三，第21页第3、4、7、8题
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
对公式的得出理解的教好，但在计算时正确率不高，注意题中单位的统一
题目：
圆柱侧面积和表面积比较
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-14
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
课本17页13题-18页20题
鼓励学生按要求完成自学
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
课本17页13题-18页20题
要求：
认真观察，正确书写，
每一步都要写出来。
1.找3名学生板演，其余生写在练习本上2.教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
3.请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.各小组汇报
2.对错题及时改正
3.总结对不同的已知条件选用合适的公式计算
板书：
S侧=ch
=∏dh
=2∏rh
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积
20页19题利用学具进行演示帮助学生观察分析
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
改正错题
帮助学生交流并改错
当
堂检测
独
立
完
成
1.一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积。
2.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
学生对侧面积掌握较好，在表面积中有4名学生公式记忆的不好，大部分学生计算准确率不高。
对实际应用还需加强分析。
本节内容设计的题过多，当堂检测没有进行
题目：
圆柱体积、表面积比较练习课
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-17
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
求下列图形的表面积和体积。
（图中单位：
厘米）
鼓励学生按要求完成自学
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
课本第22页的6
要求：
认真观察，正确书写，
每一步都要写出来。
1.找3名学生板演，其余生写在练习本上2.教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
3.请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.完成课本22页7题-11题
2.小组内交流
3.小组代表板书
4.全板根据板演进行交流
板书：
S表=ch+2∏r2h
S长=（ah+bh+ab）x2
S正=6a2
V柱=sh
=∏r2h
1．给学生记忆的时间
2.对11题引导学生利用环形底面积来求
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
改正错误
帮助学生交流并改错
当
堂检测
独
立
完
成
下面物体的体积是多少立方厘米？
长=20厘米内圆直径=6厘米外圆直径=10厘米
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
大部分学生对基本计算方法都掌握的较好，但在实际运用中存在计算和分析是求侧面积、表面积、还是体积时部分学生完成的不好，注意加强练习。
题目：
圆柱体积拓展练习课
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-18
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。
这个圆柱体的体积是多少？
2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
鼓励学生按要求完成自学
课前发练习题，让学生先思考
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
1.小组交流预习题
2.一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
3.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
（保留整数）
4.要求：
认真观察，正确书写，
每一步都要写出来。
1.找3名学生板演，其余生写在练习本上
2.教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
3.请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
4.先独立完成2个题
1.对自学中的练习题帮助学生认真思考、分析，掌握
2.小组内完成两个题
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.看第1题：
认为算式列对的请举手？
说出你的想法
2.看第2题：
认为算式列对的举手？
你是怎么思考的？
板书：
圆柱的侧面展开图是正方形时它的高和底面周长相等
交流时要让学生先说想法，在动笔计算
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
改正错误，对还没理解的部分进行及时的理解
帮助学生交流并改错
当
堂检测
独
立
完
成
1．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的底面积为32平方分米的圆柱形容器里。
水面会升高多少厘米？
2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深是2.4米，水面离地面0.9米，蓄水池蓄水多少
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
设计的练习题具有代表性，学生在思考时要注意教具演示明白题意后才能很好的完成
题目：
圆锥的认识
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-19
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
认真看课本第23页到第24页的内容，重点看第24页的内容。
想：
1.圆锥的各部分名称分别是什么？
2.什么是圆锥的高？
怎样测量圆锥的高？
鼓励学生按要求完成自学
先复习圆柱的各部分的名称，并画出圆柱的平面图，标出各部分名称
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
1.师出示一个圆锥实物，指名学生上台指出圆锥的各部分名称。
2.什么是圆锥的高？
怎样测量？
其他同学认真听，发现问题，随时更正。
找生上台演示。
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.圆锥有哪些特征？
2.圆锥侧面展开是什么？
一个扇形会粘合成一个圆锥。
3.圆锥是如何形成的？
4.圆锥的高如何测量？
5.圆锥与圆柱如何区别？
板书：
四个一侧面、底面、高、顶点
与圆柱的各部分名称对比
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
课本第27页练习四的第1、2题写在书上
帮助学生交流并改错
当
堂检测
独
立
完
成
1.圆锥有（）个底面，是一个（），侧面是一个（）。
（）叫圆锥的高，圆锥有（）条高。
圆锥的侧面展开是（）。
2.第14页的内容
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
本节课设计的内容较少，学生通过预习完成的较好，要让学生画出圆锥的平面图，并标出各部分的名称
题目：
圆锥的体积
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-20
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
认真看课本第25页到第26页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积推导过程，并将例3补充完整。
想：
1.圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？
2.圆锥的体积计算公式是什么？
用字母如何表示？
鼓励学生按要求完成自学
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
完成课本第27页第3、4题
要求：
认真观察，正确书写，每一步都要写出来。
1.找3名学生板演，其余生写在练习本上
2.请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.看第3题，认为算式列对的请举手？
为什么？
字母公式是什么？
2.看计算过程和结果，认为对的请举手。
3.看第4题，认为对的请举手。
为什么？
板书：
1.圆锥的体积=1／3×底面积×高
V=1／3Sh
2.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1／3。
圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
评正确率、板书，并让学生同桌对改
1．给学生时间记忆公式
2.对等底等高的圆柱与圆锥的关系交流你记忆的方法，你能用份数的方法进行说明吗？
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
课本第28页第8题和第30页第5题
帮助学生交流并改错
当
堂检测
独
立
完
成
课本第28页第6、7题。
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
学生对公式的得出和记忆掌握的较好，对等底等高圆柱与圆锥的关系应用存在问题，需练习强化。
同时对各量的变化引起其它量的变化也要进行练习。
题目：
圆锥的体积公式实际应用
课型：
新课
课时：
一
时间：
3-21
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
课
前
预
习
自
学
自
主
自学课本26页例3：
根据提出的问题小组交流：
1.要求这堆沙子大约有多少吨，实际上是求什么的？
2.沙子的底面积怎么求？
体积呢？
3.通过计算此题，你以为解决此题时应该在哪儿防止出错呢？
得数保留两位小数用四舍五入法还是用进一法？
为什么？
鼓励学生按要求完成自学
小
组
合作
班级交流
全体
学生
积极
参加
小组交流
1.找3名学生板演，其余生写在练习本上2.教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
3.请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差-中-好）
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.一个近似于圆锥体的煤堆，测得底面周长是18.84米，高是1.8米。
每立方米煤重1.4吨，
准备用载重5吨的车来运，一次运走这堆煤，需要多少辆车？
（得数保留整数）
2.有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。
要削去钢材多少立方厘米？
1.独立试做
2.小组交流
3.小组汇报，全班交流
补充：
填空题4道有关各量变化的题和圆柱与圆锥体积之间关系的题。
判断题4道有关基本定义的理解。
打在大屏幕上
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6立方厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高.
帮助学生交流并改错
当
堂检测
独
立
完
成
1.一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（）米。
2.一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（）平方厘米。
比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
本节课练习设计比较全面，但由于计算量较大，时间太紧。
题目：
圆柱和圆锥单元测试
课型：
新课
课时：
二
时间：
3-24-25
时
间
学
习
形
式
组织
者参
与者
任务目标要求
教师的引导与调控措施
（导案）
备注
第
一
课
时
全
体
学
生
积
极
参
加
完成测试题
学生独立答题
第
二
课
时
全
班
交
流
教师
组织
学生
讨论
全班
同学
积极
参加
1.组内交流
2.小组代表汇总
3.小组代表汇报
4.师生对共性问题进行进一步的总结、强调
根据学生的汇报情况及时进行更正及总结
重点讲解二、五，负数比较大小的方法。
六题找数要注意，一个一个看、找。
七题的第二小题，注意在数轴上数的表示法。
当
堂练习
独立
完成
交流
订正
改正测试题中的错误
比谁的课堂能做得又对又快，字体还又端正。
反思：
学生在完成具有相反意义的量这类问题较好，在比较负数大小时方法遗忘的较多，应加强复习，本套测试完成情况较好。
第二单元测试题二
一、填空题
1、⒈2升＝（ ）立方厘米 ⒍25平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米
2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（ ），它的字母公式是v＝（ ）。
3、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（ ）。
4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）。
5、圆柱的侧面展开可得到一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（ ）。
7、一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。
8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。
9、圆柱的体积＝（ ），用字母表示是v＝（ ）。
10、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
二、判断题1圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍 （）
2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。
（ ）
3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
（ ）
4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升 （ ）
三、选择题1、一根圆木锯成三段，一共增加（ ）个面。
①2 ②3 ③4 ④6
2、一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。
①⒍28 ②1⒉56 ③2⒌12 ④3⒎68
3、
（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）。
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（ ）。
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（ ）。
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（ ）。
①表面积 ②侧面积 ③体积 ④容积
4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是
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