人教版五年级数学下册备课第四单元分数的意义和性质.docx
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人教版五年级数学下册备课第四单元分数的意义和性质
课题
单元
第四单元
主备人
内容
分数的意义（4.1）
备课时间
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.使学生知道分数是怎样产生的。
2.使学生在初步认识的基础上，理解分数的意义、知道分子、分母和分数单位的含义。
3.培养学生的抽象、概括能力。
任务定位
教学重点
理解分数的意义
教学难点
理解分数的意义
教学准备
小黑板
板
书
设
计
分数的认识
（1）一个物体或一些物体都可以看作是一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数几分之一或几分之几表示。
（2）一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位1。
课时目标和教学过程设计
一、教学分数的产生
1.请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，测量的结果能不能用表示？
2.看书本插图，解读。
3.在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况（看课本第60页的插图）。
4.小结：
正是这样的需要，产生了分数。
二、教学分数的意义
1．以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明1/4的含义吗？
2．看课本61页的插图，每个图下面的1/4分别是：
（1）把什么看作一个整体？
（2）平均分成了几份？
（3）表示这样的几份？
课时目标和教学过程设计
3．如果把1/4改成了3/4，请在说说它的具体含义？
根据学生回答教师逐步板书：
把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的1份是1/4，这样的3份是3/4。
把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每份是这样的1/4，三份是3/4
把一盘面包平均分成4份，每份是这盘面包的1/4，三份是3/4。
4．概括分数的意义。
（1）一个物体或一些物体都可以看作是一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数几分之一或几分之几表示。
（2）一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位1。
（3）说一说分数的书写顺序和含义。
三、完成做一做
四、教学分数单位
五、巩固练习
六、师生共同小结
七、布置作业
学生课后活动和作业设计
作业本第22页第1至4题
同步练第29页第1至2题
课题
单元
第四单元
主备人
内容
分数的意义练习十一（4.2）
备课时间
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1、使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。
2、进一步培养学生的抽象概括能力。
3、渗透数形结合思想。
任务定位
教学重点
理解分数的意义及分数单位
教学难点
理解分数的意义及分数单位
教学准备
小黑板
板
书
设
计
分数的意义
单位“1”
课时目标和教学过程设计
一、巩固分数概念：
1．用分数表示图中阴影部分。
▲▲▲▲
△△▲▲
2．学生独立完成练习十一第一题，说一说分数单位。
3．进一步理解单位“1”和分数单位。
，完成第2题。
4．填空。
是（）个
。
的分数单位是（）
7个
是（）。
的分数单位是（）
5．练习十一的第3、4题，学生独立完成并校对，
师从单位“1”和等分的份数进行总结。
二、板书课题：
分数的意义。
三、分数在生活中的应用
第5题涉及实际数量
课时目标和教学过程设计
第6、7题进行口头练习。
第8题用同桌互说，点名汇报的方式进行口头训练。
第9题先让学生进行选择涂色，再全班交流。
使学生感受到随着分母的增大，几分之一所表示的苹果个数，从1/2的6个到1/12的1个，相应地在减少。
四、课堂小结
五、巩固练习
六、交流、质疑问难。
七、布置作业。
学生课后活动和作业设计
作业本第23页第1、2、3题
同步练习第30页第1、2题
课题
单元
第四单元
主备人
内容
分数与除法（4.3）
备课时间
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1．使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2．在探索中发展数感，培养学生观察、比较、分析等能力。
3．获得研究性的学习体验，形成良好的学习体验。
任务定位
教学重点
理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学难点
理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学准备
小黑板
板
书
设
计
分数与除法
例1.1÷3=
（个）例2.3÷4=
（块）
答：
每人分得
个。
答：
每人分得
块。
被除数分子
被除数÷除数=
除数分母
课时目标和教学过程设计
一、创设情境，引出课题。
在数学中，数学知识与数学知识之间也是相互联系的。
像两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？
这节课我们就来研究《分数与除法》。
二、探究新知。
（一）把一个物体平均分成若干份，求每一份是多少。
1.课件出示例1.把1个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少个?
2.学生独立尝试，初步认识。
师:
这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。
3.订正时，着重提问：
“这题为什么用除法计算？
商是多少？
你是怎样想的？
”（让学生充分发言）
4.教师再结合课件进行针对性的讲解。
评定学生的答问，归纳算法及算理，表扬学生独立思考，勇于探索的创新精神。
5.让学生小议从例1的解答中得到的启示。
——整数除法不能整除时,可以用分数表示它们的商。
6.及时练习。
用分数表示除法的商1÷61÷8
（二）把许多物体平均分成若干份，求每份是多少。
1.利用课件出示：
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
2.师:
要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?
（生说师板书:
3÷4=）
问：
3÷4的结果如用分数表示是多少呢？
现在老师把这个问题交给大家。
3.学生动手操作，深化认识。
（1）提出：
每4人一组，取出自备的三个同大小的圆模拟月饼，实际分一分，看每人分得多少块饼?
（2）学生合作，动手操作。
（教师巡视指导、点拨,）
4.指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。
鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。
（可能有三种）
一种是一个一个分 ；
一种是把三个重叠起来一块分；
一种是把两个重叠起来一块分，再分第三个。
5.教师肯定三种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。
问学生最喜欢哪种分法。
接着要求学生列出完整的算式，并用分数来表示具体的结果。
6.学生谈学习例2后的启示：
如整数除法中遇到不能整除的,商可以用分数表示；还有例2的答案有两种解释。
小结：
从上面可以看出，
块既可以表示1块饼的
，也可以表示3块饼的
，即3除以4的商。
一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。
7.试探练习。
用分数表示2÷8，4÷9的商，你会做了吗?
（三）归纳分数与除法的关系。
1.让学生观察板书1÷3=
和3÷4=
，教师提出以下问题。
（独立观察思考后在小组内交流。
）
（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？
（2）这两个算式的等号左边是什么算式?
右边是什么数?
你能发现除法与分数之间有什么关系吗?
能否用一个等式表示出来。
（鼓励学生尝试）
（3）若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?
（4）在得到的等式中，要注意什么问题？
（探讨分母不能是0。
）
（5）两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
用来表示商的分数的分子、分母分别相当于除法算式中的什么数？
2.逐一指名回答。
教师灵活引导，适时板书。
3.讨论：
分数与除法是不是一回事？
它们有没有区别？
4.小结：
分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。
分数并不等于除法，因此，我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。
（四）质疑问难。
师：
请同学们看课本第65和第66页的内容，画记重点知识，完成书中的填空，再看看有没有不明白的地方。
三、试探练习，目标检查。
学生独立完成课本第66页的“做一做”。
教师投影正确的结果，学生自查。
对错得的题进行评析。
四、巩固内化，活用新知。
全班展开竞赛，看哪组同学做得又快又对。
1.我会填：
在（）是填上合适的数或字母。
=（）÷（）63÷（）=
4个
是1个
=B÷A
=1÷5×（）=（）÷（）（）÷（）=
2.我诊断：
下面的判断对吗？
为什么？
（1）如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b=a/b.（）
（2）5千克的1/6就是1千克的5/6.（）
3.我能行：
把2米长的绳子平均分成7段，每段是全长的
，是1米的
，每段长（）米。
五、课堂小结，回顾新知。
这节课我们学习了什么内容？
分数与除法的关系是怎样的？
学生课后活动和作业设计
数学作业本第24页1、2、3题
同步练习第31页第1、2题
课题
单元
第四单元
主备人
内容
练习十二（4.4）
备课时间
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
进一步理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
进一步培养学生观察、分析、推理的能力。
任务定位
教学重点
理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商
教学难点
理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商
教学准备
小黑板
板
书
设
计
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算
我班女生人数是全班人数的几分之几？
男生人数是全班人数的几分之几？
32÷63＝32/6331÷63＝31/63
课时目标和教学过程设计
一、回顾分数与除法的关系
1、有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。
2、当用分数表示整数除法的商的时候，有用除数作分母，被除数作分子。
反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数，，分数线相当于除号。
3、在整数除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0。
二、练习
1、练习十二第4题
说一说“81个你才和我一样重”的含义
课时目标和教学过程设计
学生独立写出答案
说一说这样写的理由（把地球质量看作单位1，平均分成81份，月球的质量相当于其中的1份；也可以把月球的质量看作1份，地球的质量看作81份，列出算式1÷81，再根据分数与除法的关系得到结果。
2、练习十二的第5、6、7、8题
学生独立完成，集体校对，
3、练习使二的第9题
（1）、学生看图（借助矿泉水瓶）理解直径是怎样的一段长度。
（2）、独立完成并校对。
三、课堂小结
学生课后活动和作业设计
作业本第25页第1至3题
同步练习第32页第2题
课题
单元
第四单元
主备人
内容
真分数和假分数
备课时间
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1．使学生理解真分数和假分数的意义。
2．提高学生分析、观察、概括的能力。
3．提高学生自主探索、合作交流的能力。
任务定位
教学重点
理解真分数、假分数的意义，掌握它们的特点。
教学难点
理解真分数、假分数的意义，掌握它们的特点。
教学准备
小黑板
板
书
设
计
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
真分数小于1，假分数等于或大于1。
课时目标和教学过程设计
（一）复习准备
1．在括号里填上表示图形中阴影部分的分数（教师设计题目）。
2．说出表示图形里阴影部分的分数，再说出它的分数单位，它有几个这样的单位（教师设计题目）。
3．用分数表示直线上的点。
教师：
把直线上0到1这段看作单位“1”，1到2，2到3之间也都是单位“1”。
教师：
把单位“1”平均分成了几份？
表示这样的1份，2份，3份，4份的数各是多少？
教师：
要表示这样的5份是几分之几？
7份是几分之几？
教师依次在数轴上点出几个点，请学生用分数表示。
学生口述教师
教师：
（指板书）根据分数的意义，我们写出了很多的分数，下面来研究分数的分子和分母的大小关系。
板书课题：
真分数和假分数。
（二）学习新课
1．认识真分数和假分数
（1）教师：
请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。
试按一定的原则把这些分数分组。
学生小组讨论后汇报。
根据学生口答老师板书：
教师：
我们把分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
课时目标和教学过程设计
板书：
第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。
教师：
请说出3个真分数，3个假分数。
分子分母相等的分数：
说一说这两个分数的意义？
这样的分数等于多少？
（等于1。
）
教师：
请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与1的关系，你发现有没有规律？
学生讨论，汇报后老师板书在真分数后补出：
真分数小于1；假分数后补出：
假分数等于或大于1。
（3）教师：
请看板书第3题的线段图。
哪一段上的点表示的是真分数？
哪一段上的点表示的是假分数？
学生口答后，教师小结：
由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。
所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系，课题是真分数和假分数。
练习：
1．下面分数中哪些是真分数？
哪些是假分数？
1/3、3/3、5/3、1/6、6/6、7/6、13/6
2．把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。
（写在本子上。
）
（三）巩固反馈
1．说出四个分母是7的真分数。
2．说出3个分数值是1的假分数。
3．说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数。
（四）课堂总结与作业
判断正误，并说明理由。
分母比分子大的分数是真分数；（）
假分数的分子比分母大。
（）
学生课后活动和作业设计
作业本第26页1、2、4
同步练习第33页第1、2题
课题
单元
第四单元
主备人
内容
真分数和假分数（带分数）
备课时间
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1．使学生理解带分数的意义。
2．使学生学会把假分数转化为整数和带分数。
任务定位
教学重点
使学生理解带分数的意义。
使学生学会把假分数转化为整数和带分数
教学难点
使学生学会把假分数转化为整数和带分数
教学准备
小黑板
板
书
设
计
带分数
1
1—（读作一又二分之一）带分数例4
2
课时目标和教学过程设计
一、复习真分数和假分数
1．回顾真分数和假分数的意义
2．判断下面这些数哪几个是真分数？
哪几个是假分数？
1/3、3/4、5/6、4/4、7/4、11/5、16/8
二、探究新知
1．例3：
观察例3图，说一说他们在干什么？
小男孩说的：
我吃了一个半，怎样用分数表示？
学生尝试写，再进行汇报。
1
读1——（一又二分之一）。
2
说一说它所表示的意义。
用分数表示出其他学生吃的橙子
学生进行汇报
课时目标和教学过程设计
读一读这些分数
说一说他们所表示的意义。
2．例4
（1）把4/4和8/4化成整数
学生画图表示这两个分数
尝试把它们转化为整数
汇报，说一说转化的方法
（2）把7/3、6/5转化为带分数
学生先画图表示，再转化为带分数、再说说方法。
想一想：
5/6=（）
小结转化的方法。
3．完成书本71页做一做。
三、练习
数学书练习十三3、4、
四、课堂小结。
学生课后活动和作业设计
作业本第27页第1、2、3题
同步练习第34页第1、2题
课题
单元
第四单元
主备人
内容
真分数和假分数（练习十三）
备课时间
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1．使学生进一步理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特点。
2．会把假分数转化成整数和带分数。
任务定位
教学重点
进一步理解真分数和假分数的意义，会把假分数转化成整数和带分数。
教学难点
教学准备
板
书
设
计
练习十三
真分数假分数（化成整数或带分数）
求一个数是另一个数的几分之几？
用除法计算。
课时目标和教学过程设计
一、复习真分数和假分数的意义和特征
1．学生回顾什么是真分数？
什么是假分数？
2．读出下面分数，说一说他们是真分数还是假分数？
5/4、23/11、9/8、49/50、5/6、13/6、16/27、1/12
3．完成练习十三第2、13题。
4．说一说生活中的真分数和假分数。
二、复习假分数转化成整数和带分数。
1．回顾转化的方法。
2．练习十三的第5题。
学生独立练习，反馈时说一说方法。
3．练习假分数转化成带分数（练习十三第6、10题）。
4．解决问题（求一个数是另一个数的几分之几）
练习十三的7、8、9、11
学生独立完成
反馈交流方法
四、课堂小结
学生课后活动和分层作业设计
作业本第28页1-4题
同步练习第35页第2题
课题
单元
第四单元分数的意义和性质
主备人
内容
分数的基本性质教材第75、76页例1、例2
备课时间
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变得分数，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
2、引导参与观察、比较、猜想、验证等活动的过程中，有条例、有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
任务定位
教学重点
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点
应用分数的基本性质解决问题
教学准备
教师：
实物投影仪、同样大小的正方形纸若干张。
学生：
同样大小的正方形纸3张
板
书
设
计
分数的基本性质
＝
＝
＝
＝
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
课时目标和教学过程设计
一、 问题导入，引发猜想
1.提问：
同学们，我们已经学过哪几种数呢？
预设：
我们学过整数，小数，分数
2.能举几个例子吗？
（学生举例）
师：
老师也举个分数，如：
可以吗？
3.下面同学可要仔细观察。
12、120、1200（板书）这三个数有什么变化。
预设：
相邻的两个数多了个零。
扩大为它的10倍。
师：
整数的大小变了吗？
预设：
整数的大小变了。
如果我在小数3.6的末尾添零，小数的大小变吗？
预设：
不变（小数的基本性质）
师：
在整数的末尾添0，数的大小变了；在小数的末尾添0，小数的大小不变；那么分数呢？
预设1：
在分数的分子后面添0，分母不变，分数变大了。
预设2：
在分数的分母后面添0，分子不变，分数变小了。
预设3：
我想在分数的分子和分母后面都添上0。
师：
如果分数的分子和分母后面同时添上一个0或几个0，分数的大小会有什么变化规律呢？
让学生猜想。
（学生可能说变大了，可能说变小了，也可能说大小不变。
）
二、验证猜想，获取新知
1.自主探究，初步交流。
师：
这只是同学们的猜想，究竟会有什么变化规律？
我们一起来研究，看有怎样的发现。
（学生在小组内活动，讨论后汇报）
预设1：
我们是把一张正方形的纸平均分成10份，用阴影部分表示其中的一份就是
，把另一张长方形的纸平均分成100份，用阴影部分表示其中的10份，就是
。
而阴影部分的面积相等。
所以就说明了
=
预设2：
利用分数单位，
表示１个０．１，而
表示１０个０．０１也就是０．１，所以
=
课时目标和教学过程设计
预设3：
利用分数与除法的关系，
=0.１ 而
=10÷１００=０．１所以
=
。
预设4：
利用商不变性质证明。
小结：
同学们用各种方法验证了
的分子和分母后面同时添上一个0，分数的大小不变。
分子分母同时添上一个0，我们也可以说是同时乘10，如果把
的分子分母同时乘100，分数的大小还相等吗？
为什么？
（学生根据前面的验证过程，简述
为什么和
相等。
）师板书：
=
=
，现在请你说一说有什么发现？
学生可能会说：
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
2.深入探究，完善结论。
师：
这是他的想法。
你们同意吗？
我们只通过这一组数据，能说明这个发现是正确的吗？
（生可能会说：
不能）
师：
数学家在有了猜想时，往往要通过大量的例子来进行验证。
下面请同学们听清要求，你们可以运用自己喜欢的方法，当然也可以用所带的学具。
折一折，量一量，再来验证这个结论是否成立。
生验证，师巡视，注意发现分数的分子和分母同时乘不是整十、整百数的例子。
（生汇报）
根据学生的举例板书：
＝
＝
……
师：
现在我们证明了分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
如果从右往左观察这几组等式，你有什么发现？
说给同学听一听。
（分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
）板书补上“除以”如有同学提出“0”除外，让学生说说道理，如没有人提出则老师提出“0”是否可以。
并说说为什么？
3.总结规律：
谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？
指出这个规律叫分数的基本性质。
（板书）并看课本P75页
4.这个性质能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明呢？
5.课本P76“做一做”的第1题。
学生独立练习，反馈讲评。
三、应用知识，巩固练习
学了分数的基本性质，你能把一个分数化成分母不同而大小相等的分数吗？
1.出示例2，把
和
化成分母是12而大小不变的分数。
（1）引导学生认真审题，明确题目的要求：
“化成分母是12而大小不变的分数”。
（2）引导学生理清解决问题的思路，先考虑怎样使分母变为12，再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。
（3）提醒学生正确应用分数的基本性质，同乘或同除以0以外的相同数。
2、“做一做”第2题。
学生独立练习，反馈讲评。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
请同学们回忆一下，我们经历了一个怎样的研究过程。
学生课后活动和作业设计
1.课堂作业：
《作业本》P29，第重点讨论第5题，
《同步练习》P36页，重点讨论第4题先让学生独立思考，再引导学生讨论：
分数的分子和分母同时加上或减去相同的数（0除外），分数的大小会改变吗？
那该怎样填写？
为什么？
2.1/a=7/b（a.ｂ是非零自然数），当a=1，2，3，4……时，ｂ分别等于几？
讨论:
a与b之间的关系是怎么的?
为什么会存在这样的关系?
依据是什么?
课题
单元
第四单元分数的意义和性
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