西师版数学六上第二单元《圆》导学案.docx
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西师版数学六上第二单元《圆》导学案
二圆
圆的认识
（一）
学习目标
一、认识圆，知道圆的各部分名称。
二、掌握圆的特征。
三、认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。
重点难点
一、圆的半径、直径的意义及之间的关系。
二、圆的半径、直径的意义及之间的关系。
知识链接
1、出示图形：
2、如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样
分？
（分成圆和不是圆）
合作学习
1、让学生举例说明周围哪些物体上有圆？
同时呈现一个圆：
2、你能画一个圆吗？
3、用（）工具来画圆。
4、学生用圆规画圆。
5、认识圆的各部分名称：
半径r圆心o
直径d
6、圆的直径有（）条，半径有（）条，在同一个
圆中所有的半径（），所有的直径（），在同一
个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直
径的（）。
用字母表示：
d=（）r或r=（）d。
7、圆有（）条对称轴，（）是它的
对称轴。
8、看课本18页例3：
（）叫做扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与（）有关。
运用活学
1、用圆规画圆：
（1）画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画
几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
（2）画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径
和直径。
2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？
3、找出下面每个圆的圆心和直径，在一个圆内画出扇
形。
5、议一议：
为什么车轮都要做成圆形的？
车轴应该
装在什么位置？
反思评学☆☆☆☆☆
圆的认识
（二）
学习目标
一、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。
二、通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。
重点难点
一、利用圆形设计图案。
二、利用圆形设计图案。
独立自学
一、读书自学，自主探究：
1、什么是圆？
2、什么是圆的半径、直径？
3、圆的半径和直径的关系
4、怎样用圆规画圆？
（指名演示）
合作学习
一、分组合作，讨论解疑：
1、出示课本20页例4：
你会画这些图案吗？
2、学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这
些图案的方法和步骤。
3、怎样在正方形中，设计用线段绕成圆的图案。
学生小组讨论交流
二、展示点评，总结升华：
1、例图画法说明：
（1）任意画一个圆。
（2）在圆上画一条直径（用虚线表示）
（3）在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这
个圆的半径。
（4）在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆
连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。
2、说一说，怎样在正方形中，用线段绕成圆的图案？
分析：
把正方形的每边分成相同的等份，按1－1、2－2、
3－3……6-6画线段。
猜一猜，照这样接着绕下去，能
绕出一个圆吗？
演示
3、想一想：
在什么情况下，绕成的图形更接近于圆？
使学生通过推想明白，当正方形的每条边分成的相同
的等份数量越多，每份长度越短，所绕成的图形更接
近于圆。
运用活学
1、完成课本“课堂活动”第1——3题。
2、在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案。
3、在正方形中，设计用直线绕成曲线图案。
3、以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。
如：
反思评学☆☆☆☆☆
圆的周长
（一）
学习目标
一、认识圆的周长，知道圆周率的意义。
二、理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
重点难点
一、认识周长，知道圆周率的意义。
二、会计算圆的周长。
知识链接
1、出示图形：
2、提出问题：
（1）这两个图形是什么图形？
它们的周长是指什么？
（2）要求周长必须知道什么条件？
3、请学生结合图形说明周长的计算方法。
合作学习
1、自学课本24页插图，说一说：
（1）小朋友们在玩（）。
（2）铁环的形状是（）的。
（3）（）铁环滚一圈的距离长一些。
因为（）
2、自学24页例1：
（1）认识周长。
（）是圆的周长。
（2）用什么方法可测量这个圆的周长？
3、探索周长与直径的关系。
（1）小组拿出准备好的圆纸板，先测量它的直径，再测出圆的
周长，计算周长除以直径的商。
并将数据填入25页表格内。
（2）小组讨论发现。
圆的周长总是比直径的（）倍多一些。
说明：
圆周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示，字母“π”诗作pài
板书：
＝π
说明：
圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，
一般只取它的近似值——3.14
4、如果用C表示圆的周长，那么
C=（）或C=（）
5、向学生介绍祖冲之在圆周率方面的研究成果。
独立自学
1、教学例2：
自行车车轮的外直径约是71厘米，车轮转一周，自行
车约前进多少米？
（保留两位小数）
学生思考试做
板书：
71厘米＝0.71米
3.14×0.71≈（）米
答：
自行车约前进（）。
运用活学
1判断：
（1）圆的周长总是直径的3.14。
（2）圆周长越长，圆周率越大。
（3）π是一个两位小数。
（4）圆周长等于半径的2π倍。
2、连线
3完成课堂检测9页上的内容。
拓展运用
1、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前进多少米？
2、摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周是多少米？
反思评学☆☆☆☆☆
圆的周长
（二）
学习目标
一、掌握圆周长与直径、半径的关系。
二、掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。
三、运用所学的知识解决简单的问题。
重点难点
已知圆周长求直径和半径。
知识链接
1、圆周长与直径的关系：
板书：
＝π
2、说一说，你对π有哪些了解。
（1）π是个固定的数，叫做圆周率。
（2）π的值是一个无限不循环小数。
（3）π的值在计算时，取挖近似值3.14.
3、计算面各圆的周长。
d=25cmd=1.8dmr=0.6m
独立自学
1、教学例3：
2、从题目中你能了解到哪些信息？
3、学生尝试解决问题。
已知圆周长，怎样求出直径和半径？
合作学习
1、展示学生的解答方法：
2、小结：
（1）说一说周长、直径、半径的关系。
（2）了解已知周长怎样求直径和半径。
3、尝试练习：
一个圆形水池，周长是37.68米。
它的直径是多少米？
半径呢？
运用活学
1、计算下面各圆的周长：
d=4cmr=80mmr=15m
2、根据条件计算各圆的半径：
C=28.26米C＝53.38米
3、解决问题：
（1）用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的
半径是多少米？
（得数保留两位小数）
（2）饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米，这
根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
（3）一个圆形牛栏的半径是15米。
要用多长的铁丝才
能把牛栏围上5圈？
（接头处忽略不计）
反思评学☆☆☆☆☆
圆的周长（三）
学习目标
应用圆周长知识解决问题。
重点难点
应用圆周长知识解决问题。
知识链接
1、计算下面各圆的周长
r=12cm
d=2.5mr=18cm
2、根据条件计算各圆的半径。
d=18cmC=25.12mC=37.68dm
独立完成
1、出示课本练习五第6题
3厘米
（1）说一说这个半圆面的周长。
（2）按照学生说明，教师板书：
圆周长的一半+直径＝半圆周长。
2、完成课本26页课堂活动2题：
测量，计算下面图形的周长
合作互学
1、课本练习5第6题：
2、课堂活动2题
运用活学
1、计算下面各圆的周长：
d=7cmr=12dm
2、某饭店大厅中央有一根大柱子，大柱子的周长是
3.14米，这个柱子的直径是多少米？
3、一辆自行车车轮外直径是71厘米。
如果平均每分转
100圈，通过一座2400米长的桥，大约需要几分钟？
4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.5米，
走过23.55米长的钢丝，车轮要转动多少周？
5、国庆活动中，学校舞蹈队要做一些花环，如果每个
花环用2.5米长的竹条做成，那么花环的直径约是多少
米？
（得数保留一位小数）
6、石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15厘米，该
分针转动一周，它的尖端走过的路程是多少厘米？
反思评学☆☆☆☆☆
圆的面积
（一）
导学目标
一、知道圆面积的意义。
二、理解和掌握面积的计算公式，
三、会正确应用公式计算圆面积。
重点难点：
一、知道圆面积的含义。
二、理解和掌握圆面积的计算公式。
二、会正确应用公式计算圆面积。
知识链接
1、计算下面图形的面积
8厘米
20厘米底12厘米，高6厘米
底9厘米，高5厘米
（1）学生计算各图形的面积。
（2）说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜，圆面积的大小与什么有关？
合作互学
1、合作学习24页例1
（1）说一说，这个圆和正方形的关系。
圆的直径与正方形的边长相等。
圆半径是r，圆直径是2r，正方形边长是2r
（2）正方形的面积是边长×边长＝2r×2r＝4r
（3）圆面积与正方形面积比较谁大，谁小？
2、看课本31页例2：
把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接，议一议：
这个平行四边形与圆之间有什么关系？
小组合作
教师引导学习
1、教师引导，总结：
圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方
（r
）的3倍多一些。
2、平行四边形与圆之间的关系：
平行四边形面积＝底×高
所以圆面积＝
C×r
＝
×2πr×r
=πr
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
S＝πr
3、独立完成32页例3
修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多
少平方米？
运用活学
1、口算下面各题：
4
＝3
＝1
＝0.2
＝
2、解决问题：
（1）一个圆形水池的半径是15米，这个水池的占地面
积大约是多少平方米？
（2）一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓
的占地面积是多少平方米？
（3）某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米，经过1
小时，分针扫过的面积的多少平方厘米
反思评学☆☆☆☆☆
圆的面积
（二）
学习目标：
一、掌握圆面积计算公式。
能正确地、较熟练地利用公式计算圆的面积。
二、运用所学知识解决问题。
重点难点：
一、知道圆面积的含义。
二、会正确应用公式计算圆面积。
教学时间安排：
共11课时
知识链接
1、说一说圆面积公式：
2、计算下面各圆的面积
直径4米半径6厘米
合作学习
1、出示例4
量得一张圆桌的周长是3.14米，这张圆桌的面积是多少
平方米？
2、学生尝试解答
3、学生汇报解答过程和结果
展示点评，总结升华：
1、展示板书：
圆半径：
3.14÷2÷3.14＝0.5（米）
面积：
3.14×0.5
＝3.14×0.25
＝（平方米）答：
略
2、小结：
（1）说一说已知圆周长求圆面积的方法。
（2）说一说要求圆面积需要几个条件？
这些条件可以是
什么？
合作学习
1、完成课本练习六第4、5题。
2、判断：
（1）圆的半径越大，圆面积也越大（）
（2）a
大于2a（）
（3）两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等（）
（4）一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积刚好
相等（）
（5）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍（）
3、一块圆形纸板的半径是4分米，这块纸板的面积是多
少平方分米？
4、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉，喷泉水池的周
长是56.52米，占地面积是多少平方米？
5、一个底面是圆开形的锅炉，底面圆的周长是7米，底
面面积是多少平方米？
（得数保留一位小数）
反思评学☆☆☆☆☆
圆的面积（三）
学习目标：
一、圆的面积的计算方法。
三、运用所学知识解决实际问题。
重点难点：
一、理解和掌握圆面积的计算公式。
二、会正确应用公式计算圆面积。
自己独立完成
1、画圆练习：
（1）用圆规画一个任意大小的圆。
（2）指定半径或直径画圆
r=2cmd=5cm
2、填表
r
d
C
S
8cm
5dm
25.12m
合作学习
1、出示32页课堂活动1题
（1）回顾圆面积公式的指导过程，说一说圆与所拼接的
平行四边形有什么关系？
（2）看课本32页图形。
（3）讨论：
把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形
或三角形，可以推算出圆的面积公式吗？
过程要求：
（1）学生独立思考
（2）小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和
依据。
（3）小组派代表汇报交流情况。
（4）教师引导，并用板书配合说明。
展示点评，总结升华：
1、拼成梯形推导：
圆面积＝梯形面积＝
＝（
C+
C）×2r÷2
＝
C×r
＝
×2πr×r
＝πr
拼成三角形推导：
圆面积＝三角形面积＝
×底×高
＝
×
C×4r
＝
×C×r
＝
×2πr×r
＝πr
运用活学
1、根据条件计算各圆的面积
r=2md=18dmC=18.84cm
2、一个圆形纸板，它的半径是30厘米，它的周长是多
少厘米？
面积是多少平方厘米？
3、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面
积约是多少平方米？
（得数保留一位小数）
4、一个圆柱形铁桶，桶口周长是12.56分米，给这个
桶做个圆形盖子，桶盖的面积应该是多少？
反思评学☆☆☆☆☆
解决问题
（一）
学习目标
一、会求圆与长方形、简单的正方形组合的图形面积。
二、运用所学知识解决问题
重点难点
会求组合图形的面积和周长。
知识链接
计算下面图形的面积
长方形：
长1.5米，宽0.8米
三角形：
底20厘米，高12厘米
正方形：
边长15厘米
圆形：
半径5厘米
圆形：
直径18厘米
半圆形：
直径10分米
合作学习
1、合作学习教材35页例1
正方形的边长等于半圆的（），都是（）米。
半圆的半径是（）米。
窗户的面积=（）面积+（）面积
计算窗户的面积。
2、合作学习教材35页例2
1）折叠后桌面的面积是（）的面积，把正方形看作（）个三角形，底边是（）米，高是（）米
2）折叠部分的面积=（）面积-（）面积
运用活学
1、完成课堂检测13页1题。
。
2、某钟表厂生产一种圆形挂钟，它的周长是9.42分米
直径是多少分米？
3、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一
个圆。
（1）这个圆的面积是多少平方厘米？
（2）剩下的面积是多少平方厘米？
反思评学☆☆☆☆☆
解决问题
（二）
学习目标
一、环形面积的计算方法。
二、能正确地进行计算。
重点难点
一、环形面积的计算。
二、掌握计算圆环面积的方法。
知识链接
1、根据条件计算各圆的面积
r=5cmd=8dmC=12.56m
2、想计算圆的面积，必须知道哪些条件？
3、根据条件计算半径
d=16md=1.8mC=25.12m
合作学习
1、什么是圆环
（）组成的图形是（）。
判断哪些上圆环。
圆环的面积=（）面积-（）面积
2、教材课堂活动2题
1）求小路面积就是求（）面积。
2）外圆半径是（）米，外圆面积是（）平方米
3）内圆半径是（）米，内圆面积是（）平方米
4）圆环面积是（），怎样计算出来的。
3、即时练习：
课堂检测13页2题。
运用活学
1、完成练习七1、2题。
2、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一
条小路宽2米，这条小路占地面积是多少平方米？
3、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2
厘米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？
4、一座雕塑的基座是圆形的，半径为15米，在它的周
围植上5米宽的环形草坪
（1）草坪有多少平方米？
（2）如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这
块草坪的成本至少是多少元？
反思评学☆☆☆☆☆
整理与复习
学习目标
一、掌握圆的有关知识。
二、熟练地计算圆的周长和面积。
三、能运用所学知识解决实际问题。
重点难点
一、计算圆的周长和面积。
二、计算圆的周长和面积。
知识链接
1、画一个半径是3厘米的圆。
在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出。
说一说，什么是半径？
什么是直径？
2、在同圆中半径和直径有什么关系？
圆的周长和直径有
什么关系？
怎样求圆的周长和面积？
3、计算出这个圆的周长和面积。
合作学习
1、出示习题：
工人师傅给一个直径为50厘米的木桶打一道铁箍，接头
处要4厘米，需要多长的铁丝？
如果给这个木桶配一个木
盖，至少需要多少平方厘米的木板？
2、练习：
有一面墙，长16米，高4米，墙上有4个窗户（如下图）
如果在墙面上贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
1.6米
运用活学
1、填一填：
（1）在同一个圆中，半径是直径的（）
（2）要画一个周长为6.28分米的圆，圆规两脚尖的
距离应该是（）
（3）一个圆的半径增加1厘米，周长就增加（）
（4）一个半圆的半径是r厘米，这个半圆的周长（）
2、判断：
（1）圆周率大于3.14（）
（2）一个圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍（）
（3）圆的对称轴只有一条，就是它的直径（）
（4）正方形的周长和圆周长相等，则圆面积较大（）
3、一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，把它剪成
一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？
4、一个圆形井盖，半径是0.5米，它的周长是多少？
面积呢？
5、一只手表分针长1厘米，走1小时分针的尖端走过
多少厘米？
6、一个圆形喷泉的直径是20米，绕四周铺一条宽1米
的人行道，人行道占地多少平方米？
反思评学☆☆☆☆☆
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