西师版数学六上第二单元《圆》导学案.docx

1、西师版数学六上第二单元圆导学案二 圆圆的认识（一）学习目标一、认识圆，知道圆的各部分名称。二、掌握圆的特征。三、认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。重点难点一、圆的半径、直径的意义及之间的关系。二、圆的半径、直径的意义及之间的关系。知识链接1、出示图形：2、如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分？（分成圆和不是圆）合作学习1、让学生举例说明周围哪些物体上有圆？同时呈现一个圆：2、你能画一个圆吗？3、用（ ）工具来画圆。4、学生用圆规画圆。5、认识圆的各部分名称： 半径r 圆心o 直径d6、圆的直径有（ ）条，半径有（ ）条，在同一个圆中所有的半径（ ），所有的直径（ ），在

2、同一个圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度是直径的（ ）。用字母表示：d=（ ）r或r=（ ）d。7、圆有（ ）条对称轴，（ ）是它的对称轴。8、看课本18页例3：（ ）叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与（ ）有关。运用活学1、用圆规画圆：（1）画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。（2）画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？3、找出下面每个圆的圆心和直径，在一个圆内画出扇形。5、议一议：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应该装在什么位置？反思评学 圆的认识（二）学习目标一、经历探究圆的大小、位置变换组成图

3、案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。二、通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。重点难点一、利用圆形设计图案。二、利用圆形设计图案。独立自学一、读书自学，自主探究：1、什么是圆？2、什么是圆的半径、直径？3、圆的半径和直径的关系4、怎样用圆规画圆？（指名演示）合作学习一、分组合作，讨论解疑：1、出示课本20页例4：你会画这些图案吗？2、学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法和步骤。3、怎样在正方形中，设计用线段绕成圆的图案。学生小组讨论交流二、展示点评，总结升华：1、例图画法说明：（1）任意画一个圆。（2）在圆上画一条直径（用虚线表示）（3）在这个直径左上方

4、画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。（4）在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。2、说一说，怎样在正方形中，用线段绕成圆的图案？分析：把正方形的每边分成相同的等份，按11、22、336-6画线段。猜一猜，照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗？演示3、想一想：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆？使学生通过推想明白，当正方形的每条边分成的相同的等份数量越多，每份长度越短，所绕成的图形更接近于圆。运用活学1、完成课本“课堂活动”第13题。2、在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案。3、在正方形中，设计用直线绕成曲线图案。3、以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。如

5、：反思评学 圆的周长 （一）学习目标一、认识圆的周长，知道圆周率的意义。二、理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。重点难点一、认识周长，知道圆周率的意义。二、会计算圆的周长。知识链接1、出示图形：2、提出问题：（1）这两个图形是什么图形？它们的周长是指什么？（2）要求周长必须知道什么条件？3、请学生结合图形说明周长的计算方法。合作学习1、自学课本24页插图，说一说：（1）小朋友们在玩（ ）。（2）铁环的形状是（ ）的。（3）（ ）铁环滚一圈的距离长一些。因为（ ）2、自学24页例1：（1）认识周长。（ ）是圆的周长。（2）用什么方法可测量这个圆的周长？ 3、探索周长与直径的关系

6、。（1）小组拿出准备好的圆纸板，先测量它的直径，再测出圆的周长，计算周长除以直径的商。并将数据填入25页表格内。（2）小组讨论发现。圆的周长总是比直径的（ ）倍多一些。说明：圆周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母表示，字母“”诗作pi板书：说明：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值3.144、如果用C表示圆的周长，那么C=（ ）或C=（ ）5、向学生介绍祖冲之在圆周率方面的研究成果。独立自学1、教学例2：自行车车轮的外直径约是71厘米，车轮转一周，自行车约前进多少米？（保留两位小数）学生思考试做板书：71厘米0.71米3.140.71（ ）米答：自行车

7、约前进（ ）。运用活学1判断：（1） 圆的周长总是直径的3.14。（2） 圆周长越长，圆周率越大。（3） 是一个两位小数。（4） 圆周长等于半径的2倍。2、连线3完成课堂检测9页上的内容。拓展运用1、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前进多少米？2、摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周是多少米？反思评学 圆的周长 （二）学习目标一、掌握圆周长与直径、半径的关系。二、掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。三、运用所学的知识解决简单的问题。重点难点已知圆周长求直径和半径。知识链接1、圆周长与直径的关系：板书：2、说一说，你对有哪些了解。（1）是个固定的数，叫做圆周率。（2）的值是

8、一个无限不循环小数。（3）的值在计算时，取挖近似值3.14.3、计算面各圆的周长。d=25cm d=1.8dm r=0.6m独立自学1、教学例3：2、从题目中你能了解到哪些信息？3、学生尝试解决问题。已知圆周长，怎样求出直径和半径？合作学习1、展示学生的解答方法：2、小结：（1）说一说周长、直径、半径的关系。（2）了解已知周长怎样求直径和半径。3、尝试练习：一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？半径呢？运用活学1、计算下面各圆的周长：d=4cm r=80mm r=15m2、根据条件计算各圆的半径：C=28.26米 C53.38米3、解决问题：（1）用一根1.2米长的铁条弯成一个圆

9、形铁环，它的半径是多少米？（得数保留两位小数）（2）饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？（3）一个圆形牛栏的半径是15米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头处忽略不计）反思评学 圆的周长 （三）学习目标应用圆周长知识解决问题。重点难点应用圆周长知识解决问题。知识链接1、计算下面各圆的周长r=12cmd=2.5m r=18cm2、根据条件计算各圆的半径。d=18cm C=25.12m C=37.68dm独立完成1、出示课本练习五第6题 3厘米 （1） 说一说这个半圆面的周长。（2） 按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径半圆周长。2、完

10、成课本26页课堂活动2题：测量，计算下面图形的周长合作互学1、课本练习5第6题：2、课堂活动2题运用活学1、计算下面各圆的周长：d=7cm r=12dm2、某饭店大厅中央有一根大柱子，大柱子的周长是3.14米，这个柱子的直径是多少米？3、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分转100圈，通过一座2400米长的桥，大约需要几分钟？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.5米，走过23.55米长的钢丝，车轮要转动多少周？5、国庆活动中，学校舞蹈队要做一些花环，如果每个花环用2.5米长的竹条做成，那么花环的直径约是多少米？（得数保留一位小数）6、石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15厘米，

11、该分针转动一周，它的尖端走过的路程是多少厘米？反思评学 圆的面积（一）导学目标一、知道圆面积的意义。二、理解和掌握面积的计算公式，三、会正确应用公式计算圆面积。重点难点：一、知道圆面积的含义。二、理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。知识链接1、计算下面图形的面积 8厘米 20厘米 底12厘米，高6厘米 底9厘米，高5厘米（1）学生计算各图形的面积。（2）说一说各图形面积的大小与什么有关。2、猜一猜，圆面积的大小与什么有关？合作互学1、合作学习24页例1（1）说一说，这个圆和正方形的关系。圆的直径与正方形的边长相等。圆半径是r，圆直径是2r，正方形边长是2r(2)正方形的面

12、积是边长边长2r2r4r（3）圆面积与正方形面积比较谁大，谁小？2、看课本31页例2：把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接，议一议：这个平行四边形与圆之间有什么关系？小组合作教师引导学习1、教师引导，总结：圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方（r）的3倍多一些。2、平行四边形与圆之间的关系：平行四边形面积底高所以圆面积Cr 2rr = r如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是Sr3、独立完成32页例3修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？运用活学1、口算下面各题：4 3 1 0.22、解决问题：（1）一个圆形水池的半径是15米，这个水池的占地面积大约是

13、多少平方米？（2）一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米？（3）某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米，经过1小时，分针扫过的面积的多少平方厘米反思评学 圆的面积（二）学习目标：一、掌握圆面积计算公式。能正确地、较熟练地利用公式计算圆的面积。二、运用所学知识解决问题。重点难点：一、知道圆面积的含义。二、会正确应用公式计算圆面积。教学时间安排：共11课时知识链接1、说一说圆面积公式：2、计算下面各圆的面积 直径4米 半径6厘米合作学习1、出示例4量得一张圆桌的周长是3.14米，这张圆桌的面积是多少平方米？2、学生尝试解答3、学生汇报解答过程和结果展示点评，总结升华：1、展

14、示板书：圆半径：3.1423.140.5（米）面积：3.140.53.140.25 （平方米） 答：略2、小结：（1）说一说已知圆周长求圆面积的方法。（2）说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什么？合作学习1、完成课本练习六第4、5题。2、判断：（1）圆的半径越大，圆面积也越大( )（2）a大于2a( )(3)两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等（ ）（4）一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积刚好相等（ ）（5）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍（ ）3、一块圆形纸板的半径是4分米，这块纸板的面积是多少平方分米？4、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉，喷泉水池的周长是56.52米，占地

15、面积是多少平方米？5、一个底面是圆开形的锅炉，底面圆的周长是7米，底面面积是多少平方米？（得数保留一位小数）反思评学 圆的面积（三）学习目标： 一、圆的面积的计算方法。三、运用所学知识解决实际问题。重点难点：一、理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。自己独立完成1、画圆练习：（1）用圆规画一个任意大小的圆。（2）指定半径或直径画圆r=2cm d=5cm2、填表rdCS8cm5dm25.12m合作学习1、出示32页课堂活动1题（1）回顾圆面积公式的指导过程，说一说圆与所拼接的平行四边形有什么关系？（2）看课本32页图形。（3）讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角

16、形，可以推算出圆的面积公式吗？过程要求：（1）学生独立思考（2）小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和依据。（3）小组派代表汇报交流情况。（4）教师引导，并用板书配合说明。展示点评，总结升华：1、拼成梯形推导：圆面积梯形面积(C+C) 2r2 Cr2rrr 拼成三角形推导：圆面积三角形面积底高 C4r Cr 2rr r运用活学1、根据条件计算各圆的面积r=2m d=18dm C=18.84cm2、一个圆形纸板，它的半径是30厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？3、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）4、一个圆柱形铁桶，桶口周长是1

17、2.56分米，给这个桶做个圆形盖子，桶盖的面积应该是多少？反思评学 解决问题（一）学习目标一、会求圆与长方形、简单的正方形组合的图形面积。二、运用所学知识解决问题重点难点会求组合图形的面积和周长。知识链接计算下面图形的面积长方形：长1.5米，宽0.8米三角形：底20厘米，高12厘米正方形：边长15厘米圆形：半径5厘米圆形：直径18厘米半圆形：直径10分米合作学习1、合作学习教材35页例1正方形的边长等于半圆的（ ），都是（ ）米。半圆的半径是（ ）米。窗户的面积=（ ）面积+（ ）面积计算窗户的面积。2、合作学习教材35页例21）折叠后桌面的面积是（ ）的面积，把正方形看作（ ）个三角形，底边

18、是（ ）米，高是（ ）米2）折叠部分的面积=（ ）面积-（ ）面积运用活学1、完成课堂检测13页1题。2、某钟表厂生产一种圆形挂钟，它的周长是9.42分米直径是多少分米？3、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一个圆。（1） 这个圆的面积是多少平方厘米？（2） 剩下的面积是多少平方厘米？反思评学 解决问题（二）学习目标一、环形面积的计算方法。二、能正确地进行计算。重点难点一、环形面积的计算。二、掌握计算圆环面积的方法。知识链接1、根据条件计算各圆的面积r=5cm d=8dm C=12.56m2、想计算圆的面积，必须知道哪些条件？3、根据条件计算半径d=16m d=1.8m C=25.1

19、2m合作学习1、什么是圆环（ ）组成的图形是（ ）。判断哪些上圆环。圆环的面积=（ ）面积-（ ）面积2、教材课堂活动2题1）求小路面积就是求（ ）面积。2）外圆半径是（ ）米，外圆面积是（ ）平方米3）内圆半径是（ ）米，内圆面积是（ ）平方米4）圆环面积是（ ），怎样计算出来的。3、即时练习：课堂检测13页2题。运用活学1、完成练习七1、2题。2、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路宽2米，这条小路占地面积是多少平方米？3、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？4、一座雕塑的基座是圆形的，半径为15米，在它的周围植上5米宽

20、的环形草坪（1） 草坪有多少平方米？（2） 如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？反思评学 整理与复习学习目标一、掌握圆的有关知识。二、熟练地计算圆的周长和面积。三、能运用所学知识解决实际问题。重点难点一、计算圆的周长和面积。二、计算圆的周长和面积。知识链接1、画一个半径是3厘米的圆。在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出。说一说，什么是半径？什么是直径？2、在同圆中半径和直径有什么关系？圆的周长和直径有什么关系？怎样求圆的周长和面积？3、计算出这个圆的周长和面积。合作学习1、出示习题：工人师傅给一个直径为50厘米的木桶打一道铁箍，接头处要4厘米，需要多长的铁丝

21、？如果给这个木桶配一个木盖，至少需要多少平方厘米的木板？2、练习：有一面墙，长16米，高4米，墙上有4个窗户(如下图)如果在墙面上贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 1.6米 运用活学1、填一填：（1）在同一个圆中，半径是直径的（ ）（2）要画一个周长为6.28分米的圆，圆规两脚尖的距离应该是（ ）（3）一个圆的半径增加1厘米，周长就增加（ ）（4）一个半圆的半径是r厘米，这个半圆的周长（ ）2、判断：（1）圆周率大于3.14（ ）（2）一个圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍（ ）（3）圆的对称轴只有一条，就是它的直径（ ）（4）正方形的周长和圆周长相等，则圆面积较大（ ）3、一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，把它剪成一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？4、一个圆形井盖，半径是0.5米，它的周长是多少？面积呢？5、一只手表分针长1厘米，走1小时分针的尖端走过多少厘米？6、一个圆形喷泉的直径是20米，绕四周铺一条宽1米的人行道，人行道占地多少平方米？反思评学