最新北师大版八年级上册第3章《位置与坐标》导学案全章打包含答案.docx

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最新北师大版八年级上册第3章《位置与坐标》导学案全章打包含答案

3.1　确定位置

【学习目标】

1．知道在平面内确定一个物体的位置至少需要两个数据．

2．会用两个量表示平面内一个点的位置．

【学习重点】

掌握平面内确定物体位置的两种方法．

【学习难点】

在现实情境中感受确定物体位置的多种方法．

学习行为提示：

让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．

学习行为提示：

教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

说明：

通过学生的讨论、总结归纳得出结果，解决问题的方法可能有多种，培养学生自觉地将数学应用于生活的意识和一题多解的能力．情景导入　生成问题

在日常生活中，我们常常会遇到；

（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

（2）在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义相同吗？

上面的问题你能解决吗？

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

【说明】　用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意，唤起全体学生的学习欲望，使他们很快融入到学习中．

自学互研　生成能力

先阅读教材第54页引言部分和“议一议”的内容，然后解答下面的问题：

思考：

（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？

与同伴进行交流．

自学自研教材第54页和第55页的例题及其解答过程．

【说明】　让学生明确确定一个物体或点的具体位置需要两个数据，从而找到表示平面内一个确定位置的方法．

1．自学自研教材第55页“做一做”和“议一议”的内容．

【说明】　通过给出的数据找到对应点的位置与给出物体所在的位置如何来描述相结合，让学生体会它们之间的相互转化，加深对知识的理解．

2．议一议：

在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据：

【说明】　经过上面的学习，学生很容易回答问题，能对所学知识进行提炼和归纳．

3．2　平面直角坐标系

第1课时　平面直角坐标系

【学习目标】

1．理解平面直角坐标系的相关概念，并能正确画出平面直角坐标系．

2．掌握坐标的概念，能在一个平面直角坐标系内由点的位置写出坐标．

【学习重点】

在坐标系内正确写出点的坐标．

【学习难点】

象限及其坐标特点．

学习行为提示：

让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入　生成问题

我们知道：

数轴上的一个点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点的坐标．你能采用类似的办法解决下面的问题吗？

问题见教材第58页“做一做”上面的内容．

【说明】　从学生身边发生的事情为例出发，激发他们的学习兴趣，经历体验解决问题的过程．

自学互研　生成能力

自学自研教材第58页“做一做”的内容，然后与同伴进行交流．　　学习行为提示：

教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

说明：

充分利用学生自主学习的机会，使学生明白平面直角坐标系的组成以及各部分坐标特点，自己发现其中的规律，培养学生的观察、联想和总结归纳的能力．

学习行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　【说明】　让学生初步掌握已知平面内点的坐标怎样描出这个点的方法和已知平面内的点怎样找到这个点的坐标的方法，经历这样相反的两个过程加深了对知识的理解．

先阅读教材第59页例1上面的内容，然后完成下面的问题．

究竟怎样确定平面内一个点的位置呢？

这就需要利用平面直角坐标系．

（1）什么是平面直角坐标？

它由什么组成？

各部分的名称是什么？

（2）什么叫横坐标、纵坐标？

如何来表示一个点的坐标？

（3）平面直角坐标系分成哪几个部分？

各部分的名称是什么？

它们点的坐标有什么特征？

自学自研教材第60页“做一做”的内容，若有困难与同伴进行交流．

【说明】　让学生经历在平面直角坐标系内描点的过程，深切体会到平面直角坐标系内的点与有序实数对之间的对应关系，加深了对知识的理解与运用．

【归纳结论】　在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应．

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　平面内点的表示方法

知识模块二　平面直角坐标系的组成

知识模块三　直角坐标系中点与实数对之间一一对应

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思　查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________

2．存在困惑：

________________________________________________________________________

第2课时　建立适当的平面直角坐标系

【学习目标】

1．学会根据实际情况，建立适当的平面直角坐标系．

2．体会同一图形，可以根据不同需要，建立不同的直角坐标系．

【学习重点】

建立适当的坐标系表示点的位置．

【学习难点】

建立适当的坐标系．

学习行为提示：

让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．

学习行为提示：

教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

说明：

经历运用所学的知识，寻找实际背景的过程，使学生体验到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．在现实生活中有着广泛的应用．

学习行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．情景导入　生成问题

前面我们学习了如何在平面直角坐标系内根据位置找点的坐标和根据坐标来找点的位置．利用这个知识，你能解决下面的问题吗？

问题：

教材第62页例2.

【说明】　通过学生实际操作，既对上节课所学的知识进行了巩固，又通过观察得出平行于坐标轴点的坐标特征．为这一节课的学习作好了充分的准备．

自学互研　生成能力

自学自研教材第63页的“议一议”和“做一做”的内容，先独立完成，然后再与同伴交流．

【说明】　学生利用点的坐标总结归纳坐标轴上及各个象限点的坐标特征，使知识体系化，运用方便化．

1．教材第65页例3.

议论：

除了上面的方法外，你还可以怎样建立直角坐标系？

【说明】　学生通过讨论、交流，体验建立坐标系的位置不同，所得的结果并不完全一样．当然，可以根据实际情况力求使解题简单化．

2．教师引导学生完成教材第65页例4.

议论：

教材第65页“议一议”．

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　坐标轴及各个象限点的坐标特点

知识模块二　建立适当的平面直角坐标系

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思　查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________

2．存在困惑：

________________________________________________________________________

3.3　轴对称与坐标变化

【学习目标】

1．会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标．

2．掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律，并能利用这个规律在平面坐标系中作出一个图形的轴对称图形．

【学习重点】

会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标．

【学习难点】

找两点关于坐标轴对称的坐标规律．

学习行为提示：

让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．

学习行为提示：

教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

学习行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．情景导入　生成问题

教材第68页例题上方的内容．

【说明】　学生通过观察和实际操作对关于坐标轴对称点的坐标特点有个初步的认识．利用数形结合帮助他们进一步理解这一规律．

自学互研　生成能力

1．前面，我们已经对关于坐标轴对称点之间的关系有了一定的了解，利用这个关系，请看例题并思考．

例：

教材第68页例题．

【说明】　一方面，通过学生描点对以前所学知识加以巩固；另一方面，让学生经历纵坐标不变，横坐标乘－1点的坐标变化形成的规律特征，印象深刻．

2．做一做：

教材第69页“做一做”．

【说明】　相反的，当上面的各个顶点的横坐标不变，纵坐标乘－1所形成的规律特征让学生形成鲜明的对比，有助于学生理解与记忆．

【归纳结论】　关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块　关于坐标轴对称点的坐标特点

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思　查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________

2．存在困惑：

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本章复习小结

【学习目标】

1．掌握平面直角坐标系的概念及组成，学会建立平面直角坐标系以及利用轴对称的坐标规律解决有关问题．

2．通过梳理本章知识点，充分利用平面直角坐标系与点的坐标之间一一对应关系，使数与形的相互转化得以体现，加深了对知识的理解．

【学习重点】

平面内点的坐标的表示方法及求法，能建立适当的平面直角坐标系来描述点所处的位置以及利用轴对称的坐标规律解决实际问题．

【学习难点】

建立适当的平面直角坐标系的优化方案和利用轴对称的坐标规律解决问题．

学习行为提示：

点燃激情，引导学生思考本节课学什么．

学习行为提示：

教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．情景导入　生成问题

引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，让学生对本章所学知识有个系统地了解．教学时，可以边回顾边建立结构图．

位置与坐标

自学互研　生成能力

1．平面直角坐标系与点的坐标

（1）一、三象限角平分线上的点横、纵坐标同号；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标异号，但他们到两坐标轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在．

（2）点的横坐标与该点到y轴的距离有关，点的纵坐标与该点到x轴的距离有关．不能理解为相反的意思．同时点的横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数．

2．在坐标系中求几何图形的面积

在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握：

（1）通常向坐标轴作垂线，运用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积；

（2）需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以备求面积的需要．

例1：

等腰梯形的各点坐标为B（－1，0），A（0，2），C（4，0），则点D的坐标为________．

分析：

求一个点的坐标，首先求出它到x轴与y轴的距离，然后再看它所在的象限，确定其横、纵坐标的符号．

学习行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　

解：

如图，过点D作DE⊥x轴．∵四边形ABCD为等腰梯形．∴CE＝BO＝1.又∵C点坐标为（4，0），∴OC＝4.∴OE＝4－1＝3.∵AD∥BC.∴点D的纵坐标与点A的纵坐标相等为2.∴D点的坐标为（3，2）．

例2：

在平面直角坐标系中，A（－3，4），B（－1，2），O为原点，如图所示．求三角形AOB的面积．

分析：

本题考查利用坐标求图形的面积．在平面直角坐标系中求图形的面积，通常将图形面积转化成边在两轴上的图形的面积的和或差，这样可以充分利用点的坐标求出图形中线段的长度．

解：

过点作AE⊥y轴于E，过点B作BD⊥y轴于D.因为A（－3，4），B（－1，2），所以E（0，4），D（0，2），所以OD＝2，BD＝1，AE＝3，DE＝OE－OD＝4－2＝2，所以S三角形AOB＝S三角形AOE－S三角形OBD－S梯形BDEA＝

AE·EO－

BD·OD－

（BD＋AE）·DE＝

×3×4－

×1×2－

×（1＋3）×2＝6－1－4＝1.

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　知识清单　加深理解

知识模块二　典例引路　全面复习

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思　查漏补缺

1．收获：

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2．存在困惑：

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　　学习行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　行列定位法

知识模块二　极坐标定位法（方位角法）

知识模块三　经纬定位法和区域定位法

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思　查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________

2．存在困惑：

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