人教版八年级数学下册单元测试《第20章 数据分析》解析版.docx
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人教版八年级数学下册单元测试《第20章数据分析》解析版
《第20章数据分析》
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是 ；平均数是 ；极差是 ，中位数是 ．
2．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是 ．
3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是 分．
4．已知一组数据1，2，y的平均数为4，那么y的值是 ．
5．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则另一样本x1+2，x2+2，…，xn+2，的平均数为 ，方差为 ．
6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是 ．
7．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为 ℃．
8．一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ．
9．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 ．
10．八年级某班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日除三餐以外的零花钱情况，其统计图如下，据图可知：
零花钱在3元以上（包括3元）的学生所占比例为 %，该班学生每日零花钱的平均数大约是 元．
11．为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 辆．
12．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表：
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1
3
2
5
3
那么空缺的两个数据是 ， ．
13．一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
宗数
90
100
120
100
80
带标记鱼数
11
9
12
9
8
由此估计池塘里大约有 条鱼．
14．现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示．
A班
分数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
（1）由观察可知， 班的方差较大；
（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获 分才可以及格．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：
10，10，12，x，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A．8B．9C．10D．12
16．某班50名学生身高测量结果如下表：
身高
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.64
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A．1.60，1.56B．1.59，1.58C．1.60，1.58D．1.60，1.60
17．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）
A．2B．4C．8D．16
18．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
1.91
135
乙
55
151
1.10
135
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数
19．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：
期末统考卷面成绩（占70%）、平时测验成绩（占20%）、上课表现成绩（占10%），若学生董方的三部分得分依次是92分、80分、84分，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
20．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？
请说明理由．
21．某校八年级
（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 ；
（2）该班学生考试成绩的中位数是 ；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？
试说明理由．
22．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如下的直方图（长方形的高表示人数），根据图形，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了 名学生；
（2）参加抽测学生的视力的众数在 内；
（3）如果视力为4.9（包括4.9）以上为正常，估计该校学生视力正常的人数约为 ．
23．为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图（如图），请结合图形解答下列问题．
（1）指出这个问题中的总体；
（2）求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率；
（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．
24．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
品种
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
金键学生奶
2
1
0
1
0
9
8
金键酸牛奶
70
70
80
75
84
81
100
金键原味奶
40
30
35
30
38
47
60
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；
（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议．
25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：
dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5﹣﹣59.5
4
0.1
2
59.5﹣﹣74.5
a
0.2
3
74.5﹣﹣89.5
10
0.25
4
89.5﹣﹣104.5
b
c
5
104.5﹣119.5
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ，b= ，c= ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
26．今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据同学所作的两个图形．解答：
（1）九年级三班有多少名学生；
（2）补全直方图的空缺部分；
（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．
27．下表给出1980年至北京奥运会前的百米世界记录情况：
国籍
姓名
成绩（秒）
日期
国籍
姓名
成绩（秒）
日期
牙买加
博尔特
9.72
2008.6.1
美国
格林
9.79
1999.6.16
牙买加
鲍威尔
9.74
2007.9.9
加拿大
贝利
9.84
1996.7.27
牙买加
鲍威尔
9.77
2006.8.18
美国
伯勒尔
9.85
1994.6.7
牙买加
鲍威尔
9.77
2006.6.11
美国
刘易斯
9.86
1991.8.25
美国
加特林
9.77
2006.5.12
美国
伯勒尔
9.90
1991.6.14
牙买加
鲍威尔
9.77
2005.6.14
美国
刘易斯
9.92
1988.9.24
美国
蒙哥马利•
9.78
2002.9.14
美国
史密斯
9.93
1983.7.3
（1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为 ，极差为 ．
（2）请在下图中用折线图描述此组数据．
28．（8分）国家主管部门规定：
从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16﹣65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．
根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁．
（2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31﹣40岁年龄段的满意人数，并补全图．
（3）比较21﹣30岁和41﹣50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．
（四舍五入到1%，注：
某年龄段的支持率=
）．
新人教版八年级数学下册《第20章数据分析》2016年单元测试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是 3 ；平均数是 3.5 ；极差是 4 ，中位数是 3 ．
【考点】中位数；算术平均数；众数；极差．
【分析】根据查众数、平均数、极差与中位数的定义解答．
【解答】解：
众数是一组数据中出现次数最多的数，所以众数是3；
平均数是（3+3+2+3+6+3+6+3+2+4）÷10=3.5；
极差是6﹣2=4；
将这组数据从小到大的顺序排列2，2，3，3，3，3，3，4，6，6．
处于中间位置的数是3，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3．
故填3；3.5；4；3．
【点评】本题为统计题，考查众数、平均数、极差与中位数的意义，解题的关键是准确理解各概念的含义．
2．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是 2.25 ．
【考点】方差．
【专题】计算题．
【分析】根据方差的公式计算．方差S2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣
）2+…+（xn﹣
）2]．
【解答】解：
平均数=
（3+5+4+2+5+1+3+1）=3，
方差S2=
[（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2+（2﹣3）2+（1﹣3）2+（5﹣3）2+（3﹣3）2+（1﹣3）2]=2.25．
故填2.25．
【点评】本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣
）2+…+（xn﹣
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是 81.5 分．
【考点】算术平均数．
【专题】计算题．
【分析】由题意得，用7门学科考试成绩的总分﹣3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．
【解答】解：
另外4门学科成绩的平均分=（560﹣234）÷4=81.5．
故填81.5．
【点评】本题考查了平均数的计算．
4．已知一组数据1，2，y的平均数为4，那么y的值是 9 ．
【考点】算术平均数．
【分析】只要运用求平均数公式：
即可求出，为简单题．
【解答】解：
由题意知，平均数=
（1+2+y）=4，
所以y=12﹣1﹣2=9．
故填9．
【点评】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
5．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则另一样本x1+2，x2+2，…，xn+2，的平均数为 11 ，方差为 2 ．
【考点】算术平均数；方差．
【分析】利用平均数和方差的定义解答．
【解答】解：
根据题意，新数据都加了1，所以平均数也加1，即新数据的平均数为11；又因为数据的波动大小没变，所以方差不变，仍然是2．
故填11；2．
【点评】本题考查方差、平均数的意义．
6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是 小李 ．
【考点】方差；折线统计图．
【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李．
【解答】解：
由图象可以看出，小李的成绩波动大，
∵波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，
∴新手是小李．
故填小李．
【点评】考查了方差的意义：
波动性越大，方差越大，成绩越不稳定．
7．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为 ﹣2 ℃．
【考点】极差．
【分析】极差的公式：
极差=最大值﹣最小值．找出所求数据中最大的值8，气温的极差为10℃，再代入公式求值即可
【解答】解：
数据中最大的值8，气温的极差为10℃，该日最低气温=8﹣10=﹣2（℃）．
故填﹣2．
【点评】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
注意：
（1）极差的单位与原数据单位一致；
（2）如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．
8．一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 8 ．
【考点】算术平均数．
【专题】计算题．
【分析】设原来参加的人数为x，据此列方程得：
﹣
=3，即可解得x的值．
【解答】解：
设原来参加的人数为x，
则
﹣
=3，
解得x=8．
经检验x=8是原方程的根，所以x=8．
故答案为8．
【点评】本题考查了平均数的概念和方程的思想．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．分式方程要验根．
9．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 21 ．
【考点】众数；中位数．
【专题】开放型．
【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案．
【解答】解：
因为五个整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6．
所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中x=1或2，y=2或3．
∴这组数据可能的最大的和是2+3+4+6+6=21．
故答案为：
21．
【点评】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：
找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
10．八年级某班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日除三餐以外的零花钱情况，其统计图如下，据图可知：
零花钱在3元以上（包括3元）的学生所占比例为 50 %，该班学生每日零花钱的平均数大约是 2.8 元．
【考点】加权平均数；条形统计图．
【专题】计算题．
【分析】读图可知：
零花钱在3元以上（包括3元）的学生有5人，据此即可求得所占的比例；利用平均数的计算公式即可求得该班学生每日零花钱的平均数．
【解答】解：
∵零花钱在3元以上（包括3元）的学生有5人，
∴所占比例为
=50%；
则该班学生每日零花钱的平均数大约为
（2+3+1+4+1+5+2+4+2+3）=2.8（元）．
故填50%，2.8．
【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：
．
11．为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 306 辆．
【考点】加权平均数．
【专题】计算题．
【分析】由题意知，要求30天该路口同一时段通过的汽车平均数，计算出30天通过的总车辆，再除以总天数即可．
【解答】解：
30天该路口同一时段通过的汽车平均数
=（284×4+290+4+312×12+314×10）÷30
=306．
故填306．
【点评】本题考查了加权平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．
12．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表：
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1
3
2
5
3
那么空缺的两个数据是 4 ， 2 ．
【考点】算术平均数；方差．
【专题】图表型．
【分析】根据平均数的计算方法，可以求出星期五的最低气温，然后根据方差的计算公式计算出方差．
【解答】解：
设星期五的最低气温为a，则平均气温=
=3，解得a=4；
S2=
[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣+3）2]=2．
故填4，2．
【点评】熟练掌握平均数和方差的计算公式．
13．一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
宗数
90
100
120
100
80
带标记鱼数
11
9
12
9
8
由此估计池塘里大约有 1000 条鱼．
【考点】用样本估计总体．
【专题】图表型．
【分析】先计算捕捞了5次中有标记的鱼所占的比例，而在整体中有标记的共有100条，根据比例即可求得总数．
【解答】解：
（90+100+120+100+80）=490条，带标记的有：
（11+9+12+9+8）=49条，则带标记的鱼所占的比例是
；则可估计：
池塘里大约有100÷
=1000条．
【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
14．现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示．
A班
分数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
（1）由观察可知， A 班的方差较大；
（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获 4 分才可以及格．
【考点】方差．
【专题】图表型．
【分析】
（1）根据方差的意义：
反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；
（2）计算第60人的分数即可．
【解答】解：
（1）观察图象可知，B班成绩分布集中，故可得A班的方差较大；
（2）据统计表可知：
两个班的成绩从高到低排到60名时，为4分；
若两班合计共有60人及格，参加者最少获4分才可以及格．
故填A；4．
【点评】本题考查方差的意义：
它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时要学会看统计图．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：
10，10，12，x，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A．8B．9C．10D．12
【考点】中位数；算术平均数；众数．
【专题】应用题．
【分析】利用平均数、众数与中位数的意义求解．可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数（或中间的两个数的平均数），即为中位数．
【解答】解：
①当众数是10，
平均数为
=10，
所以x=10，
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，10，12，
处于中间位置的那个数是10，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10．
②当众数为12，则
=12，x=20，不合题意舍去．
③当众数为8，则
=8，x=0，不合题意舍去
故选C．
【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是理解题意，列出方程求得x的值．
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．
16．某班50名学生身高测量结果如下表：
身高
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.64
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A．1.60，1.56B．1.59，1.58C．1.60，1.58D．1.60，1.60
【考点】众数；中位数．
【专题】图表型．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：
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