工业安全第六章.docx

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工业安全第六章

工业安全与环境保护

马艳华

机械学院工业工程系

第六章事件树分析

第一节概述

第二节事件树的建造

第三节应用举例

第一节概述

一、事件树分析的含义

二、事件树分析的功用

一、事件树分析的含义

事件树分析（EventTreeAnalysis缩写为ETA）是安全系统工程中的重要分析方法之一，其理论基础是运筹学中的决策论。

它是一种归纳法，是从给定的一个初始事件的事故原因开始，按时间进程采用追踪方法，对构成系统的各要素（事件）的状态（成功或失败）逐项进行二者择一的逻辑分析，分析初始条件的事故原因可能导致的事件序列的结果，将会造成什么样的状态，从而定性与定量地评价系统的安全性，并由此获得正确的决策。

由于事件序列是按一定时序进行的，因此，事件树分析是一种动态分析过程，同时，事件序列是以图形表示的，其形状呈树枝形，故称为事件树。

二、事件树分析的功用

1.事件树分析是一个动态分析过程，因此，通过事件树分析可以看出系统变化过程，查明系统中各个构成要素对导致事故发生的作用及其相互关系，从而判别事故发生的可能途径及其危害。

2.由于事件树分析时，在事件树上只有两种可能状态，成功或失败。

而不考虑某一局部或具体的故障情节，因此，可以快速推断和找出系统的事故，并能指出避免发生事故的途径，便于改进系统的安全状况。

3.根据系统中各个要素（事件）的故障概率，可以概括地计算出不希望事件的发生概率。

4.找出最严重的事故后果，为事故树确定顶上事件提供依据。

5.该法可以对已发生的事故进行原因分析。

第二节事件树的建造

一、事件树分析原理

二、事件树分析的程序

三、事件树的建造

一、事件树分析原理

事件树分析是从初始事件出发考察由此引起的不同事件，一起事故的发生,是许多事件按时间顺序相继出现的结果，一些事件的出现是以另一事件首先发生为条件的。

在事故发展过程中出现的事件可能有两种状态：

事件出现或不出现（成功或失败）。

这样，每一事件的发展有两条可能的途径,而且事件出现或不出现是随机的，其概率是不相等的。

如果事故发展过程中包括有n个相继发生的事件，则系统一般总计有“2n”条可能发展途径，即最终结果有2n个。

在相继出现的事件中，后一事件是在前一事件出现的情况下出现的。

它与更前面的事件无关。

后一事件选择某一种可能发展途径的概率是在前一事件做出某种选择的情况下的条件概率。

为了便于分析，根据逻辑知识，我们把事件处于正常状态记为成功，其逻辑值为1;把失效状态记为失败，其逻辑值为0。

二事件树分析的程序

1.确定系统和寻找可能导致系统严重后果的初始事件，即把分析对象及其范围加以明确，找出初始条件，并进行分类，对那些可能导致相同事件树的初始条件可划分为一类。

2.分析系统组成要素并进行功能分解，便于进一步展开分析。

3.分析各要素的因果关系及其成功或失败的两种状态，逐一列举由此引起的事件，并回答下列问题：

（1）在何种条件下，此事件会进一步引起其他事件？

（2）在何种不同的工作条件下会引起不同的其他事件？

（3）这一事件影响到哪些事件？

它是否不止影响一个事件？

4.建造事件树。

根据因果关系及状态，从初始事件开始，由左向右展开。

5.进行事件树简化。

6.进行定量计算。

三、事件树的建造

1.事件树的建造

2.事件树的简化

3.事件树分析的定量计算

1．事件树的建造

下面以某一简单的物料输送系统为例，说明事件树的建造方法。

　图６—1（a）是一台泵和两个阀门串联组成的系统，物料沿箭头方向顺序经过泵A、阀门B和Ｃ。

这是一个三因素（元件）串联系统，在这个系统里有三个节点，因素（元件）A、B、C都有成功或失败两种状态。

根据系统实际构成情况，所建造的树的根是初始条件——泵的节点，当泵A接受启动信号后，可能有两种状态：

泵启动成功或启动失败。

从泵A的节点处，将成功做为上分支，失败做为下分支，画出两个树枝。

同时．阀门B也有两种状态，成功或失败，将阀门B的节点分别画在泵A的成功状态与失败状态分支上，再从阀门B的两个节点分别画出两个分支，上分支表示阀门B成功，下分支表示失败。

同样阀门C也有两种状态，将阀门C的节点分别画在阀门B的4个分支上，再从其节点上分别画出两个分支，上分支表示成功．下分支表示失败。

这样就建造成了这个物料输送系统的事件树，见图6—1（b）。

从图中可看出，这个系统共有23＝8个可能发展的途径，即8种结果，只有因素A、B、C均处于成功状态（111）时，系统才能正常运行。

而其他七种状态均为系统失败状态。

　图6－2（a）是一台泵和两个阀门并联的系统．物料沿箭头方向经过泵A、阀门B或阀门C输出。

这也是一个三因素（元件）系统，有三个节点。

当泵A接到启动信号后。

可能有两种状态：

成功或失败，将成功做为上分支，失败做为下分支。

将阀门B的节点分别画在泵A的成功与失败状态分支上、再从阀门B的两个节点上分别画出两个分支。

由于此系统是并联系统，当阀门B失败时，备用阀门C可开始工作．因此，阀门C的两种状态应接在阀门B的失败状态的分支上,并联系统的事件树如图6—2（b）所示。

从图中可看出,各因素状态组合（11）、（101）时,系统处于正常运行,其余四种情况（100）、（01）、（001）、（000）均为系统失败状态。

2.事件树的简化

从原则上讲，一个因素有两种状态，若系统中有n个因素，则有2n个可能结果。

一个系统中包含因素较多，不仅事件树中分支很多，而且有些分支并没有发展到最后的功能时，事件的发展已经结束，因此，事件树可以简化，其简化原则有:

（1）失败概率极低的系统可以不列入事件树中；

（2）当系统已经失败，从物理效果来看，在其后继的各系统不可能减缓后果时，或后继系统已由于前置系统的失败而同时失败，则以后的系统就不必再分支。

例如上两例中，当泵失败时其后继因素阀门的成功对系统已无实际意义，所以可以省略。

图6—3是图6—1（b）和图6—2（b）的简化事件树。

3.事件树分析的定量计算

事件树分析的定量计算就是计算每个分支发生的概率。

为了计算这些分支的概率，首先必须确定每个因素的概率。

如果各个因素的可靠度已知，根据事件树就可求得系统的可靠度。

例如6—3（a）串联系统，若泵A和阀门B、C的概率分别为P（A）、P（B）、P（c），则系统的概率P（S）为泵A和阀门B、C均处于成功状态时，3个因素的积事件概率，即

　P（S）＝P（A）×P（B）×P（C）　　　（６－１）

　系统的失败概率，即不可靠度F（S）为：

　F（S）＝1–P（S）　　　　　　　（６－２）

若已知P（A）＝0.95，P（B）＝0.9，P（C）＝0.9，代入式（6-1）得成功概率为：

P（S）＝0.95×0.9×0.9＝0.7695

失败概率为：

　F（S）＝1—0.7695＝0.2305

同理计算图6－3（b）并联系统的概率。

设各因素的概率与上例相同，则系统的成功率为：

P（S）=P（A）×P（B）+　P（A）×[1－P（B）]P（C）　　　　　　　（６－3）

将各因素概率值代入上式得：

P（S）=　0.95×0.9+0.95×0.1×0.9=0.9405

系统的失败概率为：

F（S）＝1－0.9405=0.0595

将计算结果与上例比较，可看出并联系统的可靠性比串联系统提高了1.2倍多。

第三节　应用举例

一、人为差错的事件树分析

二、火灾事故过程的事件树分析

三、有备用设备系统的事件树分析

一、人为差错的事件树分析

1.系统的分解与各因素的关系

2.画事件树

3.定量计算

一、人为差错的事件树分析

设某控制室的操作人员的任务由4项子任务A、B、C、D组成，每个子任务都有可能成功或失败，其操作顺序是：

先操作A，次之是B，接下去是C，最后操作D。

在这种情况下，没有成功地完成的子任务是可能发生的唯一差错，而且一个任务的完成不影响其他3个子任务的完成。

试建造事件树和求未完成任务的人为差错的概率。

求解过程如下。

1.系统的分解与各因素的关系

根据题意表明，系统由4项子任务组成，操作人员必须按A、B、C，D的顺序依次完成这4项子任务，而不考虑其结果（成功或失败）。

　每项子任务只有两种状态：

成功或失败，而且任一项子任务失败时系统就失败。

2．画事件树

事件树的根是子任务A，即从A开始，在A的节点处画出两个分支，成功分支在上，失败分支在下。

接着在A的成功分支上画出B的节点，再在B的节点上也画出两个分支，成功的分支在上，失败分支在下，同理，画出C、D子任务的分支，得事件树如图6－4所示。

　图中P（A）、P（B）、P（C）、P（D）分别为正确地完成子任务A、B、C、D的概率F（A）、F（B）、F（C）、F（D）分别为未完成子任务A、B、C、D的失败概率。

3．定量计算

根据图6—4，任务的成功概率P（S）为：

P（S）＝P（A）×P（B）×P（C）×P（D）

同理,任务失败的概率F（S）为：

F（S）＝P（A）×P（B）×P（C）×F（D）

+P（A）×P（B）×F（C）+P（A）×F（B）+F（A）

因为F（A）＝1－P（A）,F（B）＝1－P（B）

F（C）＝1－P（C）,F（D）＝1－P（D）

将这些代入上式,化简得

F（S）＝1－P（A）×P（B）×P（C）×P（D）

＝1－P（S）

若已知各子任务成功概率均为0.99,则

P（S）＝0.99×0.99×0.99×0.99＝0.960596

F（S）＝1－0.960596＝0.039404

二、火灾事故过程的事件树分析

设某贮罐贮有可燃物质,因泄露而引起火灾,试进行事件树分析。

设火灾事故过程如下：

有可燃物质泄露，火源、着火、报警、灭火、人员脱岗。

建造事件树如图６－５。

求系统的概率。

系统失败的概率：

F（S）＝F（A）×F（B）×F（C）×F（D）×F（E）　　

+F（A）×F（B）×P（C）×F（D）×F（E）

系统事故的概率：

F（P）＝F（A）×F（B）×F（C）×F（D）×P（E）

+F（A）×F（B）×F（C）×P（D）

　+F（A）×F（B）×P（C）×F（D）×P（E）

　+F（A）×F（B）×P（C）×P（D）

　+F（A）×P（B）

系统成功的概率：

P（S）＝P（A）

三、有备用设备系统的事件树分析

图６－６是某反应炉夹套的冷却系统。

当正常冷却水突然断水（如管道损坏）而造成系统失水，这时失水信号检测器Ｄ探得失水信号，将启动备用水泵p1和p2。

如果两台备用水泵均启动成功，则系统成功，记为（Ｓ）；若只有其中一台泵启动成功，则系统５０％的部分成功，记为（Ｐ）；两台备用水泵均停则系统失败，记为（Ｆ）。

试建造事件树。

若所有元件的成功概率都是0.99，试算出每个系统输出的概率。

除了要考虑检测器Ｄ和水泵Ｐ１和Ｐ２的因素外，还要考虑电源ＥＰ的成功与失败。

完全的事件树如图６－７所示。

由于当电源或检测失败时，整个应急冷却系统都要失败，所以完全的事件树可以简化为图６－８的事件树。

图中只需要原来１６条分枝中６条，即得到系统的最终状态有３种：

系统完全成功（Ｓ），系统部分成功（Ｐ）和系统完全失败（Ｆ）。

计算系统的概率，由图６－８得:

Ｐ（系统成功概率）＝Ｐ（Ｓ）

＝Ｐ（ＥＰ）×Ｐ（Ｄ）×Ｐ（Ｐ１）×Ｐ（Ｐ２）

＝０.９９×０.９９×０.９９×０.９９＝０.９６０５９６

Ｐ（系统部分成功概率）＝Ｐ（Ｆ）

＝Ｐ（ＥＰ）×Ｐ（Ｄ）×Ｐ（Ｐ１）×Ｆ（Ｐ２）

　+Ｐ（ＥＰ）×Ｐ（Ｄ）×Ｆ（Ｐ１）×Ｐ（Ｐ２）

＝２×０.９９×０.９９×０.９９×０.０１

＝０.０１９４０６

Ｆ（系统失败概率）＝Ｆ（Ｓ）

＝Ｐ（ＥＰ）×Ｐ（Ｄ）×Ｆ（Ｐ１）×Ｆ（Ｐ２）

　+Ｐ（ＥＰ）×Ｆ（Ｄ）+Ｆ（ＥＰ）

＝０.９９×０.９９×０.０１×０.０１+０.９９

×０.０１+０.０１

＝０.０１９９９８

作业：

试建造行人过马路（车祸事故）事件树，并回答消除（车祸）事故的根本措施。

课堂小结