北师大版八年级下册数学第一章测试题.docx
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北师大版八年级下册数学第一章测试题
北师大版八年级下册数学测试题
一•选择题（共10小题）
1•一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周长为（）
A.12B.16C.20D.16或20
2.（2016?
枣庄）如图，在△ABC中,AB=ACZA=30°,E为BC延长线上一点，/ABC与
/ACE的平分线相交于点D,则/D的度数为（）
BCE
A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°
3.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BEZA=50°,则/CDE
的度数为（）
A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°
4.一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是（）
A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对
5.（2016?
泰安）如图，在△PAB中，PA=PBMNK分别是PAPB,AB上的点，且AM=BKBN=AK若/MKN=44，则/P的度数为（）
A.44°B.66°C.88°D.92°
6.如图所示，底边BC为2.「；，顶角A为120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,则
△ACE的周长为（）
D.2/1+Z2=180°
A.Z1=2/2B.3/1-Z2=180°C./1+3/2=180°
&如图在等腰△ABC中，其中AB=AC/A=40°,P是厶ABC内一点，且/仁/2,则/BPC
3
C.130°
，则/DEF=（
D.140°
则/A的度数为（
二.填空题（共10小题）
11•已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.
12•等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数
为.
13.在等腰厶ABC中，AB=ACAC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为.
15.如图，在△ABC中，AB=ACD为BC上一点，CD=ADAB=BD则/B的大小为
16.已知：
等腰三角形ABC的面积为30m2,AB=AC=10m则底边BC的长度为.
17•如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对
合同三角形•已知一对合同三角形的底角分别为x°和y°,贝Uy=.（用x的代数
式表示）
18.如图，在△ABC中，/ACB=90,AC=6cmBC=8cm动点P从点C出发，按3B-A的
路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，△ACP是等腰三角
形.
\A
19•等腰三角形两内角度数之比为1:
2,则它的顶角度数为.
20.如图，/AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：
EF、FGGH…，且OE=EF=FG=GH在OA0B足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为
.解答题（共10小题）
21.如图，在△ABC中,AB=ACAD是BC边上的中线，AE!
BE于点E，且BE丄BC
求证：
AB平分/EAD
22.如图，已知ACLBC,BD丄AD,AC与BD交于O,AC=BD求证：
△OAB是等腰三角形.
23.如图，已知△ABC中,AB=BD=D,/ABC=105，求/A,ZC度数.
24.如图，在△ABC中，AB=ACAB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M若/A=40.
（1）求/NMB勺度数；
（2）如果将
（1）中/A的度数改为70°,其余条件不变，再求/NMB的度数；
（3）你发现/A与/NMB有什么关系，试证明之.
求证：
△BDE是等腰三角形.
D,过D作DE//AC,交AB于E.
DEIAB于点E,DF丄AC于点F.
27.如图，在△ABC中，AB=ACD是BC上任意一点，过D分别向AB,AC引垂线，垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
（1）当D点在BC的什么位置时，DE=DF并证明.
（2）DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系？
并加以证明：
AB=ACAD是BC边上的中线,
BE±AC于点E.求证：
/CBE2BAD
29.如图，△ABC是等腰三角形，D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE连接
DE交底BC于G.求证GD=GE
AB=AC=6/A=45，点D在AC上，点E在BD上，且△ABD
△CDE△BCE均为等腰三角形.
（1）求/EBC的度数;
（2）
求BE的长.
北师大版八年级下册数学第一章周测试题
参考答案与试题解析
一•选择题（共10小题）
1.（2016?
贺州）一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为（）
A.12B.16C.20D.16或20
【解答】解：
①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；
②当8为腰时，8-4V8V8+4,符合题意.
故此三角形的周长=8+8+4=20.
故选C.
2.（2016?
枣庄）如图，在△ABC中,AB=ACZA=30°,E为BC延长线上一点，/ABC与
/ACE的平分线相交于点D,则/D的度数为（）
BCE
A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°
【解答】解：
•••/ABC的平分线与/ACE的平分线交于点D,
AD
BCE
•••/仁/2,73=/4,
•••/ACE玄A+/ABC即/1+/2=/3+/4+/A,
•2/1=2/3+/A,
•••/1=/3+/D,
故选A.
3.（2016?
滨州）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE^A=50°,则/CDE的度数为（）
A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°
【解答】解：
IAC=CD=BD=BE/A=50°,
•••/A=ZCDA=50，/B=ZDCB/BDE2BED
•••/B+/DCB2CDA=50,
•••/B=25,
•••/B+ZEDB+ZDEB=180,
•••/BDE=/BED丄（180°—25°）=77.5°,
2
•ZCDE=180—ZCDA-ZEDB=180—50°—77.5°=52.5°,
故选D.
4.（2016?
湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm另一边长为5cm,那么这个等腰三角形
的周长是（）
A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对
【解答】解：
当4cm为等腰三角形的腰时，
三角形的三边分别是4cm,4cm5cm符合三角形的三边关系，
•周长为13cm；
当5cm为等腰三角形的腰时，
三边分别是，5cm,5cm,4cm,符合三角形的三边关系，
•周长为14cm,
故选C
5.（2016?
泰安）如图，在△PAB中，PA=PBMNK分别是PAPB,AB上的点，且AM=BK
BN=AK若ZMKN=4°,则ZP的度数为（）
A.44°B.66°C.88°D.92°【解答】解：
•••PA=PB
•ZA=ZB,
在厶AMK^D^BKN中，
AK=BN
•△AMK^BKN
•ZAMKZBKN
vZMKBZMKN-ZNKBZA+ZAMK
•ZA=ZMKN=44,
•ZP=180°—ZA—ZB=92°,故选：
D.
6.（2016?
雅安）如图所示，底边BC为2二顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D,则厶ACE的周长为（）
A.2+2「；B.2+：
-;C.4D.3,:
；
【解答】解：
过A作AF丄BC于F,
•/AB=AC/A=120°,
•••/B=ZC=30,
•••AB=AC=2
•/DE垂直平分AB,
•BE=AE
•AE+CE=BC=2「:
•△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2,故选：
A.
7.（2016?
孝感模拟）如图，/B=ZC,Z仁/3,则/1与/2之间的关系是（）
A.Z1=2/2B.3/1-Z2=180°C./1+3/2=180°D.2/1+Z2=180°
【解答】解：
•••/仁/3,ZB=ZC,Z1+ZB+Z3=180°,
•2Z1+ZC=180,
•2Z1+Z1-Z2=180°,
•3Z1-Z2=180°.
故选B.
&（2016?
鞍山二模）如图在等腰△ABC中，其中AB=ACZA=40°,P是厶ABC内一点，且Z仁Z2,则ZBPC等于（）
A.110°B.120°C.130°D.140
【解答】解：
•••/A=40°,
•••/ACB+ZABC=180-40°=140°,
又•••/ABC=zACB/仁/2,
•••/PBA=/PCB
•••/1+/ABP玄PCB+/2=140°X二=70°,
2
•/BPC=180-70°=110°.
故选A.
9.（2016春？
乳山市期末）如图，在△ABC中，AB=ACBD=CEBE=CF若/A=50°，则/
A.55°B.60°C.65°D.70°
【解答】解：
IAB=AC
•/B=/C,
在厶DBE和厶ECF中，
[
BD=EC
ZB=ZC,
EB=CF
•••△DBE^AECF（SAS,
•/EFC=/DEB
•••/A=50°,
•/C=（180°-50°）-2=65°,
•/CFE+ZFEC=180-65°=115°,
•/DEB+ZFEC=115°,
•/DEF=180-115°=65°.
故选：
C.
10.（2016?
六盘水）如图，已知AB=AB,AB1=AA,AB2=A2A3,A3B3=AA4…，若/A=70°,则/A的度数为（）
【解答】解：
•••在△ABA中，/A=70,AB=AB,
•••/BAA=70,
•••AiA2=AiBi，/BAA是厶A1A2B1的外角,
•••/BiAAi==35°
2
同理可得，
X17.5
35：
4
故选：
C.
二.填空题（共10小题）
11.（2016?
淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是
10.
【解答】解：
因为2+2V4,
所以等腰三角形的腰的长度是4,底边长2,
周长：
4+4+2=10,
答：
它的周长是10,
故答案为：
10
12.（2016?
通辽）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则该等腰三角形的底角
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