北师大版八年级下册数学第一章测试题.docx

1、北师大版八年级下册数学第一章测试题北师大版八年级下册数学测试题一选择题（共10小题）1一个等腰三角形的两边长分别为 4, 8，则它的周长为（ ）A. 12 B. 16 C. 20 D. 16 或 202.（ 2016?枣庄）如图，在 ABC中, AB=ACZ A=30, E 为 BC延长线上一点，/ ABC与/ ACE的平分线相交于点 D,则/ D的度数为（ ）B C EA. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.5 3.如图， ABC中，D 为 AB上一点，E 为 BC上一点，且 AC=CD=BD=BEZ A=50,则/ CDE的度数为（ ）A. 50 B. 51 C. 51.5 D

2、. 52.5 4. 一个等腰三角形一边长为 4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是（ ）A. 13cm B. 14cm C. 13cm 或 14cm D.以上都不对5. （2016?泰安）如图，在 PAB中，PA=PB M N K分别是 PA PB, AB上的点，且AM=BK BN=AK若/ MKN=44，则/ P的度数为（ ）A. 44 B. 66 C. 88 D. 926.如图所示，底边 BC为2.；，顶角A为120的等腰 ABC中, DE垂直平分AB于D,则 ACE的周长为（ ）D. 2 / 1 + Z 2=180A.Z 1=2 /2 B . 3 / 1 -Z 2=180

3、C. / 1+3/2=180&如图在等腰 ABC中，其中 AB=AC / A=40, P是厶ABC内一点，且/ 仁/ 2,则/ BPC3C. 130，则/ DEF=(D. 140,则/ A的度数为（二.填空题（共10小题）11已知一个等腰三角形的两边长分别为 2和4,则该等腰三角形的周长是 .12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48，则该等腰三角形的底角的度数为 .13.在等腰厶ABC中，AB=AC AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个 三角形的底边长为 .15.如图，在 ABC中，AB=AC D为BC上一点，CD=AD AB=BD则/ B的大小为 16.已知：等腰

4、三角形 ABC的面积为30m2, AB=AC=10m则底边BC的长度为 .17如果两个等腰三角形的腰长相等、 面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形已知一对合同三角形的底角分别为 x和y,贝U y= .（用x的代数式表示）18.如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=6cm BC=8cm动点P从点C出发，按 3B-A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为 t秒，当t为 时， ACP是等腰三角形.A19等腰三角形两内角度数之比为 1: 2,则它的顶角度数为 .20.如图，/ AOB是一角度为10的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管： EF、FG GH，

5、且OE=EF=FG=GH在 OA 0B足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的 根数为.解答题（共10小题）21.如图，在 ABC中, AB=AC AD是BC边上的中线， AE! BE于点E，且BE丄BC求证：AB平分/ EAD22 .如图，已知 ACL BC, BD丄 AD, AC与 BD交于 O, AC=BD 求证： OAB是等腰三角形.23.如图，已知 ABC中, AB=BD=D, / ABC=105，求/ A,Z C度数.24.如图，在 ABC中，AB=AC AB的垂直平分线交 AB于点N,交BC的延长线于点 M若/ A=40 .(1)求/ NMB勺度数；(2) 如果将(1)中/ A的度

6、数改为70,其余条件不变，再求/ NMB的度数；(3)你发现/ A与/ NMB有什么关系，试证明之.求证： BDE是等腰三角形.D,过 D作 DE/ AC,交 AB于 E.DEI AB于点E, DF丄AC于点F.27 .如图，在 ABC中，AB=AC D是BC上任意一点，过 D分别向AB, AC引垂线，垂足分别 为E, F, CG是 AB边上的高.(1 )当D点在BC的什么位置时，DE=DF并证明.(2) DE, DF, CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明：AB=AC AD是BC边上的中线,BE AC于点 E.求证：/ CBE2 BAD29.如图， ABC是等腰三角形，D, E分别是

7、腰AB及AC延长线上的一点，且 BD=CE连接DE交底BC于 G.求证 GD=GEAB=AC=6 / A=45，点 D 在 AC上，点 E 在 BD上，且 ABD CDE BCE均为等腰三角形.(1)求/ EBC的度数;(2)求BE的长.北师大版八年级下册数学第一章周测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1. （ 2016?贺州）一个等腰三角形的两边长分别为 4, 8,则它的周长为（ ）A. 12 B. 16 C. 20 D. 16 或 20【解答】 解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8 - 4V 8V 8+4,符合题意.故此三角形的周长=8+8+4=20.故选

8、C.2. （ 2016?枣庄）如图，在 ABC中, AB=ACZ A=30, E 为 BC延长线上一点，/ ABC与/ ACE的平分线相交于点 D,则/ D的度数为（ ）B C EA. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.5 【解答】 解：/ ABC的平分线与/ ACE的平分线交于点 D,A DB C E/ 仁/2,7 3=/4,/ ACE玄 A+/ ABC 即/ 1 + / 2=/ 3+/ 4+/ A, 2 / 1=2 /3+/ A,/ 1 = / 3+/ D,故选A.3.（2016?滨州）如图， ABC中，D为 AB上一点，E 为 BC上一点，且 AC=CD=BD=BE A=50

9、, 则/ CDE的度数为（ ）A. 50 B. 51 C. 51.5 D. 52.5 【解答】解：I AC=CD=BD=BE/ A=50,/ A=Z CDA=50，/ B=Z DCB / BDE2 BED/ B+/ DCB2 CDA=50 ,/ B=25,/ B+Z EDB+Z DEB=180 ,/ BDE=/ BED丄（180 25） =77.5 ,2 Z CDE=180 Z CDA-Z EDB=180 50 77.5 =52.5 ,故选D.4. （ 2016?湘西州）一个等腰三角形一边长为 4cm另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是（ ）A. 13cm B. 14cm C. 13c

10、m或 14cm D.以上都不对【解答】解：当4cm为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是 4cm, 4cm 5cm符合三角形的三边关系，周长为13cm；当5cm为等腰三角形的腰时，三边分别是，5cm, 5cm, 4cm,符合三角形的三边关系，周长为14cm,故选C5. （2016?泰安）如图，在 PAB中，PA=PB M N K分别是 PA PB, AB上的点，且AM=BKBN=AK若Z MKN=4,则Z P的度数为（ ）A. 44 B. 66 C. 88 D. 92 【解答】解： PA=PBZ A=Z B,在厶 AMKD BKN中，AK=BN AMK BKNZ AMKZ BKNvZ MKBZ

11、 MKN-Z NKBZ A+Z AMKZ A=Z MKN=44 ,Z P=180 Z AZ B=92 , 故选：D.6.（ 2016?雅安）如图所示，底边 BC为2二顶角A为120的等腰 ABC中，DE垂直平 分AB于D,则厶ACE的周长为（ ）A. 2+2； B. 2+ ：-;C. 4 D. 3,:；【解答】 解：过A作AF丄BC于F,/ AB=AC / A=120 ,/ B=Z C=30 , AB=AC=2/ DE垂直平分AB,BE=AEAE+CE=BC=2:, ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2 , 故选：A.7.（ 2016?孝感模拟）如图，/ B=Z C,Z仁/3,则

12、/ 1与/ 2之间的关系是（ ）A.Z 1=2 /2 B . 3 / 1 -Z 2=180 C. / 1+3/2=180 D. 2 / 1 + Z 2=180【解答】 解：/ 仁/ 3,Z B=Z C,Z 1 + Z B+Z 3=180,2 Z 1 + Z C=180 ,2 Z 1 + Z 1 -Z 2=180,3 Z 1 -Z 2=180.故选B.& （ 2016?鞍山二模）如图在等腰 ABC中，其中 AB=AC Z A=40, P是厶ABC内一点，且 Z 仁 Z 2,则Z BPC等于（ ）A. 110 B. 120 C. 130 D. 140【解答】解：/ A=40 ,/ACB+ZABC=

13、180 - 40 =140,又/ ABC=z ACB / 仁/ 2,/ PBA=/ PCB/ 1 + / ABP玄 PCB+/ 2=140X 二=70,2 / BPC=180 - 70 =110.故选A.9.（ 2016 春？乳山市期末）如图，在 ABC中，AB=AC BD=CE BE=CF 若/ A=50，则/A. 55 B. 60 C. 65 D. 70【解答】解：I AB=AC / B=/ C,在厶DBE和厶ECF中，BD=ECZB=ZC,EB=CF DBEA ECF（ SAS , / EFC=/ DEB/ A=50 , / C= （180- 50）- 2=65 , / CFE+Z FE

14、C=180 - 65 =115 , / DEB+Z FEC=115 , / DEF=180 - 115 =65.故选：C.10.（2016?六盘水）如图，已知 AB=AB, AB1=AA, AB2=A2A3, A3B3=AA4，若/ A=70 , 则/ A的度数为（ ）【解答】 解：在 ABA中，/ A=70 , AB=AB,/ BAA=70 , AiA2=AiBi，/ BAA 是厶 A1A2B1 的外角,/ BiAAi= =352同理可得，X 17.535：4故选：C.二.填空题（共10小题）11.（2016?淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为 2和4，则该等腰三角形的周长是10 .【解答】 解：因为2+2V 4,所以等腰三角形的腰的长度是 4,底边长2,周长：4+4+2=10,答：它的周长是10,故答案为：1012.（2016?通辽）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48,则该等腰三角形的底角