一分钟速算口诀牛人地乘法口诀.docx
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一分钟速算口诀牛人地乘法口诀
一分钟速算口诀牛人的乘法口诀
1.十几乘十几：
口诀：
头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：
12X14二?
解:
1X1=1
2+4=6
2X4=8
12X14=168
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位
2•头相同，尾互补（尾相加等于10）:
口诀：
一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：
23X27二?
解：
2+1=3
2X3=6
3X7=21
23X27=621
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
3•第一个乘数互补，另一个乘数数字相同:
7X4=28
37X44=1628
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
4•几十一乘几十一：
口诀：
头乘头，头加头，尾乘尾。
例：
21X41=?
解:
2X4=8
2+4=6
1乂仁1
21X41二861
5.11乘任意数：
口诀：
首尾不动下落，中间之和下拉。
例：
11X23125二?
解：
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11X23125=254375
注：
和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：
第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第
二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：
13X326二?
解：
13个位是3
3X3+2=11
3X2+6=12
3X6=18
13X326=4238
注：
和满十要进一。
实例：
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况
下，
如62X68=4216
计算方法：
6X（6+1）=42（前积），2X8=16（后积）。
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：
任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
如
（1）33X46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变，十位大的数4必须加1）
计算方法：
3x（4+1）=15（前积），3X6=18（后积）
两积组成1518
女口
（2）84X43=3612（个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1）
计算方法：
4x（8+1）=36（前积），3X4=12（后积）
两积相邻组成：
3612
如（3）48X26=1248
计算方法：
4X（2+1）=12（前积），6X8=48（后积）
两积组成：
1248
如（4）245平方=60025
计算方法24X（24+1）=600（前积），5X5=25
两积组成：
60025
abxcd魏式系数二（a-c）xd+（b+d-10）xc
“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。
”
1.先求出魏式系数
2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的
数）
3.尾乘尾为后积
4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。
如:
76X75,87X84吧，凡是十位数相同个位数相加为
11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
女口：
76X75魏式系数就是7,87X84魏式系数就是8。
女口：
78X63,59X42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
例题176X75,计算方法：
（7+1）X7=565X6=30
两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。
例题278X63,计算方法：
7X（6+1）=49,3X8=24,
两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914下面是摘抄了几节实例：
-如
（1）33X46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-
-计算方法：
3X（4+1）=15（前积），3X6=18（后积）
-两积组成1518-
-如
（2）84X43=3612（个位数相加小于10,十位数小
的数4不变十位大的数8加1）-
-计算方法：
4X（8+1）=36（前积），3X4=12（后积）
-两积相邻组成：
3612-
-如（3）48X26=1248-
-计算方法：
4X（2+1）=12（前积），6X8=48（后积）
-两积组成：
1248-
-如（4）245平方=60025-
-计算方法24X（24+1）=600（前积），5X5=25-
-两积组成：
60025-
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
方法最容易，
保留十位加个位,添零再加个位积。
证明：
设m、n为1至9的任意整数，则
（10+m）（10+n）
=100+10m+10n+mn
=10〔10+（m+n）〕+mn。
例：
17XI6
••10+（7+6）=23（第三句），
•••230+7X6=230+42=272（第四句），
•••17X16=272。
（2）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位,
个位之积紧相随。
证明：
设m、n为1到9的任意整数，则
（10m+n）〔10m+（10—n）〕
=100m（m+1）+n（10—n）。
例：
34X36
v（3+1）X3=4X3=12（第三句），
个位之积4X6=24,
•••34X36=1224。
（第四句）
注意：
两个数之积小于10时，十位数字应写零。
（3）用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一，
此数两边去，
中间留个空，
用和补进去。
证明：
设m、n为1至9的任意整数，则
（10m+n）x（10+1）=100m+10（m+n）+n。
例：
36XII
••306+90=396,
.•.36X11=396。
注意：
当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m+1,
如：
84X11
••804+12X10=804+120=924,
•••84X11=924。
第二节：
^一至十九的妙方法
导引：
12X14=168
通用口诀：
头乘头，尾相加，尾乘尾（1.1X仁1）（2.2+4=6）
（3.2X4=8）=168
注明：
该进位的进位，也适用十几的平方（例：
12X12=144）
第三节：
首加1的好方法
导引：
23X27=621
通用口诀：
（头加1后，头乘头）尾乘尾）（1.（2+1）X2=6）
2.（3X7=21）=621
注明：
够进位的进位。
被乘数是相同数，乘数互补，互补数加
1
例：
21X29=（2+1）X2=6中间0尾数1X9=9）=609
计算逢5的平方数的好方法：
（被乘数加1再乘以乘数，尾乘
尾）
第四节：
首加1的好方法：
（被乘数互补，乘数相同）
导引：
37X44=1628（1.4X4=162.7X4=283.连起来便是
1628）
通用口诀：
（头加1后，头乘头，尾成尾）
注明：
头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。
如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加1，尾相乘不够十位，加零顶位。
第五节：
几^一乘几^一的快方法
导引：
21X4仁861（2X4=82+4=61X仁1连起来就是
861）
通用口诀：
头乘头，头相加，尾乘尾
注明：
够进位的进位
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况
下，如62X68=4216-
-计算方法：
6x（6+1）=42（前积），2X8=16（后积）。
-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：
任意两位数乘以
任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。
-
-如
（1）33X46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变，十位大的数4必须加1）-
-计算方法：
3X（4+1）=15（前积），3X6=18（后积）
-两积组成1518-
-如
（2）84X43=3612（个位数相加小于10,十位数小
的数4不变十位大的数8加1）-
-计算方法：
4X（8+1）=36（前积），3X4=12（后积）
-两积相邻组成：
3612-
-如（3）48X26=1248-
-计算方法：
4X（2+1）=12（前积），6X8=48（后积）
-两积组成：
1248-
-如（4）245平方=60025-
-计算方法24X（24+1）=600（前积），5X5=25-
-两积组成：
60025-
-abxcd魏式系数二（a-c）xd+（b+d-10）xc-
-“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。
”-
-1.先求出魏式系数-
-2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10
的数）-
-3.尾乘尾为后积。
-
-4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可
-如：
76X75,87X84吧，凡是十位数相同个位数相加为
11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。
-
-如：
76X75魏式系数就是7,87X84魏式系数就是8
-如：
78X63,59X42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。
-
-例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于
5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。
-
-例题176X75,计算方法：
（7+1）X7=565X
6=30两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为
5700。
-
-例题278X63，计算方法：
7X（6+1）=49,3X8=24,两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914-
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
方法最容易，
保留十位加个位，
添零再加个位积。
证明：
设m、n为1至9的任意整数，则
（10+m）（10+n）
=100+10m+10n+mn
=10〔10+（m+n）〕+mn。
例：
17XI6
••10+（7+6）=23（第三句），
•••230+7X6=230+42=272（第四句），
•••17X16=272。
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
证明：
设m、n为1到9的任意整数，则
（10m+n）〔10m+（10—n）〕
=100m（m+1）+n（10—n）。
例：
34X36
v（3+1）X3=4X3=12（第三句），
个位之积4X6=24,
•••34X36=1224。
（第四句）
注意：
两个数之积小于10时，十位数字应写零。
（3）用11去乘其它任意两位数
两位数乘十一，
此数两边去,
中间留个空,用和补进去。
证明：
设m、n为1至9的任意整数，则
（10m+n）x（10+1）=100m+10（m+n）+n。
例：
36XI
••306+90=396,
.•.36X11=396。
注意：
当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位
数数字就成为m+1,
如：
84X11
••804+12X10=804+120=924,
•••84X11=924。
两位数乘法速算口诀一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如
37x64=1828+（3x4+7x6）x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
女口：
23
X27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87X
27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76X64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：
51X21=1071
------“几十一乘几十一”速算特殊：
用于个位是1的平方，
如21X21=441
5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23
X25=575
速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17X19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1（即
11~19）的平方，如11X11=121----“十几平方”
速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25X29=725----“二十几乘二十几”
速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和
半。
57X57=3249----“五十几乘五十几”
速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95X99=9405----“九十几乘九十几”
速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46X46=2116----“四十几平方”
速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51X51=2601----“五十几平方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37X99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65X65二4225——“几十五平方”
8、某数乘以者，首尾拉开，首尾之和中间站。
如34X11=3
3+44=3749、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。
如151X
15=2265,246X15=3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面
接。
如108X107=11556
11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。
如
49x51=50x50-仁2499
12、几位数乘以几位九者，这个数减去（位数前几位的数+1）
的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9:
这个数减去（个位前几位的数+1）的差作积的前几位，末位与个位补足104X9=36想：
个位前是0,4—
（0+1）=3,末位是10—4=6合起来是36783X9=7047想个位前是78,783—（78+1）=704,末位是10—3=7合起来是7047
2）一个数乘99:
这个数减去（十位前几位的数+1），末两
位凑100:
14X99=14—（0+1）=13,100—14=86
1386158X99=158—（1+1）=156,100—58=4215642
7357X99=7357—（73+1）=7283100—57=43728343
3）一个数乘999:
可以依照上面的方法进行推理：
这个数减去（百位前几位的数+1），末三位凑100011234X999=
11234-（11+1）=11222，末三位是1000-234=766,
11222766
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