一分钟速算口诀牛人地乘法口诀.docx

1、一分钟速算口诀牛人地乘法口诀一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12 X14二?解:1 X1=12 + 4 = 62X4 = 812 X14=168注：个位相乘，不够两位数要用 0占位2头相同，尾互补（尾相加等于10）:口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23 X27二?解：2 + 1 = 32X3 = 63X7= 2123 X27=621注：个位相乘，不够两位数要用 0占位。3第一个乘数互补，另一个乘数数字相同:7X4=2837 X44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。4几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21 X41

2、= ?解: 2 X4=82+4=61 乂仁121 X41二8615. 11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11 X23125二?解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11 X23125=254375注：和满十要进一。6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13 X326二?解：13个位是33 X3+2=113 X2+6=123 X6=1813 X326=4238注：和满十要进一。实例：两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于 10的情况下，如 62 X68=4216计算方法：6 X

3、 （6+1 ） =42 （前积），2 X8=16 （后积）。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“ 0”所得 的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积， 头乘头（其 中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如（1 ） 33 X46=1518 （个位数相加小于10,所以十位 数小的数字3不变，十位大的数4必须加1）计算方法：3 x（4+1 ） =15 （前积），3 X6=18 （后积）两积组成1518女口（ 2） 84 X43=3612 （个位数相加小于10 ,十位数小 的数4不变十位大的数8加1）计算方法：4 x（8+1 ） =36 （前积），3

4、 X4=12 （后积）两积相邻组成：3612如（3） 48 X26=1248计算方法：4 X（2+1 ） =12 （前积），6 X8=48 （后积）两积组成：1248如（ 4） 245 平方=60025计算方法 24 X（24+1 ） =600 （前积），5 X5=25两积组成：60025ab xcd 魏式系数二（a-c） xd+（b+d-10） xc“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”1.先求出魏式系数2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。如:76 X75, 87 X84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，

5、它的魏式系数一定是它的十位数的数 。女口： 76 X75魏式系数就是7 , 87 X84魏式系数就是8。女口： 78 X63 , 59 X42，它们的系数一定是十位数大的数 减去它的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1 ，第2题魏式系数等于 5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为 11的数一律可以 采用以上方法速算。例题 1 76 X75 ,计算方法：（7+1 ） X7=56 5 X6=30两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。例题 2 78 X63 ,计算方法：7 X （6+1 ） =49 , 3 X8=24 ,两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为

6、4914 下面是摘抄了几节实例：-如（1）33 X46=1518 （个位数相加小于10,所以十位 数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-计算方法：3 X （4+1 ） =15 （前积），3 X6=18 （后积）-两积组成1518-如（2） 84 X43=3612 （个位数相加小于10 ,十位数小的数4不变十位大的数8加1）-计算方法：4 X （8+1 ） =36 （前积），3 X4=12 （后积）-两积相邻组成：3612-如（ 3） 48 X26=1248-计算方法：4 X （2+1 ） =12 （前积），6 X8=48 （后积）-两积组成：1248-如（ 4）245 平方=60025-计

7、算方法 24 X（24+1 ） =600 （前积），5 X5=25-两积组成：60025-（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位, 添零再加个位积。证明：设m、n为1至9的任意整数，则(10 + m )(10 +n )=100 + 10m +10n +mn=10 10 +( m +n )+ mn。例：17 XI610 + (7 + 6) = 23 (第三句)，230 + 7 X6 = 230 + 42 = 272 (第四句)，17 X16 = 272。(2)十位数字相同、个位数字互补(和为 10 )的两位数相 乘十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位,个位之积紧相随

8、。证明：设m、n为1到9的任意整数，则(10m +n ) 10m +(10 n )=100m (m + 1 )+n (10 n)。例：34 X36v(3 + 1 )X3 = 4 X3 = 12 (第三句)，个位之积4 X6 = 24 ,34 X36 = 1224。 (第四句)注意：两个数之积小于10时，十位数字应写零。(3)用11去乘其它任意两位数两位数乘十一，此数两边去，中间留个空，用和补进去。证明：设m、n为1至9的任意整数，则(10m +n )x(10 + 1) = 100m + 10 (m +n)+n。例：36 XII306 + 90 = 396 ,.36 X11 = 396。注意：当

9、两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位 数数字就成为m +1 ,如：84 X11804 + 12 X10 = 804 + 120 = 924 ,84 X11 = 924。第二节：一至十九的妙方法导引：12 X14=168通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾(1. 1X仁1 ) (2.2+4=6 )（3.2X4=8 ） =168注明：该进位的进位，也适用十几的平方（例：12X12=144 ）第三节：首加1的好方法导引：23X27=621通用口诀：（头加1后，头乘头）尾乘尾）（1.（2+1）X2=6 ）2.（3X7=21）=621注明：够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1例：21

10、X29= （ 2+1）X2=6 中间 0 尾数 1X9=9）=609计算逢5的平方数的好方法：（被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾）第四节：首加1的好方法：（被乘数互补，乘数相同）导引：37X44=1628 （ 1.4X4=16 2. 7X4=28 3. 连起来便是1628）通用口诀：（头 加1后，头乘头，尾成尾）注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加 1，尾相乘不够十 位，加零顶位。第五节：几一乘几一的快方法导引：21X4仁861 （2X4=8 2+4=6 1X仁1 连起来就是861）通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾注明：够进位的进位两位数相乘，在十位数

11、相同、个位数相加等于 10的情况下，如 62 X68=4216-计算方法：6 x（6+1 ） =42 （前积），2 X8=16 （后积）。-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“ 0”所得的积，一定是两项数 中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和） 的积为前积，两积相邻所得的积。-如（1 ） 33 X46=1518 （个位数相加小于10,所以十位 数小的数字3不变，十位大的数4必须加1）-计算方法：3 X （4+1 ） =15 （前积），3 X6=18 （后积）-两积组成1518-如（2） 84 X43=3612 （个位数相加小于10 ,十位

12、数小的数4不变十位大的数8加1）-计算方法：4 X （8+1 ）=36 （前积），3 X4=12 （后积）-两积相邻组成：3612-如（ 3）48 X26=1248-计算方法：4 X （2+1 ） =12 （前积），6 X8=48 （后积）-两积组成：1248-如（4） 245 平方=60025-计算方法 24 X（24+1 ） =600 （前积），5 X5=25-两积组成：60025-ab xcd 魏式系数二（a-c） xd+（b+d-10） xc -“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”-1.先求出魏式系数-2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）-3.尾乘尾为后积。-4

13、.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可-如：76 X75 , 87 X84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。-如：76 X75魏式系数就是7 , 87 X84魏式系数就是8-如：78 X63 , 59 X42，它们的系数一定是十位数大的数 减去它的个位数。-例如第一题魏式系数等于7-8=-1 ，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为 11的数一律可以 采用以上方法速算。-例题 1 76 X75, 计算方法： （7+1 ）X7=56 5 X6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700 。-例题 2 78 X63，计

14、算方法：7 X（ 6+1 ）=49 ,3 X8=24 , 两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914-常用速算口诀（三则）（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位，添零再加个位积。证明：设m、n为1至9的任意整数，则（10 + m ）（10 +n）=100 + 10m +10n +mn=10 10 +（ m +n）+ mn。例：17 XI610 + （7 + 6 ）= 23 （第三句），230 + 7 X6 = 230 + 42 = 272 （第四句），17 X16 = 272。（二）十位数字相同、个位数字互补（和为 10 ）的两位数相 乘十位同，个位补，两

15、数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。证明：设m、n为1到9的任意整数，则(10m +n ) 10m +(10 n )=100m (m + 1 )+n (10 n )。例：34 X36v(3 + 1 )X3 = 4 X3 = 12 (第三句)，个位之积4 X6 = 24 ,34 X36 = 1224。 (第四句)注意：两个数之积小于10时，十位数字应写零。(3)用11去乘其它任意两位数两位数乘十一，此数两边去,中间留个空, 用和补进去。证明：设m、n为1至9的任意整数，则(10m +n )x(10 + 1) = 100m + 10 (m + n )+n。例：36 XI306 + 90

16、= 396 ,.36 X11 = 396。注意：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m +1 ,如：84 X11804 + 12 X10 = 804 + 120 = 924 ,84 X11 = 924。两位数乘法速算口诀 一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、 同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 女口： 23X27=6212、 尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。 87 X27=23493、 首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76 X64=48644、 末位皆一者，首位之

17、积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51 X21 = 1071-“几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如 21 X21=4415、 首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。 23X25=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17 X 19=323- “十几乘十几”速算 包括了十位是1 （即1119 ）的平方，如11 X11=121- “十几平方”速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25 X29=725- “二十几乘二十几”速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57 X57=3249- “五十几乘五十几”速算4）首位皆九者

18、，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95 X99=9405- “九十几乘九十几”速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46 X46=2116- “四十几平方”速算6 ）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51 X51=2601- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37 X99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数 之积后面接。如65 X65二4225 “几十五平方”8、某数乘以 者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34 X11=33+4 4=374 9 、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后 面加个0 （原数是偶数）或小数点往

19、后移一位。如 151 X15=2265 , 246 X15 =369010、 一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如 108 X107=1155611、 俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-仁249912、 几位数乘以几位九者，这个数减去（位数前几位的数+ 1）的差作积的前几位，末位与个位补足几个 0。1） 一个数乘9 :这个数减去（个位前几位的数+ 1）的差作积的 前几位，末位与个位补足10 4 X9=36 想：个位前是0, 4 (0 + 1) = 3,末位是 10 4 = 6 合起来是 36 783 X9 = 7047 想 个位前是78,783 (

20、78 + 1 ) = 704,末位是10 3 = 7合 起来是70472 )一个数乘99 :这个数减去(十位前几位的数+ 1)，末两位凑 100 : 14 X99 = 14 ( 0 + 1 ) = 13, 100 14 = 861386 158 X99 = 158 (1 + 1)=156, 100 58=42 156427357 X99= 7357 (73 + 1)=7283 100 57=43 7283433) 一个数乘999 :可以依照上面的方法进行推理：这个数减 去(百位前几位的数+ 1)，末三位凑1000 11234 X999 =11234- (11 + 1 ) = 11222，末三位是 1000-234 =766 ,11222766