二次函数单元测试含答案解析.docx

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二次函数单元测试含答案解析

《第22章二次函数》

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

A．y=x2B．y=

C．y=kx2D．y=k2x

2．

是二次函数，则m的值为（　　）

A．0，﹣2B．0，2C．0D．﹣2

3．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y

…

﹣7.5

﹣2.5

0.5

1.5

0.5

…

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（　　）

A．该抛物线的对称轴是直线x=﹣2

B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2.5）

C．b2﹣4ac=0

D．若点A（0，5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.5

5．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点

C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小

6．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞3

7．二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2，点（1，3）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（　　）

A．（2，3）B．（0，3）C．（﹣1，3）D．（﹣3，3）

9．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　）

A．3B．4C．5D．6

10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：

①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜

；④b＞1．其中正确的结论是（　　）

A．①②B．②③C．③④D．②④

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知函数

是关于x的二次函数，则m的值为　﹣1　．

12．如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是　﹣2＜x＜1　．

13．若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为　y=﹣x2﹣2x+5　．

14．已知点P（m，n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是　﹣

≤a＜0　．

15．二次函数y=ax2（a＞0）的图象经过点（1，y1）、（2，y2），则y1　＜　y2（填“＞”或“＜”）．

16．二次函数y=x2+2x+2的最小值为　1　．

三、解答题（共8题，共72分）

17．已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式．

18．已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数，

（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；

（2）如果x=﹣1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；

（3）在

（2）的条件下，写出y的最小值．

19．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

20．如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

（1）求这条抛物线对应的函数解析式；

（2）求直线AB对应的函数解析式．

21．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：

米2）与x（单位：

米）的函数关系式为多少？

22．某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．

（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；

（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？

23．如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．

24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；

（2）①当P点运动到A点处时，计算：

PO=　5　，PH=　5　，由此发现，PO　=　PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？

若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

《第22章二次函数》

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

A．y=x2B．y=

C．y=kx2D．y=k2x

【考点】二次函数的定义．

【分析】根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数．

【解答】解：

A、是二次函数，故A符合题意；

B、是分式方程，故B错误；

C、k=0时，不是函数，故C错误；

D、k=0是常数函数，故D错误；

故选：

A．

【点评】本题考查二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数．

2．

是二次函数，则m的值为（　　）

A．0，﹣2B．0，2C．0D．﹣2

【考点】二次函数的定义．

【分析】根据二次函数的定义知道其系数不为零且指数为2，从而求得m的值．

【解答】解：

∵

是二次函数，

∴

解得：

m=﹣2，

故选D．

【点评】本题考查了二次函数的定义，特别是遇到二次函数的解析式中二次项含有字母系数时，要注意字母系数的取值不能使得二次项系数为0．

3．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．

【分析】本题可先由二次函数y=ax2+bx+c图象得到字母系数的正负，再与一次函数y=ax+b的图象相比较看是否一致．

【解答】解：

A、由抛物线可知，a＜0，x=﹣

＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确；

B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误；

C、由抛物线可知，a＞0，x=﹣

＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；

D、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误．

故选：

A．

【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．

4．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y

…

﹣7.5

﹣2.5

0.5

1.5

0.5

…

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（　　）

A．该抛物线的对称轴是直线x=﹣2

B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2.5）

C．b2﹣4ac=0

D．若点A（0，5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜﹣2.5

【考点】二次函数的图象．

【分析】根据表格提供的信息以及抛物线的性质一一判断即可．

【解答】解：

A、正确．因为x=﹣1或﹣3时，y的值都是0.5，所以对称轴是x=﹣2．

B、正确．根据对称性，x=0时的值和x=﹣4的值相等．

C、错误．因为抛物线与x轴有交点，所以b2﹣4ac＞0．

D、正确．因为在对称轴的右侧y随x增大而减小．

故选C．

【点评】本题考查二次函数的图象以及性质，需要灵活应用二次函数的性质解决问题，读懂信息是解题的关键，属于中考常考题型．

5．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点

C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小

【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．

【分析】根据抛物线的解析式画出抛物线的图象，根据二次函数的性质结合二次函数的图象，逐项分析四个选项，即可得出结论．

【解答】解：

画出抛物线y=x2﹣2x+1的图象，如图所示．

A、∵a=1，

∴抛物线开口向上，A正确；

B、∵令x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，

∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；

C、∵﹣

=﹣

=1，

∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；

D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，

∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．

故选D．

【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，解题的关键是结合二次函数的性质及其图象分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的解析式画出函数图象，利用数形结合来解决问题是关键．

6．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞3

【考点】抛物线与x轴的交点．

【专题】计算题．

【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标及对称轴求出它与x轴的另一交点坐标，求当y＜0，x的取值范围就是求函数图象位于x轴的下方的图象相对应的自变量x的取值范围．

【解答】解：

由图象知，抛物线与x轴交于（﹣1，0），对称轴为x=1，

∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），

∵y＜0时，函数的图象位于x轴的下方，

且当﹣1＜x＜3时函数图象位于x轴的下方，

∴当﹣1＜x＜3时，y＜0．

故选B．

【点评】本题考查了二次函数的图象的性质及学生的识图能力，是一道不错的考查二次函数图象的题目．

7．二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】先计算根的判别式的值，然后根据b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数进行判断．

【解答】解：

∵△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）=12＞0，

∴二次函数y=x2﹣2x﹣2与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．

∴二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是3个．

故选D．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：

求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系：

△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

8．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2，点（1，3）是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（　　）

A．（2，3）B．（0，3）C．（﹣1，3）D．（﹣3，3）

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据一次方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2得出b=2a，由此即可得出抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1，找出点（1，3）关于对称轴对称的点，即可得出结论．

【解答】解：

∵关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2，

∴有﹣2a+b=0，即b=2a．

∴抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴x=﹣

=﹣1．

∵点（1，3）是抛物线上的一点，

∴点（﹣3，3）是抛物线上的一点．

故选D．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出抛物线的对称轴为x=﹣1．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出抛物线的对称轴，找出已知点关于对称轴对称的点即可．

9．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　）

A．3B．4C．5D．6

【考点】二次函数的最值．

【专题】计算题．

【分析】先利用配方法得到y=﹣（x﹣1）2+5，然后根据二次函数的最值问题求解．

【解答】解：

y=﹣（x﹣1）2+5，

∵a=﹣1＜0，

∴当x=1时，y有最大值，最大值为5．

故选：

C．

【点评】本题考查了二次函数的最值：

当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=﹣

时，y=

；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=﹣

时，y=

；确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．

10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：

①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜

；④b＞1．其中正确的结论是（　　）

A．①②B．②③C．③④D．②④

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【专题】压轴题．

【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解答】解：

①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，

∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，

∵对称轴为x=

＜0，∴a、b同号，即b＞0，

∴abc＜0，

故本选项错误；

②当x=1时，函数值为2，

∴a+b+c=2；

故本选项正确；

③∵对称轴x=

＞﹣1，

解得：

＜a，

∵b＞1，

∴a＞

，

故本选项错误；

④当x=﹣1时，函数值＜0，

即a﹣b+c＜0，

（1）

又a+b+c=2，

将a+c=2﹣b代入

（1），

2﹣2b＜0，

∴b＞1

故本选项正确；

综上所述，其中正确的结论是②④；

故选D．

【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：

（1）a由抛物线开口方向确定：

开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．

（2）b由对称轴和a的符号确定：

由对称轴公式x=

判断符号．

（3）c由抛物线与y轴的交点确定：

交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．

（4）b2﹣4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：

2个交点，b2﹣4ac＞0；1个交点，b2﹣4ac=0；没有交点，b2﹣4ac＜0．

（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=﹣1时，可确定a﹣b+c的符号．

（6）由对称轴公式x=

，可确定2a+b的符号．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知函数

是关于x的二次函数，则m的值为　﹣1　．

【考点】二次函数的定义．

【分析】根据二次函数的定义列出不等式求解即可．

【解答】解：

根据题意得：

，

解得：

m=﹣1．

故答案是：

﹣1．

【点评】本题考查二次函数的定义，注意到m﹣1≠0是关键．

12．如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是　﹣2＜x＜1　．

【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．

【分析】关键是从图象上找出两函数图象交点坐标，再根据两函数图象的上下位置关系，判断y2＞y1时，x的取值范围．

【解答】解：

从图象上看出，两个交点坐标分别为（﹣2，0），（1，3），

∴当有y2＞y1时，有﹣2＜x＜1，

故答案为：

﹣2＜x＜1．

【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．

13．若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为　y=﹣x2﹣2x+5　．

【考点】二次函数的性质．

【专题】开放型．

【分析】由于二次函数的图象开口向下，所以二次项系数是负数，而图象还经过（2，﹣3）点，由此即可确定这样的函数解析式不唯一．

【解答】解：

∵若二次函数的图象开口向下，且经过（2，﹣3）点，

∴y=﹣x2﹣2x+5符合要求．

答案不唯一．

例如：

y=﹣x2﹣2x+5．

【点评】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键根据图象的性质确定解析式的各项系数．

14．已知点P（m，n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是　﹣

≤a＜0　．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】依照题意画出图形，结合函数图形以及已知条件可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围．

【解答】解：

根据已知条件，画出函数图象，如图所示．

由已知得：

，

解得：

﹣

≤a＜0．

故答案为：

﹣

≤a＜0．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，解题的关键是画出函数图象，依照数形结合得出关于a的不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的性质画出函数图象，利用数形结合解决问题是关键．

15．二次函数y=ax2（a＞0）的图象经过点（1，y1）、（2，y2），则y1　＜　y2（填“＞”或“＜”）．

【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．

【分析】根据a＞0，结合二次函数的性质即可得出“当x＞0时，二次函数y值随着x值的增大而增大”，再由0＜1＜2即可得出结论．

【解答】解：

∵a＞0，且二次函数的对称轴为x=0，

∴当x＞0时，二次函数y值随着x值的增大而增大，

∵0＜1＜2，

∴y1＜y2．

故答案为：

＜．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，解题的关键是找出当x＞0时，函数为增函数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的系数结合二次函数的性质找出其单调区间是关键．

16．二次函数y=x2+2x+2的最小值为　1　．

【考点】二次函数的最值．

【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后写出最小值即可．

【解答】解：

配方得：

y=x2+2x+2=y=x2+2x+12+1=（x+1）2+1，

当x=﹣1时，二次函数y=x2+2x+2取得最小值为1．

故答案是：

1．

【点评】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

三、解答题（共8题，共72分）

17．已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式．

【考点】待定系数法求二次函数解析式．

【分析】由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+1）2+2，然后把（0，4）代入求出a的值即可．

【解答】解：

∵顶点坐标为（1，1），

设抛物线为y=a（x﹣1）2+1，

∵抛物线经过点（2，3），

∴3=a（2﹣1）2+1，

解得：

a=2．

∴y=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3．

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：

在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

18．已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数，

（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；

（2）如果x=﹣1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；

（3）在

（2）的条件下，写出y的最小值．

【考点】二次函数的最值；待定系数法求一次函数解析式．

【专题】计算题．

【分析】

（1）v是x的一次函数，可设v=kx+b，然后把表中两组数据代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b即可；

（2）由于u与x的平方成正比，则设u=ax2，所以y=ax2+2x﹣1，根据二次函数的最值问题得到﹣

=﹣1，解得a=1，由此得到y关于x的函数式；

（3）把x=﹣1代入y关于x的函数式中计算出对应的函数值即可．

【解答】解：

（1）设v=kx+b，把（0，﹣1）、（1，1）代入得

，解得

，

∴v=2x﹣1；

（2）设u=ax2，则y=ax2+2x﹣1，

∵当x=﹣1时，y=ax2+2x﹣1取最小值，

∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1，即

，

∴a=1，

∴y=x2+2x﹣1，

（3）把x=﹣1代入y=x2+2x﹣1得y=1﹣2﹣1=﹣2，

即y的最小值为﹣2．

【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值：

当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=

时，y=

；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=

时，y=

．

19．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

【分析】

（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；

（2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论；

（3）设P（x，y），根据三角形的面积公式以及S△PAB=10，即可算出y的值，代入抛物线解析式即可得出点P的坐标．

【解答】解：

（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，

得：

，解得：

，

∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．

∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴顶点坐标为（1，﹣4）．

（2）由图可得当0＜x＜3时，﹣4≤y＜0．

（3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），

∴AB=4．

设P（x，y），则S△PAB=

AB•|y|=2|y|=10，

∴|y|=5，

∴y=±5．

①当y=5时，x2﹣2x﹣3=5，解得：

x1=﹣2，x2=4，

此时P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）；

②当y=﹣5时，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程无解；

综上所述，P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）．

【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、三角形的面积公