第五单元小数乘法和除法.docx

第五单元小数乘法和除法.docx

《第五单元小数乘法和除法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五单元小数乘法和除法.docx（39页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第五单元小数乘法和除法

第五单元小数乘法和除法

一、教材解读

本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法的基础上进行教学的。

小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。

学生掌握小数乘、除法以及简单四则混合运算的计算方法，不仅可以解决相应的实际问题，而且可以为学习分数、百分数的相关知识打下基础。

1、把小数乘和除法混合分段编排。

2、联系现实情境安排计算内容。

3、合理安排教学层次，帮助学生突破小数乘、除法计算中的难点。

4、引导学生合理使用计算器。

5、留出足够的空间，引导学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到小数四则混合运算中来。

二、教学目标

1、使学生结合具体情境，初步体会小数乘、除法的意义，探索并理解小数乘、除法的计算方法，能正确计算小数乘、除法，以及简单的小数四则混合运算，能应用相关计算解决一些实际问题。

2、使学生探索并掌握一个小数乘（或除以）10、100、1000……时，小数点位置的移动规律，能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。

3、使学生进一步理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入法”求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；初步学会根据解决问题的需要采用“去尾”或“进一”的方法求一个小数的近似值。

4、使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。

三、教学重点

1、能正确进行小数乘整数以及除数是整数的小数除法的相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。

2、使学生探索由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。

3、小数乘除法的意义和法则。

四、教学难点

1、小数点位置移动引起的小数大小变化的规律。

2、积和商里小数点的处理。

五、课时安排：

17课时

第1课时小数乘整数

教学内容：

教科书第55-56页例1、“试一试”“练一练”，第58页练习十第1-4题。

教学要求：

1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重点：

探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

教学难点：

掌握积的小数点的定位。

教学准备：

多媒体课件。

执教时间：

（1）_______年_____月_____日

（2）_______年_____月_____日

教学环节备注

一、导入1、谈话：

在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？

随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2、出示例题的场景图，提问：

从图中你能知道什么？

3、引导：

根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？

“0.8×3”是求几个0.8相加的和?

这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?

（有一个因数是小数）

板书课题：

小数乘整数。

二、新授1、启发：

你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?

先想一想,再算一算。

学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。

2、交流：

谁先来说说，你是怎样计算的？

算出的结果是多少？

学生回答后继续提问：

谁还用不同的计算方法？

3、指出：

“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.

板书：

0.8

×3

2.4

讨论：

谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？

比较：

0.8是几位小数?

2.4呢?

4、提出要求：

冬天买3千克西瓜要多少元？

先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。

学生按要求独立进行计算。

5、交流：

列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?

列出的乘法算式呢?

谁来说说用乘法竖式计算的过程?

2.35是几位小数？

2.35×3的积是几位小数?

6、猜想:

如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?

如果用一个四位小数乘3呢?

三、教学“试一试”归纳计算方法。

1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。

2、讨论：

通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

3、小结：

计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。

四、巩固1、指导完成练一练第1题。

先让学生根据要求在教科书上填一填。

指名交流。

2、完成练一练第2题。

集体交流、纠正。

小结：

如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。

提问：

刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？

3、做练习十直接写得数，选择几题说算理。

4、指导完成练习十第4题。

学生读题。

提问：

这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？

这些汽油够这辆汽车行使多少千米？

学生列式计算后，组织讨论。

五、总结、作业1、全课小结：

本节课学习了什么内容？

你认为计算小数乘整数时要注意什么？

2、作业：

第58页练习十第2、3题。

教后反思

第2课时一个数乘10、100、1000……的计算规律

教学内容：

教科书第56-57页例2、例3、“试一试”“练一练”，第58页练习十第5-8题。

教学要求：

1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点：

理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

发现、归纳规律。

教学准备：

多媒体课件。

执教时间：

（1）_______年_____月_____日

（2）_______年_____月_____日

教学环节备注

一、复习引新1、口算。

5×1050×10

5×10050×100

2、比较每组两个小数的大小。

4.5345.30.70.07

3、导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？

揭示课题。

二、探究新知1、教学例2

（1）出示例2：

5.04乘10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

5.04×10=50.4

5.05×100=504

5.04×1000=5040

（3）引导观察比较：

50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?

504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位?

改进意见。

猜想:

把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?

把一个小数乘100、1000呢？

（4）验证：

以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：

通过计算，你认为我们的猜想对不对？

谁能用一句话说说你们发现的规律？

换一种说法，这个规律还可以怎么说？

小结：

移动的位数和0的个数是一样的。

2、教学例3

（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。

（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：

这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。

板书0.351千克=（）克

（3）提问：

你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？

可以怎样想？

先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：

要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。

可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。

3、教学试一试和练一练

（1）指导完成试一试

指名读题，明确解题要求。

学生各自填空。

交流：

你是怎么填的，又是怎样想的？

把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？

（2）指导完成练一练第1题

学生独立填表。

讨论：

36乘10、100、1000时，你是怎样想的？

如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移动时要先做什么？

（3）学生独立完成练一练第2题

三、巩固1、做第58第5题，直接写出得数。

学生独立完成，并指名交流。

2、做第58第6题。

指出：

上一题是明确乘10还是100或是1000，而该题没有明确的告诉，所以每做一题之前先要想清楚进率是多少。

学生独立完成后指名交流。

3、学生读题，并列式完成第7、8题。

四、总结、通过这节课的学习你有哪些收获？

有哪些经验项介绍给大家。

教后反思

第3课时小数除以整数

教学内容：

教科书第59-60页例4、“试一试”“练一练”，第62页练习十一第1-3题。

教学要求：

1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点：

探究并学会除数是整数的小数除法的计算。

教学难点：

理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点的定位。

教学准备：

多媒体课件。

执教时间：

（1）_______年_____月_____日

（2）_______年_____月_____日

教学环节备注

一、复习引新1、完成下列计算。

96÷3432÷4

交流、指出：

除法笔算，要从高位算起，除到哪一位商就写在那一位上；哪一位不够商1要商0；每次余数要比除数小。

2、口答。

6个十除以3，得2个（），6个十分之一除以3，得2个（）。

20个一除以5，得4个（），20个十分之一除以5，得4个（）。

3、引入新课。

二、探究新知1、创设情境。

（1）课件出示：

例4情境及表格，

师：

从表格中，你了解了哪些信息？

这三种数量之间有什么关系？

你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？

列式：

9.6÷3

（2）能算出是多少元吗？

试试看

学生独立探索计算方法，尝试计算。

小组交流

（3）全班汇报交流。

谁愿意把你们小组的方法说给大家听？

竖式计算时，追问：

为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？

香蕉和橘子的单价会求吗？

试试看。

学生尝试列竖式计算。

集体订正。

12÷5得出商2后，组织讨论：

除的余数2以后要不要继续往下除？

为什么可以在余数2后面添0再除？

提示：

商的小数点应点在哪里？

5.7÷6个位不够商1怎么办？

2、完成试一试。

学生独立计算，指名板演，集体订正。

3、总结法则。

指出：

除数是整数的小数除法，按整数除法计算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。

三、巩固1、完成60页练一练

学生独立，指名板演，集体订正。

2、完成练习十一第1题

观察每组两题的计算，你发现了什么？

比较除数是整数的小数除法和整数除法计算时有什么相同的地方？

有什么不同？

指出：

除数是整数的小数除法，按整数除法计算，商的小数点和被除数对齐，这是关键，计算时从整数部分起，哪一位不够商1就商0。

四、总结、作业1、这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

2、作业：

练习十一第2、3题。

教后反思

第4课时一个数除以10、100、1000……的计算规律

教学内容：

教科书第60-61页例5、例6、“试一试”“练一练”，第62页练习十一第4-7题。

教学要求：

1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点：

探究并学会由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

发现、归纳规律。

教学准备：

多媒体课件。

执教时间：

（1）_______年_____月_____日

（2）_______年_____月_____日

教学环节备注

一、复习引新1、口算。

90÷10900÷10

900÷10900÷100

2、前面我们学过小数点向右移动能能引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。

二、探究新知1、教学例5

（1）出示例5：

21.5除以10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

21.5÷10=2.15

21.5÷100=0.215

21.5÷100=0.0215

（3）引导观察比较：

21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?

21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位?

猜想:

把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?

把一个小数除以100、1000呢？

（4）验证：

以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：

通过计算，你认为我们的猜想对不对？

谁能用一句话说说你们发现的规律？

换一种说法，这个规律还可以怎么说？

比较前面学的乘10、100、1000，它们的方法有什么相同？

什么不同？

（移动的位数是一样的，和0的个数一样多。

不同在移动的方向，一个向左一个向右。

）

2、教学例6

（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。

（2）提出“长颈鹿的体重是多少吨”这一问题，引导学生理解：

这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”做单位的数。

板书：

500千克=（）吨

（3）提问：

你会把500千克改写成以“吨”做单位的数吗？

可以怎样想？

先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：

要把把500千克改写成以“吨”做单位的数。

可以用把500除以1000，计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动三位。

三、巩固1、指导完成试一试。

指名读题，明确解题要求。

学生各自填空。

交流：

你是怎么填的，又是怎样想的？

把“40”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？

2、指导完成练一练第1题。

学生独立填表。

讨论：

0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？

把0.8的小数点向左移动时要先做什么？

3、学生独立完成练一练第2题。

小组交流怎样想的。

4、独立完成练习十一第4题。

指出：

小数点向左移动，整数部分是0的要写出这个0；移动小数点位数不够时，要添0补足数位。

5、独立完成练习十一第6题。

了解题意，提问单价怎样求。

学生填写单价，交流结果。

四、总结、作业1、通过这节课的学习你有哪些收获？

有哪些经验项介绍给大家。

2、课堂作业：

练习十一第5、7题

板书设计：

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

向左移动一位缩小10倍

向左移动两位缩小100倍

向左移动三位缩小1000倍

教后反思

第5课时小数乘法和除法练习

教学内容：

教科书第62-63页练习十一第8-16题、思考题。

教学要求：

1、通过练习，进一步掌握小数乘整数和除数是整数的小数除法的计算方法及小数除法的验算，能正确计算并验算；进一步熟练小数点移动引起的数的大小变化规律，并能解决一些简单的实际问题。

2、通过解答问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力，体会数学的应用价值。

教学重点：

熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。

教学难点：

进一步巩固计算的方法，提高学生的计算能力。

教学准备：

多媒体课件。

执教时间：

（1）_______年_____月_____日

（2）_______年_____月_____日

教学环节备注

一、回顾引入1、单位换算中的2种情况：

2.4平方分米=（）平方分米（）平方厘米

2.4平方分米=（）平方米=（）平方厘米

比较两题的不同，指出：

上面一题只有一个“=”，说明是把两部分合起来。

要把2.4分成整数部分和小数部分，整数部分就是2平方分米，小数部分是0.4平方分米转换成40平方厘米。

下面一题其实是两道题。

分别考虑转换成平方米和平方厘米。

指出：

要注意几个“=”。

2、除法计算。

以前的除法都是大数除以小数，现在学了小数除法后就不一定了，在解决实际问题的时候要根据具体的数量关系来判断。

如：

32万元买了80平方米的房子

问：

（1）每平方米多少钱？

（2）每万元可以买多大面积？

这两个问题都用除法计算，关键是要能正确的区别谁除以谁？

怎么判断？

圈出问题的中的单位，指出问题1要用钱除以面积，问题2要用面积除以钱。

二、计算练习1、做练习十一第8题。

让学生独立口算，直接写出得数。

交流得数，呈现结果。

2、做练习十一第9题。

学生独立计算并验算，指名板演。

全班交流订正。

引导归纳：

除数是整数的除法，按整数除法计算，关键是商的小数点和被除数对齐；从整数部分起，哪一位不够商1就商0；末尾有余数添0继续除。

小数除法的验算，也用积乘除数，看积是不是等于被除数的方法。

计算小数乘整数，按整数乘法算，乘法里有几位小数，积里也有几位小数。

所以关键是正确点出小数点。

还要注意应该先点小数点再化简。

3、完成练习十一第11题。

让学生直接填写，完成练习。

交流：

你比出的结果是怎样的？

是怎样想的？

指出：

一个数乘（或除以）10、100、1000……只要把小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……

三、计算应用1、完成练习十一第12题。

让学生独立填写，指名说算理。

指出：

把高级单位换算成低级单位时，要乘相应的进率；把低级单位换算成高级单位，要除以相应的进率。

2、做练习十一第13题。

让学生读题，独立完成。

3、做练习十一第16题。

说说如何求平均体重？

平均体重应该在哪个范围内？

为什么？

4、思考题：

说说读题后你有什么想法？

明确：

甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。

16.5÷11=1.5，甲数是1.5，乙数是15。

四、总结、作业1、全课小结

这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。

2、作业：

练习十一10、13、14、15、16、思考题

教后反思

第6课时小数乘小数

（1）

教学内容：

教科书第64-65页例7、“试一试”“练一练”，第67页练习十二第1-3题。

教学要求：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。

2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3、使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

探究并学会小数乘小数的计算。

教学难点：

理解小数乘小数的计算原理。

教学准备：

多媒体课件。

执教时间：

（1）_______年_____月_____日

（2）_______年_____月_____日

教学环节备注

一、复习引新口算：

0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=

0.8×3=3.7×5=46×0.3=

二、探究新知1、教学例7。

（1）出示例1：

小明房间的平面图，房间长3.8米，宽3.2米。

（2）提问：

房间的面积有多大？

先估计一下。

3.8×3.2≈

想：

3.8看成4估计，4×3.2=12.8，面积比12.8平方米小一些。

3.2看成3估计，3.8×3=11.4，面积比11.4平方米大一些。

3.8×3.2看成4×3估计，面积大约是12平方米。

（3）提出：

列竖式计算怎样算呢？

把这两个小数都看成整数，很快计结果。

3.8×1038

------------→

×3.2×10×32

------------→

7676

114÷100114

12.16←-----------1216

相乘后怎样才能得到原来的积？

（4）学生讨论。

得出：

两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。

原来的积是12.16。

2、试一试。

提出：

要求阳台的面积是多少平方米？

怎样列式？

3.2×1.15=

计算3.2×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？

小组合作试一试。

（投影展示学生做的结果）

解释算理。

得出：

一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。

原来的积是3.22。

3、小数乘小数的计算法则。

（1）引导：

把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？

（2）在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。

（3）先按整数乘法算出积是多少。

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、巩固1、练一练。

（1）你能给下面各题的积点上小数点吗？

8.772.916.5

×0.9×0.04×0.6

7832916990

（2）练一练第2题

要强调先点小数点再化简。

2、总结小数乘小数的法则。

3、完成练习十二第2题。

四、总结、作业1、总结全课：

通过这节课的学习，你学会了什么？

能具体说说计算方法吗？

你还有哪些收获和体会？

2、课堂作业：

练习十二第1、3题。

3、家庭作业：

数学练习与测试

数学补充习题

教后反思

第7课时小数乘小数

（2）

教学内容：

教科书第66页例8、“练一练”，第67页练习十二第4-7题。

教学要求：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。

2、在数学活动中获得成功体验，进一步增强数学的兴趣。

教学重点：

点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。

教学难点：

积的小数位数不够用0补足。

教学准备：

多媒体课件。

执教时间：

（1）_______年_____月_____日

（2）_______年_____月_____日

教学环节备注

一、复习引新板书：

1.07×10.8

观察这两个因数，它们都有“0”，应该怎么考虑？

（列竖式时，小数前面的0和整数的末尾的0暂不考虑，小数中间的0要考虑。

）

列竖式算一算：

注意1乘107的时候，积的末尾对齐“1”。

点小数点：

怎么考虑？

为什么？

二、探究新知1、出示例8：

这个花架是一个正方形，它的底面边长是0.28米，它的占地面积是多少平方米？

竖式计算：

0.28×0.28=

学生试做在书上，重点讲：

小数点怎么点？

遇到了什么新情况？

0.28

×0.28提出：

要从积的右边起数出几位点上小数点？

224

56在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？

0.0784

强调：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、练一练：

你能给下面各题的积点上小数点吗？

学生独立完成，指名交流。

提出：

要注意什么问题？

3、计算下列