二自由度机器人的位置控制.docx
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二自由度机器人的位置控制
实验二自由度机器人的位置控制
一、实验目的
1.运用Matlab语言、Simulink及Robot工具箱，搭建二自由度机器人的几何模型、动力学模型，
2.构建控制器的模型，通过调整控制器参数，对二自由度机器人的位姿进行控制，并达到较好控制效果。
二、工具软件
1.Matlab软件
2.Simulink动态仿真环境
3.robot工具箱
模型可以和实际中一样，有自己的质量、质心、长度以及转动惯量等，但需要注意的是它所描述的模型是理想的模型，即质量均匀。
这个工具箱还支持Simulink的功能，因此，可以根据需要建立流程图，这样就可以使仿真比较明了。
把robot工具箱拷贝到MATLAB/toolbox文件夹后，打开matalb软件，点击file--setpath，在打开的对话框中选addwithsubfolders，选中添加MATLAB/toolbox/robot，保存。
这是在matlab命令窗口键入roblocks就会弹出robot工具箱中的模块（如下图）。
三、实验原理
在本次仿真实验中，主要任务是实现对二自由度机器人的控制，那么首先就要创建二自由度机器人对象，
二自由度机器人坐标配置
仿真参数如下表1：
表1二连杆参数配置
意义
符号
值
单位
杆1长
l1
0.45
m
杆2长
l2
0.55
m
杆1重心
lc1
0.091
m
杆2重心
lc2
0.105
m
杆1重量
m1
23.90
kg
杆2重量
m2
4.44
kg
杆1惯量
I1
1.27
kg.m2
杆2惯量
I2
0.24
kg.m2
重力加速度
G
9.8
m/sec2
1.运动学模型构建二连杆的运动学模型，搭建twolink模型在MATLAB命令窗口下用函数drivebot（WJB）即可观察到该二连杆的动态位姿图。
%文件名命名为自己名字的首字母_twolink
%构造连杆一
L{1}=link（[00.45000],'standard'）;
L{1}.m=23.9;
L{1}.r=[0.09100];
L{1}.I=[000000];
L{1}.Jm=0;
L{1}.G=1;
%构造连杆二
L{2}=link（[00.55000],'standard'）;
L{2}.m=4.44;
L{2}.r=[0.10500];
L{2}.I=[000000];
L{2}.Jm=0;
L{2}.G=1;
%（机器人的名字请用自己名字的首字母如）
WJB=robot（L）;
WJB.name='WJB_twolink';%设定二连杆名字
qz=[00];
qr=[0pi/2];
2.二连杆动力学部分
实现机器人内部动力学构建，根据拉格朗日法建立机器人动力学模型（见书上P55）即下式：
仍然用matlab下M函数来实现：
%文件名命名为自己名字的首字母_dl
%二连杆动力学部分
functionqdd=WJB_dl（u）%自己名字的首字母
q=u（1:
2）;qd=u（3:
4）;tau=u（5:
6）;
g=9.8;
m1=23.9;m2=4.44;
l1=0.45;l2=0.55;
lc1=0.091;lc2=0.105;
I1=1.27;I2=0.24;
M11=m1*lc1^2+m2*（l1^2+lc2^2+2*l1*lc2*cos（q
（2）））+I1+I2;
M12=m2*（lc2^2+l1*lc2*cos（q
（2）））+I2;
M21=m2*（lc2^2+l1*lc2*cos（q
（2）））+I2;
M22=m2*lc2^2+I2;
M=[M11M12;M21M22];
C11=-（m2*l1*lc2*sin（q
（2）））*qd
（2）;
C12=-m2*l1*lc2*sin（q
（2））*（qd
（1）+qd
（2））;
C21=m2*l1*lc2*sin（q
（2））*qd
（1）;
C22=0;
C=[C11C12;C21C22];
G1=（m1*lc1+m2*l1）*g*sin（q
（1））+m2*lc2*g*sin（q
（1）+q
（2））;
G2=m2*lc2*g*sin（q
（1）+q
（2））;
G=[G1;G2];
qdd=inv（M）*（tau-G-C*qd）
最后，还需将机器人动力学和几何学联系在一起。
通过机器人学工具箱中的robot模块实现。
3．控制器设计（任选一二）
（1）简单PD控制率，结构图如下，此种方法没有加任何补偿，存在较大稳态误差，但是控制算法非常简单。
（2）PD加重力补偿
带有重力补偿的PD控制可设计成
t=Kp（q期望值-q）-Kd*qd+G（q）重力项
3.PD加前馈补偿控制
加了一个逆动力学模块
t=Kp（q期望值-q）+Kd*（q期望值一阶导-q一阶导）+M（q）*q二阶导+C*q一阶导+G（q）
四、实验步骤
1．运动学模型在matlab菜单file下新建一个M-file，将机器人运动学模型添加进去（注意更改自己的机器人命名,自己名字的首字母缩写_twolink），并将此M-file命名后保存在work文件夹下，备用。
2．在matlab命令窗口调用函数drivebot（机器人名字—自己名字首字母的缩写，不加twolink），出现机器人的动态位姿图，调节q1、q2可直观的看出二自由度机器人的位姿在改变。
3．动力学模型在matlab菜单file下再新建一个M-file，将机器人动力学学模型添加进去，并将此M-file命名后（自己名字首字母_mdl）保存在work文件夹下，备用。
4，将机器人运动学模型和动力学模型联系起来
在matlab命令窗口输入命令roblocks调出robot工具箱，再输入simulink调出SImulink动态仿真环境。
5、在Matlab菜单file下新建一个model，将robot工具箱中的robot模块拖拽到model文件里，双击编辑机器人属性，将robotobject改为机器人的名字（自己名字首字母的缩写）（即运动学构建的机器人对象）。
再选中robot模块，右键菜单找到lookundermask，点开，可以找到机器人内部动力学模型，将其中的S-Function替换成Simulink下面的Matlab—Function，双击此Matlab—Function弹出对话框，将其中的函数改为动力学模型文件名。
6.添加控制器根据控制器设计的方案，在Simulink下找出构成控制系统的其他模块，其中综合点及matrixgain在mathoperations里；示波器scope和终止端terminator在输出池sinks里；常量constant在输入模块sources里；将各个模块拖拽到model文件里，可以通过鼠标拖住连线。
7、动态仿真
双击综合点，将其属性改成有一个减号，形成负反馈；常量constant给定你期望位姿（注意是二自由度机器人，需输入2*！
的矩阵），初步给定KP、KD参数（2*2的矩阵）。
在model文件菜单栏下面，点击一个箭头（startsimulation）或者在菜单栏点击Simulation，在下拉菜单中选择startsimulation，即可开始仿真，此时双击打开scope即可得到响应曲线。
调整不同的Kp、KD即可得到不同的响应曲线，不同的控制效果。
五、实验报告要求
1、手动调节机器人的位姿，抓出机器人的动态位姿图。
要求每人构建的机器人命名不能一样。
2、要求搭建完整的仿真框图，调节不同的PD参数，比较响应曲线的优劣。
至少给出两组PD参数对应的响应曲线。
3、分析PD参数对控制系统的性能影响。
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