最新应用一元一次方程教案名师优秀教案.docx
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最新应用一元一次方程教案名师优秀教案
应用一元一次方程教案
竞业园学校学导设计方案
姓名课题课型时间方明芝综合解决课12.10《水箱变高了》
1.会分析题目中的数量关系和等量关系，建立方程解决实际问题（
2.通过对“变化中的不变量”的分析，提高分析问题、解决问题的能力（学导目标
3.通过建立方程模型，感受方程解决问题带来的乐趣（
利用方程解决实际问题的关键是找题目中存在的等量关系，用等量关系建立方程模型，学导重点这是本节的重点，也是难点;实际问题中有很多量，找出其中的变量与不变量，不变量及方法很可能就是列方程的关键，要抓住本质解决问题（
用两根同样长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆，到底是正方形的面积大还是圆
的面积大,这里边变量是什么,不变量是什么,等量关系是怎样的,问题预设
时过程学导内容设计控
从前有个叫狙公的人养了一群猴子。
每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快
乐。
有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，
于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个3情境创设栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。
没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听
高兴的直打筋斗。
“朝三暮四”故事中，不变的量是什么,变量是什么,
我们本节课主要要实现什么目标呢,组织学生认真阅读学习目标，红笔标出关键
词，并且让学生总结出自己的目标（可以让学生分组解决，分别说出自己对目标的目标咀嚼2认识）
1、认真阅读课本，参照导读单上提出的各个问题，认真书写到相应的位置，对于自学指导8不明白的问题，可以空下来，等交流以后弄明白了再写上。
老师要求:
1、各组学科长认真组织，轮流发言，对于本小组不能解决的问题，要讨论指导8有专人做好记录，并要求写到我的小组问题里。
2、全班交流时要认真聆听，对于不同的意见要做好记录，待别人发言完毕以后再
进行补充和纠正，并认真思考正误.
各组成员对于自己认为有把握和有感想的题目起立并到相应的位置进行展讲，
对于比较晦涩难懂的问题要采取举例或者画图的方式进行展讲，以便同学们能进
行记录和记忆。
展讲指导8
21（长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加，15m
精讲点拨设长方形原来的宽为，所列方程是（）（xm
22A（（x+4）（3x-5）+15=B（（x+4）（3x-5）-15=3x3x
审题225C（（x-4）（3x+5）-15=D（（x-4）（3x+5）+15=3x3x
答案2.直径为100mm的圆柱形玻璃杯，和直径为300mm，高为30mm的圆柱形玻璃盆可以
盛同样多的水，则玻璃杯的高为（）（方法
A（200mmB（250mmC（270mmD（300m拓展
3.把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长
1（规范书写，独立完成，反复检查，减少失误。
2.教师巡视批阅学生的答题情况，重点巡视批阅学科长或者学困生。
3.完成后，小组内交流，统一答案与思路，然后给全班同学展示。
训练指导104.组长给组内的同学打分，反思组内的学习情况。
5.教师调查学生的总体答题情况，提出建议。
1、要求同学们先思考本节课的收获:
包括知识技能，方法规律;再想一想本节课
的内容与我们实际生活的联系，对我们的生活有什么指导意义,打点收获12、再要求同学们站起来说一说
3、布置课下预习。
导后反思
姓名课题课型时间
------方明芝应用一元一次方程打折销售问题生成课
1.了解售价、标价、利润、利润率、成本等概念及它们之间的关系.
2（会设未知数，能正确求解，并验证解的合理性，培养思考、探究、分析问题的能力.学导目标3（体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和信心，在探索问题中学会合
作.
一元一次方程的应用是本节课的重点;如何用一元一次方程解决实际问题是本节课的难
点（突破的关键是分析题目中的已知量、未知量，找出它们之间的等量关系，从而列出相
学导重点及应的一元一次方程（由于我们已经学习了两个课时的应用，所以，只要继续沿用一元一次方法方程应用的教学法“审、找、设、列、解、验、答”，归纳总结出用一元一次方程解应用
题的一般步骤即可.
预计问题:
1.什么是进价,（购进商品时的价格，也叫成本价）
2.什么是售价,（销售商品时的售出价，有时称成交价，卖出价）
3.什么是标价,（在销售时标出的价，有时称原价，定价）
问题预设4.什么是利润,（在销售商品的过程中的纯收入，利润=售价—进价）
5.什么是利润率,（利润占进价的百分率，即利润率=利润?
进价×100,）
6.什么是打折,（卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几
折。
）
时过程学导内容设计控
1.如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500,标价，标价是多少,再按标
价打两折销售，实际售价是多少,
2.假设一件衣服的成本价为X元，按成本价提高500,标价，标价是多少,再按标价2情境创设打两折销售，实际售价是多少,‘
3.你所列出的实际售价与商品标价有什么关系,
4.根据这个等量关系列出方程，并解出方程;验证你的猜测是否正确。
要求同学用1分钟时间阅读理解黑板上的问题，用红色笔标注未达成的目标并内化设
计出自己的目标。
目标咀嚼31、要求同伴互相说表述自己设计的目标。
2、老师点名检验同学们的目标理解情况.
用7到十分钟的时间仔细阅读课本内容，用笔标出课本上的重点内容和新知识，根据
导读单的引领进行初步学习。
自学指导51.在自学的过程中遇到新的问题或疑惑可以小声向老师或同伴寻求帮助.
2.在自学过程中，教师注意对学困生的个辅.
1.首先各位组员提出自己的问题在组内交流解决，学科长组织，轮流发言，互相补充，
做好记录。
讨论指导152.老师积极主动地去指导学习有困难的同学进行个辅。
3.充分调动整个小组的智慧集中解决自学中遇到的困难且重点的问题。
1.展讲要积极主动形态大方得体，声音洪亮用普通话。
2.别人展讲时一定要认真听完，指出展讲人的错误以及不足，积极进行补充。
展讲指导103（各组选派代表展讲，展示本组的成果，大胆的发表自己的见解，先说答案，再注
意讲解思路和方法，总结出规律。
其余同学注意做好笔记。
精讲点拨
审题本节课是问题生成课，老师不做过多的讲述，但是对于学生存在的问题要做好记答案2录，对于学生的学习情况要做到心中有数，以便在下一节解决课时有针对性的精讲，方法落实重点，突破难点。
拓展
总结你存在的问题并记录下来，课后可以小组继续讨论或者看书解决，下节课看看谁打点收获2解决的问题更完美。
导后反思
竞业园学校学导设计方案
姓名课题课型时间方明芝问题解决课打折销售
1.熟练背诵售价、标价、利润、利润率、成本等概念并能正确的运用它们之间的关系进
行列式计算。
2.会设未知数，能正确阅读应用题题意列式求解，并验证解的合理性，培养思考、探究、学导目标分析问题的能力.
3.会运用折扣这部分的知识解决实际问题
一元一次方程的应用是本节课的重点;如何用一元一次方程解决实际问题是本节课
的难点（突破的关键是分析题目中的已知量、未知量，找出它们之间的等量关系，从而学导重点列出相应的一元一次方程（由于我们已经学习了两个课时的应用，所以，只要继续沿用及方法一元一次方程应用的教学法“审、找、设、列、解、验、答”，归纳总结出用一元一次方
程解应用题的一般步骤即可.
1.售价、标价、利润、利润率、成本等概念及它们之间的关系是什么,
2.如何根据题意来列方程，列方程的具体步骤是什么,
3（某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，
增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施（经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，问题预设商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元,
?
每降价1元，每件盈利___元，商场平均每天可售出___件，共盈利___元
?
每降价2元，每件盈利___元，商场平均每天可售出___件，共盈利___元
?
每降价x元，每件盈利___元，商场平均每天可售出___件，共盈利___元
时过程学导内容设计控
甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售;乙商品的进价是400元，•
情境创设按标价520元的8折出售，则哪件商品的利润高,
目标咀嚼
我们本节课主要要实现什么目标呢,组织学生认真阅读学习目标，然后用红笔画出
关键词并与同伴交流自己的目标。
然后老师提问。
1（认真阅读课本，参照导读单上提出的各个问题，认真书写到相应的位置，对于
不明白的问题，可以空下来，等交流以后弄明白了再写上。
自学指导2、自学过程中可以问同伴，问老师。
老师要求:
1、各组学科长认真组织，轮流发言，对于本小组不能解决的问题，要
有专人做好记录，并要求写到我的小组问题里。
讨论指导2、全班交流时要认真聆听，对于不同的意见要做好记录，待别人发言完毕以后再
进行补充和纠正，并认真思考正误，辨别清楚其实质内涵，力争学好其中的本质。
各组成员对于自己认为有把握和有感想的题目起立并到相应的位置进行展讲，对于展讲指导比较晦涩难懂的问题要采取举例或者画图的方式进行展讲，以便同学们能进行记录
和记忆。
1.原价X元的商品打8折后价格为元.
2.原价X元的商品提价40%后的标价为元.
3.原价100元的商品提价P%后的标价为元.
精讲点拨4.进价a元的商品以b元卖出，利润是元.
5.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）
审题A.80千克B.160千克C.200千克D.100千克
6.甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售;乙商品的进价是400元，答案
•按标价520元的8折出售，则（）（
方法
A（甲商品获利多B（乙商品获利多C（甲，乙一样多D（无法比较
拓展7.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍获利10%，该服装的标价
是多少元,
训练指导训练是为了巩固所学知识，让我们一起来检查一下自己的所学吧。
要求:
1（规范书写，独立完成，反复检查，减少失误，有能力的同学可以完成选做题。
2.教师巡视批阅学生的答题情况，重点巡视批阅学科长或者学困生
3.完成后，小组内交流，统一答案与思路，然后给全班同学展示。
4.组长给组内的同学打分，反思组内的学习情况。
5.教师调查学生的总体答题情况，提出建议。
1、要求同学们先思考本节课的收获:
包括知识技能，方法规律;再想一想本节课
的内容与我们实际生活的联系，对我们的生活有什么指导意义,
2、再要求同学们站起来说一说
3、布置课下预习。
打点收获
导后反思
姓名课题课型时间方明芝“希望工程”义演综合解决课12.
1.明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,会列一元一次方程解有关分配问题的应
用题.2.能借助图表分析复杂的实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题.学导目标3.进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣，养成科学严谨的学习态
度.
用图表分析数量关系，建立方程模型，帮助解决实际问题，是一种解决问题的方法与
学导重点及技巧，这是本节的重点，利用其中的等量关系设列方程是本节的难点.会用图表法找出题方法干中的等量关系是解决这类问题的关键.
预计问题:
1.我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题（其内容是:
“今有雉兔同笼，上有三问题预设十五头，下有九十四足（问雉兔各几何（”后人称这类问题为鸡兔同笼问题（写出本题
的等量关系并解决本题.
分析:
本题中的等量关系有:
兔头数+鸡头数=35兔足数+鸡足数=94
时过程学导内容设计控
随便找一名同学站起，---买《三国演义》需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元情境创设2的纸币共12张。
设所用的1元纸币为x张，你们能由此列出一元一次方程吗,
我们本节课主要要实现什么目标呢,组织学生认真阅读学习目标，画出关键词，向同目标咀嚼3伴说出自己的目标，最后回答老师提问。
1、用10分钟时间阅读文本两遍，对导读单上提出的各个问题，认真回答书写到相应
的位置，对于不明白的问题可以问老师问同伴如果还不会回答作出标记，等交流以后自学指导5弄明白了再用红笔写上，个人生成的问题写到我的问题出。
2、特别注意辅导这些学生
老师要求:
1、各组学科长认真组织，轮流发言，对于本小组不能解决的问题，要有
专人做好记录，并要求写到我的小组问题里。
小组成员要对自己相应的问题在单子上讨论指导15用红笔做好补充，修改。
2、全班交流时要认真聆听，对于不同的意见要做好记录，待别人发言完毕以后再进
行补充和纠正，并认真思考正误，辨别清楚其实质内涵，力争学好其中的本质。
各组成员对于自己认为有把握和有感想的题目起立并到相应的位置进行展讲，
对于比较晦涩难懂的问题要采取举例或者画图的方式进行展讲，以便同学们能进行展讲指导10记录和记忆。
1、根据题意画出图表，并按步骤完成。
小明用172元买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元,每种书小明各买了多少精讲点拨本?
审题分析:
等量关系________________,______________________.答案2解:
设单价为18元的书x本,则买了单价为10元的书_______本，方法根据题意得:
__________________
拓展解得:
__________________，_________________.
答:
略
1、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
审、找、设、列、解、检、答。
打点收获22、“希望工程”一类题目的解题思路:
先找出两个等量关系，再恰当的选择设未知
数，另一个用已知数和未知数表示出，最后根据数量关系列出等式。
导后反思
授课年级初一学科数学主题追赶小明任课教师方明芝课型问题综合解决课课时1授课日期教方程是初中阶段学生的重要内容，其中重要的应用就是借助方程来解决应用题。
本节材
课主要是借助方程解决行程问题。
《能追上小明吗》通过画“线段图”建立一元一次方程模分
析型解决问题。
列方程解应用题实际上是一个“数学化”的过程，使学生在解决实际问题的
过程中，能整体、系统地审题，把握问题中的各已知代数式与用未知数表示的代数式的实
际意义，寻找“等量关系”使相关的问题“数学化”,并根据实际给出方程解的合理解释.
学通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方情
程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时分
析常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系
但不能列出方程。
教知识目标:
借助“线段图”学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，从而建立方程解决实际学
问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤（目
标能力目标:
通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢
于提出问题的能力。
情感目标:
体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密
切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。
重教学重点:
找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
点教学难点:
找等量关系难点
1.用“线段图”分析问题中的数量关系。
关
2.通过数量关系列出正确的方程，解决实际问题。
键
3.什么叫相向而行、同向而行,路程、时间与速度之间有怎样的数量关系,问
题
教问题导读评价单、问题训练--评价单
学
准
备
教学过程设计
时程序创设情景教师行为期望的学生行为
间（要
素）
甲、乙两地路程为180千米，一人骑一、创2情景引入激1、积极观察回答。
自行车从甲地出发，每小时走15千设情分发兴趣2、认真倾听，表现出积极的参与热
米，另一人骑摩托车，从乙地出发，境，展钟情。
两人同时出发，相向而行，已知摩托示目标
车的速度是自行车速度的3倍，问经
过多少时间两人相遇,
二、展1创设目标情组织学生读导读单上的目标，快速阅读师给定的目标，补充自示目分景，学生学结合自己的预习和口号谈本节课己预习时制定的目标，进一步明确自标，达钟有目标，追要达到的目标，进一步明确本节课己的学习目标。
成共识有方向。
的学习任务。
三、10创设自1.组织学生快速浏览引领问1.根据要求快速浏览引领问题，呈现问分学情景，学题，带着问题进一步读文本，寻求带着问题进一步读文本，寻求答案。
题，自钟生深入研究答案。
2.记录自己读书的新收获和仍
主学习课本，找出2.巡视，了解学生存在的问题，及不明白的问题。
问题时指导
3（指导学生记录自己不明白的问
题。
四、10创设交1.组织学生快速交流引领问1.根据要求快速交流引领问题，合作交分流情景，学题及自己不明白的问题，要求各组形成明确的答案，思路，方法。
流，钟生积极投入及时把本组生成的问题写在黑板2.选出到黑板书写本组问题的
展示提解决问题，上。
同学，其他同学浏览其他小组的问高生成有价值2.巡视、参与各组的交流，了题，并积极交流，寻求答案，思路，
的问题解存在的问题，及时指导。
方法，争取实现拓展，能展讲的理顺
3（指导学生记录小组的问题。
思路，做好准备。
74.9—4.15有趣的图形3P36-413（各组积极展讲，其他组的同学积
1、第一单元“加与减
（一）”。
是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。
退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。
所以在介绍的：
数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器……这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。
极补充、质疑，追问。
五、15创设竞争情1.组织学生认真完成训练1（认真审题，规范解答，明确思路。
问题训分景，学生争题，要求认真审题，规范解答，明2（学科长评阅各成员的训练单的完练，能钟相板演，展确思路。
成情况，对错题及时指导矫正。
力提高示思路、方2.巡视，批阅数学学科长评价
11.利用三角函数测高法。
单，及时指导个辅。
4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。
六、4创设归纳情1.组织学生回扣目标，总结收1.回忆本节内容，实现回扣目标归纳提分景，学生从获，找出不明白的问题。
总结反思.
升，体钟知识、方法2.评选优秀小组和个人。
2.做好组内互评和学科长评价。
验成功总结
（1）定义：
顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.7（小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定课早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10
3.确定二次函数的表达式：
（待定系数法）时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达课外目的地，那么每小时要骑多少千米,
10.圆内接正多边形拓展
板书设计:
12.与圆有关的辅助线当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。
在解决这个问题时要抓住这个等量关系。
（引导学生画出线路图）
74.9—4.15有趣的图形3P36-4180x580x
180x
④最值：
若a>0，则当x=时，；若a<0，则当x=时，相等关系
爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+小明走x分钟的路程=小明走的总路程
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