关键路径数据结构课程设计任务书.docx
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关键路径数据结构课程设计任务书
课程设计（论文）任务书
软件 学院 软件工程 专业 2011-2 班
一、课程设计（论文）题目 数据结构课程设计
二、课程设计（论文）工作自2012年12月17日起至2012年12月18日止。
三、课程设计（论文）地点:
软件工程实训中心
四、课程设计（论文）内容要求：
1．本课程设计的目的
（1）使学生熟练掌握抽象数据类型的组织和定义；
（2）使学生熟练掌握数据类型的定义和实现；
（3）培养学生组织和分析数据的能力；
（4）培养学生分析和应用基于不同数据结构的算法的能力；
（5）提高学生的科技论文写作能力。
2．基本要求：
每位同学在以下题目中任选一题（在方框中打勾），独立完成课程设计：
□稀疏矩阵运算：
实现稀疏矩阵的输入、输出、加减乘的运算。
□关键路径：
求出完成整项工程至少需要多少时间以及整项工程中的关键活动。
（1）能够输入并存储一个描述工程的AOE网；
（1）对输入的AOE网，应判断其是否能够顺利进行；
（2）若该工程能顺利进行，输出完成整项工程至少需要多少时间，以及每一个关键活动
所依附的两个顶点、最早发生时间、最迟发生时间。
□银行业务模拟：
参见《数据结构》教材P68。
3．课程设计论文编写要求
（1）要按照书稿的规格打印誊写课设报告；
（2）报告分为封面、任务书（本文档）、正文、课程设计体会和参考文献四部分；
学生签名：
年月日
课程设计（论文）评审意见
（1）题目分析（20分）：
优（ ）、良（ ）、中（ ）、一般（ ）、差（ ）；
（2）流程分析 （30分）：
优（ ）、良（ ）、中（ ）、一般（ ）、差（ ）；
（3）数据定义 （30分）：
优（ ）、良（ ）、中（ ）、一般（ ）、差（ ）；
（4）代码编写 （10分）：
优（ ）、良（ ）、中（ ）、一般（ ）、差（ ）；
（5）创新能力 （10分）：
优（ ）、良（ ）、中（ ）、一般（ ）、差（ ）；
（6）格式规范性、设计态度及考勤是否降等级：
是（ ）、否（ ）
评阅人：
职称：
讲师
年月日
正文
一、数据结构定义
1.抽象数据类型
本设计中用到的数据结构ADT定义如下：
ADTGraph{
数据对象V：
V是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。
数据关系R：
R={VR}
VR={|v,w（-V且P（v,w）,表示从v到w的弧，
谓词P（v,w）定义了弧的意义或信息}
基本操作P：
CreateGraph（*G,V,VR）
初始条件：
V是图的顶点集，VR是图中弧的集合。
操作结果：
按V和VR的定义构造图G。
Thelongestkey_Way（*G,V,VR,T）
初始条件：
图G存在，T表示完成此项工程至少需要的时间。
操作结果：
利用V和VR计算出结果T。
ThekeyWay（）//关键活动函数
初始条件：
图G存在，函数调用的程序函数。
操作结果：
输入V和VR计算结果T。
}ADTGraph
2.存储结构定义
数据存储结构的C语言定义如下：
//邻接表类型
typedefstructANode//弧的节点结构类型
{
intadjvex;//弧的终点位置（弧头）
intdut;//弧的权值
structANode*nextarc;//指向下一条弧的指针
}ArcNode;
typedefstruct//头结点的类型
{
intprojectname;//顶点域
intid;//顶点的入度信息
ArcNode*firstarc;//指向第一条弧
}Vexnode;
3.基本操作
数据结构的基本操作实现如下：
voidCreateGraph（Vexnode*G,intprojectnum,intactivenum）
初始条件：
projectnum是图的顶点集，activenum是图中弧的集合即活动时间。
操作结果：
输入顶点数和弧的值，构造图G。
intThelongestkey_Way（Vexnode*G,intprojectnum,intactivenum,int&totaltime）
初始条件：
图G存在，totaltime是计算图中工程的时间。
操作结果：
由存在的图G，利用顶点和弧的关系信息，计算出工程至少需要的时间。
voidThekeyWay（）
初始条件：
由上面两个函数存在。
操作结果：
显示进入求关键活动的结果。
Intmain（）
初始条件：
由上面函数存在。
操作结果：
显示最终结果。
二、解题过程
1.问题分解
该问题主要应实现以下功能：
（1）计算完成整个工程的至少需要的时间。
（2）确定关键路径，以找出哪些活动时影响工程进度的关键。
因此须计算以下几点：
a.事件的最早发生时间ve[k]；
b.事件最迟发生时间vl[k]；
c.活动最早开始时间ee[i]；
d.活动的最迟开始时间el[i]；
计算其过程必须分别在拓扑有序和逆拓扑有序的前提下进行。
也就说，ve[k]必须在事件vk所有前驱的最早发生的时间求得之后才能确定。
因此，可以在拓扑排序的基础上计算ve[k]和vl[k]。
由此得到求解关键路径的方法：
首先输入e条有向边，建立AOE-网的邻接表存储结构；然后从始点出发，令事件的最早发生时间为0，按拓扑有序求其余各顶点时间的最早发生时间ve[k]；
（代码如下）
while（p）{
k=p->adjvex;
Graph[k].id--;
if（ve[j]+p->w>ve[k]）
ve[k]=ve[j]+p->w;
}
接着从终点出发，令事件最迟发生时间等于其最早发生时间，按逆拓扑排序求其余各顶点事件最迟发生时间vl[k]；最后根据各顶点事件的ve和vl值，求所有活动最早开始时间ee和最迟开始时间el。
如果某活动满足条件ee＝el，则为关键活动。
（代码如下）
if（ee==el）//关键活动
printf（"是"）；
同时，为计算各顶点事件的ve值是在拓扑排序的过程中进行的，因此需一个队列来记录拓扑排序，如果顶点的入度为0，则该顶点从队尾进入队列，拓扑排序时，从队头出队列。
（代码如下）
if（G[k].id==0）//如果入度为0，则入队
TopoQueue[++rear]=k;
p=p->nextarc;//指向下一个结点
2.模块结构
系统主要由4个模块组成，分别是：
（1）创建图
（2）求完成此项工程至少要多少时间
（3）求关键活动函数
（4）主函数
模块之间的结构如下：
3.解题思路
各模块的实现步骤为
（1）首先主函数main（）;
（2）调用实现求关键活动的函数ThekeyWay（）;
（3）再调用CreateGraph（Vexnode*G,intprojectnum,intactivenum）;创建图；
（4）再调用
Thelongestkey_Way（Vexnode*G,intprojectnum,intactivenum,int&totaltime）；求完成此项工程至少要多少时间
三、实现
#include
#include//malloc（）;free（）;exit（）;
#include//I/O控制头文件
#include//控制过程函数system（"cls"）;
//邻接表类型
typedefstructANode//弧的节点结构类型
{
intadjvex;//弧的终点位置（弧头）
intdut;//弧的权值
structANode*nextarc;//指向下一条弧的指针
}ArcNode;
typedefstruct//头结点的类型
{
intprojectname;//顶点域
intid;//顶点的入度信息
ArcNode*firstarc;//指向第一条弧
}Vexnode;
voidCreateGraph（Vexnode*G,intprojectnum,intactivenum）//创建图
{
intbegin,end,duttem;//弧的前结点，尾结点，活动时间
ArcNode*p;//弧指针
for（inti=0;i{
G[i].projectname=i;//顶点命名
G[i].id=0;//顶点信息的度数均赋值为零
G[i].firstarc=NULL;//顶点指针为空
}
printf（"\n"）;
printf（"请输入活动工程的信息，温馨提示：
（请用int型格式输入：
弧尾，弧头，活动时间）\n"）;
printf（"例如：
输入1,2,3即代表弧<1,2>的活动时间为3。
\n"）;
printf（"\n"）;
for（intk=0;k{
scanf（"%d,%d,%d",&begin,&end,&duttem）;//输入弧的前结点，尾结点，活动时间
p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;//开辟弧的存储空间p
p->adjvex=end-1;//数组下标从0开始记录，故减一，将弧头插入邻接表内
p->dut=duttem;//此弧的活动时间为duttem
G[end-1].id++;//弧头指向，入度+1
p->nextarc=G[begin-1].firstarc;//插入弧p，使得下一结点作为下一条弧的弧尾（前结点）
G[begin-1].firstarc=p;
}
}
intThelongestkey_Way（Vexnode*G,intprojectnum,intactivenum,int&totaltime）//求完成此项工程至少要多少时间
{
inti,j,k,m=0;
intfront=-1,rear=-1;
int*TopoQueue=（int*）malloc（projectnum*sizeof（int））;//用拓扑序列保存数据
int*vl=（int*）malloc（projectnum*sizeof（int））;//vl表示最迟发生时间
int*ve=（int*）malloc（projectnum*sizeof（int））;//ve表示最早发生时间
int*l=（int*）malloc（activenum*sizeof（int））;//l表示活动最迟开始时间
int*e=（int*）malloc（activenum*sizeof（int））;//e表示活动最早开始时间
ArcNode*p;
totaltime=0;//完成此工程至少需要的时间
for（i=0;ive[i]=0;//活动的最早发生时间均赋值为0
for（i=0;i{
if（G[i].id==0）//入度为0，即为头结点
{
TopoQueue[++rear]=i;//所有头结点队尾插入，且队尾指针+1
m++;//记录入队列的顶点个数
}
}
while（front!
=rear）//队列不为“空”
{
front++;//出队列，队头指针+1
j=TopoQueue[front];//结点依次出队列
m++;//记录结点数
p=G[j].firstarc;//指向其下一个顶点
while（p）
{
k=p->adjvex;//弧头
G[k].id--;//删除一个入度为0的前结点和其弧，入度减一
if（ve[j]+p->dut>ve[k]）//将最长路径赋值给ve[k]
ve[k]=ve[j]+p->dut;
if（G[k].id==0）//如果入度为0，则入队
TopoQueue[++rear]=k;
p=p->nextarc;//指向下一个结点
}
}
if（m{
printf（"\n工程建立的图有环，不能计算关键路径！
\n"）;
printf（"即将退出工程！
谢谢使用！
\n"）;
return0;
}
totaltime=ve[projectnum-1];//完成的至少时间为所有结点累加的时间和
for（i=0;ivl[i]=totaltime;
for（i=projectnum-2;i>=0;i--）//逆拓扑排序，求vl
{
j=TopoQueue[i];
p=G[j].firstarc;
while（p）
{
k=p->adjvex;//指向弧头
if（（vl[k]-p->dut）vl[j]=vl[k]-p->dut;
p=p->nextarc;
}
}
i=0;
printf（"\n"）;
printf（"|起点（弧尾）|终点（弧头）|最早开始时间|最迟完成时间|活动差值|关键活动\n"）;
for（j=0;j{
p=G[j].firstarc;
while（p）
{
k=p->adjvex;
e[++i]=ve[j];
l[i]=vl[k]-p->dut;
printf（"|%10d|%10d|%12d|%12d|%8d|",G[j].projectname+1,G[k].projectname+1,e[i],l[i],l[i]-e[i]）;
if（l[i]==e[i]）//关键活动
printf（"是",
G[j].projectname+1,G[k].projectname+1）;
printf（"\n"）;
p=p->nextarc;
}
}
return1;
}
voidThekeyWay（）//关键活动函数
{
intprojectnum,activenum,totaltime=0;
printf（"\n"）;
printf（"-----------------------------------------------\n"）;
printf（"欢迎进入求关键活动系统！
\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"请输入项目中AOE-网的结点数：
"）;
scanf（"%d",&projectnum）;
printf（"请输入项目中AOE-网的活动数：
"）;
scanf（"%d",&activenum）;
Vexnode*G=（Vexnode*）malloc（projectnum*sizeof（Vexnode））;
CreateGraph（G,projectnum,activenum）;
Thelongestkey_Way（G,projectnum,activenum,totaltime）;
printf（"\n"）;
printf（"工程所需至少活动时间为：
%d\n",totaltime）;
system（"pause"）;
}
intmain（）
{
inta;
system（"cls"）;
printf（"**************************************************************\n"）;
printf（"亲！
欢迎进入本应用程序\n"）;
printf（"**************************************************************\n"）;
printf（"\n（0）退出本程序\n"）;
printf（"\n
（1）开始输入工程相关数据并求关键活动\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"请输入选择0or1:
"）;
scanf（"%d",&a）;
switch（a）
{
case1:
ThekeyWay（）;
break;
case0:
printf（"\n谢谢使用本程序！
再见！
\n"）;
printf（"\n作者：
柯晔-11级2班19号！
谢谢使用！
\n"）;return1;
default:
printf（"无效的选项\n"）;
}
}
四、实验结果
1.实验数据
1,2,6
1,3,4
1,4,5
2,5,1
3,5,1
4,6,2
5,7,9
5,8,7
6,8,4
7,9,2
8,9,4
2.实验结果
（1）开始界面
（2）测试正确数据
1 输入选择1进入程序
2 输入顶点数和弧数
3 输入活动时间
4 打印出关键活动和完成整项工程至少需要多少时间
（3）测试错误数据
注意：
应输入的数为整型数据，若输入非整形的数据，则程序遇到问题关闭。
如图所示
（4）测试环
（5）退出程序
五、实验小结
1.数据结构使用小结
本次程序使用的思想是拓扑排序和逆拓扑排序，其中用到队列来存放数据，是其巧妙之处。
用到了邻接表，先建立邻接表的存储单元，为建立邻接表做准备。
为图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点vi的边（对于有向图是以vi为尾的弧）。
每个结点由3个域组成，其中邻接域（adjvex）指示与顶点vi邻接的点在图中的位置，链域（nextarc）指示下一条边或弧的结点，权值域（W）存储边或弧的权值大小。
在表头结点除了设有链域（firstarc指向链表中第一个结点之外，还设有存储顶点v或其他有关的数据域（dut）和存储顶点入度的域（id）。
2.需完善之处
（1）界面不够美观；
（2）算法单一化，可以采用栈的思想去改进；
（3）打印出结果的图，需完善；
（4）进入本程序简单明了，增加其严谨性
课程设计体会
通过此次课程设计，我在这其中准备了一个星期多，首先通过对所选的实验去了解，一遍一遍的翻看教材知识，从基础入手，把第七章图，去掌握。
一开始理论知识都懂，但是看到代码很茫然，不知从何下手。
不懂，就查阅了网上的资料，细嚼慢咽，我把资料代码打印出来，慢慢的去理解，一有不懂就翻书，查阅XX和相关知识。
在这个过程，培养了我自学能力，和遇到困难问题而不是马上去问，先自己独立解决。
有时候电脑前一坐就是一整天，也提升了自己的耐力，从中学到了很多。
另外，这次实验中，我感受到，要做一件事情，并不是想我们想的那样简单和容易。
只有扎扎时时的学习知识打好基本功底，才能解决实际生活中的实际问题。
从这次课设中也让我明白以后要多了解相关专业知识,从课本例题研究，从课外借阅书籍或从网上查找资料，俗话说：
“多看不如多读，多读不如多写”，“好记性不如烂笔头”，所以我们更多的是要上机操作，将知识运用到实际问题中。
同时，增加自己的动手能力，这样才能便于我们更好的解决问题。
为今后打好坚实的基础。
参考文献
[1]严蔚敏编.数据结构（C语言版）.北京:
清华大学出版社，2007
[2]谭浩强著.C语言程序设计（第二版）.北京:
清华大学出版社，2008.11
[3]彭勃.数据结构.北京:
电子工业出版社，2007.6
[4]网上资料
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