小升初培训直线型面积1.docx

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小升初培训直线型面积1

2014年09月10日苍烟落照的小学数学组卷

一．选择题（共22小题）

1．（2004•宜兴市）如图，ABCD是一个长方形．三角形PAB、PBC和PCD的面积分别是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米．图中阴影部分的面积是（　　）

A．

44平方厘米

B．

60平方厘米

C．

100平方厘米

D．

144平方厘米

2．（2009•湛江模拟）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是

（　　）

A．

甲＞乙

B．

甲＜乙

C．

甲=乙

3．（2007•徐水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（　　）平方米．

A．

B．

C．

4．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（　　）

A．

6（平方厘米）

B．

8（平方厘米）

C．

4（平方厘米）

D．

10（平方厘米）

5．由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（　　）平方厘米．

A．

B．

C．

D．

6．如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7．用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

8．如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（　　）

A．

5（平方厘米）

B．

25（平方厘米）

C．

15（平方厘米）

D．

10（平方厘米）

9．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是（　　）

A．

6.2厘米

B．

6.4厘米

C．

6.6厘米

D．

6.8厘米

10．如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是（　　）平方厘米．

A．

B．

19.5

C．

D．

11．已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．（　　）

A．

3平方厘米

B．

6平方厘米

C．

12平方厘米

D．

无法确定

12．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是（　　）平方厘米．

A．

B．

C．

13．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分面积是24平方厘米，空白部分面积是（　　）平方厘米．

A．

B．

C．

14．大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

15．如图，阴影部分的面积是（　　）平方厘米．

A．

7.5

B．

12.5

C．

4.5

16．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么三角形AEB面积是（　　）

A．

12平方厘米

B．

15平方厘米

C．

20平方厘米

D．

35平方厘米

17．如图，涂色部分面积是长方形面积的（　　）

A．

B．

C．

无法计算

18．如图所示：

E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有（　　）图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

19．如图中，两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，阴影部分的面积是（　　）

A．

19平方厘米

B．

20平方厘米

C．

9.5平方厘米

20．如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（　　）平方厘米．

A．

192

B．

C．

D．

无法计算

21．如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（　　）厘米．

A．

B．

C．

D．

22．如图三个图都是由边长为4厘米和3厘米的两个正方形组成的，阴影部分的面积是（　　）

A．

①＞③＞②

B．

②＞①＞③

C．

③＞①＞②

二．填空题（共8小题）

23．（2014•东莞）如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是　_________　平方厘米．

24．（2014•顺德区模拟）如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是　_________　．

25．（2014•长沙模拟）如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为　_________　．

26．（2013•北京模拟）如图，有一个长方形ABCD，其中BC=3BE，AE与BD相交于F，如果三角形EBF的面积为1，那么长方形ABCD的面积为　_________　．

27．（2013•东城区模拟）如图在平行四边形内画了一些直线，把平行四边形分成八块，已知其中三块

的面积（如图），那么图中阴影部分的面积是　_________　．

28．（2013•北京模拟）如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN=

BN．那么，阴影部分的面积等于　_________　．

29．（2013•江油市模拟）如图，D、E分别是BC、AC的中点，阴影部分面积为24平方厘米，则这个三角形ADE的面积是　_________　平方厘米．

30．（2012•郑州模拟）如图平行四边形ABCD中，AD=10cm，直角三角形BCE中，EC=10cm．图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8cm2，EG长　_________　厘米．

2014年09月10日苍烟落照的小学数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共22小题）

1．（2004•宜兴市）如图，ABCD是一个长方形．三角形PAB、PBC和PCD的面积分别是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米．图中阴影部分的面积是（　　）

A．

44平方厘米

B．

60平方厘米

C．

100平方厘米

D．

144平方厘米

考点：

专题：

压轴题；平面图形的认识与计算．

分析：

如图：

作三角形PAB和三角形PCD的高PE、PF，则三角形PAB的面为AB×PE÷2，三角形PCD的面积为DC×PF÷2，所以三角形PAB和三角形PCD的和为AB×PE÷2+DC×PF÷2=AB×EF÷2，即三角形PAB和三角形PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半，三角形BCD的面积也等于长方形的面积的一半，所以三角形BCD的面积是：

44+260=304平方厘米，由此根据：

三角形PBD的面积=三角形PBC的面积+三角形PCD的面积﹣三角形BCD的面积，即可解决问题．

解答：

解：

144+260﹣（44+260），

=404﹣304，

=100（平方厘米）；

答：

三角形PBD的面积是100平方厘米．

故选：

C．

点评：

此题关键是根据三角形的面积公式得出三角形PAB和三角形PCD的面积之和正好等于这个长方形的面积的一半，从而得出三角形BCD的面积

2．（2009•湛江模拟）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是

（　　）

A．

甲＞乙

B．

甲＜乙

C．

甲=乙

考点：

分析：

（1）在甲图中作一条高，把大长方形分成了两个长方形，根据三角形的面积=底×高÷2，因为等底等高，可得出甲图中左边阴影部分的三角形面积是所分成的左边长方形面积的一半，甲图中右边阴影部分三角形的面积是甲图形中右边长方形面积的一半，即得出阴影部分的面积是甲图整个面积的一半；

（2）乙图形中阴影部分和乙图等底等高，得出阴影部分的面积是整个乙图面积的一半；

（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积也相等．

解答：

解：

（1）如图：

甲图形中阴影部分面积是甲图面积的一半；

（2）乙图形中阴影部分的面积是乙图面积的一半；

（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积相等；

故选：

C．

点评：

此题属于面积的大小比较，做题时先作出一条高，然后根据三角形的面积计算公式进行分析，解答即可得出结论．

3．（2007•徐水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（　　）平方米．

A．

B．

C．

考点：

专题：

压轴题；平面图形的认识与计算．

分析：

我们把图形进行分割，把①②③排在一起就是一个长方形长是11米，宽是1米，把④⑤⑥图形沿着大长方形的宽排列，得到的长方形的长（10﹣1）米，宽是1米的长方形．

解答：

解：

画图如下：

11×1+（10﹣1）×1，

=11+9，

=20（平方米）；

故选：

B．

点评：

本题运用长方形的面积公式进行就即可，即“长×宽=面积”．

4．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（　　）

A．

6（平方厘米）

B．

8（平方厘米）

C．

4（平方厘米）

D．

10（平方厘米）

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差，将数据代入三角形和正方形的面积公式即可求解．

解答：

解：

（6+8）×6÷2﹣6×6，

=14×6÷2﹣36，

=42﹣36，

=6（平方厘米）；

答：

阴影甲的面积比阴影乙的面积大6平方厘米．

故选：

A．

点评：

解答此题的关键是明白：

求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差．

A．

B．

C．

D．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

由图意可知：

中间小正方形的边长为3﹣2=1厘米，则大正方形的面积=直角三角形的面积×4+小正方形的面积，代入数据即可求解．

解答：

解：

3×2÷2×4+（3﹣2）×（3﹣2），

=12+1，

=13（平方厘米）；

答：

大正方形的面积是13平方厘米．

故选：

A．

点评：

由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键．

6．如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

由题意可知：

长方形ABCD的宽和长和平行四边形BCEF的底和高相等，则二者的面积相等，于是可以得出阴影部分的面积=梯形ABGD的面积，从而利用梯形面积公式即可求解．

解答：

解：

设DG的长度为x厘米，

（x+12）×8÷2=64，

（x+12）×8=64×2，

8x+96=128，

8x=32，

x=4；

答：

DG长为4厘米．

故选：

B．

点评：

解答此题的关键是：

推论得出阴影部分的面积=梯形ABGD的面积，再灵活应用梯形的面积公式即可求解．

7．用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

看图发现阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B部分的面积，从而分别求得A，B的面积即可．

解答：

解：

如图，阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B部分的面积，

A与B的和是正方形的面积的一半，

所以，阴影部分面积=1﹣

．

故选：

B．

点评：

本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．

8．如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（　　）

A．

5（平方厘米）

B．

25（平方厘米）

C．

15（平方厘米）

D．

10（平方厘米）

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

因为S△ADF=S△ABE=SAFCE，而长方形的长和宽已知，则长方形的面积可求，长方形的面积的

也可求，所以就能求出BE、DF的长度，进而得到EC、FC的长度，利用三角形的面积公式求出三角形CEF的面积，就能求出阴影部分的面积．

解答：

解：

S△ADF=S△ABE=SAFCE，

=9×6÷3，

=54÷3，

=18（平方厘米）；

BE的长度为：

18×2÷6=6（厘米），

所以EC的长度为：

9﹣6=3（厘米），

DF的长度为：

18×2÷9=4（厘米），

所以CF=6﹣4=2（厘米），

因此S△CEF=3×2÷2=3（平方厘米），

S阴=18﹣3=15（平方厘米）；

答：

阴影部分的面积是15平方厘米．

故选：

C．

点评：

明白四边形AECF的面积等于长方形的面积的

，是解答本题的关键．

9．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是（　　）

A．

6.2厘米

B．

6.4厘米

C．

6.6厘米

D．

6.8厘米

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

连接AG，则可以依据题目条件求出三角形AGD的面积，因为DG已知，进而可以求三角形AGD的高，也就是长方形的宽，问题得解．

解答：

解：

如图连接AG

S△AGD=

S正方形ABCD，

×8×8，

=32（平方厘米）；

32×2÷10=6.4（厘米）；

答：

长方形的宽DE的长是6.4厘米．

故选：

B．

点评：

依据题目条件做出合适的辅助线，问题得解．

A．

B．

19.5

C．

D．

考点：

专题：

综合题；综合填空题．

分析：

平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个长方形的面积加上一个三角形的面积．

解答：

解：

扫过的面积应该是矩形BCDF的面积加上上面三角形的面积，

3×2=6厘米，

3×6+

×3×1=19.5平方厘米．

故选：

B．

点评：

本题考查平移的性质，关键知道在平移时，图形中的每个点都在移动且移动的方向一致和距离相等．

11．已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．（　　）

A．

3平方厘米

B．

6平方厘米

C．

12平方厘米

D．

无法确定

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

由题意可知：

连接FB，则三角形ABF与三角形BFC等底等高，所以这两个三角形的面积相等，二者都减去公共部分（三角形BFH）则剩下的面积仍然相等，即三角形HFC与三角形ABH面积相等，因此阴影部分就转化成了小正方形的一半，阴影部分的面积已知，从而可以求出小正方形的面积．

解答：

解：

如图所示，连接FB，则S△ABF=S△BFC，

S△ABF﹣S△BFH=S△BFC﹣S△BFH，

S△ACF=S△ABC，

又因S△ABC=

S小正方形，

=3（平方厘米），

所以小正方形的面积是3×2=6平方厘米；

故选：

B．

点评：

解答此题的关键是：

连接FB，得出阴影部分的面积与小正方形面积的关系，从而可以轻松求解．

12．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是（　　）平方厘米．

A．

B．

C．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

观察图形可知，阴影部分是一个以梯形下底为底边的三角形，面积是12平方厘米，根据三角形的面积公式可以求出这个三角形的高，即梯形的高；又因为空白处的两个三角形的面积等于以梯形的上底为底边、以梯形的高为高的三角形的面积，据此即可解答．

解答：

解：

12×2÷6=4（厘米），

8×4÷2=16（平方厘米），

答：

空白部分的面积是16平方厘米．

故选：

A．

点评：

解答此题的关键是根据阴影部分的面积和底边，求出这个图形的高．

13．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分面积是24平方厘米，空白部分面积是（　　）平方厘米．

A．

B．

C．

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

观察图形可知，阴影部分是一个以梯形下底为底边的三角形，面积是24平方厘米，根据三角形的面积公式可以求出这个三角形的高，即梯形的高；又因为空白处的两个三角形的面积等于以梯形的上底为底边、以梯形的高为高的三角形的面积，据此即可解答．

解答：

解：

24×2÷6=8（厘米）

8×8÷2=32（平方厘米），

答：

空白部分的面积是32平方厘米．

故选：

A．

点评：

解答此题的关键是根据阴影部分的面积和底边，求出这个图形的高．

14．大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

把图形进行编号分别求出它们的面积，再进行选择即可．

①阴影部分的面积是平行四边形的面积及底是10﹣5=5厘米，高是10厘米．

②阴影部分的面积是平行四边形的面积及底是5厘米，高是10厘米．

③阴影部分的面积是三角形的面积及底是10厘米，高是10厘米．

④阴影部分的面积是梯形的面积及上底是5厘米，下底是10厘米，高是10﹣5=5厘米．

⑤阴影部分的面积是一个长是10+5=15厘米，宽是10厘米的长方形的面积，减去3个直角三角形的面积．

解答：

解：

①（10﹣5）×10=50（平方厘米）

②5×10=50（平方厘米）

③10×10÷2=50（平方厘米）

④（10+5）×（10﹣5）÷2

=15×5÷2

=37.5（平方厘米）

⑤（10+5）×10﹣10×10÷2﹣（10+5）×5÷2﹣5×5÷2

=150﹣50﹣37.5﹣12.5

=50（平方厘米）

所以图形①②③⑤的面积相等，一共有4个．

故选：

C．

点评：

本题运用平行四边形、三角形、长方形的面积公式进行解答即可．

15．如图，阴影部分的面积是（　　）平方厘米．

A．

7.5

B．

12.5

C．

4.5

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

如图所示，阴影部分的底和高都等于小正方形的边长，于是利用三角形的面积公式即可得解．

解答：

解：

3×3÷2=4.5（平方厘米），

答：

阴影部分的面积是4.5平方厘米．

故选：

C．

点评：

解答此题的关键是明白：

阴影部分的底和高都等于小正方形的边长．

16．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么三角形AEB面积是（　　）

A．

12平方厘米

B．

15平方厘米

C．

20平方厘米

D．

35平方厘米

考点：

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

根据图形判断，△DEC和△CEB等高，△ADE与△EAB等高，由此得出△AEB的面积和△ADB的面积的关系，进而列式解答即可．

解答：

解：

因为△DEC和△CEB等高，

所以，DE：

EB=S△DEC：

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