北师大版四年级下册数学《探索与发现二三角形边的关系》教案.docx

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北师大版四年级下册数学《探索与发现二三角形边的关系》教案

北师大版四年级下册数学《探索与发现

（二）三角形边的关系》教案

篇一

北师大版小学数学四年级下册第二单元“三角形边的关系”。

教材分析：

《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。

为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

学生分析：

从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：

“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。

在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。

学生对较抽象的问题无法明白其含义。

所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。

需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

教学目标：

1、知识与技能：

使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。

培养归纳、概括能力和推理能力。

2、过程与方法：

让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3、情感态度价值观：

提高学生自主探索和合作交流的能力。

激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学准备：

多媒体课件、实物投影、小棒若干。

教学过程：

一、导入

1、师：

同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习？

（生：

三角形）。

师：

什么是三角形？

（生：

由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。

）

师：

围成三角形的三条线段是三角形的什么？

（生：

边。

）

2、解释课题

今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动

1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：

刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒？

师：

是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形？

师：

怎么验证咱们说得对不对呢？

（生：

实际动手摆一摆、围一围。

）

师：

那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。

在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。

②课件出示“活动要求”。

学生自读活动要求，师：

清楚活动要求了吗？

开始吧！

。

③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师：

通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形？

（生：

不一定。

）

师：

在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形？

哪几组摆不成三角形？

你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关？

（生：

小棒的长度。

）

2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第3组小棒（2,3,6）。

师：

这3根小棒能摆成三角形吗？

最后会出现什么情况？

（2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。

）

师：

为什么这3根小棒摆不成三角形？

（生：

小棒太短了。

）

师：

为什么太短了？

（生：

2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。

）

师板书：

2+3＜6

师：

这3根小棒能摆成三角形吗？

（1,2,52,2,8）

师：

咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形？

归纳：

两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师：

既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒（3,3,6）的长度，你们刚才摆成三角形了吗？

课件演示。

师：

出现了什么情况？

（3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。

）

板书：

3+3=6

师：

那么3,5,8这3根小棒能摆成吗？

5,6,11呢？

师：

那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？

归纳：

两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结

师：

咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？

生：

两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师：

现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形？

生：

两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师：

是这样吗？

咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

学生算一算验证猜测。

师：

那么怎样的3根小棒能摆成三角形？

归纳：

两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3、进一步探究三角形边之间的关系

①师：

这是咱们摆成三角形的那2组小棒。

当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么？

（生：

三角形的边。

）

②师：

请你算一算，比一比。

学生同桌两人交流。

个别学生汇报计算结果。

③师：

那么三角形的三条边之间有什么关系？

学生思考。

④归纳总结

三角形任意两边之和大于第三边。

（板书）

师：

这就是三角形边之间的关系。

刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。

现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

（学生计算验证）

三、随堂练习

师：

通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。

但学习的最终目的是学以致用。

下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试？

1、淘气从家到学校有两条路可以走。

从下图中你能看出那条路近吗？

用今天所学的知识说说你的理由。

《三角形边的关系》教学设计

2、完成“练一练”1-3

四、布置作业

练一练。

4

五、全课小结

篇二

1、探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

教学重难点：

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

教具准备：

直尺、小棒

教学过程：

课前可以请学生准备四组小棒，课上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。

当学生完成操作活动后，教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出“>”“

一、数学活动

1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

不重复，你还可以怎么围？

通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。

出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？

想一想，为什么？

2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？

为什么？

3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？

画一画，算一算。

把计算结果填写在第33页的表上。

二、运用知识模型

1、第1题：

下面各组线段能围成三角形吗？

2、第2题：

组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

3、第3题：

摆一摆，填一填。

4、第4题：

如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？

有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。

鼓励学生尽可能多的得到答案。

三、总结

通过今天的学习你有什么想法？

板书设计：

三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边

教学反思

一、关注学生亲身经历

本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：

一是导入部分，通过联系生活，激发兴趣。

出示一组实物图片，使学生初步体验三角形在生活中的广泛应用，激发学生的学习热情，调动学生学习的积极性。

二是动手操作部分，学生用手中的小棒来摆三角形，并且做好记录。

这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。

苏霍姆林斯基曾说：

“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。

而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。

”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。

这个实验活动过程中也存在着很多的不足，例如：

让学生到展示台展示准备得不够充分，只是简单的叫几位学生去展示，没有走到学生中去了解实验结果，感觉只是停留在表面。

怎样的三根小棒才能围成一个三角形呢,学生实验后，我只是出示一个例子就下结论，评课后，　通过　老师的点评，让我明白了，一个实验活动要有两到三个例子，才能下结论。

二、练习设计层层深入

评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈，而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，练习题我设计层层深入，由浅入深。

1.判断三组小棒能否围成三角形。

2.用同样长的3根、4根、5根、6根小棒能不能摆成一个三角形？

第1小题我要求学生除了判断能不能摆成三角形？

还要求学生们写出为什么能围成一个三角形，为什么不能围成一个三角形的理由。

从学生的反应，可以看出正确率很高，让我惊讶的是，他们理由说的很棒，只要比较两根较短的小棒是否大于那根长的小棒就能知道是否能围成一个三角形。

有的学生用算式表示（如：

3+4＞6）等，学生们能懂得把所学的知识转化为自己的能力来解决问题。

第2个小题，我让学生们通过动手操作、猜想、实验、验证及同桌互相讨论等活动，来解答用3根同样长的小棒能不能摆成一个三角形，若能摆成，它是一个什么样的三角形。

学生都摆出了一个等边三角形出来。

接下来再分别动手操作4根、5根、6根同样长的小棒是否能摆成一个三角形。

若能摆成，它是一个什么样的三角形。

通过这个练习，培养了学生的自主探索、勇于实践、敢于发现问题，从而在动手能力与同伴交流的过程中得出结论的好品质。