习题选解第4章微波网络基础.docx
《习题选解第4章微波网络基础.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《习题选解第4章微波网络基础.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
习题选解第4章微波网络基础
此文档最近的更新时间为:
2020-6-1
01:
23:
00
第4章微波网络基础
4.5习题
【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段?
微波网络与低频网络相比较
有哪些异同点?
【2】表征微波网络的参量有哪几种?
分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。
【3】二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些?
它们与网络参量有何关系?
【4】求图4-17所示电路的归一化转移矩阵。
【解】:
从定义出发求参数,定义为:
Um,则
先确定A矩阵。
当端口
(2)开路(即I20)时,T2面为电压波腹点,令U2
U
U1寸eeJUmCOS,且此时端口
(1)的输入阻抗为Zn1jZoCOt
由A矩阵的定义得:
当端口⑵短路(即U20)时,T2面为电压波节点,令U2-m,U2-m,贝U
22
U
U,寸eeJjUmsin,且此时端口⑴的输入阻抗为Zin1jZ0tan。
由A矩阵的定义得:
也可以利用网络性质求a2,A2。
由网络的对称性得:
A2A11cos
再由网络可逆性得:
a2AA乞」-COS一1jZosin
Aijsin/Zo
于是长度为的均匀传输线段的A矩阵为
cosjZ0sin
jsin/乙cos
如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为Z01和Z02,则归一化A矩阵为
【6】(返回)求图4-19所示n型网络的转移矩阵。
CV2
图4-19习题6图
【解】(返回)
计算的方法有两种:
方法一:
根据定义式计算;
方法二:
如下,分解的思想。
思路:
分解成如图所示的单元件单元电路,之后利用级联网络转移矩阵。
转移矩阵的关系式为:
U1A[〔U2A12I2
11A21U2A22I2
I1I2
总的电路为三个单元电路级联,所以总的转移矩阵为:
转移矩阵A1和A2分别为:
UiU2I2Z
【7】求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。
(a)
先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为:
Z1Z3Z3
Z3Z2Z3
先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为:
Ii¥iViYI2V2
I2Y2iViY22V2
i
在(a)图中Yi,Y3jC,Y2,代入上式得:
jL
(b)
将(b)图与之对比,得(b)图阻抗矩阵为:
ZijL,Z2jL,Z3
Z(a)
2
12LC1
j2Lj3L2Cj2Lj3氏
2
112lc
因为:
j2Lj3L2Cj2Lj3L2C
REF
丫11Y22
丫1丫1丫3
2YY3
11
jC2
jLjL12LC
2丄jC2jLj化jLJ
2丫丫3
1
2jLj3L2C
V.
…卫tL
Ab呻B
.
3*.
2
问题:
Pozar4.7的解答,可供参考。
差个负号?
【8】求图4-21所示电路的散射矩阵。
【解】(返回)
Zo
O-H=H-O
(a)
图4-21习题8图
(b)
=-o
Zo
=-o
Sa
(b)
查表4-2知单个并联电容(导纳)构成网络的S参数:
丄
工
Zo
y2
2y2y
2y
2y2y
S11=S22,S12=S21:
其中yjcYo
利用参考面移动对S参数的影响,可得,其中
Sb
y2
2y2yej0
2y0ej
2y2y
j2
^ej2
2y
亠j2
2y
ej2y2
2y2y
矩阵相乘得:
511S22—yej2
2y
512S21ej2
2y
2Yo
2Yo
2Y)j
j2
j2
(Yo其中为归一化特性导纳且Y01Zo)o
【10】用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。
1.可逆网络(互易网络)
乙2Z21
或
Z12
Z21
Y2Y21
或
O
Y12
0
Y21
A1A22A2A21
1
或
00
A11A22
SI2£1
对称网络
乙1Z22
或
O
Z11
0
Z22
Y1馄
或
O
Y12
0
Y21
S11S22
AnA22
0
:
(A11
o
o
2.
oo
°2°11
O
°2)。
【13】求图4-24所示电路中T1与T2参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射
参量矩阵。
jcot?
A%A%
其中等效的并联归一化输入导纳为:
Y%jCOtI
查表4-2知,单个并联导纳网络的归一化转移参量:
传输线的归一化转移参量:
A%-:
:
,4对应的为2
ooooo
利用表4-1的转换公式计算归一化散射参量矩阵:
detAA11A22A12A21
(b)
中间段是短路短截线,
AAA2A3
总的归一化转移参量:
101j101j10
A11
A12
A21
A22
0
A11
0
A12
0
A21
0
A22
0
0
0
0
2detA
A11
0
A12
A21
A22
0
S11
0
A11
A12
A21
A22
detA
1
S12
j
2
A11
A12
A21
A22
2j
S21
j
0
A11
0
A12
0
A21
0
A22
0
A11
0
A12
0
A21
0
A22
0
S22
0
A11
A12
A21
A22
0
A11
0
A12
0
A21
0
A22
j101j1j0j1
S11
S12
521
522
0S=
j
(c)
第1和第3是短路短截线,
ZinjZotanIjZoQ
AA1
%
A
10
COS
jsin
1
0
总的归一化转移参量
y1
jsin
cos
y
1
1
0
1j
1
0
1j
10
2j
j
1
01
j
1
j2
j1
3j2
Si
0
Ail
0
A12
0
A21
0
A22
S11
2j
2
4j
Ail
A12
A21
A22
0
0
0
0
2j
5
S2
2detA
A11
0
A12
A21
A22
4j
S12
1
2
j
24j
2j
Ail
A12
A21
A22
detA
0
1
0
0
0
2j
5
S=
5
5
S21
2
A11
A12
A21
A22
42j
S21
1
2
j
2j
24j
A11
A12
A21
A22
Aii
A12
A21
A22
4j
2j
5
5
5
A11
A12
A21
A22
2j
2
4j
S22
S22
A11
A12
A21
A22
2j
5
OOOOO
【14】如图4-25所示二端口网络参考面T2处接归一化负载阻抗Zl,而°i、A12、A21、A22
为二端口网络的归一化转移参量,试证明参考面T1处的输入阻抗为:
【证明】
回顾定义:
OOOO-.
U1A11U2A12(%)%A21U2A22(%)
【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为:
0.2ej3/20.98ej
0.98ej0.2ej3/2
求二端口网络的插入相移
、插入衰减L(dB)、电压传输系数T及输入驻波比
【解】
argTargS21
S210・98e,1_S111_0.2
1S1110.2
Ii
Vi
I2
V2
4.5习题
5•求图4-18所示电路的参考面Ti、T2所确定的网络的散射参量矩阵。
图4-18习题5图
6•求图4-19所示型网络的转移矩阵。
2
图4-19习题6图
7•求图4-20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。
图4-20习题7图
8•求图4-21所示电路的散射矩阵。
Q)(3
图4-21习题8图
9•求图4-22所示电路参考面T和T2间的归一化转移矩阵。
并说明在什么条件下插入此
二端口网络不产生反射?
图4-22习题9图
10.用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。
其输入阻抗为
12•设有一传输线,其特性阻抗为Zo,长度为I,可用T型或型集总参数网络来等效,
如图4-23所示。
试推导图中(a)与(b)及但)与(c)的等效关系。
当短截线长度I/8时,其等效关系可以简化。
由简化关系可以得出什么结论?
图4-23习题12图
13.求图4-24所示电路中T1与T2参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参
量矩阵。
⑼(b)(小
ZL,而A11、A12、A21、°22
图4-24习题13图
14.如图4-25所示二端口网络参考面T2处接归一化负载阻抗
为二端口网络的归一化转移参量,试证明参考面T1处的输入阻抗为
°AiiZlA12
Zin
A21ZLA22
图4-25习题14图
15•如图4-26所示的可逆二端口网络参考面T2处接负载导纳Yl,试证明参考面Ti处的输
入导纳为
16•如图4-27所示的可逆二端口网络参考面T2接负载阻抗ZL,证明参考面T处的输入阻
抗为
ZinZ11
Z22ZL
17•如图4-28所示,一可逆二端口网络,从参考面T1、T2向二口网络、向负载方向的反
射系数分别为1与2,试证明:
S22
(2)若参考面T2为短路、开路和匹配时,分别测得的1为1S、1O和1C,则有
S111C
S]1S22S12
1S1O
1S1O
1C(1S1O)21S1O
18•如图4-29所示可逆对称无耗二端口网络参考面T2接匹配负载,测得距参考面T1距离为
l0.125p处是电压波节,驻波比1.5,求二端口网络的散射参量矩阵。
图4-29习题18图
19.已知二端口网络的散射参量矩阵为
0.2ej3/20.98ej
0.98ej0.2ej3/2
10.8ej/2,试求:
(1)Sn、S12、S22;
(2)插入相移、插入衰减L(dB)、电压传输系数T及输入驻波比。
21•已知二端口网络的转移参量A11A221,几2jZo,网络外接传输线特性阻抗为Zo,
求网络输入驻波比。
22.如图4-30所示,参考面T、丁2所确定的二端口网络的散射参量为Sii、S2、S21及S22,
网络输入端传输线上波的相移常数为。
若参考面T外移距离I至T处,求参考面T、
T2所确定的网络的散射参量矩阵s'。
冷汕J
.——1
1
11
图4-30习题22图
23•如图4-31所示参考面T、T2及T3所确定的三端口网络的散射参量矩阵为
SI1S12S3
SS?
1S22S23
Sj1S32S33
若参考面T1内移距离h至T处,参考面E外移距离I2至T2处,参考面T3位置不变,求参
考面T、T2及T3所确定的网络的散射参量矩阵
S。
t2
图4-31
习题23图
三竭口
N!
rr1T;・