地震烈度速报方法.docx
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地震烈度速报方法
第三章地震烈度速报方法
如前所述，破坏性地震发生后,为了使救援人员和物资迅速到达灾区,并按照不同地区的受灾情况合理分配救援力量,需要及时地得到可靠的地震破坏程度空间分布情况,即烈度等震线图或烈度分布图。
以往的烈度分布图的获得,主要通过三种途径：
（1）通过震后组织人工实地震害调查，获得宏观烈度分布图；
（2）通过震源参数依据衰减关系估算烈度分布图；（3）利用强震观测得到的地震动参数估算地震动强度（或烈度）分布图。
地震烈度速报就是利用地震台站观测记录，无需现场调查而快速计算各观测点的地震影响程度（仪器烈度或地震动参数），进而给出完整的地震影响场，在震后数分钟内向政府和社会发布，为人员伤亡、经济损失评估、应急救援决策和工程抢险修复决策提供依据。
本章论述烈度速报一般方法，并对其中几个关键技术进行了详细介绍；还针对M6.5级以上大震及只用部分波形迅速估算烈度这两种特殊情况介绍了；此外对烈度速报几个相关的问题进行了初步讨论。
第一节烈度速报方法概述
地震烈度速报是利用地震观测的仪器记录，通过一定技术处理，快速得到反映地面运动强弱程度以及地震灾害的空间分布，可以为损失评估和应急救援提供重要的参考依据，从算法上一般可以分为三种方法：
（1）地震学方法：
根据地震测震结果，即地震震源信息，震中位置（经纬度和深度）、震级大小，根据地震学模型（点源或线源），通过衰减关系及场地放大估算一个地震动强度的分布结果。
这种方法不需要太多的地面震动信息，简单而理想化。
（2）强震观测方法：
根据地面布设的强震台站给出的地震动强度信息，拟合出来的地震动分布图，该方法没有考虑震中信息，很大程度上受到强震台站分布的影响。
（3）上述两种方法的结合，考虑丰富的震源信息，根据衰减关系给出基岩地震动分布，场地放大校正、同时结合地面的强震动台站，进行数据修正，在此基础上给出一个分布的地震烈度图。
现在一般都采用第三种，即混合方法计算地震烈度，纯粹采用第一或第二中方法的比较少，详见第二节。
但第三种方法根据地震大小程度及提供结果的时间，还可以分为：
（1）一般地震的烈度速报，较小地震考虑点源模型，在本章第三节中介绍；
（2）大地震（7.5级以上），仅仅用点源模型不能完全描述地震破坏形态，必须考虑地震的破裂方式，破裂长度等更多地震信息，在本章第四节中介绍；
（3）根据P波估算地震烈度分布图，这种算法可以迅速给出地震烈度的估算分布，用于快速预测地震损失，李山有把它称为地震“预警烈度”，第四节中介绍。
烈度速报，离不开烈度值计算、关键点确定、分布点插值计算、场地校正、趋势面合成这几个关键的步骤，下面我们分别说明。
第二节烈度的计算
我国所沿用MM烈度（ModifiedMercalliIntensity）是以震后对建筑物及山河面貌的主观观察为依据的。
震完了专家跑去一看，房子全倒了，就说是X度；房子都好好的，就说是Ⅵ度。
很明显这样得到的烈度不但与地面运动强烈程度有关，而且与房子的结实程度有关，有些偷换概念，说是宏观考察烈度，实际上是个震害烈度。
相对来说日本气象厅和美国USGS是以客观记录到的地面运动加速度为依据计算得到的，是个客观的物理量。
烈度速报，首先要把控制点的烈度计算出来，如何计算烈度成为烈度速报的关键环节，很多研究者对此做了大量工作，这里我们将几种有代表性的计算方法介绍如下。
2.1国外关于仪器烈度计算
2.1.1美国ShakeMap计算烈度
USGS网站发布的ShakeMaps图中仪器烈度的计算方法主要采用了DaⅥdJ.Waldetal.[3]（1999）的研究结果。
Waldetal.分析了1971-1994年发生于美国加州地区的8次比较大的地震，并分别统计得到了修正默卡尼烈度（MMI）的与地震动峰值PGA、PGV的关系。
Waldetal.研究认为当烈度低于Ⅴ度时峰值加速度PGA与烈度相关性要明显高于峰值速度PGV；相反地，当烈度高于Ⅶ度时，峰值速度PGV与烈度的相关性则明显好于峰值加速度PGA；而当烈度位于Ⅴ度到Ⅶ度之间时PGA与PGV与烈度相关程度相当，但随着烈度的增加，PGA与其相关程度会逐渐降低而PGV则逐渐增加。
并推荐了如下的仪器烈度计算公式：
（2-1）
Wald推荐的上述分段形式计算公式有着明确的物理意义：
即当烈度较低（<Ⅵ）时人们对加速度的感受更加强烈，此时评定烈度大都依靠人们的感受，而当烈度高于Ⅵ时则多以结构物的破坏为标准评定烈度值。
Ⅵ～Ⅶ时发生破坏的大多是一些脆性结构物，显然它们主要受到加速度的影响；而烈度更高时，一些柔性结构物中也将出现破坏，它们则大都与速度造成的破坏有关。
ShakeMaps系统就是采用上述相应计算公式计算地震仪器烈度值，并在仪器烈度分布图中以色谱的形式加以区分，如表2.1所示。
表2.1.ShakeMaps中采用的地震仪器烈度表
表中列出的潜在破坏（potentialdamage）和震感（perceivedshaking）是根据历史地震记录和烈度调查结果统计得出的。
实际上，上述统计公式的可靠性和适用性很大程度上依赖于统计分析中所使用的样本集。
在第二章我们说到，地震动峰值（PGA、PGV）和烈度都是随机变量，简单地统计地震动峰值与地震烈度之间的关系并不十分恰当。
很多研究结果也已经多次证明，仅由单个地震动参数计算地震烈度具有较大的不确定性。
因此，简单统计地震动峰值与烈度间存在的关系并不是一个十分合理的方法。
于是，在计算仪器烈度时，先利用PGA与烈度间的对应关系进行计算；如果计算结果大于等于Ⅶ度，则利用PGV与烈度间的对应关系确定烈度；如果计算结果在Ⅵ～Ⅶ之间，则利用PGA计算结果与PGV计算结果进行线性插值确定（见表2.1-1）。
表2.1-1美国加州ShakeMap仪器烈度采用的地震动参数与烈度间的关系
仪器烈度
I
II-III
IV
V
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
Ⅸ
X+
PGA（%g）
<0.17
0.17-1.4
1.4-3.9
3.9-9.2
9.2-18
18-34
34-65
65-124
>124
PGV（cm/s）
<0.1
0.1-1.1
1.1-3.4
3.4-8.1
8.1-16
16-31
31-60
60-116
>116
因为低烈度时（MMI＜Ⅵ）的评定主要参考人的感觉，而人的感觉对加速度要比对速度更加敏感，所以采用PGA作为评定标准更合适；烈度Ⅵ～Ⅶ度的评定主要是脆性破坏（如土石墙、烟囱、无筋砖墙等），这些破坏主要对应与高频加速度成分，而对于更严重的破坏（MMI＞Ⅶ），柔性破坏更加明显，速度峰值变成更好的破坏指标；在高烈度时采用PGV计算速报烈度，可以减小加速度大脉冲致使速报烈度偏高，且可以提高速度大脉冲对烈度的影响。
ShakeMap仪器烈度所用方法在国际上采用较为广泛，其统计方法为烈度与地震动参数进行最小二乘法直线拟合。
以实际烈度和地震动参数作为直角坐标系的两个坐标轴，将地震加速度记录的烈度和地震动参数作为散点，直接拟合为一条斜线，典型结果如图2.1-2所示。
图2.1-2烈度与PGA之间的关系
在采用最小二乘法时，评价某一地震动参数与烈度间的相关性强弱，所采用的参数是方差或者相关系数。
但是，方差最小的地震动参数并不一定能够把各个烈度最好地分开。
例如在ShakeMap仪器烈度确定时采用的参数，在高烈度时选用PGV，但是在图2.2中可以看出，烈度Ⅷ度和Ⅸ度对应地震加速度记录的PGV并无明显区别，故无法利用PGV区分烈度Ⅷ度区和Ⅸ度区。
以方差或者相关系数来评判仪器烈度确定方法的好坏并不合适，需要探讨更好的方法，以寻找与地震烈度相关性更好的地震动参数。
2.1.2日本“气象厅测定烈度”
日本气象厅的研究人员借鉴众多研究者的研究成果，综合考虑峰值、持时以及频谱等多个地震动参数的影响，经过长期的探讨和实践制定出一套完整的仪器烈度计算方法。
为区别于烈度表定义的宏观烈度，他们将此烈度称为“气象厅测定烈度”。
1995年阪神大地震后，日本气象厅针对其中出现的主要问题有针对性的对JMA烈度标准进行了修订（将5度和6度细分为5度弱、5度强、6度弱、6度强四档），并于1996年重新修订了一套新的气象厅测定烈度计算方法。
目前正在使用的气象厅测定烈度计算方法及计算步骤如下[4]：
说法一
第一步，在频率域内采用图2.1所示的纯幅值滤波器F对三分向地震动加速度时程分别进行滤波。
图2.1.日本气象厅仪器烈度计算所采用的幅值滤波器
从上图可以看到该滤波器实际上是由一个调幅滤波器（F1）、一个低通滤波器（F2）和一个高通滤波器（F3）共同组成的，各滤波器的表达式分别为：
F=F1⋅F2⋅F3（2-5）
上述高通滤波器的低频截止频率为0.5Hz，低通滤波器的高频截止频率为10.0Hz，这两个滤波器组合即成为一个带通滤波器，带通滤波器的有效频带即为0.5-10.0Hz，这样的带通滤波器的设计主要是考虑地震动频率对日本主要结构的影响。
为了更加充分的考虑地震动相对低频成分对于地震烈度的影响，他们又添加了一个调幅滤波器，即滤波器F1。
滤波器F1的引入放大了地震动记录中的低频成分（主要为速度特征），而对部分高频成分（加速度特征）进行压制。
经过这个调幅滤波器的调整，带通滤波器实际上的有效频带范围就变为0.31-1.44Hz。
第二步，将滤波后的记录反变换到时间域，从而可以得到滤波后的地震动加速度时程，再由滤波后的三分向加速度时程按式（2-8）计算合成加速度时程，此时合成加速度的幅值全部为正值。
（2-6）
图2.2.采用滤波器F1对三分向加速度时程滤波
图2.3.由滤波后的三分向加速度时程计算合成加速度时程
第三步，选取合成加速度时程中持时大于等于0.3秒时的幅值作为有效峰值加速度Am。
持时的定义有很多种，日本气象厅在此处采用了一种比较简单的定义方式，即将合成加速度时程中超过某一阈值的所有幅值的振动时间相加作为持时。
图2.4为计算持时大于等于0.3秒的有效峰值加速度的结果，计算得到的有效峰值加速度Am为37.02gal。
图2.5为合成加速度时程的有效峰值随持时的变化情况，从图中可以明显看出，持时小于0.3秒时的有效峰值的变化较大，而当持时超过0.3秒后，有效峰值的变化则会趋于平缓。
换言之，选择持时超过0.3秒的值作为有效峰值能够比较稳定准确地反映地震动的强度。
因此，选择持时大于等于0.3秒这个标准具有一定的物理意义。
虽然此处只选用了一个例子，但它并不是个别现象，下文中还将继续讨论。
第四步，将有效峰值加速度Am带入公式（2-9）计算，对计算结果保留一位小数即为台站位置处的气象厅测定烈度值（发布时则取整数值）。
即，当有效峰值加速度的值为1000gal时，气象厅测定烈度为7度。
I=（Am）+0.94（2-9）
根据气象厅测定烈度的计算公式也可以画出一张与ShakeMaps系统相似的以颜色深浅区分的气象厅测定烈度表，如表2.2所示。
表2.2气象厅测定烈度表
通过上述分析可以看出，日本气象厅测定烈度计算方法综合考虑了幅值、频谱、持时等地震动三要素对地震烈度的影响，各个计算步骤也都有比较明确的物理意义。
日本气象厅发布的产品也非常丰富，包括PGA等值图、PGV等值图、气象厅测定烈度分布图、周期为1-2s（阻尼比为5%）的平均反应谱等值图、谱烈度等值图以及质点运动轨迹图等。
说法二：
强震仪得到加速度记录后，按以下三个步骤计算震度（原文请参考JMA主页http:
//www.seisvol.kishou.go.jp/eq/kyoshin/kaisetsu/calc_sindo.htm）
1.滤波
首先对记录得到的三向加速度（两个水平方向和一个竖直方向）进行滤波，即先将原始记录（下图左侧）做傅利叶分解，转换到频域上，将得到的傅利叶谱分别乘以滤波函数，以过滤掉某些频段的成分，并对频谱作一些调整，最后对调整过的傅利叶谱作逆傅利叶变换，换回到时域（下图右侧）。
图2.2.采用滤波器F1对三分向加速度时程滤波
JMA采用的过滤函数（如图）是它的技术核心。
除了有我们比较熟悉的低通滤波（图中红线）和高通滤波（图中蓝线）之外，还有一个周期校正（图中绿线）。
最后得到的滤波函数如黑色所示。
可见，经过低通与高通滤波，周期在0.1秒-2秒频段之内的成分基本保留了下来，这也是对一般建筑物影响最大的频率成分。
加上周期校正后，高频成分被抑制，低频成分被适当放大。
图2.1.日本气象厅仪器烈度计算所采用的幅值滤波器
2.矢量合成
这一步很简单，就是求上面得到的滤波后的三个方向分量的加速度记录的矢量和，得到如下图所示的单一的且恒为正的加速度时程记录。
注意，这里求矢量和时并没有对三个方向的分量乘以任何权重系数，这意味着竖向加速度对计测震度的影响与水平加速度是一样的。
3.计算震度
找到一个加速度值a，使上面得到的单一加速度时程记录超越a值的总时长为0.3秒。
对于本例，该a值为127.85gal。
然后按下式计算“计测震度”I:
I=2log（a）+0.94（其中a的单位为gal）
对于本例，按上式得到的计测震度I=5.1，继续按下表的前两列确定向社会公布的震度。
本例公布的震度应为5度强。
有意思的是，我们可以反算不同震度对应的a值，如上表的第3列所示。
从第2步的图中可以看出这个a值总是略小于三向分量矢量合成后的最大加速度，如果假设三向分量的比例关系是1:
1:
0.5，则其矢量和的最大加速度是地面峰值加速度PGA的1.5倍。
由此可以非常粗略的认为a与PGA还是比较接近的（当然a包含了更多的信息）。
我国抗震规范中规定了建筑物抗震计算时采用时程分析时应满足的地面峰值加速度PGA，如上表中的第4、5列所示。
非常巧合的是，我国7、8、9度设防地区所规定的小震和大震地面峰值加速度正好落在JMA震度的4度、5度弱、5度强、6度弱、6度强和7度的a值范围内。
说法三
日本气象厅（JMA）所用的强地震动参数与速报烈度之间的对应关系为：
（2.1-7）
其中
的确定方法如下（参见图2.1-1）：
图2.1-1日本JMA速报烈度确定过程
（1）将三分量地震加速度记录分别进行带宽滤波，滤波函数为
（2.1-8）
其中
取高频截止频率
，低频截止频率
；
（2）将滤波后的三分量加速度记录合成为一个标量时程，以加速度值为自变量，计算这个标量时程超过此加速度值的持时；
（3）持时
时对应的加速度值即为
。
由此确定的JMA烈度直接作为最终的地震影响烈度，不再进行地震现场调查。
日本气象厅在破坏性地震到来后，使用574个烈度速报台，依据加速度与烈度之间的换算公式，快速计算出地震仪器烈度的分布图。
康兰池等在日本仪器烈度算法的基础上，提出了一套基于考虑地震动频谱、持时、幅值的综合影响，并符合我国国情的仪器烈度计算方法，通过仿真技术，可以使测震台网数据参与烈度速报，该算法是两网融合的基础。
经过一系列的尝试和寻找，最终确定了带通滤波器时域递归算法中系数的选取：
，得到了一个满足滤波频带范围，并且较初步设计更加接近理想滤波器的时域递归公式：
对应的频率域纯振幅滤波器为：
图2-9中日仪器烈度滤波器的幅频曲线对比
通过图2-9的比较，可以发现：
新滤波器在有效频带范围内包含了日本JMA滤波器，但有效频带明显要宽，新滤波器更加接近理想的滤波器，有效频带内更加平坦，有效频带外变得陡峭，会有较好的滤波效果。
2.1.3台湾CWB速报震度
吴逸民教授等根据集集地震主震与余震和其它地震中获得的2036个PGA大于80gal的强震加速度记录和对应的震害资料，统计得到了台湾地区烈度（在台湾称之为震度，分为0～7度共8个等级）与PGA和PGV之间的关系。
观测资料表明，浅源小震（ML<5）的近场加速度记录PGA超过500gal时有发生，其形成峰值的脉冲往往很尖锐且高频成分丰富，利用这些PGA来估计实际烈度时会产生很高的烈度，而ML<5级的地震几乎都没有造成震害。
吴逸民等建议利用PGV与烈度间的对应关系：
（2.1-5）
来替换台湾原来采用的PGA与烈度间的对应关系：
（2.1-6）
相应的仪器烈度评定标准为见表2.1-2。
表2.1-2台湾速报震度采用的地震动参数与烈度间的关系
速报震度
0
1
2
3
4
5
6
7
PGA（gal）
<0.8
0.8-2.5
2.5-8
8-25
25-80
80-250
250-400
>400
PGV（cm/s）
<0.22
0.22-0.65
0.65-1.9
1.9-5.7
5.7-17
17-49
49-75
>75
2.2我国关于烈度计算的研究现状
2.2.1.双参数法
中国地震烈度表（GB/T17742-2008）[5]中推荐的地震动参数参考标准自1957年第一部地震烈度标准发布以来，我国的地震烈度表经历了3次大的修订，现行地震烈度表为《中国地震烈度表（GB/T17742-2008）》。
1980年第一次修订工作中，刘恢先先生利用美国南加州地区的强震记录分析了地震烈度与地震动参数间的统计关系，并在烈度表中第一次列出了Ⅴ度-Ⅹ度时所对应的峰值加速度PGA和峰值速度PGV定量参考指标。
在以后两次修订中这个参考指标都没有进行过更改，一直沿用至今。
中国地震烈度表中所列出的PGA、PGV参考标准如表2.3所示。
其中，PGA、PGV与烈度间的关系分别为：
2.2.2模糊判定法
地震烈度模糊判别算法（袁一凡[6]，1998）鉴于地震动三要素（峰值、频谱、持时）与地震烈度间存在的模糊性，袁一凡教授在对比分析了多参数统计回归方法以及模糊判别方法的评定结果后认为模糊判别方法的评定结果与现场宏观烈度的相符程度更好些。
因此研制了一套由地震动参数计算地震烈度的算法，并在我国强震仪的烈度计算中进行了运用。
袁一凡教授选择两水平向峰值加速度最大值、垂直向峰值加速度、卓越频率、20%相对持时以及8Hz、5Hz、2Hz、1Hz四个周期点的反应谱值等共8个地震动参数共同参与评定地震烈度。
烈度评定范围为：
<Ⅳ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、>Ⅸ共8档。
他将前四个地震动参数归为第一组，后面四个反应谱参数归为另一组，对两组参数分别进行单独判定，随后再进行加权综合判定，最终给出地震烈度计算结果。
同样，为了与宏观烈度评定结果相区别，他将评定结果称为“地震动强度”。
具体评定过程如下：
首先根据经验设定各个参数对应于各烈度的隶属度矩阵，也就是确定他们分别隶属于各个烈度的隶属函数；第二步是确定各评定因子的模糊向量，就是根据各参数对烈度的重要程度，定量估计各自对烈度评定的贡献率；第三步，首先对第一组参数单独进行模糊判别，可以得到一个模糊向量；第四步，根据问题的性质采取多级评定，即对第二组的四个谱值参数按照第三步同样的程序进行模糊判定，同样可以得到一个模糊向量；第五步，综合两组单独的判定结果，再引入表达这两组参数对烈度不同影响的权重向量给出最终的判定结果模糊向量；最后一步是综合判定，就是根据计算得到的模糊向量确定测点位置处的烈度值。
模糊烈度判别方法也能比较好的综合考虑地震动三要素对烈度的影响，判定结果的准确度也相对较高，但在烈度计算判定过程中大量用到了根据经验设定的一系列隶属度矩阵和模糊判定向量。
隶属度矩阵和模糊判定向量的准确性在很大程度上会影响到判定结果的准确性，可以评定的烈度范围也只局限于从<Ⅵ度到>Ⅸ度8个档。
2.2.3修正反应谱法
我国“九五”强震烈度台所采用中国地震局工程力学研究所袁一凡研究员利用模糊方法，综合利用地震动三要素（峰值加速度、傅氏振幅谱的峰值频率和相对持时）和四个频率点（8Hz、5Hz、2Hz和1Hz）对应的反应谱值，进行两级评定，可以在震后得到强震烈度台处烈度。
但因台网密度不够且无远程控制系统，其应用没有得到广泛推广。
在“十五”期间国家投入大量的资金，于2008年3月建成了中国数字强震动观测台网。
其中城市地震动强度（烈度）速报台网由310个固定自由场强震动观测台站组成，分别布设在位于强震区的北京、天津、兰州、乌鲁木齐、昆明共5个重要大城市。
在强地震发生后，能迅速给出仪器确定的地震动强度（烈度）的分布，为大城市的震害快速评估和应急救灾决策提供可靠依据。
但此系统所用的地震动参数与烈度间的关系，是本论文作者统计分析美国加州地震资料得到的，因烈度评定标准的不同或地震动特征的差异，将汶川地震中获取的加速度记录作为输入进行检验时误差较大，需要更新。
通过大量统计合成加速度时程有效峰值与持时之间存在的关系，并进行归一化处理，发现当持时超过0.5秒后则绝大多数的幅值都会稳定下来。
推荐选择持时大于等于0.5秒时的幅值作为有效峰值加速度，这样将会得到更好反映地震动强度的有效峰值加速度。
在确定了新的滤波器以及新的持时参数后，随后将研究结果与采用日本气象厅滤波器算法的有效峰值加速度进行对比统计分析，结果如图2.11所示，统计关系式为式。
统计工作中同样使用了汶川主震、汶川余震、集集主震、Kik-net台网记录以及发生于福建地区地震等多组数据。
图2.11有效加速度幅值统计关系
康兰池的研究认为：
采用中日两个不同滤波器计算得到的有效峰值加速度差别不大，本研究推荐的滤波器能够保留更多的地震动频率成分，而且由于研究中推荐使用更长持时的地震动峰值作为有效峰值，因此将会得到更稳定的结果。
类似的，我们可以推导得到一个新的仪器烈度计算公式。
（2-18）
因此仪器烈度计算公式完全可以不进行修正，建议的仪器烈度表也可以不进行修改，同时也可以继续沿用日本气象厅的仪器烈度计算步骤进行地震仪器烈度计算。
第三节烈度分布图生成
3.1速报烈度的空间分布拟合
参考USGS经验给出的速报烈度图生成的技术流程，给出如下的烈度速报空间分布拟合技术思路，即如何基于观测烈度数据和经验关系，进行仪器烈度空间分布的拟合，从而给出地震影响空间范围及强度的估计。
3.1.1烈度速报数据获取
地震发生后，可从烈度速报网络获取地震烈度分布数据。
3.1.2烈度经验衰减关系
地震的空间影响可用烈度衰减关系描述，任意一点的烈度可通过烈度分布函数来描述。
许多学者已深入研究了烈度衰减关系，下式是美国西部的烈度衰减曲线，
（6.2.1）
这里，I0是震中烈度；r是震中距。
地震震级m与震中烈度I0的经验关系由Gutenberg和Richter（1956）给出：
（6.2.2）
其他一些地区也有特定的烈度衰减关系，如：
中国东部（JinYan,1992）：
（6.2.3）
中国西部（JinYan,1992）：
（6.2.4）
美国加州地区（董伟民，个人通讯，1996）：
（6.2.5）
日本、菲律宾、印度尼西亚、中美洲、墨西哥、智利、美国阿拉斯加（董伟民，个人通讯，1996）
（6.2.6）
式中，h为震源深度。
以上只简单的给出了一些宏观的烈度衰减关系，在具体计算时，应根据所在地区的不同，选择合适的衰减关系，在此不一一列举。
3.1.3仪器烈度等值线图
等值线图广泛应用于石油勘探开发、采矿、地质、地球物理和气象等领域，是表示数字资料的最普通的手段之一。
由于它能显示三维空间中曲面的形态，从而就
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