信号的抽样和内插.docx

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信号的抽样和内插

武汉大学教学实验报告

电子信息学院电子信息工程专业2016年*月**日

实验名称信号的抽样与内插指导教师**

姓名***年级大三学号20143012*****成绩

一、预习部分

1.实验目的

2.实验基本原理

3.主要仪器设备（含必要的元器件、工具）

（1）实验目的：

1、熟悉信号的抽样与恢复过程；

2、观察欠采样与过采样时信号频谱的变化；

3、掌握采样频率的确定方法。

（2）实验的基本原理：

由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f（t）的最高角频率为，则信号可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔必须不大于，或者说抽样频率.

图6-1所示为信号抽样与恢复示意图，其中图6-1（a）中为抽样前带限信号f（t），其频谱F（w）为图6-1（b）所示，最高频率为，当该信号被抽样间隔为的冲激序列抽样时，若<（过采样），则抽样后信号的频谱为图1（f）所示，频谱没有产生混迭现象。

将抽样后信号通过一个低通滤波器，能恢复原信号。

若>（欠采样），

则抽样后信号的频谱将产生混迭现象，不能从抽样后信号中恢复原信号。

（3）主要实验仪器设备：

工具软件：

MATLAB

使用到的函数：

1.simulink仿真

利用Simulink完成信号的抽样与内插实验仿真设计。

2.fft函数

功能：

离散傅里叶变换。

调用格式：

y=fft（x,n）

3.abs函数

功能：

求绝对值和复数的模。

调用格式：

y=abs（x）

二、实验操作部分

1.实验数据、表格及数据处理

2.实验操作过程（可用图表示）

3.实验结论

（1）实验内容及方法：

1、MATLAB命令窗口中输入“simulink”，启动SimulinkLibraryBrowser；

2、SimulinkLibraryBrowser中，新建一个模型文件，编辑模型文件，建立如下图所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl；

3、分别在欠采样与过采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等）。

4、在模型文件的菜单中选择Simulation－>Start，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型；

5、仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。

6、画出各信号的频谱图

（2）实验现象及数据记录：

1、信号为正弦波：

:

信号源的波形

欠采样的情况下：

抽样后的波形恢复后的波形

欠采样的情况下的各个频谱图：

过采样的情况下：

抽样后的波形恢复后的波形

过采样的情况下的各个频谱图：

1、信号为方波：

:

信号源波形

欠采样的情况下：

抽样后的波形恢复后的波形

欠采样的情况下的各个频谱图：

过采样的情况下：

抽样后的波形恢复后的波形

过采样的情况下的各个频谱图：

3、信号为三角波：

:

信号源的波形

欠采样的情况下：

抽样后的波形恢复后的波形

欠采样的情况下的各个频谱图：

过采样的情况下：

抽样后的波形恢复后的波形

过采样的情况下的各个频谱图：

（3）实验现象分析及结论：

1、在信号的抽样过程中，不同的抽样频率将影响信号的还原。

2、信号在时域被冲激函数抽样后，其频谱是原信号的频谱以抽样频率为间隔周期重复而得到的。

3、当抽样频率为过抽样或临界抽样时，经过抽样之后，频谱图不会发生混叠，抽样信号通过低通滤波器可以恢复，且基本无失真。

4、当抽样频率为欠抽样时，经过抽样之后，频谱图发生混叠，抽样信号通过低通滤波器不能恢复。

三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）

1、通过实验进一步理解了抽样定理，同时熟练掌握了运用MATLAB工具对数据抽样分析。

2、遇到的问题：

频谱分析时程序报错，产生不了预期结果：

问题是Toworkspace中的saveformat参数应设置成array，否则产生错误，无法计算频谱。

3、采样频率应大于原始信号最大频率的两倍，这样才不会造成频谱混叠，恢复的波形才能不失真。

4、矩形波和三角波含有大量的高频分量，所以所选取的低通滤波器的截止频率要比较大，这样才能更好的恢复原始信号，提高了实验的精度。

四、教师评语

指导教师年月日