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水质评价

如何更科学地评价饮用水质

摘要

本文通过对长江流域主要城市水质检测资料的统计及分析，对长江流域的水质情况进行了尽可能详尽的研究，首先我们对调查数据（包括水中主要污染物种类及其在全流域的分布状况等）通过EXCEL进行简单统计后给出了长江流域水质的定性分析，并结合掌握数据的特点（污染物种类比较少，且污染水平随不同污染物数量的增加方向不同），通过多元统计分析方法以及结合SPSS软件进行主成分分析，建立了水质综合评价指标CSWQ（CompositiveStandardofWaterQuality）并说明了它的合理性,接着用这一指标对湘江流域的湖南长沙新港水质进行了定量分析，得出了湘江流域的湖南长沙新港水质CSWQ平均得分为8.34758，得出水质大致为III级或II级水质等基本符合饮用水的重要结果。

对于问题二，我们将问题一得出的结果与与参考文献《长江水质的评价和预测》连接为：

，水质均为Ⅰ~Ⅲ类，属可饮用水，与我们的结果水质较好的是湖北丹江口胡家岭、四川攀枝花、重庆朱沱、四川宜宾凉姜沟，较差的是江西南昌滁槎，四川乐山岷江大桥，四川泸州沱江二桥，湖南长沙新港，进行对比得出结果大致吻合，说明我们的方法合理，但考虑到我们仅仅采取2003年6月数据进行举例分析会对结果产生一定的影响。

对于问题三，本文采用的是多元统计分析中的主成份分析法，与模糊评价、层次分析法相比减少了主观评分对结果的影响，且考虑到水质的评价指标太多，采用主成分分析法，通过分析变量之间的相关性，使得所反映信息重叠的变量被某一主成份替代，减少了变量数目，从而降低了系统评价的复杂性，能够得到更合理的结果。

[关键词]长江SPSS软件多元统计分析CSWQ水质分类水质预测

一、问题重述

据水文地理学家的估算，地球上的水资源总量约为13．8亿立方公里，其中97．5％是海水（13．45亿立方公里）。

淡水只占2．5％，其中绝大部分为极地冰雪冰川和地下水，适宜人类享用的仅为0．01％．下面的附表是国标（GB3838-2002）给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。

请以某一水域为研究对象，解决以下问题：

（1）采用相应的方法评价该水域的水是否符合饮用水的饮用标准（不要采用模糊评价或层次分析方法）

（2）请以你查阅的参考文献中的数据为基础，与文章中的结论进行对比，哪个更好？

（3）请将你的方法与其他方法（如模糊评价、层次分析）进行比较，哪个方法更好，为什么？

表:

《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标值            单位：

mg/L

序

号

            分类

        标准值

  项 目

Ⅰ类

Ⅱ类

Ⅲ类

Ⅳ类

Ⅴ类

劣Ⅴ类

1

溶解氧（DO）          ≥

7.5

（或饱和率90%）

6

5

3

2

　 0

2

高锰酸盐指数（CODMn）≤

2

4

6

10

15

∞

3

氨氮（NH3-N）      ≤

0.15

0.5

1.0

1.5

2.0

∞

4

PH值（无量纲）

6---9

二、条件假设

1．各观测站给出的数据是准确的；

2．各观测站给出的数据可以反映出长江水质真实情况；

3．每个观测站的水质可以代表其所在地区的水质状况；

4．I,II,III类水是可饮用水指经过净化后可以饮用，不是指能直接饮用；

5．各种污染物流入长江干流后都能与江水充分混合。

三、符号说明

CSWQ：

CompositiveStandardofWaterQuality，水质综合评价指标；

DO:

表示溶解氧；

CODMn：

高锰酸盐指数；

NH3-N：

表示氨氮；

PH:

溶液酸碱度，值由低到高表示溶液由酸性逐渐转向碱性；

Cd:

表示溶解氧的浓度,单位mg/l；

Cc：

表示高锰酸盐指数的浓度，单位mg/l；

Cn:

表示氨氮的浓度，单位mg/l；

Cp:

表示PH的取值，无量纲；

注：

上述符号是模型讨论过程中的全局性符号，在后面的分步讨论我们可能引入新的局部性符号

四、问题分析

问题一的分析：

在考察了近两年来长江水域各调查数据（如水中主要污染物种类及其在全流域的分布状况等）的基础上，参考了一些水质评价方面的资料，并结合掌握数据的特点（污染物种类比较少，且污染水平随不同污染物数量的增加方向不同），提出了一种简单而实用的水质评价的新指标，对长江近两年多的水质情况做出了定量的综合评价，并且具体分析了各地区水质的污染状况（如主要污染物及各时期污染水平等）。

问题二的分析：

问题二的要求是以你查阅的参考文献中的数据为基础，与文章中的结论进行对比，哪个更好？

我们通过查阅参考文献（长江水质的评价）得出的结果，与我们求解的结果进行比较哪个更符合水质评价指标及实际情况，哪个结果更好。

问题三的分析：

对于问题一中采取的多元统计分析方法与其他方法（如模糊评价、层次分析）进行比较，总结出各方法的优缺点，评价出哪种方法更合理，误差值少，更能反映实景情况。

五、模型建立与求解

问题一的求解：

水质综合评价：

对于问题一，我们以长江流域主要城市水质检测报告中2003年6月份的数据进行分析，我们通过

多元统计分析的方法分析四项指标，定义并建立了贴合

本问题的水质综合评价指标CSWQ。

们使用主成分分析方法来寻找已知指标之间的关系，是基于如下考虑：

如果用所

给几个指标综合能够反映出水质的好或坏，那么这些指标之间一定是有某些本质上的联

系的，也就是说，对于同一观测水体这些指标的取值是有关联的，通过对已知数据进行

主成分分析，找出它们之间的内在联系，并提取出这种联系将它作为一项综合评价指标

来评价水质。

这就是我们建立CSWQ的基本思想。

我们建立出如下的CSWQ模型：

CSWQ=

Cp+

Cd+

Cc+

Cn

可以看出，CSWQ实际上就是四个指标的线性加权求和。

这里的关键是如何合理的确

定四个权系数，对此，我们从实际数据出发，运用主成分分析方法得出特征值最大的主

成分作为CSWQ，当然，在主成分分析中，一个需要注意的问题是得到的主成分应当具有

一定的实际意义，否则运用主成分分析就是不成功的，对此我们也说明了CSWQ是如何

真实反映水质情况的。

首先，我们把附表中的数据进行提取，把它拼成一个矩阵

其中，每行中的四个值分别是四项指标的观测值,

为避免数值计算过程中“大数吃小数”的情形，将这个矩阵标准化，将它

作为待分析的数据阵，输入数学软件进行主成分分析,得到的结果：

表一：

CSWQ=

Cp+

Cd+

Cc+

Cn中的系数

a（p）

a（d）

a（c）

a（n）

0.700

0.794

-0.520

-0.849

从上述结果看到：

PH（Cp）和溶解氧（Cd）的系数是正的，表明当这两个量增大时CSWQ

增大，高锰酸盐指数（Cc）和氨氮（Cn）的系数是负的，表明当这两个量增大时CSWQ减

小，这与当前我国采用的水质分级原则是一致的，并说明了CSWQ与水质情况是正对应的

（即水质越好，指标值越高）。

在这里，我们注意到指标中Cp的系数是正的，而且系数

较大，表明水质PH值增大时CSWQ也增大，即水质越好，这似乎与我国水质分级制中对待

PH的原则不太一样，但考虑到我国水体污染的一个严重后果就是酸雨的形成，因此当PH

值升高（即酸性降低）时认为水质好转也未尝不可，另外可以看到数据集中各例的PH值

相差不大，所以这里将Cp的系数这样制定还是比较合理的。

以上分析也同时说明了我们研究

的这个问题是确有其特殊性的。

为了进一步说明这样定义的CSWQ的合理性，我们计算了附件三中2003年6月的实测数据对应的CSWQ值，如下表2所示：

表二：

序号

点位名称

发布时期

2003年6月

CSWQ值

1

四川攀枝花

10.5303

2

重庆朱沱

10.27388

3

湖北宜昌南津关

7.66719

4

湖南岳阳城陵矶

8.64652

5

江西九江河西水厂

9.05849

6

安徽安庆皖河口

8.60598

7

江苏南京林山

9.21921

8

四川乐山岷江大桥

5.23083

9

四川宜宾凉姜沟

10.20497

10

四川泸州沱江二桥

5.76094

11

湖北丹江口胡家岭

13.1189

12

湖南长沙新港

7.23879

13

湖南岳阳岳阳楼

9.47515

14

湖北武汉宗关

9.31309

15

江西南昌滁槎

7.40784

16

江西九江蛤蟆石

9.01943

17

江苏扬州三江营

9.62225

表三：

将对应的CSWQ值惊醒排名如下所示：

序号

点位名称

CSWQ值

排序

11

湖北丹江口胡家岭

13.1189

1

1

四川攀枝花

10.5303

2

2

重庆朱沱

10.27388

3

9

四川宜宾凉姜沟

10.20497

4

17

江苏扬州三江营

9.62225

5

13

湖南岳阳岳阳楼

9.47515

6

14

湖北武汉宗关

9.31309

7

7

江苏南京林山

9.21921

8

5

江西九江河西水厂

9.05849

9

16

江西九江蛤蟆石

9.01943

10

4

湖南岳阳城陵矶

8.64652

11

6

安徽安庆皖河口

8.60598

12

3

湖北宜昌南津关

7.66719

13

15

江西南昌滁槎

7.40784

14

12

湖南长沙新港

7.23879

15

10

四川泸州沱江二桥

5.76094

16

8

四川乐山岷江大桥

5.23083

17

由上表知：

附件三中2003年6月各观测站点水质较差的是江西南昌滁槎，四川乐山岷江大

桥，四川泸州沱江二桥，湖南长沙新港，较好的是湖北丹江口胡家岭、四川攀枝花、重庆朱沱、

四川宜宾凉姜沟。

资料显示，这些地区的高污染型工厂很多，但GDP并不很高，它们用高污染

来换取经济效益是得不偿失的。

将其画成曲线，并将它与实测数据原先所定级别进行了对照，结果见

表四：

表五：

2003年6月实测数据对应CSWQ值与国家水级标准相对变化情况如下：

水及变化

Ⅱ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅱ

Ⅱ

Ⅱ

Ⅳ

Ⅱ

Ⅳ

Ⅰ

Ⅲ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅱ

曲线变化

-

微降

降

微升

微升

微降

升

降

升

降

升

降

升

微降

降

升

微升

按照两者的相对变化趋势来看，CSWQ较好地反映了水质分级情况。

CSWQ的使用

至此，我们就有了一个用来评价水质的定量指标，有了这个指标，我们就可以从多

个方面对长江水质进行分析了。

下面，我们选取湘江流域的湖南长沙新港的28个月的数据进行水质分析。

湘江流域28个月来CSWQ的评价情况：

对于每个月，我们计算了湖南长沙新港28个月的CSWQ得分，条形图表六如下：

图6湘江流域28个月的CSWQ得分情况

从上图看到，近两年来，湘江水质比较稳定，其中有几段时间水质较好，对应的时

间段大概是2004年1月及2005年2月，两个时间均是隆冬季节，为什么冬季水质会

比较好呢？

我们查阅了相关资料，发现长江冬季水位下降，因而航运能力下降，船舶污

染减少，另外由于各方面的原因（如电力保障，市场需求等），大部分工厂在冬季的生

产量会有所下降，我们认为这些原因较好地解释了这一时期长江水质好转的现象。

但长

江水质总体上仍不容乐观，平均CSWQ指标只有8.34758，大致相当于Ⅲ级或II级水。

仅仅达到了作为饮用水来源的标准。

问题二的求解：

结果比较：

参考文献的结果：

较好好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥，水质均为Ⅰ~Ⅲ类，属可饮用水。

我们的结果：

水质较好的是湖北丹江口胡家岭、四川攀枝花、重庆朱沱、四川宜宾凉姜沟，较差的是江西南昌滁槎，四川乐山岷江大桥，四川泸州沱江二桥，湖南长沙新港，基本属于可饮用水。

进行对比得出结果大致吻合，说明我们的方法合理。

问题三的求解：

方法比较：

多元统计分析的优缺点：

优点

1）克服了多重共线性问题；

2）抓住了分析问题的主要矛盾；

3）计划了计算过程；

4）是一种使用、有效的分析方法。

缺点

传统主成份分析方法进行无量纲化处理的方法是“中心标准化”方法，会消除各指标差异程度上的差异，进而会丢失一部分信息的数据。

模糊及层次分析的方法的优缺点：

1）计算复杂，设权的时候主观性太强，结果会带来一定的主观性；

2）一致性检验只能检查出数据的逻辑错误；

3）模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，能对蕴藏信息呈现模糊行的资料做出比较科学合理

、贴近实际的量化评价；

六、模型的评价

模型的优点：

对于问题一，我们建立定义了比较好的综合指标：

CSWQ，它能够比较全面的对水质进行分析，除此之外，我们采用SPSS进行主成份分析法能够更简单的评价水质等级

模型的缺点：

模型的改进：

七、参考文献

[1]刘则毅等，科学计算方法与Matlab，科学出版社，2001年9月

[2]郑彤等，环境系统的数学模型，化学工业出版社，2003年4月

[3]国家海洋局天津海水淡化与综合利用研究所，《地表水环境质量标准》，

http:

//www.sdmu,2005.9.17

[4]王守荣等，全球水资源与水循环，气象出版社，2003年3月

附录

附录一：

CSWQ=

Cp+

Cd+

Cc+

Cn中的系数通过MATLAB求解过程如下：

a=[7.66.80.20.1;7.638.412.80.34;7.077.815.80.55;7.586.472.90.34;7.346.191.70.13;7.526.543.20.22;7.786.93.10.11;7.664.25.80.53;8.017.632.40.25;7.634.023.61.06;8.6310.21.80.1;7.426.454.30.99;7.736.261.40.21;86.432.40.17;6.645.181.10.92;7.286.872.70.15;7.296.91.60.15]

原始矩阵：

7.60006.80000.20000.1000

7.63008.41002.80000.3400

7.07007.81005.80000.5500

7.58006.47002.90000.3400

7.34006.19001.70000.1300

7.52006.54003.20000.2200

7.78006.90003.10000.1100

7.66004.20005.80000.5300

8.01007.63002.40000.2500

7.63004.02003.60001.0600

8.630010.20001.80000.1000

7.42006.45004.30000.9900

7.73006.26001.40000.2100

8.00006.43002.40000.1700

6.64005.18001.10000.9200

7.28006.87002.70000.1500

7.29006.90001.60000.1500

标准化矩阵：

0.05350.0947-1.6856-0.8354

0.12351.20280.0311-0.0976

-1.18240.78992.01180.5479

0.0069-0.13240.0971-0.0976

-0.5528-0.3251-0.6952-0.7432

-0.1331-0.08420.2952-0.4665

0.47320.16360.2291-0.8047

0.1934-1.69472.01180.4864

1.00950.6660-0.2330-0.3743

0.1235-1.81860.55932.1157

2.45532.4348-0.6292-0.8354

-0.3662-0.14621.02151.9005

0.3566-0.2769-0.8933-0.4973

0.9862-0.1599-0.2330-0.6203

-2.1851-1.0202-1.09141.6854

-0.69270.1429-0.0350-0.6817

-0.66940.1636-0.7612-0.6817

附录二：

通过SPSS主成份分析结果如下：

KMOandBartlett'sTest

Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.

.657

Bartlett'sTestofSphericity

Approx.Chi-Square

11.704

df

6

Sig.

.069

CorrelationMatrix

x1

x2

x3

x4

Correlation

x1

1.000

.463

-.084

-.433

x2

.463

1.000

-.206

-.533

x3

-.084

-.206

1.000

.419

x4

-.433

-.533

.419

1.000

Communalities

Initial

Extraction

x1

1.000

.490

x2

1.000

.631

x3

1.000

.270

x4

1.000

.721

ExtractionMethod:

PrincipalComponentAnalysis.

TotalVarianceExplained

Component

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquaredLoadings

Total

%ofVariance

Cumulative%

Total

%ofVariance

Cumulative%

1

2.112

52.803

52.803

2.112

52.803

52.803

2

.961

24.027

76.829

3

.521

13.036

89.865

4

.405

10.135

100.000

ExtractionMethod:

PrincipalComponentAnalysis.

ComponentMatrixa

Component

1

x1

.700

x2

.794

x3

-.520

x4

-.849

Undefinederror#11401-Cannotopentextfile"D:

\学习工具\SPSS\STATIS~1\19\lang\en\spss.err":

Nos

a.1componentsextracted.

附录三：

1长江流域主要城市水质检测报告

发布日期;2003-06

序号

点位名称

断面情况

主要监测项目（单位:

mg/L）

水质类别

主要污染指标

pH*

DO

CODMn

NH3-N

本月

上月

1

四川攀枝花

干流

7.6 

6.8 

0.2 

0.1 

II 

Ⅱ 

2

重庆朱沱 

干流（川-渝省界） 

7.63 

8.41 

2.8 

0.34 

II 

Ⅱ 

3

湖北宜昌南津关 

干流（三峡水库出口） 

7.07 

7.81 

5.8 

0.55 

III 

Ⅲ 

4

湖南岳阳城陵矶 

干流 

7.58 

6.47 

2.9 

0.34 

II 

Ⅱ 

5

江西九江河西水厂 

干流（鄂-赣省界） 

7.34 

6.19 

1.7 

0.13 

II 

Ⅱ 

6

安徽安庆皖河口 

干流 

7.52 

6.54 

3.2 

0.22 

II 

Ⅱ 

7

江苏南京林山 

干流（皖-苏省界） 

7.78 

6.9 

3.1 

0.11 

II 

Ⅱ 

8

四川乐山岷江大桥 

岷江（与大渡河汇合前） 

7.66 

4.2 

5.8 

0.53 

IV 

Ⅳ 

溶解氧 

9

四川宜宾凉姜沟 

岷江（入长江前） 

8.01 

7.63 

2.4 

0.25 

II 

Ⅱ 

10

四川泸州沱江二桥 

沱江（入长江前） 

7.63 

4.02 

3.6 

1.06 

IV 

Ⅳ 

溶解氧、氨氮 

11

湖北丹江口胡家岭 

丹江口水库（库体） 

8.63 

10.2 

1.8 

0.1 

I 

Ⅰ 

12

湖南长沙新港 

湘江（洞庭湖入口） 

7.42 

6.45 

4.3 

0.99 

III 

Ⅲ 

13

湖南岳阳岳阳楼 

洞庭湖出口 

7.73 

6.26 

1.4 

0.21 

II 

Ⅲ 

14

湖北武汉宗关 

汉江（入长江前） 

8 

6.43 

2.4 

0.17 

II 

Ⅱ 

15

江西南昌滁槎 

赣江（鄱阳湖入口） 

6.64 

5.18 

1.1 

0.92 

III 

Ⅲ 

16

江西九江蛤蟆石 

鄱阳湖出口 

7.28 

6.87 

2.7 

0.15 

II 

Ⅱ 

17

江苏扬州三江营 

夹江（南水北调取水口） 

7.29 

6.9 

1.6 

0.15 

II 

Ⅱ