江西省教师公开招聘考试小学数学真题.docx

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江西省教师公开招聘考试小学数学真题

江西省教师公开招聘考试小学数学真题2014年

（总分：

99.00，做题时间：

90分钟）

一、{{B}}第一部分客观题{{/B}}（总题数：

0，分数：

0.00）

二、{{B}}单项选择题{{/B}}（总题数：

59，分数：

49.00）

1.读数306109050的正确读法是______。

∙A.三亿六百一十万九千零五十

∙B.三亿零六百一十万九千零五十

∙C.三亿零六百一十万零九千零五十

∙D.三亿零六百十万零九千零五十

（分数：

0.50）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

2.如图，正方形的边长1cm，E、F、G、H分别为各边中点，那么中间小正方形的面积是______。

∙A.0.2

∙B.0.02

∙C.0.25

∙D.0.4

（分数：

0.50）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]如图，易知直角△BNE[*]直角△COF，且两直角边之比为1:

2，设NE=x，则OF=x，BN=2x。

又AE∥GC，E为BC中点，则N为BO中点，则NO=2x。

[*]，则[*]，则小正方形边长为[*]，则面积为0.2。

[*]

3.三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形，面积最大的是______。

∙A.长方形

∙B.正方形

∙C.圆形

∙D.无法确定

（分数：

0.50）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]在周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大。

4.三条线长度比是3:

4:

1，这三条线段______。

∙A.能围成钝角三角形

∙B.能围成直角三角形

∙C.能围成锐角三角形

∙D.不能围成三角形

（分数：

0.50）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]三角形三边长必定满足：

“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，故长度比为3:

4:

1的三条线段不能围成三角形。

5.“六一”将至，五

（1）班36名男生，24名女生排练舞蹈，要求男女分组，每组人数必须相等，每组最多______人。

∙A.6人

∙B.9人

∙C.12人

∙D.18人

（分数：

0.50）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]此题即需要求36、24的最大公约数，为12。

6.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，照这样50张桌子并在一排，可坐______人。

∙A.202人

∙B.234人

∙C.255人

∙D.300人

（分数：

0.50）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]每增加一张桌子并起来，增加了4个座位。

故按照公差为4的等差数列进行计算，a1=6，d=4，a50=a1+（n-1）d=6+（50-1）×4=202。

7.______统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚的表示出数量的增减变化的情况。

∙A.条形

∙B.折线

∙C.扇形

∙D.饼形

（分数：

0.50）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

8.甲+乙=83，乙+丙=86，丙+丁=88，则甲+丁=______。

∙A.85

∙B.86

∙C.87

∙D.88

（分数：

0.50）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]甲+丁=（甲+乙）-（乙+丙）+（丙+丁）=83-86+88=85。

9.一列由3个数组成的数组，他们依次是（1，5，10）（2，10，20）（3，15，30）……第99个数组内3个数的和是______。

∙A.6790

∙B.1584

∙C.2014

∙D.1978

（分数：

0.50）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]每个数组中第一个数组成公差为1的等差数列，第二个数组成公差为5的等差数列，第三个数组成公差为10的等差数列。

考虑每个数组三个数字之和，则组成一个公差为1+5+10=16的等差数列，首项为1+5+10=16，a99=16+（99-1）×16=1584。

10.自鸣钟三点钟时敲3下，共用去3秒，9点钟时敲9下，用去______。

∙A.9秒

∙B.12秒

∙C.8秒

∙D.10秒

（分数：

0.50）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]敲3下，有2个时间间隔，每个长为1.5秒；敲9下，有8个时间间隔，用时1.5×8=12秒。

11.把一根长25米的塑料绳分别剪成3米长和4米长的两种长度做跳绳，为了使剩余最少，3米长的该剪______根。

∙A.5

∙B.4

∙C.3或7

∙D.8

（分数：

0.50）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]设剪3米长的x根，剪4米长的y根，先考虑全部用完，3x+4y=25，这个不定方程有两组解，

（1）x=3、y=4；

（2）x=7，y=1。

12.一件商品先降价10%，后又提价10%，现在这件商品价格是降价前的______。

∙A.100%

∙B.99%

∙C.110%

∙D.120%

（分数：

0.50）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]设开始时价格为100，降价10%，变为90元，再提价10%，变为99元，为开始时的99%。

13.已知数a=2×3×5，数b=3×5×7那么a与b的最大公因数是______。

∙A.420

∙B.210

∙C.5

∙D.15

（分数：

0.50）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]a、b两数都进行了质因数分解，a、b的最大公因数是共有质因数的乘积。

14.如果

（a、b、c、d、e都大于0），那么把a、b、c、d、e从大到小排列是______。

∙A.abcde

∙B.aecbd

∙C.dceba

∙D.debca

（分数：

0.50）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]将已知式改写为[*]，由于a、b、c、d、e都大于0，则所乘之数越小，本身越大。

[*]，故d＞e＞b＞c＞a。

15.如图，在三角形ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知三角形ABC的面积是18cm2那么四边形AEDC的面积是______。

∙A.15

∙B.12

∙C.13

∙D.10

（分数：

0.50）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]连接AD，根据高相同的两个三角形的面积之比等于此高对应的底之比解题。

则△ABC被分成的三个小三角形的面积相等，四边形ADC面积是△ABC面积的[*]，为12。

16.有2180盒饼干，其中有一盒重量不足，轻一些，用天平至少称______次能保证找出这些饼干。

∙A.7

∙B.8

∙C.9

∙D.10

（分数：

0.50）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]称1次，可以从最多3袋中找出其中轻一些的一袋。

方法是任取其中2袋置于天平两端，若平衡则轻一些的是另外一袋，若不平衡，则天平较高一端即是。

当袋数为2180袋时，第一步，分为三份，每份分别为729袋、729袋、722袋，将袋数相等的两份置于天平两端，若不平衡，则确定轻一些的那一袋在天平较高一端；第二步，将这729袋分为三份，每份243袋，则称一次即可确定较轻一袋在哪243袋中；第三步，将这243袋分为三份，每份81袋，则称一次即可确定较轻一袋在哪81袋中；类似的，第四步确定在哪27袋中，第五步确定在哪9袋中，第六步确定在哪3袋中，第七步最终确定。

共需要称7次。

在第一步中，若天平平衡，则确定轻一些那袋在722袋中，则从前两份中任取7袋加入其中，共为729袋，此后过程相同。

17.甲乙两人合作12天可以完成一项工作，如果甲工作2天，乙工作3天，他们就能完成这项工作的

，甲单独完成这项工作要______天。

∙A.15

∙B.20

∙C.25

∙D.30

（分数：

0.50）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]设总工程量为60，则甲、乙二人合作一天，完成60÷12=5，甲工作2天，乙工作3天，完成60÷5=12，可知乙每天工作量为2，甲每天工作量为3，甲单独完成这项工作需要60÷3=20天。

18.在π，

这几个数中，最大的数是______。

A．

B．πC．

D．

（分数：

0.50）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

19.有一块上底是10cm，下底是25cm，高是8cm的梯形纸片，把它剪成一个尽可能大的平行四边形，这个平行四边形的面积是______。

∙A.200

∙B.140

∙C.80

∙D.40

（分数：

0.50）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

20.

=______。

∙A.3

∙B.9

∙C.24

∙D.26

（分数：

0.50）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]原式=3×4+2×4+2×3=26。

21.小萍今年的年龄是妈妈的

，2年前母子年龄差24岁，则4年后小萍的年龄是妈妈年龄的多少倍?

______A．3B．2.5C．0.4D．

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]两人年龄差保持不变，今年二人年龄之差也是24岁，计算可知小萍今年是12岁，妈妈今年是36岁，四年后两人年龄分别是16岁、40岁，16÷40=0.4倍。

22.某人做一道减法时把被减数个位上的3错写成8，十位上是0错写成6，这样他得到的差是175，正确的差是______。

∙A.250

∙B.125

∙C.240

∙D.110

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]把个位、十位的数字看错，相当于被减数增大了65，则结果也增大了65，正确的差应是175-65=110。

23.一个长方体的棱长总和是240，长：

宽：

高=3:

2:

1，体积是______。

∙A.1200

∙B.38400

∙C.600

∙D.6000

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]设长、宽、高分别为3x、2x、x，每种长度的棱的数量都是4，则4×（3x+2x+x）=240，x=10，则体积为30×20×10=6000。

24.一个三位数除以43商是a，余数是b（a、b都是整数），a+b的最大值是______。

∙A.64

∙B.99

∙C.999

∙D.111

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]余数最大为42，把这个三位数表示为43a+42，解43a+42≤999得a最大为22，a+b=64。

25.从时钟指向4点开始，再经过______分钟，时针与分针第一次重合。

A．20B．21C．

D．23.6

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]4点时，时针和分针的夹角为120°，分针每分钟比时针多走5.5°，经过[*]分钟后，分钟追上时针，二者第一次重合。

26.如图，有一个边长10m的正六边形建筑物，在建筑物地面一边的中点处用绳子拴着一条狗，绳长为8m，那么狗在地面上活动的面积是______平方米。

∙A.50π

∙B.110π

∙C.35π

∙D.150π

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]如下图所示，可明确看出小狗活动的区域，其中半径为8的半圆的面积为32π，整个阴影部分的面积应略大于32π，结合选项来看，应选择C。

两个小扇形的半径为3，圆心角为60°，面积为1.5π，也可快速得到答案。

[*]

27.两支蜡烛长短、粗细都不同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度恰好相等，那么短蜡烛的长度与长蜡烛的长度比是______。

∙A.7:

4

∙B.10:

13

∙C.5:

7

∙D.7:

10

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]可知长蜡烛的[*]与短蜡烛的[*]相等，则短蜡烛与长蜡烛的长度之比为5:

7。

28.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是______。

∙A.1

∙B.0

∙C.-1

∙D.-3

（分数：

1.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]三个数中最大的两个数之和最大。

29.

的算术平方根是______。

∙A.4

∙B.2

∙C.-2

∙D.6

（分数：

1.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]本题考查算术平方根的定义，应首先算出已知式的值为4。

30.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是______。

A．

B．

C．

D．

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]本题考查轴对称和中心对称的定义。

B为中心对称图形，C、D为轴对称图形。

31.地球上水的总储量为1.39×1018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018立方米，因此我们要节约用水。

请将0.0107×1018用科学计数法表示是______。

∙A.1.07×1016

∙B.0.0107×1017

∙C.10.7×1015

∙D.1.07×1017

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]本题考查科学计数法的定义，科学记数法把一个绝对值大于10或小于1的实数表示为a×10n的形式，要求1≤|a|＜10。

32.如图所示，直线AB与DF相交于点O，OD平分∠BOC，EO⊥DO，垂足为O，则∠COF与∠BOE的差为______。

∙A.30°

∙B.45°

∙C.60°

∙D.90°

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]∠COF+∠COD=180°，∠BOE+∠BOD=90°，且∠COD=∠BOD，两式相减可知∠COF-∠BOE=90°。

33.若二次根式

有意义，则x可取的数为______。

∙A.比1小的数

∙B.不小于-1的数

∙C.不大于-1的数

∙D.全体实数

（分数：

1.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]x+1≥0，x≥-1，即不小于-1的数。

34.星期天早晨小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路径A→B→C→A组成一个等边△ABC，如下图所示，下列可以正确表示他们离A点的距离S与时间t的函数关系图象的是______。

A．

B．

C．

D．

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]设边长为2，从A出发后，S逐渐增大，到B点达到极大值（为2），然后减小，到BC中点时达到极小值（为[*]），然后增大，到C点又达到极大值（为2），然后减小为0。

注意选项A、B中所表示的在BC中点处S的值，应选择A。

35.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为______。

∙A.135°

∙B.130°

∙C.120°

∙D.100°

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]∠BED=150°，则∠AEB=30°，由平行四边形对边平行可知∠EBC=30°，所以∠ABC=30°×2=60°，则∠A=120°。

36.关于频率与概率有下列几种说法

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大

②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛两次硬币就有一次正面朝上

③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张，该种彩票不可能中奖

④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示随着抛掷硬币次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50%附近

其中正确的说法是______。

∙A.①④

∙B.②③

∙C.②④

∙D.①③

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]事件A的概率P（A）是对事件A发生可能性大小的一个度量，它是一个确定的数值，与试验次数n无关。

事件A的频率[*]是一个与试验次数n有关的数，它总是在概率P（A）附近摆动。

当试验次数n相当大的时候，频率可以作为概率的一个近似，或者说概率可以通过频率来测量。

37.已知点A、B在一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是______。

∙A.k＜0

∙B.k＞0

∙C.b＜0

∙D.b＞0

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

[解析]过第一象限、第二象限的两点的直线必定与y轴的正半轴相交，其交点的纵坐标即为b，故b＞0。

38.下列计算与推导，不正确的是______。

A．

B．

C．若2m=n，则2m-1=n-1

D．若2m=n+5，则2mn=n2+5

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C.

 D. √

解析：

39.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是______。

∙A.菱形

∙B.对角线互相垂直的四边形

∙C.矩形

∙D.对角线相等的四边形

（分数：

1.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]如下图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：

EH//FG//BD，EF//AC//HG；因为四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，所以AC⊥BD，故选B。

[*]

40.在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，0），圆A的半径是2，圆P的半径是1，则同时与圆A及y轴相切的圆P有______。

∙A.4个

∙B.3个

∙C.2个

∙D.1个

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]如下图：

[*]

41.已知

，则

的值为______。

∙A.0

∙B.1

∙C.2

∙D.3

（分数：

1.00）

 A.

 B.

 C. √

 D.

解析：

[解析]由题中方程可得xy=（x-2y）2，化简为x2-5xy+4y2=0，x=y或x=4y。

但当x=y时，代入原方程，出现x,-x同时作为真数，这是不能满足真数大于0的要求的。

当x=4y时，符合题意，所求为2。

42.直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A，B，若AB中点横坐标为2，则AB之间的距离为______。

A．

B．

C．

D．

（分数：

1.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]直线方程与抛物线方程联立，消去y，整理为一元二次方程标准形式，为k2x2-（4k+8）x+4=0。

设A、B两点坐标分别为（x1，y1）、（x2,y2）。

由AB中点横坐标为2，可知x1+x2=4，即[*]，k=2或-1，当k=-1时，方程Δ=0，不符合题意，舍去。

当k=2时，方程化为x2-4x+1=0，x1+x2=4，x1x2=1。

|AB|2=（y1-y2）2+（x1-x2）2=[（kx1-2）-（kx2-2）]2+（x1-x2）2=（1+k2）[（x1+x2）2-4x1x2]=60，可知[*]。

43.已知a，b为两条直线，α，β是两个平面，下列正确的是______。

A．

B．

C．

D．

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]B、C、D中都忽略了[*]这一情况。

44.已知集合A={y|y=x2+1}，

，（x∈Z）}，P=A∩B，则P的真子集的个数共有______。

∙A.14个

∙B.15个

∙C.16个

∙D.17个

（分数：

1.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]集合A即为不小于1的所有实数，集合B即为不超过4的所有整数，则P={1，2，3，4}，一共有4个元素，真子集个数为24-1=15个。

45.复数

，则z=______。

∙A.2+i

∙B.1+2i

∙C.2-i

∙D.-2-i

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]x=2-i，[*]。

共轭复数的实部相同，虚部互为相反数。

46.正n棱锥侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanα:

tanβ为______。

A．

B．

C．

D．

（分数：

1.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]如下图中，M为正n棱锥的顶点，O为底面中心，AB为底面正多边形的一边，作MP⊥AB交AB于P，连接OP。

依题意有：

∠MBO=α，∠MPO为β。

则[*][*]，故所求为[*]。

[*]

47.已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是______。

∙A.0

∙B.1

∙C.2

∙D.3

（分数：

1.00）

 A.

 B. √

 C.

 D.

解析：

[解析]偶函数的定义域关于原点对称，则a-3=-2a，解得a=1。

又对定义域内任意x，f（x）=f（-x），可得b=0。

故a+b=1。

48.函数

的图象的对称点是______。

∙A.（0，2）

∙B.（2，0）

∙C.（0，-2）

∙D.（-2，0）

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]令[*]，对任意x，g（x）=-g（-x），则g（x）为奇函数，其图象关于原点对称，即其图象的对称点是（0，0）f（x）=g（x）+2，其图象相当于将g（x）的图象向上平移2个单位，则f（x）的对称点为（0，2）。

49.设F1，F2是双曲线C：

（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为______。

A．

B．

C．2

D．

（分数：

1.00）

 A. √

 B.

 C.

 D.

解析：

[解析]设|PF1|＞|PF2|，则△PF1F2的最小内角为∠PF1F2=30°。

根据双曲线的几何意义，|PF1|-|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，则|PF1|=4a，|PF2|=2a。

在△PF1F2中，F1F2=2c，运用余弦定理，cos∠PF1F2=[*]，解得。

离心