电流表的分压
E测＝E真
r测>r真
例2
（2018·南京市三模）利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：
电池组（电动势约为6.0V，内阻约为1Ω），灵敏电流计G（满偏电流Ig＝100μA，内阻Rg＝100Ω），定值电阻R1（R1＝1Ω），定值电阻R2（R2＝59.9kΩ），变阻箱R3（阻值范围0～9.9Ω可调），开关、导线若干．该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把灵敏电流计G改装成电压表．
图7
（1）将灵敏电流计G表改装成量程为6V的电压表，需将G表与________（选填“R1”“R2”或“R3”）串联．
（2）为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在图7甲虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上R1、R2或R3，如果为变阻箱，请补充完整其符号，
为改装后的电压表．
（3）某次测量，电压表示数如图乙，其读数为________V.
（4）经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为________V，内阻为________Ω（结果均保留两位有效数字）．
答案
（1）R2
（2）如图所示
（3）4.4 （4）5.0 1.5
例3
（2018·江苏单科·10）一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）如图8所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________；________.
图8
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的
数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在图9的方格纸上作出R－
关系图象．
图9
由图象可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图10所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω.
图10
答案
（1）开关未断开 电阻箱阻值为零
（2）见解析图 1.34（1.30～1.44都算对） 1.2（1.0～1.4都算对） （3）1.34[结果与
（2）问第一个空格一致] 1.0[结果比
（2）问第二个空格小0.2]
解析
（1）在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．
（2）根据闭合电路欧姆定律，得
E＝I（R＋r）
即R＝
－r＝E·
－r，
即R－
图象为直线．
描点连线后图象如图所示．
根据图象可知r＝1.2Ω.
图象的斜率为电动势E，
在R－
图象上取两点（2,1.59）、（5,5.61）
则E＝
V＝1.34V.
（3）根据欧姆定律，得电流表的内阻
rA＝
＝
Ω＝0.2Ω，
该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0Ω
R－
图象的斜率仍为电动势E，即E＝1.34V.
例4
（2018·扬州中学5月模拟）在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅提供下列实验器材：
A．两节旧干电池，每节电动势约1.5V
B．直流电压表Vl、V2，量程均为0～3V，内阻约3kΩ
C．电流表，量程0～0.6A，内阻小于1Ω
D．定值电阻R0，阻值2Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值15Ω
F．导线和开关若干
如图11所示，连接实验电路图；
图11
（1）根据图中电路进行实验，测得多组U、I数据，作出U－I图象，测出电动势和内阻的值均________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值，其产生误差的原因是________．（选填“电压表分流”或“电流表分压”）
（2）实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了图12所示的电路测定电源的电动势和内阻，实验中移动滑动变阻器的滑动触头，记录V1和V2的值如下表所示，用测出的数据在图13中绘出U2－U1图线.
组数
1
2
3
4
5
6
电压U1/V
0.80
1.25
1.53
1.72
1.87
1.98
电压U2/V
1.60
1.87
2.04
2.15
2.24
2.31
图12
图13
（3）由图线可得被测电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.（结果均保留两位有效数字）
答案
（1）小于 电压表分流
（2）如图所示
（3）2.8（2.6～3.0） 3.0（2.9～3.1）
1．（2018·无锡市高三期末）在做“测电源电动势与内阻”的实验中，
（1）先用多用电表粗测了干电池的电动势．如图14所示是测量时选择开关与表头指针所处的位置，则该电池的电动势为________V，实验结束后，应将选择开关拨到图中的________挡位（选填A、B、C或D）．
图14
（2）设计如图15电路进行测量．在实验中发现滑动变阻器的滑片由M端向N端逐渐滑动时，电流表示数逐渐增大，电压表的示数接近1.5V并且几乎不变，当滑片临近N时，电压表示数急剧变化．出现这种问题，应更换一个总阻值比原来__________（选填“大”或“小”）的滑动变阻器．
图15
（3）更换
（2）中滑动变阻器后，记录分布均匀的8组电流表示数（I）以及电压表示数（U），在数据处理软件中，以U为纵轴，以I为横轴，经拟合得到直线U＝1.4875－1.5025I，则电动势的测量值是________V，内电阻的测量值是________Ω.（结果均需保留三位有效数字）
答案
（1）1.48（1.46～1.49） A
（2）小 （3）1.49 1.50
2．（2018·常州市一模）测定一节电池的电动势和内阻，电路如图16甲所示，MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R0＝1.0Ω.调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x，绘制了U－I图象如图乙所示．
（1）由图乙求得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
（2）实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值________其真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）根据实验数据可绘出
－x图象，如图丙所示．图象斜率为k，电阻丝横截面积为S，可求得电阻丝的电阻率ρ＝________，电源内阻对电阻率的测量________（选填“有”或“没有”）影响．
图16
答案
（1）1.5 0.5
（2）小于 （3）kS 没有
解析
（1）由闭合电路欧姆定律可知：
U＝E－I（r＋R0），则可知，题图乙中的图象与纵坐标的交点表示电动势，故E＝1.5V；图象的斜率表示等效内电阻，则r＋R0＝
Ω＝1.5Ω；
解得：
r＝1.5Ω－1.0Ω＝0.5Ω；
（2）由题图乙可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U－I图象如图所示，
由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值，
（3）根据欧姆定律可知，电阻R＝
＝
，则可知k＝
，解得：
ρ＝kS；若考虑电源内阻，图象的斜率不变，所以电源内阻对电阻率的测量没有影响．
3．（2018·南通市等六市一调）测量某电源电动势和内阻，提供如下实验器材：
A．待测电源（电动势约12V、内阻约1Ω、最大允许电流2A）
B．电流表A（量程1A）
C．电流表G（量程1mA、内阻约50Ω）
D．电阻箱（0～99999.9Ω）
E．滑动变阻器（0～20kΩ）
F．滑动变阻器（0～1kΩ）
H．滑动变阻器（0～50Ω）
J．定值电阻（阻值5Ω）
K．定值电阻（阻值100Ω）
L．开关、导线若干
（1）将电流表G改装成电压表，需要测量电流表内阻Rg，实验小组采用如图17甲所示的电路，实验步骤如下：
图17
①连接好电路，闭合开关S1前，滑动变阻器R1的滑片移到________（选填“最左端”或“最右端”）．
②闭合S1，断开S2，调节R1使电流表G满偏．
③闭合S2，保持R1阻值不变，调节电阻箱R2的阻值，使得电流表G半偏，读出电阻箱示数R，则电流表G的内阻Rg＝________.
（2）将电流表G改装成量程为15V的电压表，已测得Rg＝52.0Ω，则与电流表G串联的电阻箱R2的取值应为________Ω.
（3）用图乙电路测电源电动势和内阻，滑动变阻器R3选用________，定值电阻R0选用________．（选填器材序号）
（4）根据实验测得数据作出电压表读数U与电流表A读数I间的关系图象（图象未画出），由图象读出I＝0时U＝12.1V，图线斜率绝对值为5.9V/A，则电源电动势E＝________V，电源内阻r＝________Ω.
答案
（1）①最左端 ③R
（2）14948.0 （3）H J （4）12.1 0.9
解析
（1）滑动变阻器R1的滑片移到最左端时接入电路的电阻最大，故闭合开关S1前，滑动变阻器R1的滑片移到最左端，闭合S2，电阻箱R2与电流表G并联，当电流表G半偏时，即电流表中电流为原来的一半，则另一半电流流过电阻箱R2，电阻箱R2与电流表G中电流相同，故电阻值也相等．
（2）将电流表G改装成量程为15V的电压表后，表的总电阻为
＝
Ω＝1.5×104Ω，与电流表G串联的电阻箱R2＝R－Rg＝14948.0Ω；
（3）滑动变阻器的总阻值小，便于精细调节，故选H，因电流表量程为1A，定值电阻若选
100Ω，则测量电流的大小及大小变化范围就非常小，故定值电阻应选J.
（4）由题图乙，将定值电阻等效为电源内阻，I＝0时，路端电压即为电动势E＝U＝12.1V，图线斜率绝对值为等效内阻的大小，则电源实际内阻为r＝5.9Ω－5Ω＝0.9Ω.
4.（2019·海安中学模拟）某研究性学习小组用较粗的铜丝和铁丝相隔较近距离插入苹果中，制成了一个苹果电池，现在用如图18甲所示器材来测定苹果电池的电动势和内阻．设计好合适的电路后，调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，记录多组U、I的数据，填入事先设计的表格中，然后逐渐增大铜丝和铁丝插入的深度，重复上述步骤进行实验．按照插入深度逐渐增加的顺序，利用相应的实验数据，在U－I坐标系中绘制图象，如图乙中的a、b、c所示．
图18
（1）实验器材有：
电流表（量程1mA，内阻不计）；电压表（量程1V，内阻1kΩ）；滑动变阻器R1（阻值0～200Ω）；滑动变阻器R2（阻值0～10kΩ），该电路中应选用滑动变阻器________（选填“R1”或“R2”）．
（2）某同学根据正确设计的电路将图甲中实物图连接出一部分，请将剩余部分连接起来．
（3）在该实验中，随电极插入的深度增大，电源电动势________，电源内阻________（均选填“增大”“减小”或“不变”）．
（4）图线b对应的电路中，当外电路总电阻R＝2000Ω时，该电源的输出功率P＝________W
（计算结果保留三位有效数字）．
答案
（1）R2
（2）如图所示 （3）不变 减小 （4）3.20×10－4
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