秋季学期人民教育出版社小学六年级数学教案及教学设计全上册.docx

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秋季学期人民教育出版社小学六年级数学教案及教学设计全上册

第一单元位置

第一课时位置

（一）

年月日星期第节

批注与补充

教学目标：

1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点：

能用数对表示物体的位置。

教学难点：

能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

一、导入

1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新授

1、教学例1

（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？

（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。

（注意强调先说列后说行）

批注与补充

（3）教学写法：

××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：

（2，3）。

按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？

（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？

（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。

如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、教学例2

（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。

现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。

（3，0）

（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。

（投影讲评）

三、练习。

批注与补充

1、练习一第4题

（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、练习一第3题：

引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置。

3、练习一第6题。

独立写出图上各顶点的位置。

（1）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？

哪个数据发生了改变？

点A再向上平移5个单位，位置在哪里？

哪个数据也发生了改变？

（2）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（3）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？

（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

四、总结。

我们今天学了哪些内容？

你觉得自己掌握的情况如何？

五、作业

练习一第1、2、5、7、8题。

第二课时：

位置

（二）

批注与补充

年月日星期第节

教学目标：

1、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2、通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

教学重点：

在方格纸上用数对确定点的位置。

教学难点：

利用方格纸正确表示列与行。

学生准备：

方格纸。

教学过程

一、复习巩固

标出下列班上同学的位置（图略）

{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}

二、新知探究。

（一）教学例2

1、我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。

现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

2、依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。

（3，0）

批注与补充

（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。

）

3、同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

4、学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。

（投影讲评）

{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。

在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。

}

（二）、课堂提高。

练习一第6题。

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？

哪个数据发生了改变？

点A再向上平移5个单位，位置在哪里？

哪个数据也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？

小组内相互说说。

（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）。

批注与补充

（让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。

）

三、当堂测评

练习一第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

练习一第5题。

（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。

各顶点用两个数据表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

{继续渗透数形结合的思想、}

四、课堂自我评价

这节课你觉得自己表现得怎样？

哪些方面还需要继续努力？

五、设计意图：

本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。

然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。

这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

第一单元测试与讲解

年月日星期第节

教学内容：

第一单元测试与讲解

教学目标：

1、通过测试，检查学生对本单元所学知识的掌握情况。

2．通过评卷，发现学生在测试中遇到的问题，针对问题进行逐题讲解，及时巩固所学知识，提高学生运用所学知识解决问题的能力。

教学过程：

一、测试（2课时）

学生独立完成测试卷。

二、讲解测试题（2课时）

针对学生在测试中出现的问题进行讲解，在讲解中及时巩固所学知识，全面提高学生运

用知识解决问题的能力。

三、学法总结

教学反思：

引导学生回顾本单元所学知识的过程，总结学法，为下单元作准备。

第二单元分数乘法

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

1、分数乘法

批注与补充

第一课时分数乘整数

年月日星期第节

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：

引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？

9个11是多少？

8个6是多少？

（2）计算：

批注与补充

＋＋＝　＋＋＝

2、引出课题。

＋＋这题我们还可以怎么计算？

今天我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、利用＋＋教学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？

（都是）

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？

怎么列式？

（乘法，×3）

（3）＋＋＝，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________

（4）同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？

谁能把它补充完整。

2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。

把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？

”就是求3个是多少？

（列式：

×3=）

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：

分数乘整数，用分数的的分子和整数相

4、乘的积作分子，分母不变。

批注与补充

5、练习：

练习完成“做一做”第2题。

6、教学例2。

（1）出示×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：

乘得的积是不是最简分数？

应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：

A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习。

1、完成“做一做”的第一题。

（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）。

2、“做一做”第3题。

（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。

如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。

）

三、作业

练习二第1、2、4题。

教学反思：

第二课时一个数乘分数

年月日星期第节

批注与补充

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

推导算理，总结法则。

教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

×　×　×

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：

这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3。

批注与补充

（1）、出示条件和问题：

每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？

根据公式

“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：

×

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？

”

（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：

×=＝。

（4）提出问题：

小时粉刷多少呢？

让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

2、相关练习：

练习二第5题。

3、小结：

一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：

一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4。

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：

×。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。

通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：

批注与补充

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？

”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：

P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

三、练习。

1、练习三第6题。

（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？

算式：

×2

（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。

2、练习三第9题。

（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）

四、作业。

练习二第3、7、8、10题。

教学反思：

第三课时分数混合运算和简便运算

批注与补充

年月日星期第节

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？

（先算二级运算，后算一级运算）。

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？

（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？

（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）。

批注与补充

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15

（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）

二、新授

1、向学生说明：

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）＋×

（2）×－（3）－×（4）×＋

2、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？

你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：

25×7×40、36×101

3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，

你们能找到证据证明自己的观点吗？

（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6。

（1）出示：

××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？

（应用乘法交换律）

批注与补充

（2）出示：

＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？

（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习

P14“做一做”：

先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？

应用了什么运算定律。

然后再独立完成练习。

教学反思：

第四课时练习课

批注与补充

年月日星期第节

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

教学难点：

熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教学过程：

一、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律。

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

二、巩固练习

1、练习三第1题：

应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定

律进行计算）。

2、练习三第三题：

分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：

－×＝×（1－）；×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。

3、练习三第2题：

一朵花要用张纸，一个同学做了9朵，列式×9，另一个同学做了11朵，列式×11，他们一共做了×9＋×11（朵），学生还可能这样列式：

×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种

批注与补充

形式。

4、练习三第8题：

改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

5、练习三第6题：

要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。

6、练习三第4、5、9题：

先让学生分析题意，再列式计算。

计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

三、布置作业。

完成相关的练习册。

教学反思：

2、解决问题

第一课时分数乘法一步应用题

批注与补充

年月日星期第节

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：

理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×　　　　　　×

２、列式计算。

（１）２０的是多少？

　　　　　　　　　　（２）６的是多少？

3、学生得出：

求一个数的几分之几用乘法。

二、新授。

1、教学例1

批注与补充

（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

年月日星期第节

（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？

（通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是

求2500的是多少）。

（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2500×＝1000（平方米）

2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、巩固练习：

“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？

依据是什么？

然后独立解答。

三、练习

1、练习四第2题：

让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。

2、练习四第3题：

让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

四、总结

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）。

教学反思：

第二课时两步分数乘法应用题

批注与补充

年月日星期第节

教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点：

理解数量关系。

教学难点：

根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程：

一、复习

1、口答：

把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

（1）一块布做衣服用去。

（2）用去一部分钱后，还剩下。

（3）一条路，已修了。

（4）水结成冰，体积膨胀。

（5）甲数比乙数少。

2、口头列式：

（1）32的是多少？

（2）120页的是多少？

（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？

（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？

批注与补充

3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例4，并指出：

这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。

二、新授

1、教学例2

（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

（2）让学生说出图中各部分表示什么？

哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？

让后把线段图表示完整。

（3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：

80－80×＝80－10＝70（分贝）

（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

解法二：

80×（1－）＝80×＝70（分贝）

（5）学生讨论两种解法的不同：

两种方法都是从整体与部分的关系入手。

第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习：

P20“做一做”

3、教学例3

批注与补充

（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？

（组织学生讨论，说说自己的理解）。

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。

着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

解法一：

75＋75×＝75＋60＝135（次）年

解法二：

75×（1＋）＝75×＝135（次）

4、巩固练习：

P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）。

三、练习

1、练习五第2、3题：

引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。

2、练习五第3、4题：

学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。

四、布置作业。

教学反思：

练习五第7、8、9、10题。

第三课时倒数的认识

批注与补充

年月日星期第节

教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：

掌握求倒数的方法。

教学过程：

一、导入

1、口算：

（1）×　×　　　6×　　　×40

（2）××3××80

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？

出示课题：

倒数的认识

二、新授

1、教学倒数的意义。

批注与补充

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：

乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？

（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）。

（3）互为倒数的两个数有什么特点？

（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、教学求倒数的方法。

（1）写出的倒数：

求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：

先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

6＝

3、教学特例，深入理解。

（1）1有没有倒数？

怎么理解？

（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

）

（2）0有没有倒数？

为什么？

（因为0与任何数相乘都不等于1，所以