平方差公式教案.docx
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平方差公式教案
平方差公式教案
篇一：
平方差公式教学设计
“平方差公式”教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：
理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。
2、过程与方法：
通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。
培养学生的数学建模能力与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维。
3、情感与态度：
体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。
二、重点、难点分析^p
（1）重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。
（2）难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。
三、教学互动设计
1
3
篇二：
平方差公式教案
平方差公式导学案
一、学习目标
1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．3．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．4．培养学生观察、归纳、概括的能力．二、学习重点：
平方差公式的推导和应用．
学习难点：
理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．三、学法指导
（一）探究平方差公式自主探究：
计算下列多项式的积．
（1）（_+1）（_-1）=
（2）（m+2）（m-2）=（3）（2_+1）（2_-1）=（4）（_+5y）（_-5y）=
观察上述算式，你发现什么规律？
运算出结果后，你又发现什么规律？
同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．
用字母表示：
平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便，但必须注意符合公式的结构特征才能应用．
在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算
（二）平方差公式的应用例1：
运用平方差公式计算：
（1）（3_+2）（3_-2）
（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-_+2y）（-_-2y）
在例1的
（1）中可以把3_看作a，2看作b．即：
（3_+2）（3_-2）=（3_）2-22（a+b）（a-b）=a2-b2
同样的方法可以完成
（2）、（3）．如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征．比如
（2）应先作如下转化：
（b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b）．
如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则．
解：
（1）（3_+2）（3_-2）=
（2）（b+2a）（2a-b）=（3）（-_+2y）（-_-2y）=例2：
计算：
（1）102×98
（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
解：
（1）102×98
1
（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
应注意以下几点：
（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、
五、课堂检测：
计算：
多项式即整式．
（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式．
（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，?
但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．（4）运算的最后结果应该是最简巩固练习
1、下列计算对不对？
如不对，应当怎样改正
（1）（_+2）（_-2）=_2-2
（2）（-3a-2）（3a-2）=9a2-41、计算：
（1）（a+3b）（a-3b）=
（2）（3+2a）（-3+2a）=（3）（-a-b）（a-b）=（4）（a5-b2）（a5+b2）=（5）（a-b）（a+b）（a2+b2）=（6）5149=
四、学习反思
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）（7）
2
（_y+1）（_y-1）=（2a-3b）（3b+2a）=（-2b-5）（2b-5）=（_-y）（_+y）=
（3_+4）（3_-4）-（2_+3）（2_-2）9981002=20__11999=
篇三：
平方差公式教案
课题：
15.2.1平方差公式
（1）
姓名：
黄波
一、教材分析^p：
（一）学习目标：
1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算.2.培养概括能力，发展符号感.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
运用平方差公式进行计算.2.难点：
先交换项的位置，再运用平方差公式.二、自学提纲：
阅读P151—153页（练习完）回答下列问题：
1.仔细研读151页中探究并填空，
（1）用文字和符号叙述平方差公式.
（2）公式中的字母a、b可以
是（数字、单项式、多项式等）.2、别是两个数的和与这两个数的差；右边的积是乘式中两个数的平方差）。
其使用条件是。
2.152页中“思考”说明：
________________=____________________
3.细心研读152页例1,运用公式:
_________________
.在分析^p中,把每
个题中相应的项看做a和b,其中
（2）题中_____看做a,____
看做b.（3）题中_____看做a,____
看做b,你认为哪个题易出现错误
_______________
2中,
（1）102=______,98=_______这样写目的是用
_______________,你举2个例子（并计算）
（2）小纸鉴说明:
________________________________________
5.完成153页中的练习.三、强化训练：
1.判断正误：
对的画“√”，错的画“×”.
（1）（a-b）（a+b）=a2-b2；（）
（2）（b+a）（a-b）=a2-b2；（）
（3）（b+a）（-b+a）=a2-b2;（）（4）（b-a）（a+b）=a2-b2；（）
（5）（a-b）（a-b）=a2-b2.（）
2.可以用平方差公式计算的是（）
A（2a-3b）（-2a+3b）B（-3a+4b）（-4b-3a）
C（a-b）（b-a）D（a-b-c）（-a+b+c）
3.用平方差公式计算：
（1）（a+3b）（a-3b）
（2）（3m-4n）（4n+3m）
（3）（3b+a）（a-3b）（4）（7-2a）（-7-2a）
（5）20__1×1999（6）998×1002
（7）（y+3）（y-3）-（y-4）（y+5）（8）（a-b）（a+b）（a2+b2）
4.a-b=20,且a+b=-5,则。
5.对于任意的整数n，能整除（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是四、谈本节课收获和体会：
五、作业：
（1）156页1.
（2）资料
22
课题：
15.2.2完全平方公式
（1）
姓名：
黄波
一、教材分析^p：
（一）学习目标：
1.经历推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行计算.2.培养数学语言表达能力和运算能力，发展符号感.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
运用完全平方公式进行计算.2.难点：
完全平方公式的运用.二、问题导读单：
阅读P153—155页（练习完）回答下列问题：
1.仔细研读153页中探究并填空。
（1）用文字和符号叙述平方差公式.
（2）公式中的字母a、b可以
是（数字、单项式、多项式等）.2、说明完全平方公式的特征是个数的和（或差）的平方；右边是一个二次三项式，其中两项是左边
的两项的平方和，第三项是左边两项的积的2倍，且符号与左边的符号相同）。
其使用条件是。
2.154页中“思考”说明：
________________=______________________
3.细心研读154页例3例4,运用公
式:
________________________________（注意解题步骤）,例4
中,
（1）102=______,98=_______这样写目的是用_______________,你举
2个例子（并计算）___________________________,_________________
4.155页“思考”问题答案：
__________________________________
5.完成155页中的练习.三、强化训练：
1.填空：
两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，
即（a+b）（a-b）=，这个公式叫做公式.2.下列计算正确的是（）
A（a-b）2=a2-b2B（a+2b）2=a2+2ab+4b2；;
C（-m-n）2=m2+2mn+n2；
D（a2+b）2=a4+2a+1；
3.运用完全平方公式计算：
（1）（_+6）2
（2）（-m-2）2（3）（-2_+5）2（4）（_-y）2
4332
（5）[（a-b）2-（a+b）2]2
4.（_-2y）2=（_+2y）2=m.则m等于（）
A4_y;B-4_y;C8_y;D-8_y
5.已知16_2+k_+1是完全平方式，则k等于。
6.已知_-y=9，_y=8,则_2+y2的值是.7.化简求值：
（3_+2y）（3_-2y）-（3_+2y）2+（3_-2y）2其中_=3,y=2
四、谈本节课收获和体会：
五、作业：
（1）课本156页2、4；
（2）资料
课题：
15.2.2完全平方公式
（2）
姓名：
黄波
一、教材分析^p：
（一）学习目标：
1.知道添括号法则，会添括号.2.会先添括号再运用乘法公式.3.培养学生的运算能力，发展符号感.
（二）学习重点和难点：
1.重点：
先添括号再运用乘法公式.2.难点：
先添括号再运用乘法公式
二、问题导读单：
阅读P155—156页（练习完）回答下列问题：
1.与同学交流说明去括号法则，去括号：
（1）（a+b）-c
（2）-（a-b）+c（3）a+（b-c）
（4）a-（b+c）（5）a+2（b-c）（6）a-3（b+c）
（7）4（a+b）-c（8）-5（a-b）+c
2．仔细研读155页引例，与同学交流去括号法则，添括号：
（1）a+b-c=（_______）-c
（2）a+b-c=-（_______）
-c
（3）a-b-c=（_______）-c（4）-a+b-c=-（_______）
-c
3.仔细研读155页例5,解题过程中,
第一个等号根据___________做了:
___________________________,
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