第一章 流体力学基础.docx

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第一章流体力学基础

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流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门学科。

本章主要阐述与液压及气动技术有关的流体力学基本内容，为本课程的后续学习打下必要的理论基础。

第一节工作介质

工作介质在传动及控制中起传递能量和信号的作用。

流体传动及控制（包括液压与气动），它在工作、性能特点上和机械、电气传动之间的差异主要取决于载体的不同，前者采用工作介质。

因此，掌握液压与气动技术之前，必须先对其工作介质有一清晰的了解。

一、液压传动介质

（一）基本要求与种类

液压传动及控制所用的工作介质为液压油液或其他合成液体，其应具备的功能如下：

（1）传动把由液压泵所赋予的能量传递给执行元件。

（2）润滑润滑液压泵、液压阀、液压执行元件等运动件。

（3）冷却吸收并带出液压装置所产生的热量。

（4）防锈防止液压元件所用各种金属的锈蚀。

为使液压系统长期保持正常的工作性能，对其工作介质提出的要求是：

（1）可压缩性可压缩性尽可能小，响应性好。

（2）粘性温度及压力对粘度影响小，具有适当的粘度，粘温特性好。

（3）润滑性能对液压元件滑动部位充分润滑。

（4）安定性不因热、氧化或水解而变质，剪切稳定性好，使用寿命长。

（5）防锈和抗腐蚀性对铁及非铁金属的锈蚀性小。

（6）抗泡沫性介质中的气泡容易逸出并消除。

（7）抗乳化性除含水液压液外的油液，油水分离要容易。

（8）洁净性质地要纯净，尽可能不合污染物，当污染物从外部侵入时能迅速分离。

（9）相容性对金属、密封件、橡胶软管、涂料等有良好的相容性。

（10）阻燃性燃点高，挥发性小，最好具有阻燃性。

（11）其他对工作介质的其他要求还有：

无毒性和臭味；比热容和热导率要大；体胀系数要小等。

其实，能够同时满足上述各项要求的理想的工作介质是不存在的。

液压系统中使用的工作介质按国际标准组织（ISO）的分类如表l-l所示。

目前90％以上的液压设备采用石油基液压油液。

基油为精制的石油润滑油馏分。

为了改善液压油液的性能，以满足液压设备的不同要求，往往在基油中加入各种添加剂。

添加剂有两类：

一类是改善油液化学性能的，如抗氧化剂、防腐剂、防锈剂等；另一类是改善油液物理性能的，如增粘剂、抗磨剂、防爬剂等。

（二）物理性质

工作介质的基本性质有多项，现择其与液压传动性能密切相关的三项作一介绍。

1密度

单位体积液体所具有的质量称为该液体的密度，即

V式中ρ—一液体的密度；

V——液体的体积；

m——液体的质量。

常用液压传动工作介质的密度值见表l－2。

液体的密度随着压力或温度的变化而发生变化，但其变化量一般很小，在工程计算中可以忽略不计。

2可压缩性

液体因所受压力增高而发生体积缩小的性质称为可压缩性。

若压力为p。

时液体的体积为V。

，当压力增加Δp时液体的体积减小ΔV，则液体在单位压力变化下的体积相对变化量为

式中，k称为液体的压缩率。

由于压力增加时液体的体积减小，两者变化方向相反，为使k成为正值，在上式右边须加一负号。

液体压缩率k的倒数，称为液体体积模最，即

表1-3所示为各种工作介质的体积模量。

由表中石油基液压油体积模量的数量可知，它的可压缩性是钢的100～170倍（钢的弹性模量为2.1×105MPa）。

一般情况下，工作介质的可压缩性对液压系统性能影响不大，但在高压下或研究系统动态性能及计算远距离操纵的液压机构时，则必须予以考虑。

石油基液压油的体积模量与温度、压力有关：

温度升高时，K值减小，在液压油正常工作温度范围内，K值会有5％～25％的变化；压力增加时，K值增大，但这种变化不呈线性关系，当p≥3MPa时，K值基本上不再增大。

由于空气的可压缩性很大，因此当工作介质中有游离气泡时，K值将大大减小，且起始压力的影响明显增大。

但是在液体内游离气泡不可能完全避免，因此，一般建议石油基液压油K的取值为（0.7～1.4）X103MPa，且应采取措施尽量减少液压系统工作介质中的游离空气的含量。

3粘性

（1）粘性的表现液体在外力作用下流动时，分子间内聚力的存在使其流动受到牵制，从而沿其界面产生内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。

现以图1为例，说明液体的粘性。

若距离为h的两平行平板间充满液体，下平板固定，而上平板以速度。

0向右平动。

由于液体和固体壁面间的附着力及液体的粘性，会使流动液体内部各液层的速度大小不等：

紧靠着下平板的液层速度为零，紧靠着上平板的液层速度为U。

，而中间各层液体的速度当层间距离h较小时，从上到下近似呈线性递减规律分布。

其中速度快的液层带动速度慢的；而速度慢的液层对速度快的起阻滞作用。

实验测定表明，流动液体相邻液层间的内摩擦力Ff与液层接触面积A、液层间的速度梯度du/dy成正比，即

（1－4）

式中，比例系数

称为粘性系数或动力粘度。

若以

表示液层间的切应力，即单位面积上的内摩擦力，则上式可表示为

这就是牛顿液体内摩擦定律。

由上式可知，在静止液体中，速度梯度du／dy=0，故其内摩擦力为零，因此静止液体不呈现粘性，液体只在流动时才显示其粘性。

（2）粘性的度量度量粘性大小的物理量称为粘度、常用的粘度有三种：

即动力粘度、运动粘度、相对粘度。

1）动力粘度μ。

由式（1一5）可知，动力粘度μ是表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。

其量值等于液体在以单位速度梯度流动时，单位面积上的内摩擦力，即

在我国法定计量单位制及SI制中，动力粘度μ的单位是Pa·s（帕·秒）或用N·s／㎡（牛·秒／米2）表示。

如果动力粘度只与液体种类有关而与速度梯度无关，这种液体称为牛顿液体，否则为非牛顿液体，石油基液压油一般为牛顿液体。

2）运动粘度υ。

液体动力粘度与其密度之比称为该液体的运动粘度。

即

在我国法定计量单位制及m制中，运动粘度υ的单位是㎡/s（米2／秒）、因其中只有长度和时间的量纲，故得名为运动粘度。

国际标准ISO按运动粘度值对油液的粘度等级（UG）进行划分，见表1－4。

3）相对粘度。

相对粘度是根据特定测量条件制定的，故又称条件粘度。

测量条件不同，所用的相对粘度单位也不同。

如恩氏度0E（中国、德国、前苏联）、通用赛氏秒SUS（美国、英国）、商用雷氏秒R1S（英国、美国）和巴氏度0B（法国）等。

恩氏粘度用恩氏粘度计测定，即将200mL温度为0C的被测液体装入粘度计的容器内，由其底部φ2．8mm的小孔流出，测出液体流尽所需时间t1，再倒出相同体积温度为200C的蒸溜水在同一容器中流尽所需的时间t2；这两个时间之比即为被测液体在t℃下的恩氏粘度，即

恩氏粘度与运动粘度间的换算关系式为

（3）温度对粘度的影响温度变化使液体内聚力发生变化，因此液体的粘度对温度的化十分敏感：

温度升高，粘度下降（见图l－2）。

这一特性称为液体的粘一温特性。

粘一温特性用粘度指数Ⅵ来度量。

M表示该液体的粘度随温度变化的程度与标准液的粘度变化程度之f通常在各种工作介质的质量指标中都给出粘度指数。

粘度指数高，说明粘度随温度变化小，粘一温特性好。

一般要求工作介质的粘度指数应在90以上，当液压系统的工作温度范围较大时，应进

粘度指数高的介质。

几种典型工作介质的粘度指数列于表1－5。

（4）压力对粘度的影响压力增大时，液体分子间距离缩小，内聚力增加，粘度也会有所变大。

但是这种影响在低压时并不明显，可以忽略不计；当压力大于50MPa时，其影响才趋于显著。

压力对粘度的影响可用下式计算

K——大气压力下液体的运动粘度；

e——自然对数的底；

C——系数，对于石油基液压油，C一0.015～0.035。

（5）气泡对粘度的影响液体中混入直径为0.25～0.5mm悬浮状态气泡时，对液体的粘度有一定影响，其值可按下式计算

（1－11）

式中b——混入空气的体积百分数；

vb——混入b％空气时液体的运动粘度；

v0——不含空气时液体的运动粘度。

（三）选用和维护

正确而合理地选用和维护工作介质对于液压系统达到设计要求、保障工作能力、满足环境条件、延长使用寿命、提高运行可靠性、防止事故发生等方面都有重要影响。

l工作介质的选择

工作介质的选择包含两个方面；品种和粘度。

选择工作介质时要考虑的因素如表1－6所t。

工作介质的选择通常要经历下述四个基本步骤：

1）列出液压系统对工作介质以下性能变化范围的要求；粘度、密度、体积模量、饱和蒸气压、空气溶解度、温度界限、压力界限、阻燃性、润滑性、相容性、污染性等。

2）查阅产品说明书，选出符合或基本符合上述各项要求的工作介质品种。

3）进行综合、权衡，调整各方面的要求和参数。

4）与供货厂商联系，最终决定所采用的合适工作介质。

表1-7示出各种工作介质的性能比较和应用范围，可供选择工作介质的品种时参考。

在液压系统所有元件中，液压泵的工作条件最为严峻，不但压力高、转速高和温度高，而且工作介质在被液压泵吸入和由液压泵压出时要受到剪切作用，所以一般根据液压泵的要求来确定介质的粘度。

表1－8给出了各种液压泵用油的粘度范围及推荐牌号。

此外，选择工作介质的粘度时，还应考虑环境温度、系统工作压力、执行元件运动类型和速度以及泄漏量等因素：

当环境温度高、压力高。

往复运动速度低或旋转运动时，或泄漏量大，而运动速度不高时，宜采用粘度较高的工作介质，以减少系统泄漏；当环境温度低、压力低，往复运动或旋转运动速度高时，宜采用粘度低的工作介质，以减少液流功率损失。

表1－9列出了各种工作介质的应用举例。

综合参考表l－7、表1－8和表1－9便可选定所需工作介质的品种和牌号。

2．工作介质的使用和维护

选择好合适的工作介质仅是保障液压系统正常工作的先决条件，而想保持液压装置长期高效而可靠地运行，则必须对工作介质进行合理的使用和正确的维护。

实际上，如果使用不当，还会使工作介质的性质发生变化。

工作介质的维护关键是控制污染。

实践证明，工作介质被污染是系统发生故障的主要原因，它严重影响着液压系统的可靠性及元件的寿命。

（1）污染物种类及其危害液压系统中的污染物，是指混入工作介质中的各种杂物，如固体颗粒、水、空气、化学物质、微生物和污染能量等。

工作介质被污染后，将对系统及元件产生下述不良后果；

1）固体颗粒会加速元件磨损，堵塞缝隙及过滤器，使液压泵和阔性能下降，产生噪声。

2）水侵入液压油会加速油液的氧化，并与添加剂起作用产生粘性胶质，使滤心堵塞。

3）空气的混入会降低工作介质的体积模量，引起气蚀，降低润滑性。

4）溶剂、表面活性化合物等化学物质使金属腐蚀。

5）微生物的生成使工作介质变质，降低润滑性能，加速元件腐蚀。

对高水基液压液的危害更大。

此外，不正常的热能、静电能、磁场能及放射能等也是一种对工作介质有危害的污染能量，它们之中，有的使温升超过规定限度，导致工作介质粘度下降甚至变质；有的则可使招致火灾。

（2）污染原因工作介质遭受污染的原因是多方面的，污染物的来源如表1-10所示。

表中液压装置组装时残留下来的污染物主要是指切屑、毛刺、型砂、磨粒、焊渣、铁锈等；从周围环境混入的污染物主要是指空气、尘埃、水滴等；在工作过程中产生的污染物主要是指金属微粒、锈斑、涂料和密封件的剥离片、水分、气泡以及工作介质变质后的胶状生成物等。

（3）污染度等级工作介质的污染度是指单位体积工作介质中固体颗粒污染物的含量，即工作介质中所含固体颗粒的浓度。

为了定量地描述和评定工作介质的污染程度，以便对它实施控制，有必要制定污染度的等级标准。

国际标准ISO4406污染度等级见表1-11。

等级采用两个数码表示工作介质中固体颗粒的污染度，前面的数码代表lml工作介质中尺寸不小于5μm的颗粒数等级，后面的数码代表1ml工作介质中尺寸不小于15μm的颗粒数等级，两个数码之间用一斜线分隔。

例如，污染度等级数码为20／17的液压油，表示它在每毫升内不小于5μm的颗粒数在5000～10000之间，不小于15μm工的颗粒数在640～1300之间。

由表1-11可知，ISO4406规定的污染度根据颗粒浓度的大小共分为26个等级数码，颗粒浓度愈大，代表等级的数码愈大。

我国国家标准GB／T14039—1993（液压系统工作介质固体颗粒污染等级代号）与国际标准ISO4406等效。

但是，为适应工作介质污染控制技术的不断进步，1999年国际标准组织对ISO4406标准作了重大修改，详见第二章第四节过滤器部分。

（4）工作介质的污染控制为了有效地控制液压系统的污染，以保证液压系统的工作可靠性和元件的使用寿命，需要制定必要的管理规范和实施细则。

表1－12和表1-l3为我国制定的典型液压元件和液压系统清洁度等级。

常用的控制工作介质污染的措施有：

1）严格清洗元件和系统。

液压元件在加工的每道工序后都应净化，装配后再仔细清洗，以清除在加工和组装过程中残留的污染物。

系统在组装前，先清洗油箱和管道，组装后再进行全面彻底的冲洗。

2）防止污染物从外界侵入。

在贮存、搬运及加注的各个阶段都应防止工作介质被污染。

工作介质必须经过过滤器注入系统。

设计时可在油箱呼吸孔上装设空气过滤器或采用密封油箱，防止运行时尘土、磨料和冷却物侵入系统。

另外，在液压缸活塞杆端部应装防尘密封，并经常检查定期更换。

3）采用高性能的过滤器。

这是控制工作介质污染度的重要手段，它可使系统在工作中不断滤除内部产生的和外部侵入的污染物。

过滤器必须定期检查、清洗和更换滤心。

4）控制工作介质的温度。

工作介质的抗氧化、热稳定性决定了其工作温度的界限。

因此，液压装置必须设立良好的散热条件，使工作介质长期处在低于它开始氧化的温度下上作。

一般液压系统的工作温度最好控制在65℃以下，机床液压系统还应更低一些。

5）保持系统所有部位良好的密封性。

空气侵入系统将直接影响工作介质的物理化学性能。

因此，一旦发生泄漏，应立即排除。

6）定期检查和更换工作介质并形成制度。

每隔一定时间，对系统中的工作介质进行抽样分析。

如发现污染度已超过标准，必须立即更换。

在更换新工作介质前，整个系统必须先清洗一次。

二、气压传动介质

空气是气压传动及控制的工作介质。

（一）空气的组成

自然界的空气是由若干种气体混合组成的，其主要成分是氮（N2）和氧（O2），其他气体所占比例很小。

此外，空气中常含有一定量的水蒸气，含有水蒸气的空气称为湿空气，大气中的空气基本上都是湿空气。

当在一定的压力和温度下，空气中所含水蒸气达到最大可含量时，这种空气称为饱和湿空气。

不含有水蒸气的空气称为干空气。

空气的全压力是指其各组成气体压力的总和，各组成气体的压力称为分压力，它表示这种气体在相同温度下，独占空气总容积时所具有的压力。

（二）空气的性质

1密度

空气具有一定质量，常用密度P表示单位体积内空气的质量。

空气的密度与温度、压力有关。

因此，干空气密度计算式为

式中ρg——在热力学温度为T和绝对压力为p下的干空气密度，单位为一kg/m3；

ρ0—一基准状态下于空气的密度，ρ0一1.29kg/m3；

T——热力学温度，T—273.16+t，单位为K；

t——温度，单位为C；

P—一绝对压力，单位为MPa；

P0——基准状态下干空气的压力，P0=0.1013Mpa。

湿空气的密度计算式为

式中ρs——在热力学温度为T和绝对压力为p状态下的湿空气密度，单位为kg/m3；

P——湿空气的绝对全压力，单位为MPa；

pb——在热力学温度为T时，饱和空气中水蒸气的分压力，单位为MPa（见表l－16）；

ψ---空气的相对湿度［见式（1－17）］。

2粘性

空气的粘度受温度影响较大，受压力影响甚微．可忽略不什。

空气的运动粘度随温度变化的关系见表1－15。

3压缩性和膨胀性

气体因分子间的距离大，内聚力小，故分子可自由运动。

因此，气体的体积容易随压力和温度发生变化。

气体体积随压力增大而减小的性质称为压缩性；而气体体积随温度升高而增大的性质称为膨胀性。

气体的压缩性和膨胀性都远大于液体的压缩性和膨胀性，故研究气压传动时．应予考虑。

气体体积随压力和温度的变化规律服从气体状态方程。

4．湿空气

湿空气不仅会腐蚀元件，还会对系统工作的稳定性带来不良影响。

因此不仅各种元件对一气介质的含水量有明确规定，而且常采取一些措施防止水分被带入系统。

湿空气所含水份的程度用湿度和含湿量来表示，湿度的表示方法又有绝对湿度和相对湿度之分。

（1）绝对湿度每一立方十的湿空气中所含水蒸气的质量称为温空气的绝对湿度，常用X体位为kg／ms）表示，即

式中ms一水蒸气的质量，单位为kg；

V—一湿空气的体积，单位为m3；

ρs——水蒸气的密度，单位为kg／m3；

Ps——水蒸气的分压力，单位为Pa；

R。

—一水蒸气的一体常数，R。

=462.05J／（kg·K）；

T——热力学温度，单位为K。

（2）饱和绝对湿度在一定温度下，一立方米饱和湿空气中所含水蒸气的质量，称为该温度下的饱和绝对湿度，用x。

表示，即

（3）相对湿度在同一温度和压力下，湿空气的绝对湿度和饱和绝对湿度之比称为该温度下的相对湿度，用中表示，即

当Ps=0时，则空气绝对干燥；

当Ps=Pb时，则空气达到饱和湿度。

气动技术规定：

通过各种阀门的湿空气的相对湿度不得大于90％。

（4）含湿量含湿量分为质量含湿量和容积含湿量。

在含有1kg质量干空气的湿空气中所混合的水蒸气的质量，称为该湿空气的质量含湿量，用d表示，即

在含有lm3体积干空气的湿空气中所混合的水蒸气的质量，称为该湿空气的容积含湿量，用d’表示，即

d’=dρg

式中d——质量含湿量，单位为g／kg；

ρg——一干空气的密度，单位为kg／m3。

在标准大气压（0.1013MPa）下，饱和湿空气中的水蒸气分压力pb、饱和容积含湿量db与温度t之间的关系见表1-16。

由表1-l6可以看出，空气中的水蒸气分压力和含湿量都随温度的下降而明显减小，所以降低进入气动装置空气的温度，对于减少空气中的含水量是有利的。

（5）析水量实际上，气动系统中的工作介质，是由空气压缩机输出的压缩空气。

湿空气被压缩后，压力、温度、绝对湿度都增加，当此压缩空气冷却降温时，其相对湿度增加，温度降低到露点后，便有水滴析出。

每小时从压缩空气中析出水的质量称为析水量。

析水量按下式计算

式中Q。

—一每小时的析水量，单位为kg／h；

qz——从外界吸入空压机的空气流量。

单位为m3／min；

一-压缩前空气的相对湿度；T1、p1——一分别为压缩前空气的温度（单位为K）和绝对全压力（单位为MPa）；T2、P2—一分别为压缩后空气的温度（单位为K）和绝对全压力（单位为MPa）；pb1、db1—一分别是温度为T2时他和空气中水蒸气的绝对分压力（单位为MPa）和饱和容积含湿量，（单位为kg／m3）；pb2、db2——分别是温度为T2时饱和空气中水蒸气的绝对分压力（单位为MPa）和饱和容积含湿量，（单位为kg／m3）。

例1－l将20℃的空气压缩至0.8MPa（绝对压力），压缩后的空气温度为50℃，已知压缩空气机吸入空气流量为6m3/min，空气相对湿度为85％，试求每小时的析水量。

第二节流体静力学

空气的密度极小，因此静止空气重力的作用甚微。

所以，本节主要介绍液体静力学。

液体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。

这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。

一、静压力及其特性静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。

静压力在液压传动中简称压力，在物理学中则称为压强。

静止液体中某点处微小面积上ΔA上作用有法向力面ΔF，则该点的压力定义为

（－21）

若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为

液体静压力有两个重要特性：

1）液体静压力垂直于承压面，其方向和该面的内法线方向一致。

这是由于液体质点间的内聚力很小，不能受拉只能受压之故。

2）静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等。

如果某点受到的压力在某个方向上不相等，那么液体就会流动，这就违背了液体静止的条件。

二、静压力基本方程

（一）静压力基本方程

在重力作用下的静止液体，其受力情况如图1－5a所示，除了液体重力，还有液面上的压力和容器壁面作用在液体上的压力。

如要求出液体内离液面深度为h的某一点压力，可以从液体内取出一个底面通过该点的垂直小液柱作为控制体。

设小液柱的底面积为ΔA，高为h，如图1－5b所示。

这个小液柱在重力及周围液体的压力作用下处于平衡状态，其在垂直方向上的力平衡方程式为

（l－23）

式（1一23）即为静压力基本方程。

它说明液体调压力分布有如下特征：

l）静止液体内任一点的压力由两部分组成：

一部分是液面上的压力

，另一部分是该点以上液体重力所形成的压力

。

2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。

3）同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等。

由压力相等的点组成的面称为等压面。

在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。

（二）静压力基本方程的物理意义

将图1-5所示盛有液体的密闭容器放在基准水平面（0一x）上加以考察，见图1－6，则静压力基本方程可改写成

上式整理后可得：

因此，静压力基本方程的物理意义是：

静止液体内任何一点具有压力能和位能两种能量形式，且其总和保持不变，即能量守恒。

们是两种能量形式之间可以相互转换。

（三）压力的表示方法

根据度量基准的不同，压力有两种表示方法：

以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力；以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。

绝对压力与相对压力之间的关系见图1－7。

绝大多数测压仪表因其外部均受大气压力作用，所以仪表指示的压力是相对压力。

今后，如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力。

如果液体中某点处的绝对压力小于大气压力，这时该点的绝对压力比大气压力小的那部分压力值，称为真空度。

所以

真空度=大气压力-绝对压力（1一26）

例l－2图1－8所示为一充满油液的容器，如作用在活塞L的力为F=1000N，活塞面积A=0.001m2，忽略活塞的质量。

试问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？

油液的密度ρ=900kg／m3。

由这个例子可以看到，液体在受压情况下，其液柱高度所引起的那部分压力ρgh相当小，可以忽略个计，并认为整个静止液体内部的压力是近乎相等的。

下面在分析液压系统时，就采用了这种假定。

三、帕斯卡原理

按式（1－23），盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化，也就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体中所有各点。

这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。

帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理。

在绪论中，已对帕斯卡原理在液压系统中的应用作了详细分析，这里不再赘述。

四、静压力对固体壁面的作用力

静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到由液体静压所产生的作用力。

当固体壁面为一平面时，作用在该面上压力的方向是相互平行的，故静压力作用在固体壁面上的总力F等于压力p与承压面积A的乘积，且作用方向会在于承压表