第四五六单元备课.docx

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第四五六单元备课

第四单元　平行与相交

【教学目标】

1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和垂线。

2、使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线和垂线，能借助直尺，三角尺和量角器等工具画出已知直线的平行线和垂线。

。

3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线和垂线的过程，培养学生“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

【教学内容】

教材第39～45页：

1、感知生活中两条直线相互平行的现象，认识平行线；学习用合适的方法做出一组平行线，学习画已知直线的平行线。

2、感知生活中两条直线相互垂直的现象，认识垂线，学习用合适的方法做出一条垂线，学习画已知直线的垂线，初步认识点到直线的距离。

【课时划分】

共计6课时

认识平行1课时

认识垂直2课时

练习六1课时

单元测试练习2课时

第一课时　认识平行

教学内容：

教材第39到41页。

教学目标：

1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线；

2、使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画已知直线的平行线；

3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学重难点：

认识平行线，能用合适的方法做出组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画已知直线的平行线。

教学资源：

例图、投影、直尺、三角尺、一张纸、小棒、方格纸等。

教学过程：

一、创设情境

出示第39页上的两幅图片。

提问：

照片上的场，场你在哪里见过？

提问；看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？

指出：

在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。

二、揭题，明确目标

三、自主探究

1、认识平行线自学提示：

（自学教材P39页内容）思考以下问题：

（1）根据上图可以画出书上三组直线，这三组直线，哪些相交？

哪些不相交？

（2）你怎样理解“两条直线互相平行关系”？

（3）你能从日常生活中找出一些互相平行的例子吗？

2、集体交流，汇报

引导小结：

同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两条直线平行，他们的位置关系是不相交。

3、举例说说：

你在生活中见到过互相平行的线吗？

（自由发言，教师及时纠正不正确的表达，并适当作一些启发）你还能说出一些互相平行的例子吗？

4、判断

5、找平面图形中的平行线

6、我们已经认识了平行线，怎样做出一组平行线呢？

？

（1）拿出课前准备的相关材料；

（2）小组交流：

怎样做一组平行线？

（3）交流展示，说说：

你是怎样做的？

用了哪些材料？

怎样证明它是平行线呢？

（在实物投影仪上展示）

（4）强调：

同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

7、、画平行线。

师：

怎样画出平行线呢?

请大家自学第40页上是怎样画平行线的。

（1）独立尝试画平行线；

（2）指名示范画平行线，并说明是怎样画的。

8、多媒体演示并总结平行线的画法。

试一试：

你能画出已知直线的平行线吗？

先独立完成，再组织交流操作的方法。

9、在平移的图形中找平行线。

四、巩固应用

经过A点画出已知直线的平行线。

五、总结

这节课学习了什么内容?

你学会了哪些知识?

六、作业

小册40页。

第二课时　认识垂直

教学内容：

教材第42-44页

教学目标：

1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线；

2、使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线；

3、使学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学重难点：

认识垂线，能用合适的方法做出一组垂线，能借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

教学资源：

例图、投影、直尺、三角尺、量角器、一张纸、小棒、方格纸等。

教学过程：

一、创设情境

在同一平面内，两条直线的位置关系可以分为哪两种情况？

（相交和不相交）其中不相交的两条直线互相平行。

请你说一说，下面哪组直线是平行的，哪组直线是相交的，哪组直线相交成了直角？

（出示几组直线，学生判断）

今天，我们来研究两条相交直线成直角的情况。

二、揭题，明确学习目标

三、合作探究，学习新知

1、认识垂线自学提示。

（自学教材P42页内容）思考：

（1）根据上图可以画出两组相交的直线，观察这两组相交的直线，你有什么发现？

（2）你是怎样理解“互相垂直”“垂线”及“垂足”的？

（3）你能从身边找一些互相垂直的例子吗？

小组合作，学习。

2、交流

（1）学生汇报

（2）引导归纳：

①两条直线相交只有一个交点。

②相交成直角时，这个交点就叫垂足。

③这两条直线称为互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。

3、再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。

提问：

哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？

图3的两条直线为什么不互相垂直？

指出图中谁是谁的垂线。

4、根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。

5、学生试着做出两条互相垂直的线段。

学生独立完成，再小组内交流，集体汇报。

6、多媒体演示学习画垂线。

学生边看边学，引导归纳，小结垂线的画法。

四、练习巩固

1、经过A点画出已知直线的垂线。

2、折纸，找垂线。

3、从平面图形中找垂线。

五、作业

1、经过A点画出已知直线的垂线。

2、小册P41.

第三课时点到直线的距离

教学内容：

教材第44-45页

教学目标：

1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到直线所画的线段中垂线段最短，知道点到直线的距离；会量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

2、让学生在学习过程中进一步发展观察力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。

3、让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

教学重点、难点：

会量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

教学过程：

一、创设情境

1、提问：

在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？

垂直是哪一种关系的特殊情况？

特殊在哪里？

2、谈话：

请你们各自用铅笔在纸上画一条直线，在较远处画一个点A，用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。

学生独立画图，指名学生板演。

同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识---点到直线的距离。

二、揭题，明确目标

三、师生探究

1、导入：

刚才两位同学合作经过点A向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、射线还是直线？

如果我在这条垂线上取了两点，一点是A点，另一点是垂足，只留这两点间的一段，其他的部分擦掉，这样留下的一段是直线、射线还是线段？

2、从A点再向已知直线画几条不垂直的线段会画吗？

让学生自己画，然后全班学生交流。

汇报交流比较方法和比较结果。

指出：

这条垂直线段的长度就是这点到直线的距离。

谁来说一说，什么是点到直线的距离？

让学生看书44页，最下面的两行就是讲的什么是点到直线的距离，画下来，读一读，看看是否明白了这句话的意思。

四、巩固练习

1、做“想想做做”第1题。

（1）谈话：

题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？

要量距离应该先怎么办？

（2）学生各自动手作图，测量。

（3）指名汇报测量结果，全班集体校正。

2、做“想想做做”第2题。

（1）默读题目。

（2）学生独立画图、量长度，教师巡视指导有困难的同学。

（3）指名汇报测量结果，并说出自己的发现。

3、做“想想做做”第3、4题。

（1）指名回答书上的问题。

（2）教师小结：

照片中测量身高的方法的根据是平行线之间的垂直线段相等。

这里把小孩上的横杆和脚下的平面看成两条平行线，竖着的伸缩尺和小孩的身体看作平行线之间的垂直线段的长度相等，所以伸缩尺上的长度就是小孩的身高。

（3）生活中这样的事例很多，你还能找到这样的例子吗？

五、总结

这节课我们学习了哪些数学知识，你有什么收获？

还有什么不明白的地方吗？

六、作业

小册第42页。

第四课时　练习六

教学内容：

教材第46~47页。

教学目标：

1、使学生熟练掌握垂线、平行线的画法，体验直线的相交与不相交的关系，能判断两条直线的平行关系。

2、使学生进一步体会垂直在生活中的应用。

能应用点到直线的距离解释一些生活中的现象。

教学过程：

一、基本练习

1、口算

　480÷484÷246÷3900÷3180÷20270÷90

280÷4069÷375÷5210÷30420÷70720÷80

2、完成练习六第1题。

出示三幅图，提问：

说说每组中两条直线的关系。

提问：

两条直线相交时，如图（3），我们又可以如何说？

如何判断？

指出垂足。

提问：

图二中两条直线有没有相交？

它们又是怎样的位置关系？

是不是所有不相交的直线都是相互平行的？

提问：

可以用什么方法判断两条直线是否平行？

请同学们动手画一画垂线，一组平行线。

3、完成练习六第3题。

我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手折一折。

按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。

自己动手再找一找，折一折。

两条直线相垂直有什么特点？

两条直线互相平行有什么特点？

完成练习六第3题，第5题。

学生独立完成，教师组织练习。

二、全课总结：

通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？

三、布置作业

小册P43.

第五单元　找规律

【教学目标】

1、使学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中简单规律，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流活动，培养学生用数学眼光观察周围的事物，用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。

3、使学生在学习活动中感受数学内在规律与联系，体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习信心。

【教学内容】

教材第48～51页：

1、探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。

2、运用规律解决问题。

【课时划分】

共计4课时

书本第48页例题、想想做做1课时

书本第50页例题，想想做做1课时

单元测试练习2课时

第一课时　找规律

（一）

教学内容：

教材第48页例题、“试一试”、“想一想”、第49页“想想做做”。

教学目标：

1、让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动，培养学生观察能力及发生问题的能力，发展学生的数学思考。

3、在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点难点：

1、通过自主研究、与人合作感受数学与生活之密切联系。

2、培养学生观察能力与解决问题的能力。

教学过程：

一、激趣导入，引出规律。

1、谈话：

今天老师想和同学们一起做个游戏，看看哪个最先发现游戏规律？

（请同学们伸出自己的手，数数有几个手指？

再看看每两个手指之间有几个空档，一共有几个空挡？

你还知道了什么？

）

2、学生交流得出：

一只小手有5个手指，每两个手指之间有一个空档，一共有4个空档……

3、小结并揭示课题。

手指5个，空档4个，手指数比空档数多1，空档数比手指数少1。

像这样的现象在我们身边有很多，我们一起到小白兔家去看看吧！

二、揭题，明确目标

三、自主探索，发现规律

1、自学例题，探索规律

自学教材P48页内容，思考并完成以下填空：

（1）A、兔子晒了（）块手帕，用了（）个夹子；

B、有（）个蘑菇，有（）只兔子；

C、有（）块篱笆，有（）根木桩。

（2）完成表格

两端的物体

中间的物体

结果

手帕和夹子

夹子比手帕

多1个

兔子和蘑菇

篱笆和木桩

认真读读这些数据，你发现了什么规律？

把你的想法和小组里的同学说一说。

2、学生交流，总结规律

我发现：

3、动手操作，感受规律

（1）四人小组合作学习，每人任意摆几根小棒，并在每两根小棒之间摆一个圆片，将结果填入下表，看看小棒根数与圆的个数之间有什么关系？

小棒的根数

圆的个数

（2）集体交流

想一想：

如果摆了12根小棒，应摆几个圆？

如果摆8个圆，应摆几个小棒？

刚才我们摆了小棒和圆，小棒的位置和圆的位置有什么不同？

这两种物体的个数有什么关系？

你找到了什么规律吗？

小结：

例题中每两种物体都是一一间隔排列的，同学们发现了排在两端的那种事物比排在中间的那种物体多一个，排在中间的物体比排在两端的物体少1个。

其实这种规律在生活中到处都有，你能找到这种规律吗？

四、想想做做

1、过渡：

生活中这种规律在生活中还真不少，现在我们一起到马路边上来看一看。

这条马路共有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。

一共有多少个广告牌？

（动手演示，同桌交流）

2、摆一摆：

有六粒红棋子，与（）粒黄棋子能一个间隔一个排列。

3、锯木头

4、栽树

思考：

第4题的栽树方法和第3题有什么相同和不同的地方？

能不能用画图的方法想想可以栽多少棵桃树？

说明：

当两种树间隔栽成一排时，夹在中间的桃树要比柳树少1棵；当两种树间隔栽成一圈时，桃树的棵数就和柳树的棵数相同。

五、全课小结

这节课你发现了什么规律？

是怎样发现的？

六、作业

小册第45页。

第二课时　找规律

（二）

教学内容：

书第50页例题，试一试，第51页“想想做做”第1、2题。

教学目标：

1、使学生进一步认识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程。

2、引导学生学会运用初步发现的规律解决相关的实际问题，激发学生解决问题的执情，进一步感受数学与生活的密切联系。

。

重点难点：

激发学生解决问题的热情，提高能力。

教学过程：

一、引入课题

上节课，我们发现了什么规律？

指名口答后，教师指出，这节课我拉将学习运用发现的规律解决相关的问题。

二、明确学习目标

三、自主学习，探索新知

1、教学例题

（1）出示例题，创设情境

出示例题图：

一条林阴道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两根树相隔3米，林阴道前有5只兔子排队做操，相邻的两只兔子相隔2米。

林阴道一共多少长？

兔子的队伍共多长？

（2）自主探究

自学P50页，思考：

（1）林阴道长与什么有关系？

7棵树有多少个间隔？

可以怎样求？

（2）你会列式计算林阴道长多少米吗？

列一列，算一算。

（3）按这样的方法思考并解决“兔子做操的队伍长多少米？

”

让学生观察实际情景，联系情境图中提供的信息，经过自己的分析、思考运用有关规律解决问题，并在小组内交流想法。

（3）全班交流

交流时鼓励学生发现相关规律解决问题，让学生感受数学方法的合理性和学习数学的价值。

2、教学试一试

学生独立完成，教师引导交流讨论。

三、想想做做

学生先独立解决问题，再交流讨论。

1、第1题重点讨论：

两端放花和不放花一样吗？

归纳：

两端放花，花的盆数比分的段数多1；两端不放花，花的盆数有可能和分的段数相等，也有可能比分的段数少1。

2、第2题重点提示：

长80米的跑道一边，边长20米的正方形草坪的四周。

引导比较：

这两处植树的情况有什么联系与区别。

四、作业

小册P46。

第六单元观察物体

【教学目标】

使学生认识物体的左侧面和右侧面，能过从正面，上面以及从不同侧面观察物体5至6个相同正方体摆成的物体，进一步积累辨认物体视图的经验，能辨析从不同位置看到的形状，通过观察两个简单物体组合，学生辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。

使学生主动参与观察，操作，交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。

使学生更好地认识自己生活的空间，体验数学和日常生活的关系，能克服操作活动中遇到的困难，有克服困难的成功体验，不断形成积极的学习情感。

【教学内容】

教材第52～53页：

1、认识物体的左侧面与右侧面，学习从不同的侧面观察一个物体。

2、学习观察两个简单物体的组合，辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。

【课时划分】

共计4课时

观察5个或6个相同正方体摆成的物体1课时

观察两个简单物体1课时

单元测试练习2课时

第一课时　观察物体

（1）

教学内容：

书第52~53页。

教学目标：

1、通过从正面、上面以及从不同侧面观察5个或6个相同正方体摆成的物体，进一步积累辨认物体视图的经验，能辨析从不同位置看到的形状；

2、使学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念；

3、能克服在操作活动中遇到的困难，有克服困难的成功体验。

教学重难点：

从正面、上面以及从不同侧面观察5个或6个相同正方体摆成的物体，能辨析从不同位置看到的形状。

教学过程：

一、复习

1、用4个大小相同的正方体，分别将它拼摆成以下形状。

请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看，分别看到了什么形状？

2、指出：

刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的，但由于拼摆的方法，观察的位置不同，我们在各个面看到的形状也不太相同，这节课，我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆，进一步学会如何观察物体。

二、明确学习目标

三、自主学习，探索新知

师：

如果再添一个正方体，从正面看形状不变，应摆在哪里？

请你们动脑想一想，再试着摆一摆。

1、同桌合作试摆，先在小组内展示交流摆法，再全班交流。

2、提问：

还可以怎样摆呢？

想办法再摆一摆。

3、同桌合作试摆，先在小组内展示交流，再班内交流。

4、提问：

通过刚才的交流，你找到摆的方法了吗？

（回忆一下刚才的各种摆法）

5、组内交流，然后指名回答。

6、小结：

在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都是正确的。

7、师：

如果从上面看形状不变，这个正方体可以摆在哪里？

（1）学生独立思考，先在小组内交流想法，再摆一摆，并让小组里的学生互相检查摆得对不对。

（2）在班内交流，并说说摆的方法。

（3）小结：

在原来物体的上面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都是正确的。

8、师：

如果从侧面看形状不变，正方体可以摆在哪里？

（1）学生独立思考，先在小组内交流想法，再摆一摆，并让小组里的学生互相检查摆得对不对。

（2）在班内交流，并说说摆的方法。

（3）小结：

在原来物体的左面或右面，与原来的某一个正方体对齐着放一个都是正确的。

三、组织练习

1、完成想想做做第1题

出示图并说明要求，学生独立完成，如学生有困难可让学生先摆一摆。

集体订正。

2、“想想做做”第2题右边两题。

按要求请同学们先照着样子摆一摆，依次从正面侧面和上面观察。

再请同学们同时从正面、侧面、上面观察，让学生们比一比在同一个方位看到的形状是不是一样的。

小结：

同样的物品在不同位置看到的形状可能不同，在同一位置看到的相同的形状，但它们摆法却不一定一样。

3、“想想做做”第3题。

独立完成，分组汇报。

4、完成想想做做第4题

先让学生独立解决问题，再组织全班交流，如果学生感到困难，教师可以让学生用学具摆一摆。

四、全课总结

今天你有什么收获？

五、作业

小册第48页。

第二课时　观察物体

（2）

教学内容：

教材第54~55页。

教学目标：

1、使学生认识物体的左侧面和右侧面，能辨认相应的视图形状，进一步积累辨认物体视图的经验；

2、使学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，把观察、想象、推理结合起来，以利于发展空间观念；

3、能克服在操作活动中遇到的困难，有克服困难的成功体验，不断形成积极地学习情感。

教学重难点：

能从左侧面和右侧面辨认相应的视图形状。

教学过程：

一、复习

出示：

1、请同学们依从这组立体图形的正面、左侧面，右侧面观察，说说看到了什么？

2、如果将这组立体图形分开面两组图形，我们又将如何来观察呢？

这就是我们这节课来学习的内容。

二、明确学习目标

三、自主探索，学习新知

1、让同学们照样子摆一摆。

（1）请同学们分组，每人分别从正面，侧面、上面进行观察。

（2）比较观察的结果。

　　提问：

从正面观察，为什么看到的形状却不同？

2、教学试一试

（1）提出要示：

如果从上面看，形状不变，还可以如何摆？

小组讨论，并动手摆一摆。

全班交流摆的方法。

（2）提出要求：

如果从侧面看，形状不变，还可以如何摆？

小组讨论，并动手摆一摆。

全班交流摆的方法。

四、组织练习

1、完成想想做做第1题。

同学独立完成后，集体交流说说自己是如何想的。

2、完成想想做做第2题

提出要求，使同学们明确，学生动手摆一摆。

再从相应的位置看一看，验证是否符合要求。

3、完成想想做做第3题

五、全课总结

今天这节课，你有什么收获？

六、作业

小册P49