身高体重模型.docx
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身高体重模型
实验报告：
身
高
体
重
模
型
实验报告：
身高体重模型
一、研究目的
为了分析当代大学生身体素质的影响因素，现以河南财经政法大学经济学院167位大三学生的身高体重数据为样本，来分析大学生身高与体重的关系。
常识认为的性别对于体重是有影响的，本文借于此兼顾分析了性别对于体重是不是也具有显著性影响。
二、数据说明
数据来源：
经济学院2009级四个班的学生身高体重,其中H表示身高（单位为cm），W表示体重（单位为kg）X表示虚拟变量。
表1：
经济一班身高体重统计表
身高（H）
体重（W）
性别
虚拟变量（X）
165
58
女
0
170
60
男
1
176
56
男
1
168
58
女
0
164
50
女
0
173
75
男
1
169
54
女
0
162
55
女
0
173
59
男
1
170
63
男
1
165
55
男
1
176
68
男
1
173
60
男
1
173
58
男
1
172
55
男
1
155
45
女
0
186
88
男
1
175
56
男
1
165
55
男
1
168
54
女
0
170
65
男
1
170
55
男
1
165
53
女
0
165
53
女
0
163
48
女
0
159
55
女
0
181
78
男
1
170
66
男
1
158
46
女
0
162
50
女
0
168
62
女
0
163
50
女
0
165
54
女
0
159
52
女
0
168
52
女
0
155
50
女
0
163
60
女
0
160
58
女
0
160
45
女
0
168
58
女
0
163
50
女
0
表2：
经济学院09级四个班身高体重表
身高（H）
体重（W）
性别
身高（H）
体重（W）
性别
165
58
女
162
55
女
170
60
男
175
75
男
176
56
男
165
70
男
168
58
女
160
63
女
164
50
女
171
62
女
173
75
男
174
62
男
169
54
女
158
46
女
162
55
女
158
47
女
173
59
男
179
65
男
170
63
男
175
64
男
165
55
男
160
60
女
176
68
男
163
55
女
173
60
男
161
60
女
173
58
男
163
55
女
172
55
男
158
40
女
155
45
女
167
52
女
186
88
男
180
62
男
175
56
男
172
65
男
165
55
男
175
65.5
男
168
54
女
160
50
女
170
65
男
180
78
男
170
55
男
158
53
女
165
53
女
181
80
男
165
53
女
172
60
男
163
48
女
172
76
男
159
55
女
176
73
男
181
78
男
163
52
女
170
66
男
173
65
男
158
46
女
161
60
女
162
50
女
164
50
女
168
62
女
166
53
女
163
50
女
187
80
男
165
54
女
163
53
女
159
52
女
161
55
女
168
52
女
173
65
男
155
50
女
176
70
男
163
60
女
178
69
男
160
58
女
170
60
男
160
45
女
172
56
女
168
58
女
163
53
女
163
50
女
174
60
男
175
65
男
158
43
女
180
80
男
167
55
男
172
59
男
160
46
女
170
66
男
165
55
女
169
52
女
165
50
女
164
52
女
161
53
女
170
55
男
168
58
女
160
50
女
166
60
女
172
54
女
177
63
男
162
47
女
159
54
女
182
90
男
161
53
女
164
53
女
157
52
女
170
55
男
165
55
男
176
80
男
159
54
女
176
68
男
162
53
女
168
54
女
160
58
女
167
57
女
160
48
女
165
53
女
163
48
女
163
50
女
162
47
女
162
51
女
163
55
女
160
46
女
162
47
女
167
52
女
160
51
女
165
50
女
160
57
女
161
47
女
160
44
女
160
51
女
165
51.5
女
160
45
女
162
50
女
160
52
女
170
60
男
160
54
女
175
65
男
160
46
女
170
58
男
162
57
女
171
80
男
176
71
男
166
59
男
187
70
男
167
54
女
187
70
男
167
55
女
172
56
男
170
60
男
178
75
男
172
76
男
175
60
男
170
55
男
163
42
女
176
70
男
178
61
男
169
61
男
175
60
男
169
72
男
175
75
男
170
72
男
179
64
男
172
55
男
176
95
男
178
75
男
175
65
男
三、实证分析
（一）经济一班数据简单回归
1、建立模型
为了分析一班同学身高和体重的关系特建立模型如下:
。
其中，
代表经济一班学生的体重（单位为kg）；
代表经济一班学生的身高（单位为cm），U代表随机误差项。
2、估计结果
表3：
通过Eviews5.0对经济一班数据回归结果
DependentVariable:
W1
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/11Time:
10:
53
Sample:
142
Includedobservations:
42
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H1
1.027850
0.123888
8.296605
0.0000
C
-114.6840
20.74651
-5.527868
0.0000
R-squared
0.632467
Meandependentvar
57.30952
AdjustedR-squared
0.623278
S.D.dependentvar
8.581000
S.E.ofregression
5.266817
Akaikeinfocriterion
6.207177
Sumsquaredresid
1109.574
Schwarzcriterion
6.289924
Loglikelihood
-128.3507
F-statistic
68.83366
Durbin-Watsonstat
2.343752
Prob（F-statistic）
0.000000
估计结果如下：
（20.747）（0.124）
t值-5.5288.297
p值0.0000.000
=0.632,
=0.624,F=68.833（P值=0.000）
3、模型检验
根据OLS回归模型分析结果，身高的P=0.000＜
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响。
（二）经济一班数据加虚拟变量回归
1、以加法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析一班同学身高和体重的关系并考虑性别的影响，所以建立模型如下：
其中
表示经济一班学生体重（单位为kg）；
代表经济一班学生的身高，（单位为cm）；
代表经济一班学生的性别（其中X=1时表示男生,X=0时表示女生）U代表随机误差项。
（2）估计结果
表4：
通过Eviews5.0对经济一班数据回归结果
DependentVariable:
W1
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/11Time:
11:
05
Sample:
142
Includedobservations:
42
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H1
1.008396
0.186726
5.400396
0.0000
X1
0.348115
2.475183
0.140642
0.8889
C
-111.5779
30.47916
-3.660792
0.0007
R-squared
0.632653
Meandependentvar
57.30952
AdjustedR-squared
0.613815
S.D.dependentvar
8.581000
S.E.ofregression
5.332561
Akaikeinfocriterion
6.254289
Sumsquaredresid
1109.012
Schwarzcriterion
6.378409
Loglikelihood
-128.3401
F-statistic
33.58332
Durbin-Watsonstat
2.333052
Prob（F-statistic）
0.000000
估计结果如下：
（30.479）（0.1867）（2.475）
t值-3.6605.4000.141
p值0.0010.0000.889
=0.614，
=0.614,F=33.583（P值=0.000）
（3）模型检验
根据OLS回归模型分析结果，身高的P=0.000＜
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响，性别的P=0.889＞
=0.05，所以性别对于体重的影响是不显著的。
2、以乘法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析经济一班同学身高和体重的关系，并考虑性别的影响，所以建立模型如下：
+u
其中
表示经济一班学生体重（单位为kg）；
代表经济一班学生的身高（单位为cm）；
代表经济一班学生的性别（其中X=1时表示男生,X=0时表示女生），u代表随机误差项。
（2）估计结果
表5：
通过Eviews5.0对经济一班数据回归结果
DependentVariable:
W1
Method:
LeastSquares
Date:
05/20/12Time:
17:
45
Sample:
142
Includedobservations:
42
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H1
0.996225
0.192448
5.176593
0.0000
X1H1
0.003193
0.014740
0.216620
0.8296
C
-109.6288
31.39303
-3.492138
0.0012
9
R-squared
0.632908
Meandependentvar
57.30952
AdjustedR-squared
0.614083
S.D.dependentvar
8.581000
S.E.ofregression
5.330707
Akaikeinfocriterion
6.253594
Sumsquaredresid
1108.241
Schwarzcriterion
6.377713
Loglikelihood
-128.3255
F-statistic
33.62025
Durbin-Watsonstat
2.327842
Prob（F-statistic）
0.000000
估计结果如下：
（31.393）（0.192）（0.0147）
t值-3.4925.1770.217
p值0.0010.0000.830
=0.633，
=0.614,F=33.620（P值=0.000）
（3）模型检验
根据OLS回归模型分析结果，身高的P=0.000＜
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响，性别的P=0.889＞
=0.05，所以性别对于体重的影响是不显著的。
常识告诉我们性别对体重的影响应该是显著的，结果性别是不显著的，之所以不显著，可能是因为样本容量太小。
（三）四个班数据简单回归
1、建立模型
为了分析09级经济学院经济四个班学生身高和体重的关系特建立以下模型
其中代表经济学院学生的体重（单位为kg）；
代表经济学院学生的身高（单位为cm），U代表随机误差项。
2、估计结果
表6：
通过Eviews5.0对经济学院四个班数据回归结果
DependentVariable:
W
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/11Time:
11:
17
Sample:
1167
Includedobservations:
167
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H
1.088517
0.068225
15.95490
0.0000
C
-124.1379
11.46084
-10.83149
0.0000
R-squared
0.606730
Meandependentvar
58.55689
AdjustedR-squared
0.604346
S.D.dependentvar
9.899711
S.E.ofregression
6.227018
Akaikeinfocriterion
6.507576
Sumsquaredresid
6398.000
Schwarzcriterion
6.544917
Loglikelihood
-541.3826
F-statistic
254.5588
Durbin-Watsonstat
1.931333
Prob（F-statistic）
0.000000
估计结果如下：
W=-124.138+1.089H
（11.461）（0.0682）
t值-10.83115.955
p值0.0000.000
=0.607,
=0.604,F=254.559（p值=0.000）
3、模型检验
根据OLS回归模型分析结果，身高的P=0.000＜
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响。
（四）经济学院四个班数据加虚拟变量回归
1、以加法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析经济学院同学身高和体重的关系，并考虑性别的影响，所以建立模型如下：
+u
其中
表示经济一班学生体重（单位为kg）；
代表经济一班学生的身高（单位为cm）；X代表经济一班学生的性别（其中X=1时表示男生,X=0时表示女生），U代表随机误差项。
（2）估计结果
表7：
通过Eviews5.0对经济一班数据回归结果
DependentVariable:
W
Method:
LeastSquares
Date:
06/02/11Time:
11:
41
Sample:
1167
Includedobservations:
167
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H
0.840822
0.110912
7.580987
0.0000
X
4.407906
1.574893
2.798861
0.0057
C
-84.54488
18.06213
-4.680782
0.0000
R-squared
0.624658
Meandependentvar
58.55689
AdjustedR-squared
0.620081
S.D.dependentvar
9.899711
S.E.ofregression
6.101942
Akaikeinfocriterion
6.472892
Sumsquaredresid
6106.325
Schwarzcriterion
6.528904
Loglikelihood
-537.4865
F-statistic
136.4676
Durbin-Watsonstat
2.026940
Prob（F-statistic）
0.000000
估计结果如下：
W=-84.545+0.841H+4.408X
（18.062）（0.111）（1.575）
t值-4.6817.5812.799
p值0.0000.0000.006
=0.625,
=0.620,F=136.468（P值=0.000）
（3）模型检验
根据OLS回归模型分析结果，身高的P=0.000＜
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响，性别的P=0.006＜
=0.05，所以性别对于体重的影响也是显著的。
因此最终的估计结果为：
2、以乘法方式引入虚拟变量
（1）建立模型
为了分析经济一班同学身高和体重的关系，并考虑性别的影响，所以建立模型如下：
+u
其中
表示经济一班学生体重（单位为kg）；
代表经济一班学生的身高（单位为cm）；
代表经济一班学生的性别（其中X=1时表示男生,X=0时表示女生），u代表随机误差项。
（2）估计结果
表8：
通过Eviews5.0对经济学院四个班数据回归结果
DependentVariable:
W
Method:
LeastSquares
Date:
05/20/12Time:
18:
19
Sample:
1167
Includedobservations:
167
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
H
0.816735
0.115312
7.082840
0.0000
XH
0.027168
0.009399
2.890501
0.0044
C
-80.64652
18.76533
-4.297635
0.0000
R-squared
0.625794
Meandependentvar
58.55689
AdjustedR-squared
0.621230
S.D.dependentvar
9.899711
S.E.ofregression
6.092705
Akaikeinfocriterion
6.469862
Sumsquaredresid
6087.854
Schwarzcriterion
6.525874
Loglikelihood
-537.2335
F-statistic
137.1305
Durbin-Watsonstat
2.028009
Prob（F-statistic）
0.000000
估计结果如下
（18.766）（0.115）（0.009）
t值-4.3007.0832.891
p值0.0000.0000.004
=0.626，
=0.621,F=137.131（P值=0.000）
（3）模型检验
根据OLS回归模型分析结果，身高的P=0.000＜
=0.05，所以身高对于体重具有显著性影响，性别的P=0.004＜
=0.05，所以性别对于体重的影响也是显著的。
因此最终的估计结果为：
四、实验结论
（一）对实验结果的结论
通过对经济一班的同学身高体重的数据进行简单回归可以发现，经济一班同学身高每增加1cm的高度，体重会相应的增加1.027kg，所以身高对于体重是具有显著性影响的。
考虑到性别因素对体重的影响，无论是以加法方式还是乘法方式引入虚拟变量，性别对于体重的影响都是不显著的。
但是仅仅有一个班的数据样本容量太小，可能不能够表明性别对体重是没有影响的影响，因为这显然与我们是生活常识有悖。
鉴于此扩大了样本的数据，选取了经济学院09级四个班同学的身高体重的数据作为样本进行分析研究。
当对全体数据进行简单回归时可以得到：
W=-124.138+1.089H，所以经济学院的所有同学身高每增加1cm，体重增加1.089kg。
当以加法方式引入虚拟变量，得到
，说明在其他因素都相同时，男女生身高也要相差约4.519kg。
当以乘法方式引入虚拟变量得到
，这说明男女生身高相差1cm,体重相差0.024kg左右。
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