数学四数下册教案.docx

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数学四数下册教案

第四单元小数的意义和性质

第八课时小数点移动引起小数大小的变化

学习内容：

教材第61页例5及做一做

课程标准：

在具体情境中探究发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律

学材分析：

小数点位置移动引起小数大小变化是小数的又一性质，它与前面讲的小数性质的不同在于，它主要研究小数点移动如何改变小数的大小。

它不仅是小数乘除法计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。

通过这部分内容的教学还有助于培养学生用联系变化的观点认识事物。

学情分析：

小数点位置移动引起小数大小变化是学生新接触到的知识，逻辑性比较强，学习起来有一定的困难，为了帮助学生发现这一规律，用连环的形式呈现学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情景，通过让学生观察小数点的移动与金箍棒长短的关系，探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

学习目标：

1.使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律

2.通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。

3.通过小组合作的方式，让学生体验到互相帮助的乐趣。

学习重点：

探索并归纳出小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并比较熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。

学习难点：

发现并归纳小数点移动引起小数大小变化的规律。

导学过程

（一）创设情景、激趣引入，出示课题。

课件出示一个减价甩卖的场景：

488元的衬衣降价到48.8元。

商店的衬衣很快就卖完了。

问学生：

为什么衬衣很快就卖完了？

数字没有变化，变化的是商品价格中小数点的位置。

师：

同样是三个数字，不同之处在哪儿？

为什么一个小数点就让价钱便宜了？

今天我们就来研究这个问题。

出示课题。

（二）动手实践，自主探究，总结规律。

第一，情景引入，自主建构小数大小变化的知识表象。

出示课本上的主题连环画，呈现学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情景。

问：

0.009米的金箍棒能打死妖怪吗？

你能比划一下0.009米的长度吗？

随着孙悟空的金箍棒越来越长了，再问：

表示金箍棒长度的小数有了什么变化呢？

师：

刚才大家把表示金箍棒长度的小数都化成整数来观察小数大小变化的规律，你有没有发现什么规律呢？

第二，小组合作，发现总结小数大小变化规律

通过以上两个基本的教学环节，学生已经可以很充分的认识到小数点向右移动小数会变大这一规律了。

但是此时学生的认识还不够完全，这时候我会继续出示主题图并问：

孙悟空用9米长的金箍棒打死了妖怪，难道继续搬着大铁棒去西天取经么？

1、金箍棒要重新放入孙悟空的耳朵该怎么办？

表示金箍棒长度的小数的小数点会发生什么样的变化？

这个数的大小会发生什么样的变化呢？

2、任意的一个小数，移动他们的小数点，他们的大小会发生什么样大变化呢？

3、把你的发现和你小组的同学说说。

第三，归纳总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

刚才每个小组都发现了小数点不仅仅可以向右移动，而且可以向左移动，大家也发现了小数点向右或向左移动时小数大小变化的规律。

大家能把这个规律填在表格上，并且与同组的同学说说吗？

看看你的发现和别人有没有不同的地方。

然后把你发现的规律展示给大家。

（三）应用新知，解决问题，巩固规律

我们发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，我们能用这个规律解决我们碰见的数学问题吗？

1、出示课本练习十第8题

2、填空

（1）把6.2扩大倍是62。

（2）把59缩小到它的（）是0.59。

（3）0.28去掉小数点得（），原数扩大了（）倍。

（4）73.21变为0.7321，原数就（）。

3、判断

（1）、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（）

（2）、3.69扩大1000倍是36.9。

（）

（3）、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。

（）

4、游戏，老师在黑板上出示卡片组成的小数，请一个同学上讲台移动小数点的位置，并请其他的同学回答原来的小数大小发生了什么样的变化。

5、如果一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，又向右移动一位，原来的小数大小发生了什么变化呢？

6、马虎是银行的职员。

老师到马虎哪儿存入2356.25元，马虎给老师输入的是23562.5元，假如你是这个银行的行长你会怎么办？

为什么？

（四）课堂小结

今天学习了什么知识?

小数点移动变化的规律是什么?

小数点位置移动引起小数大小的变化的巩固练习

学习内容：

练习十四的第9—14题。

学习目的：

通过巩固练习，使学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会较为熟练地应用这一规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……，为学习小数和复名数，小数乘、除法做好准备。

学习重点：

通过巩固练习，使学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

学习难点：

会较为熟练地应用这一规律。

教具准备：

投影片或小黑板。

导学过程：

一、复习导入

1．指名让学生说一说小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2．指名让学生说一说如何应用上面的变化规律把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍、……，进行扩大（或缩小）时应该注意什么。

3．填（）。

小数点向右移动两位，小数就扩大（）倍。

小数点向左移动两位，小数就缩小（）倍。

小数点向右移动三位+小数（）1000倍。

小数点向左移动三位，小数（）1000涪。

小数点向（）移动—位，小数就扩大10倍。

小数点向（）移动—位，小数就缩小10倍。

小数点向右移动（）位，小数就扩大100倍。

小数点向左移动（）位，小数就缩小100倍。

二、小数点位置移动及其应用

1．做练习十四的第9题。

先让学生独立做。

集体订正时，每一题让学生说—一说做题时是怎样想的。

2．做练习十四的第10题。

学生独立做，教师行间巡视，集体订正，订正时，教师引导学生说一说做题时的想法。

可提问：

0.85×100是什么意思?

（0.85扩大100倍。

）可以怎样做?

（把0．85的小数点向右移动两位。

）根据是什么?

、数点位置移动引起，小数大小变化的规律。

3．做练习十四的第11题。

学生独立做，教师行间巡视，集体订正。

订正时，教师仍可提问，引导学生说出做题的过程和依据。

三、判断对错

做练习十四的第12题。

先让学生试着自己判断，订正时，让学土说说判断的理由。

四、混合练习

１、做练习十四的第13题。

先让学生独立做，再集体订正。

2．做练习十四的第14题。

教师用投影片（或小黑板）出题目，指名学生回答。

（积也扩：

大10倍。

）再请另一名学生说一说为什么，根据是什么。

（根据乘法中因数和积的变化规律）

3．在做第14题的基础上，教师可以让学有余力的学生做第15题。

启发学生想：

第一个因数扩大10倍，第二个因数扩大）那么，积应该扩大多少倍?

（应该扩大与因数扩大的倍数相同，即1000倍。

）

小数和复名数

学习内容；教科书第64页例1、例2和下面的“做一做”，练习十五的第1---3题。

学习目的：

使学生会把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，培养学生综合运用知识的能力。

学习重点：

使学生会把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。

学习难点：

培养学生综合运用知识的能力。

教具准备：

投影片或小黑板。

导学过程：

—、复习铺垫

1．填空。

10分米＝（）米4千克＝（）克

2米＝（）分米＝（）厘米

6000克=（）千克3吨=（）千克

7000千克=（）吨800厘米＝（）米

2．8÷10＝8÷100＝8÷1000＝

260÷10＝260÷100=260÷1000＝

二、学习新知

教师：

在实际计算时，为了使计算比较容易，通常把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成小数的形式。

也就是把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。

1．学习例1。

教师板书：

30分米＝（）米　　　3分米＝（）米

小组讨论：

（１）分米数变换成米数，这是什么样的变换？

（２）3÷10用我们所学过的知识．只要怎样做就可以了？

每组派代表回答，并在练习本上完成。

教师板书：

350克＝（）千克

讨论：

把克数变换成千充数是什么样的变换?

要怎样算？

让学生自己填写括号。

做完以后．教师让学生观察这两道小题

提问：

这两道题有什么相同的地方?

（都是把低级单位的名数改写成高级单位的名数。

）

都是怎样改写的？

（除以两个单位之间的进率，只要把小数点向左移动相应的位数。

）

谁能试着总结出把低级单位的名数变换成高级单位的名数的改写方法？

让学生继续讨论。

然后指名发言。

在学生发言的基础上，教师用投影片出示改写方法：

把低级单位的名数变换成高级单位的名数，要除以两个单位之间的进率，只要按照进率是10、100或1000，把小数点向左移动相应的位数。

2．完成第64页下面的“做—做”的第1题。

教师用投影片出示“做—做”中的第l题。

让学生独立试做。

做完以后。

集体订正．每一题让学生说一说是怎样做的。

3．学习例2。

我们刚才学习的是把低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，现在我们再来看看把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数应该怎样改写。

教师板书：

3米40厘米＝（）米

教师：

想一想应该怎样改写。

如果先做40厘米＝（）米，你会做吗?

指名让学生填写：

40厘米＝（0.4）米

教师：

3米40厘米＝（）米，我们只要把米数3写在整数部分，把40厘米改写成0.4米，就可以了。

指名让学生填写，填完后。

说—说是怎样改写的。

教师板书：

4千克70克＝（）千克

教师：

谁会做这题，并且说—说是怎样做的?

先同桌讨论一会儿，再发言。

指名让学生做，并说—说是怎样改写的。

教师：

通过上面两道题。

你能说一说把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数应该怎样做吗?

在学生发言的基础上，教师归纳：

复名数中高级单位的数不动，就作为带小数的整数部分，只要把复名数中低级单位的数改写成高级单位的小数。

也就是除以进率，把小数点向左移动相应的位数。

完成“做—做”的第2题。

教师用投影片（或小黑板）出示“做一做”中的第2题。

让学生自己填写，填完后，指名让学生说—说改写的方法。

三、巩固练习

1．做练习十五的第１题。

让学生独立做，做完后集体订正，请几位同学说—说是怎样做的。

2．做练习十五的第2题。

让学生独立做，教师行间巡视，个别辅导。

做完后．集体订正，请几位同学说一说是怎样做的。

四、小结

教师：

今天我们学习了把进率是10、100、1000的低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法；知道把低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以两个单位之间的进率，只要按照进率是10、100，或1000，把小数点向左移动相应的位数。

复名数的改写，高级单位的数不动，就作为带小数的整数部分，只要把复名数中低级单位的数改写成高级单位的小数即可。

五、课外作业

练习十五的第3题。

小数和复名数

（二）

学习内容：

教科书第65页上的例3、例4，完成例题下面的“做—做”，练习十五的第4—8题。

学习目的：

使学生学会把单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数，培养学生综合运用知识的能力。

学习重点：

使学生学会把单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。

学习难点：

培养学生综合运用知识的能力。

教具准备：

投影片或小黑板若干块。

教学过程：

一、复习

１、填空

5米=（）分米=（）厘米3千克=（）克

4吨=（）千克6平方米=（）平方分米

2米=（）厘米7千米=（）米

2、0.82×100=0.4×10=0.57×1000=

二、学习新课

教师：

我们已经知道如何把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。

有时．有的题目算出得数以后，还需要把用小数表示的高级单位的中名数改写成低级单位的单名数或复名数。

今天我们就来学习改写的方法。

1、自学例3。

教师板书：

（１）把米数变换成厘米数是什么样的变换?

（２）你是怎样算的?

（３）用我们学习过的什么知识，怎样做就可以了?

指名让学生填写0.35米＝（）厘米。

0.58千克＝（）克。

小组讨论：

（１）观察下面两道小题，想一想，这两道题有什么相同的地方?

（２）都是怎样改写的?

　　　（３）谁能试着总结一下把高级单位的名数变换成低级单位的名数的改写方法?

让学生先同桌讨论—会儿，然后指名让学生说，在学生发言的基础上，教师用投影片（或小黑板）出示改写方法：

把高级单位的名数变换成低级单位的名数，要乘单位间的进率，只要按照进率是10、100、1000把小数点向右移动相应的位数。

2．教师让学生打开教科书第65页，试做“做一做”中的第1题。

做完以后，集体订正。

3．学习例4。

我们刚才学习的是把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。

现在我们再来看看如何把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数。

教师板书例4的第1小题：

2.05米＝（）米（）厘米

教师：

想—想怎样改写呢?

如果我们先做0.05米＝（）厘米，谁会做?

指名让学生填写：

0.05米＝（）厘米。

教师：

那么2.05米＝（）米（）厘米应该怎样做呢?

2.05米的整数部分，小数部分各表示多少?

（整数部分的2表示2米，小数部分的0.05表示5厘米。

）

教师：

谁能具体说—说应该怎洋做?

可以多请几位同学具体说一说改写的方法。

教师板书例4的第二小题：

5.42吨＝（　　）吨（　　）千克。

教师：

谁会做这题，并且说一说是怎样做的。

先同桌讨论一会儿，再发言。

指名让学生做，并说一说是怎样改写的。

小组讨论：

通过做上面的两道题，你能说一说把用小数表示的高级单位的单名数如何改写成复名数吗?

每组派一名代表说一说。

在学生发言的基础上，教师归纳：

要把用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数，整数部分直接写成复名数的高级单位的名数，小数部分要改写成低级单位的名数，只要用小数部分乘进率。

也就是把小数点向右移动相应的位数。

教师让学生打开教科书第65页，试做“做一做”中的第2题：

做完以后，集体订正，并让学生说一说是怎样做的。

三、小结

教师：

我们用两节课的时间学习了单位间进率是10、100、1000的用小数表示的高级单位的名数和低级单位的名数的相互改写。

通过四道例题的学习，我们知道了改写的方法。

现在我们—起讨论一下，在改写时应该注意些什么。

首先，我们看到题目后，先要弄清什么？

最后，要确定什么?

（确定小数点应向哪个方向移动，移动几位。

）

通过上面的讨论后，教师用投影片或小黑板出示：

1．分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘进率还是除进率。

2．分清改写的两个单位间的进率是多少。

3．确定小数点应向哪个方向移动，移动几位。

四、巩固练习

1．做练习十五的第4、5题。

学生独立做，教师行间巡视，个别辅导。

２、做练习十五的第8题。

先让学生独立做，集体订正的，每—题让学生说—说，做时是怎样想的。

五、课外作业

练习十五的第6、7题。

生活中的小数

学习内容：

实验教科书四年级数学下册第67至72页

学材分析：

教材从解决问题入手并创设了学生生活中常见的按身高排队的情景，呈现了不同单位、不同形式的数据，由于数据太乱，不便于比较，从而产生了改写成相同计量单位的必要，引出了例1、例2改写数据的教学，也突出了这种改写是解决问题的需要，从而使学生感受到改写的必要性。

学情分析

这部分内容的学习中，学生需要综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化的规律等知识。

在改写时，学生先要判断哪个单位大，哪个单位小，是从高级单位的数改写成低级单位的数，还是从低级单位的数改写成高级单位的数；单位间的进率是10、100，还是1000；然后再确定是该扩大多少倍还是缩小为原来的多少分之一，怎样移动小数点，可以说，这部分内容是学生学习本单元内容中的一个难点。

学习目的

1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。

2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重点：

会进行名数的改写。

教学难点：

会进行名数的改写。

导学过程

一、复习

1千米＝（）米1千克＝（）克

1米＝（）厘米1吨＝（）千克

1时＝（）分1分＝（）秒

1平方米＝（）平方分米

1平方分米＝（）平方厘米

二、新课：

1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看：

水果糖的质量是0.5千克

小明的身高是1.35米

小红体操得分是9.25分

小丽的体温是38.5度

3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数

把哪两部分合起来叫名数？

你能举出一些名数的例子吗？

3分钟、7千米、6时15分、78平方米、4吨50千克

5米6分米20平方厘米9年5千米60米

4、什么叫单名数？

什么叫复名数？

从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

5、小组活动：

请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队

80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米

又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

师：

要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

问：

又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？

生：

把它们改写成以米为单位的数

把它们改写成以厘米为单位的数

6、请你们以小组为单位任选其一进行改写

（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。

（1）0.95米＝（）厘米

你们会做吗？

谁能说说你是怎样想的？

（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。

可以直接把0.95的小数点向右移两位。

）

1.32米=（）厘米

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？

我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。

这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。

请同学们接着做一做：

3.7吨＝（）千克0.86平方米＝（）平方分米

0.3千克＝（）克2.63千米＝（）米

怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？

小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）

（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。

80厘米＝（）米

谁能说说你的想法？

（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）

用这种改写方法改写下面各题

9020千克＝（）吨7450米＝（）千米

23分米＝（）米1350克＝（）千克

像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？

（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？

小组讨论一下？

谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出：

45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米）

三、巩固练习

1、71页6题

2、（）分米=1.5米（）千克=4.08吨

510米=（）千米516厘米=（）米

4700克=（）千克

3在括号里填上﹤﹥或﹦

3.61米（）362厘米284克（）0.284千克

1480米（）1.5千米532厘米（）5.3米

4、72页10题

求一个小数的近似数

学习内容：

实验教科书四年级数学下册第73至79页。

课程标准：

使学生能够根据要求会用“四舍五入”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

学材分析:

本节课的主要内容包括如何用“四舍五入”法球一个小数的近似数和把较大数改写成用“万"或“亿”作单位的小数。

教材能够从学生的生活实际出发，结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用。

把较大数改写或用“万”或“亿”作单位的数的教学设计，一方面巩固了求一个小数的近似数的方法；另一方面帮助学生更好地理解求一个数和把一个数

学习目的：

1、使学生能够根据要求会用：

“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点：

能正确的求一个小数的近似数。

教学难点：

怎样准确的求一个小数的近似数。

导学过程：

一、导入新课

师：

我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？

（此处安排收集资料。

这样做的目的在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体会近似数的应用价值）

生：

汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板上。

师：

谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？

（生通过观察回答）

师：

在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？

（生汇报和小数近似数有关的信息。

） 

师：

听了同学们的汇报，你有什么感受呢？

小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？

今天我们就来一起学习。

师板书课题。

（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数（卡片出示）

986534　　　　　58741　　　　　　31200

50047　　　　　398010　　　　　14870

2．下面的□里可以填上哪些数字？

32□645≈32万　　　　　　　　　47□05≈47万

学生填完后，说一说是怎么想的。

[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求小数的近似值打下基础]

二、探究新知

1．导入新课

我们学过求一个整数的近似数。

在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。

如：

如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢？

今天我们就来学习这一内容。

[板书课题：

求一个小数的近似数]）

二、新授

师：

豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？

你是怎样得出豆豆身高的进似数的？

师：

你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？

生：

自己练习在练习本上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的地方。

并引导学生按顺序进行汇报。

生：

（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。

（2）保留一位小数，有争议吗？

找同学汇报自己的想法。

学生讨论近似数是1.0还是1。

教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。

引导学生小组讨论交流：

使学生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。

保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。

也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

师：

总结出尽管两个数的大小相等，但表示的