初中数学 中考模拟数学总复习 函数的基础知识经典考试题及答案1.docx
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初中数学中考模拟数学总复习函数的基础知识经典考试题及答案1
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:
_____________年级:
____________学号:
______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总分
得分
评卷人
得分
一、xx题
（每空xx分，共xx分）
试题1:
函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x≠3 B．x≥3 C．x＞3 D．x≤3
试题2:
函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2
试题3:
在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1
试题4:
函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A． x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0
试题5:
甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）
A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个
试题6:
小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）
A． 小明看报用时8分钟 B．公共阅报栏距小明家200米
C． 小明离家最远的距离为400米 D．小明从出发到回家共用时16分钟
试题7:
园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：
平方米）与工作时间t（单位：
小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A． 40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米
试题8:
已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
试题9:
一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示．小亮决定做个试验：
把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
试题10:
函数
中自变量x的取值范围是
试题11:
在函数
中，自变量x的取值范围是
试题12:
在函数
中，自变量x的取值范围是
试题13:
函数y=
+
中，自变量x的取值范围是
试题14:
小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．
试题15:
如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度
移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ．
试题16:
函数y=
+
中自变量x的取值范围是
试题17:
印刷厂10月份印刷一畅销小说5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x，12月印书数量y万册，写出y关于x的函数解析式
试题18:
甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从B地出发匀速驶往A地．如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．
（1）A、B两地相距 千米；甲车的速度为 千米/时；
（2）当乙车距A地的路程为A、B两地距离的
时，甲车刚好行驶80千米．求此时乙车到达A地还需行驶多长时间．
试题19:
如图，有一边长为5的正方形ABCD与等腰三角形CEF，其中底边CF=8，腰长EF=5，若等腰△CEF以每秒1个单位沿CB方向平移，B、C、F在直线L上，请画出0＜t＜6时，两图形重叠部分的不同状态图（重叠部分用阴影标示），并写出对应t的范围．
试题20:
某同学根据图①所示的程序计算后，画出了图②中y与x之间的函数图象．
（1）当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为 ；
（2）当x＞3时，求出y与x之间的函数关系式．
试题21:
如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，
（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；
（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．
试题22:
已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB=6cm．
（1）求v的值；
（2）求图乙中的a和b的值．
试题23:
如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图象描述他上学路上的情况．
试题24:
2003年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量V万米3与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：
（1）该水库原蓄水量为多少万米3？
持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米3？
（2）若水库的蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请问：
持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
试题25:
已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）如图甲，BC的长是多少？
图形面积是多少？
（2）如图乙，图中的a是多少？
b是多少？
试题1答案:
B 解：
∵
有意义的条件是：
x﹣3≥0．
∴x≥3．
试题2答案:
B 解：
根据题意得，x+2≥0，
解得x≥﹣2．
试题3答案:
C 解：
由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
试题4答案:
B 解：
由题意得，x﹣2≥0且x≠0，
∴x≥2．
试题5答案:
B 解：
①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；
②根
据甲到达目的地时的路程和时间知：
甲的平均速度=1
0÷
=15千米/时；故②正确；
④设乙出发x分钟后追上甲，则有：
×x=
×（18+x），解得x=6，故④正确；
③由④知：
乙第一次遇到甲时，所走的距离为：
6×
=6km，故③错误；
所以正确的结论有三个：
①②④，
试题6答案:
A 解：
A．小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；
B．公共阅报栏距小明家200米，本项正确；
C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；
D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．
试题7答案:
B 解：
根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，
每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．
试题8答案:
B 解：
根据题意，两人同时相向出发，甲到达B地时间为：
=6小时，乙到达A地：
=3小时．
根据题意，分成两个阶段：
相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地；
相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），当两者相遇时，t=2，s=0，
相遇后，当乙到达A地前，甲乙均在行驶，即s=（20+40）（t﹣2）=60t﹣120（2≤t≤3），当乙到达A地时，此时两者相距60千米；
当乙到达A地后，剩下甲在行驶，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6），
故：
法二：
本题可无需列出方程，只需弄清楚题
意，分清楚s与t的变化可分为几个阶段：
相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地，故求出各个时间点便可．
∵A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A，
∴两人同时出发，2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，
故两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则正确反映s与t之间函数关系的是B．
试题9答案:
C 解：
一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，所需时间是向小玻璃杯内注水时间的3倍，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．
试题10答案:
x≥2 ．
解：
依题意，得x﹣2≥0，
解得：
x≥2，
试题11答案:
x≥﹣1且x≠0 ．
解：
根据题意得：
x+1≥0且x≠0
解得：
x≥﹣1且x≠0．
试题12答案:
x≤1且x≠﹣2 ．
解：
根据二次根式有意义，分式有意义得：
1﹣x≥0且x+2≠0，
解得：
x≤1且x≠﹣2．
试题13答案:
x≥﹣1且x≠0 ．
解：
由题意得，x+1≥0且x≠0，
解得x≥﹣1且x≠0．
试题14答案:
80 解：
通过读图可知：
小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分），
所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．
试题15答案:
y=﹣3x+18 解：
∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．
∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2
，设正方形的边长为acm，
∴
×
a×a=9，
解得a=6，即正方形的边长为6，
当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，
∴y=
（6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．
故答案为：
y=﹣3x+18．
试题16答案:
x≤2 ．
解：
2﹣x≥0且x﹣3≠0，
解得，x≤2且x≠3．
故函数y=
+
中自变量x的取值范围是x≤2．
试题17答案:
y=5（1+x）2 ．
解：
∵10月份印数5万册，
11月份起，每月印书量的增长率都为x，
∴11月份印书量为5（1+x），
∴12
月份的印书量为y=5（1+x）×（1+x）=5（1+x）2．
故填空答案：
y=5（1+x）2．
试题18答案:
解：
（1）由图象得AB两地的路程为：
180千米，
甲车的速度为：
180÷3=60千米/时．
故答案为：
180，60；
（2）求出乙车的速度是：
180×（1﹣
）÷
=90千米/时，
则乙车到达A地还需行驶的时间为：
180×
÷90=
小时．
答：
乙车到达A地还需行驶
小时．
试题19答案:
解：
∵等腰三角形CEF，其中底边CF=8，腰长EF=5，
∴等腰三角形底边上的高线平分底边，即分为两部分都是4，
当0＜t≤4时，如图1所示；
当4＜t≤5时，如图2所示；
当5＜t＜6时，如图3所示．
试题20答案:
解：
（1）根据题意，可知该函数解析式应为一次函数，得出该解析式为y=5x+3；
（2）根据题意，得y=（x﹣7）2+m
把（10，11）代入，得9+m=11．
∴m=2．
∴y与x之间的函数关系式为y=（x﹣7）2+2
试题21答案:
解：
（1）对应关系连接如下：
（4分）
（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，函数关系图上T的位置如上图：
（2分）
试题22答案:
解：
（1）由图知，
（3分）
（2）BC=2×4=8（cm），CD=2×2=4（cm），DE=2×3=6（cm）
∴
（6分）
（8分）
试题23答案:
解：
前3分钟匀速前进了500米，自行车没气了，打气花了2分，继续匀速前进，用5分钟走到学校．
试题24答案:
解：
（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，
当t=10时，v=800∴持续干旱10天后蓄水量为800万米3（2分）；
（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发生严重干旱警报（4分）；
（3）从第10天到第30天，水库下降了（800﹣400）万立方米，一天下降
万立方米，
故根据此规律可求出：
30+
=50天，那么持续干旱50天水库将干涸（5分）．
试题25答案:
解：
（1）已知当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点C时，开始不变，由第二个图得，
P在BC上移动了4秒，那么BC=4×2=8cm．
在CD上移动了2秒，CD=2×2=4cm，
在DE上移动了3秒，DE=3×2=6cm，而AB=6cm，
那么EF=AB﹣CD=2cm，需要移动2÷2=1秒．
AF=CB+DE=14cm．需要移动14÷2=7秒，
S图形=AB×BC+DE×EF=6×8+6×2=60cm2．
（2）由图得，a是点P运行4秒时△ABP的面积，
∴S△ABP=
×6×8=24，
b为点P走完全程的时间为：
t=9+1+7=17s．
答：
（1）故BC长是8cm，图形面积是60cm2；
（2）图中的a是24，b是17．
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