26测量金属丝电阻率教案.docx
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26测量金属丝电阻率教案
适用学科
高中物理
适用年级
高二
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
2课时
知识点
测量金属丝电阻率教案
教学目标
1.掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。
2.掌握电流表电压表和滑动变阻器的使用方法及读数方法。
3.学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。
教学重点
用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。
教学难点
用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。
基础知识回顾
1、电阻：
加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U、I无关.
2、电阻定律：
导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比，R＝ρL/S
3、电阻率：
电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响．
一、测金属丝的电阻率
1.实验电路图与实物连接图
2．实验目的
（1）掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。
（2）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
（3）会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。
3．实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率。
4．实验器材
被测金属丝，直流电源（4V），电流表（0～0.6A），电压表（0～3V），滑动变阻器（50Ω），开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。
5．实验步骤
（1）直径测定：
用螺旋测微器（或游标卡尺）在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝
。
（2）电路连接：
按如图所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
（3）长度测量：
用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
（4）U、I测量：
把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置，读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值，填入表格中，断开开关S，求出电阻Rx的平均值。
（5）拆除实验线路，整理好实验器材。
6．数据处理
（1）在求Rx的平均值时可用两种方法：
①用Rx＝
分别算出各次的数值，再取平均值。
②用UI图线的斜率求出。
（2）计算电阻率：
将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx
＝
。
二、精密测量工具的使用
1．螺旋测微器
（1）构造：
如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。
（2）原理：
测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。
读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
（3）读数：
测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）
如图所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：
2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。
特别提醒
螺旋测微器需要估读，最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。
2．游标卡尺
（1）构造：
主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪），游标尺上还有一个深度尺（如图所示）。
（2）用途：
测量厚度、长度、深度、内径、外径。
（3）原理：
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：
（4）读数：
若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为（x＋K×精确度）mm。
需要注意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要向后估读一位。
（5）如图所示，有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。
用它测量一工件的长度，图示的读数为104mm＋0.05×0mm＝104.00mm。
特别提醒
游标卡尺读数不需要估读，其测量结果的末位数字应为精确度的整数倍。
如20分度的结果末位数只能是5或0。
三、伏安法测电阻、电表连接方式的选择
1．电流表的内接法和外接法的比较
2.两种电路的选择
（1）阻值比较法
若Rx≪RV，宜采用电流表外接法；
若Rx≫RA，宜采用电流表内接法。
（2）临界值计算法
Rx＜
时，用电流表外接法；
Rx>
时，用电流表内接法。
（3）实验试探法：
按如图所示接好电路，让电压表一个接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
四、常用电表的读数原则
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
（1）0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
（2）对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V。
（3）对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。
五、误差分析
1．系统误差
（1）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
（2）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
2．偶然误差
（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
（2）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。
六、注意事项
1．螺旋测微器的使用
（1）测量前必须校对零点。
（2）测量时，当测微螺杆F将要接触被测物体时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，当听到“咔、咔……”声后，停止转动，以避免P和被测物体间产生过大的压力。
（3）螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位。
2．测定金属的电阻率
（1）测量被测金属导线的有效长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。
（2）本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
（3）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。
（4）电流不宜太大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
（5）闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
七、实验改进
在本实验中，由于电表内阻的影响，使金属丝电阻的测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差。
1．等效替换法
如图所示电路，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表的示数相同，则有Rx＝R，即可测出Rx。
2．附加电阻法
如图所示电路，R1为一阻值较大的定值电阻，Rx为待测电阻。
（1）断开开关S2，闭合开关S1，调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1。
（2）保持变阻器R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2。
（3）待测电阻Rx＝
－
。
如图所示是常用的螺旋测微器，它的小砧A和固定刻度B固定在尺架上，测砧F、可动刻度E固定在可旋转的套筒上。
当套筒旋转时，F和E可前进和后退。
原理：
精密螺纹的螺距为0.5mm，即D每旋转一周，F前进或后退0.5mm.可动刻度E上的刻度为50等份，每一小格表示0.01mm.
读数：
（估读一位）
（1）构造：
游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，它由尺身及能在尺身上滑动的游标尺组成，如图所示.游标上部有一紧固螺钉，可将游标固定在尺身上的任意位置.尺身和游标都有量爪，利用内测量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径.深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度.
（2）原理：
（根据游标尺不同有三种：
以10分度为例）
如图所示，主尺的最小分度是1mm,游标尺上有10个小的等分刻度它们的总长等于9mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm.当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第10条刻度线与主尺的9mm刻度线重合,其余的刻度线都不重合.当游标尺的第一条刻度线和主尺的1mm刻度重合时，游标的零刻度线和主尺的零刻度线相差0.1mm，依此类推，游标的第几条刻度线与主尺的刻度线重合，就是零点几毫米.在测量大于1毫米的长度时，整的毫米数要从游标“0”线与尺身相对的刻度线读出.
（3）读数：
（不估读）
求R的平均值的方法：
（1）用
算出各次的测量值，再取平均值；
（2）用U—I图像的斜率求出.若采用图像法，在描点时，要尽量使各点之间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.
【题干】某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为________cm，直径为________mm。
（2）按图丙连接电路后，实验操作如下：
①将滑动变阻器R1的阻值置于最________处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
②将电阻箱R2的阻值调至最________（填“大”或“小”）；S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω。
（3）由此可知，圆柱体的电阻为________Ω。
【答案】
（1）5.01 5.315
（2）①大 ②大（3）1280
【解析】
（1）长度为（50mm＋1×0.1mm）＝50.1mm＝5.01cm；直径为（5.0mm＋31.5×0.01mm）＝5.315mm。
（2）本实验的实验原理为等效替代法，在实验操作过程中，为了保证安全，要求电路接通时电路中的电流尽可能小，即应使可调电阻的阻值最大。
【点睛】重点掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数。
【题干】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值）。
（2）用伏安法测金属丝的电阻RX。
实验所用器材为：
电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量RX是采用图2中的________图（选填“甲”或“乙”）。
（3）图3是测量RX的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
请根据
（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立UI坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。
请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。
由图线得到金属丝的阻值RX＝________Ω（保留两位有效数字）。
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________（填选项前的符号）。
A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·m
C．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m
（6）（多选）任何实验测量都存在误差。
本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________（有多个正确选项）。
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
【答案】
（1）0.397（0.395～0.399均可）
（2）甲（3）如图5所示（4）如图6 4.5（4.3～4.7）
（5）C （6）CD
【解析】
（1）千分尺读数：
固定刻度值＋旋转刻度格数×0.01mm＝0＋39.7×0.01mm＝0.397mm。
（2）由测的U、I值得RX约5Ω，乙图提供的最小电压U＝
＝0.6V，故选用甲图电路。
（3）见答案图5所示。
（4）描点后可见，第6次测量误差很大，舍去，作过O点的直线将其余6个点拟合到直线上，如答案图6所示。
RX＝
＝4.5Ω。
（5）由R＝
，ρ＝
≈1.1×10－6Ω·m，故选C。
（6）由于观察角度及观察能力不同，对测微器读数产生偶然误差，选项A错误；电流表和电压表不可能成为理想电表，对测量带来的误差是不可避免的，属于系统误差，选项B错误；电压表内阻的分流，是产生系统误差的原因，如果将其电阻计算在电路内，如前面实验电路，R测＝
，RX＝
，即可消除系统误差。
【点睛】实物图连线的原则与技巧
（1）总的原则：
先串后并，接线到柱，注意量程和正负。
（2）对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可（注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处）。
（3）对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。
（注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处）
【题干】有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω，横截面如图甲所示。
（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________mm；
（2）现有如下器材：
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________。
（只填代号字母）
（3）请将如图所示的实际测量电路补充完整。
（4）已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是________（所测物理量用字母表示并用文字说明）。
计算中空部分横截面积的表达式为S＝________。
【答案】
（1）1.125±0.001
（2）A E （3）见解析图（4）管线的长度L
－
【解析】
（1）螺旋测微器的读数为：
1mm＋0.01×12.5mm＝1.125mm。
（2）因样品阻值约为6Ω，电压表的量程为3V，故电流最大约为0.5A，电流表应选A。
为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与样品相差不大的E。
（3）因Rx≈6Ω，
≈
Ω，故测量电路应为外接法电路。
因滑动变阻器的总阻值大于样品阻值，且实验中不需从零调节，故控制电路为限流接法，如图所示。
（4）设金属管线长度为L，由导体电阻公式得R＝ρ
。
可得S＝
－
，所以需要测量金属管线的长度L。
【点睛】实验原理与器材使用的创新
（1）实验原理的创新
①教材中实验是测量金属丝的电阻率，实验也可采用教材实验的原理测定导线的长度、横截面积等。
②考查本实验的题目还可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。
③测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。
（2）实验器材的创新
①实验如考虑导线电阻Rx较小，可不直接测量Rx的阻值，而是测量Rx与定值电阻的串联阻值。
②实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。
【题干】关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R＝
可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
【答案】D
【解析】导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对。
【点睛】知道决定电阻率的因素即可。
1、【题干】关于金属的电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率随温度的升高而减小
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
【答案】A
【解析】由不同种类金属的电阻特点知A对。
纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C错。
电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D错。
2.【题干】关于材料的电阻率，下列说法中正确的是（ ）
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
【答案】C
【解析】电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A选项错。
金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料则相反，B选项错。
合金的电阻率比任一组分的纯金属的电阻率大，C选项对。
电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D选项错。
3.【题干】若常温下的超导体研制成功，它适于做（ ）
A．保险丝 B．输电线
C．电炉丝D．电阻温度计
【答案】B
【解析】超导体电阻为零，不能产热可用来做输电线。
4.【题干】（多选）金属材料的电阻率有以下特点：
一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。
根据以上的信息，判断下列说法中正确的是（ ）
A．连接电路用的导线一般不用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
【答案】AB
【解析】电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息纯金属较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器的电流与导线上的电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料。
综上所述，正确的判断应为A、B。
1、【题干】如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的IR图像。
现将甲、乙串联后接入电路中，则（ ）
A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小
【答案】C
【解析】若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图像可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；由Q＝I2Rt可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R可知D错误。
2.【题干】甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5mm和d2＝1mm，熔断电流分别为2.0A和6.0A。
把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是（ ）
A．6.0AB．7.5A
C．10.0AD．8.0A
【答案】B
【解析】因甲、乙两保险丝等长，由R＝ρ
＝ρ
，知
＝4。
当R1、R2并联时，令I1＝2A，则由I1R1＝I2R2得I2＝8A＞6A，故I1不能取2A；令I2＝6A，则由I1R1＝I2R2得I1＝1.5A＜2.0A，故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I＝I1＋I2＝（1.5＋6）A＝7.5A。
故选项B正确。
3.【题干】工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距为d＝1cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6V的电压时，测出电流I＝1μA，则这种液体的电阻率为多少？
【答案】6×104Ω·m
【解析】R＝
＝
Ω＝6×106Ω
由题意知：
l＝d＝10－2m，S＝10－4m2
由R＝ρ
得
ρ＝
＝
Ω·m＝6×104Ω·m。
1、【题干】在“测定金属的电阻率”的实验中，
（1）某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm。
（2）用量程为3V的电压表和量程为0.6A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。
（3）用米尺测量金属丝的长度L＝0.810m。
利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为__
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