第章 三角形 先学后教整章教案.docx
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第章三角形先学后教整章教案
7.1.1三角形的边
（1）
[学习目标]
1.理解三角形的三边关系.
2.会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：
同学们，我们来学习7.1.1三角形的边
（1）（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解三角形的三边关系.
2.会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形.
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P64“探究”至P65练习前）
思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；
注意例题的格式和步骤，思考
（2）中为什么要分情况讨论.
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
同学们，看完的请举手？
懂了的请举手？
好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：
周长为30cm的等腰三角形其中一条边为6cm，求其它两边的长.
3.学生练习，教师巡视。
（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：
（1）分两种情况讨论对不对？
为什么？
引导学生说出6可能是腰长，也可能是底边长.
（2）两种情况一起评：
设的对不对？
列的方程的解对不对？
解的对不对？
（估计问题不大）
（3）答的对不对？
为什么底边不能为18cm？
引导学生回答：
6、6、18三条线段不能满足6+6﹥18，也就是说三边构不成三角形
估计会有6+18>6，也能满足两边的和大于第三边。
引导学生回答：
三角形任意两边的和大于第三边。
有最简单的判断方法吗？
引导学生回答：
两条较小边的和大于第三边。
老师还想考一考大家是否真的掌握了。
长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有几种选法？
为什么？
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：
P70：
7
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
7.1.2三角形的高、中线与角平分线
[学习目标]
1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念.
2、会画三角形的高、中线与角平分线.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，今天我们来学习7.1.2三角形的高、中线与角平分线（板书）.本节课的学习目标是：
（请看投影）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念.
2、会画三角形的高、中线与角平分线.
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照自学指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P65—P66练习前）
①结合图形理解三角形的高、中线与角平分线的概念；
②回答三个“云图”中的问题.
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
同学们，看完的请举手？
懂了的请举手？
好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：
P66练习2
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这四名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：
1、
（1）锐角三角形的三条中线画得对吗？
你能画出直角三角形，钝角三角形的三条中线吗？
（估计问题不大）师强调:
它们都是线段，且相交于一点。
（2）直角三角形的三条角平分线画得对吗？
你能画出锐角三角形，钝角三角形的三条角平分线吗？
（估计问题不大）角的平分线与三角形的角平分线有什么区别呢？
引导学生说出：
角的平分线是一条射线；
三角形的角平分线是线段。
（3）钝角三角形的三条高画得对吗？
（可能有学生不会画BC边上的高）师引导学生延长CB，作直线BC的垂线段，高在三角形的外部。
师强调：
它们都是线段，且相交于一点
2、
（1）对不对？
若对，为什么对？
若错，为什么错？
引导学生总结出：
三角形的中线：
①2倍关系；②相等关系；③一般关系.
（2）对不对？
若对，为什么对？
若错，为什么错？
引导学生总结出：
三角形的角平分线：
①2倍关系；②相等关系；③一般关系.
六、当堂训练
必做题：
P69：
43、过顶点A画出中线、角平分线和高。
选做题：
P70：
8
补充题：
1、AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是（）
A在三角形ABC中，AC是BC边上的高
B在三角形BCD中，DE是BC边上的高
C在三角形ABE中，DE是BE边上的高
D在三角形ACD中，AD是CD边上的高
2、已知AB=5，AC=3，AD是中线，则三角形ABD与三角形ADC的周长相差多少？
七、教学反思
7.1.3三角形的稳定性
【学习目标】
1.理解三角形的稳定性.
2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，我们继续学习7.1.3三角形的稳定性。
（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解三角形的稳定性.
2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P67-685练习前）
回答“探究”中的问题，理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性；
能找出找出P68插图中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
看懂的请举手？
那么来看今天的检测题。
2、检测题：
P68练习
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评1：
具有稳定性的图形是
（1）、（4）、（6）吗？
为什么？
他们的共同特征是什么？
引导学生总结出：
这些图形都是有三角形构成的，三角形具有稳定性。
（教师板书）
2：
不具有稳定性的图形对吗？
为什么？
引导学生说出这些图形中有四边形，四边形具有不稳定性。
（教师板书）
（可能出现的问题：
（3）也具有稳定性，是引导学生讨论让学生说出，上面的图形具有稳定性但下面的图形不具备稳定性，所以整个图形不具备稳定性。
）
（师引申、拓展，要使
（2）、（3）、（5）具有稳定性，至少要加几根木条：
引导学生回答：
（2）——加1根
（3）——加1根
（5）——加2根（教师引导学生做图说明））
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P69：
5
思考题:
P70：
10
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
7.2.1三角形的内角
【学习目标】
1.理解并会证明三角形的内角和定理.
2.会运用三角形的内角和定理，解决求角有关的实际问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，我们学习与三角形有关的角——7.2.1三角形的内角。
（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解并会证明三角形的内角和定理.
2.会运用三角形的内角和定理，解决求角有关的实际问题.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P72-74练习前）
结合“探究”从两种不同的拼法中，理解三角形内角和定理，并能证明.
注意例1的解题格式和步骤.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
7分钟后，要求会运用三角形的内角和定理做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
看完的请举手，能口述三角形内角和定理、证明过程的请举手
2、检测题：
P74:
1、2
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评方法1：
三位同学板演的内容一起评
∠ABC求得对吗？
估计问题不大.为什么要求∠ABC?
（引导生说出如果求出∠ABC那么在三角形ABC中就有两个角是已知的,利用三角形内角和180°就可以求出第三个角了.）师强调在哪个三角形中运用了三角形的定理.
评方法2：
找学生说出解题思路。
要求∠ACB分几步？
引导学生说出分三步
第一步：
∠ACD求得对吗？
为什么？
引导学生说出在∠ACD中利用三角形内角和180°（师板书）即可求出。
师强调：
书写规范。
（利用内角和180°，必须强调在哪个三角形中）。
第二步：
∠BCD求得对吗？
为什么？
（理由同上）
第三步：
求∠ACB的关系式正确吗？
答案对吗？
（估计问题不大）
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P764
选做题:
<<基础训练>>P763
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
7.2.2三角形的外角
【学习目标】
1.理解三角形外角的概念及其性质.
2.会正确运用三角形外角性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，我们继续学习与三角形有关的角——7.2.2三角形的外角。
（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解三角形外角的概念及其性质.
2.会正确运用三角形外角性质.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P74-75练习前）
理解三角形外角的概念，会找三角形的外角.
结合“探究”中∠ACD与∠A、∠B的关系，理解三角形外角的性质.
注意例2的解题格式和步骤.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
6分钟后，比谁会运用三角形外角的性质做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
同学们，看完了吗？
懂了吗？
请看今天的检测题。
2.检测题：
1、
（1）三角形的外角与三角形的内角有什么关系呢？
引导生说出三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（师板书）
（2）∠ACD与△ABC的内角有什么关系呢？
引导生说出：
∠ACD=∠ACB
引导生说出：
因为∠ACD+∠ACB=180°
∠A+∠B+∠ACB=180°
所以∠ACD=∠A+∠B.
师总结：
也就是说∠ACD﹥∠A，∠ACD﹥∠B.引导生说出：
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
我们已经学习了三角形外角的性质，能正确运用吗？
请看检测题。
2、检测题：
P76:
5
3、学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
三位同学板演的内容一起评
（1）∠1求得对吗？
（估计问题不大）
（2）∠2求得对吗？
为什么？
引导学生说出∠2是△OCD的外角，根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”可以得出∠2=∠1+∠D.
学生可能会说∠2是△OAB的外角，引导学生说出哪种方法更简便.六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P76：
6
思考题:
P77：
10
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
7.3.1多边形
[学习目标]
1、理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念.
2、理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，我们继续来学习7.3.1多边形（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念.
2、理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照自学指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P79—80）
.理解什么样的图形是多边形，结合P80图指出多边形的内角、外角.
理解对角线的概念，回答“云图”中的问题.
③结合图形理解凸多边形、正多边形的概念.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
（二）检测
1.过渡语：
同学们，看完的请举手？
懂了的请举手！
好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出检测题.
2.检测题：
P811、2.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：
评：
（1）（画对角线，估计有画不全的.）
过四边形的一个顶点可以画几条对角线？
引导学生说出:
可以画1条。
过五边形的一个顶点可以画几条对角线？
引导学生说出:
可以画2条。
过n边形的一个顶点可以画几条对角线？
引导生说出：
过n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线（师板书）
N边形的对角线有多少条呢？
引导学生说出：
n边形的对角线的条数是n（n-3）/2
（2）四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？
从五边形的一个顶点出发，可以将五边形分成几个三角形？
从六边形的一个顶点出发，可以将六边形分成几个三角形？
从n边形的一个顶点出发，可以将n边形分成几个三角形？
引导生说出：
从n边形的一个顶点出发，可以将n边形分成（n-2）个三角形？
（师板书）
补充题：
下列图形中凸边形有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
评：
①②③不是凸边形。
为什么？
引导学生说出：
画出n边形的一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧。
如：
理由：
整个多边形不都在这条直线的同一侧。
⑤又叫做什么?
引导学生说出：
正六边形。
为什么？
引导学生说出各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
（师板书）
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：
P84:
1
（三）学生做作业，教师巡视.
七、教学反思
7.3.2多边形的内角和
[学习目标]
3、理解并会正确运用多边形的内角和公式.
4、会正确运用多边形的内角和公式求角.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，我们继续来学习7.3.2多边形（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解并会正确运用多边形的内角和公式.
2、会正确运用多边形的内角和公式求角.
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照自学指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P81—82例1）
结合图形填空，理解多边形的内角和公式的推导过程，并想一想P82“云图”中的问题.
注意例1的格式和步骤.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能运用多边形的内角和公式做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
（二）检测
1.过渡语：
同学们，看完的请举手？
懂了的请举手！
（1）那么n边形的内角和等于多少呢？
引导生说出:
（n-2）×180°
（2）为什么？
引导生说出：
从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，它们将n边形分成了个三角形，一个三角形的内角和是180°，那么（n-2）个三角形的内角和就是（n-2）×180°。
（3）还有其他的方法吗？
引导生说出：
也可以在n边形的内部或一条边上找点O，连接点O与顶点组成三角形来求内角和。
2.检测题：
P831
（2）（3）（4）、2.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：
1
（2）要求x，列式正确吗？
为什么？
（估计会出现140°+90°+x+x=360°，这是错误的。
）
引导学生说出：
四边形的内角和是360°，为什么？
学生可能会说：
多边形的内角和公式：
（4-2）×180°=360°
（3）要求x，能直接列式吗？
引导学生说出（3）中根据邻补角的定义求出（180-x）°的角（4）中根据AB//CD，求出∠B的度数。
列式正确吗？
（估计问题不大）
2：
设的对吗？
等号左边表示什么？
等号右边表示什么？
引导学生说出左边表示（n-2）×180°→多边形的内角和。
右边120°n表示多边形的内角和。
为什么？
引导学生说出多边形有n条边，也就有n个角，一个角是120°，且各内角都相等，那么内角和就是120°n。
方程解的正确吗啊？
答的对吗？
（估计学生在答时会写成6边形，应该改为六边形）
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：
P84:
2、4、5
选做题：
P84：
3（求内角和）
思考题：
P85：
9
（三）学生做作业，教师巡视.
七、教学反思
7.3.2多边形的外角和
【学习目标】
1.理解多角形的外角和为360.
2.会正确运用多角形的外角和求角.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，我们已经会求一个多边形的内角和了，那么多边形的外角和是多少呢？
我们就来学习——7.3..2多角形的外角和（师板书）。
本节课的学习目标请看投影.
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解多角形的外角和为360.
2、会正确运用多角形的外角和求角.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P82例2----83练习前）
认真看例2的分析过程，理解六边形的外角和是360°；
结合“探究”中的问题归纳多边形的外角和为360°；
③结合P83图，从另一角度理解多边形外角和公式.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
6分钟后，比谁会运用多边形外角和做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
看完并看懂的请举手！
好！
同学们，多边形外角和是多少度？
引导学生说出：
360°，为什么？
引导学生说出：
多边形的外角和加上内角和-内角和=外角和，
即180°n-（n-2）x180°
=180°n+360°-180°n
=360°那么来看今天的检测题。
2、检测题：
P84：
3（求外角和）
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
练习3：
设得对吗？
第一步的表达式对吗？
如对，为什么？
若错错在哪里？
引导生回答多角形的外角和为360°，所以180°（n-2）所以n=4
引导生在计算时，先利用等式的性质2，左右两边同时处以180，这样可以使计算更简便。
3、口答：
随着边数的增加，多边形的外角和变化了吗？
引导生回答都等于360°.为什么多等于360°呢？
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P85：
6
思考题:
基训
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
第七章小结
[复习目标]
1、熟记本章所有的概念.
2、会灵活运用学过的知识点.
[学习过程]
一、看P89知识结构图，熟记所有的概念。
二、能力训练：
P902、9
评2：
（估计问题不大）
评9：
①要求x怎么办？
引导学生说出在三角形ABC中，如果知道多边形中∠2、∠4的度数，就能根据三角形内角和定理求出x。
②如何求∠2、∠4的度数呢？
引导学生说出只有求出∠ABC和∠ACB即可。
∠ABC和∠2，∠ACB和∠4有什么关系呢？
引导学生说出∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠4
③能单独求出∠ABC和∠ACB的度数吗？
引导学生说出：
不能，但是在三角形ABC中，已知∠A的度数就可以求出∠ABC、∠ACB的和。
④解题过程对吗？
（过程可能不完整，引导学生一步一步更正）
三、课堂作业
必做题：
P9110
选做题：
P918
四、教学反思
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